化工原理第一章

1、第一章 流体流动Chongqing Technology and Business University概述概述流体静力学方程式流体静力学方程式管内流体流动的基本方程管内流体流动的基本方程管内流体流动现象管内流体流动现象流体流动阻力流体流动阻力管路计算管路计算流量的测定流量的测定第一节第一节 概述概述一一 学习本章的意义：学习本章的意义： 1 流体存在的广泛性。在化工厂中，管道和设备中绝大多数物质都是流体 （包括气体、液体或气液混合物）。只是到最后，有些产品才是固体。 2 通过研究流体流动规律，可以正确设计管路和合理选择泵、压缩机、风机等流体输送设备，并且计算其所需的功率。 3 流体流动是化工

2、原理各种单元操作的基础，对强化传热、传质具有重要的实践意义。因为热量传递，质量传递，以及化学反应都在流动状态下进行，与流体流动密切相关。二二 流体流动的研究范畴流体流动的研究范畴 2、 连续性介质假定连续性介质假定（1）为什么看成连续性？）为什么看成连续性？1、流体定义、流体定义液体和气体的总称。液体和气体的总称。流体具有三个特点：流动性，即抗剪抗张能力都很小。流动性，即抗剪抗张能力都很小。 无固定形状，随容器的形状而变化。无固定形状，随容器的形状而变化。在外力作用下流体内部发生相对运动在外力作用下流体内部发生相对运动。连续性假设的目的连续性假设的目的 是为了摆脱复杂的分子运动，而从宏观的角度

3、来研究是为了摆脱复杂的分子运动，而从宏观的角度来研究流体的流动规律，这时，流体的物理性质及运动参数在空流体的流动规律，这时，流体的物理性质及运动参数在空间作连续分布，从而可用连续函数的数学工具加以描述。间作连续分布，从而可用连续函数的数学工具加以描述。流体可以看成是由大量微团组成的，质点间无空隙，而是充满所占空间的连续介质，从而可以使用连续函数的数学工具连续函数的数学工具对流体的性质加以描述。（2）怎样看成连续性？考察对象：流体质点（微团）考察对象：流体质点（微团）-足够大，足够小足够大，足够小第二节第二节 流体静力学流体静力学本节将回答以下问题：本节将回答以下问题：静力学研究什么？采用什么方

4、法研究？主要结论是什么？这些结论有何作用？流体垂直作用于单位面积上的力，称为压强，或称为静压流体垂直作用于单位面积上的力，称为压强，或称为静压强，习惯上称为流体的压力。强，习惯上称为流体的压力。1常用单位有：常用单位有：Pa、 KPa、 MPa，其其105倍称为巴（倍称为巴（bar），）， 即即1bar =105Pa。 2直接以液柱高表示：直接以液柱高表示：mH2O、cmCCl4、mmHg等。等。 3. 以大气压强表示：以大气压强表示：atm（物理大气压）、（物理大气压）、at（工程大气压）（工程大气压） 1atm=1.013 105 Pa=10.33 mH2O=760mmHg 1at=9.8

5、1 104 Pa=10 mH2O=735mmHg 1-1 流体的压力流体的压力压强压强 二二. . 静压强的单位静压强的单位绝对压强：以绝对真空为基准量得的压强；绝对压强：以绝对真空为基准量得的压强； 表压强：以大气压强为基准量得的压强。表压强：以大气压强为基准量得的压强。三三. . 静压强的表示方法静压强的表示方法 表压强以大气压为起点计算，所以有正表压强以大气压为起点计算，所以有正有负，负表压强就称为真空度，有负，负表压强就称为真空度， 其相互关其相互关系如右图所示系如右图所示。表压强表压强= 绝对压强绝对压强-大气压强大气压强真空度真空度=大气压强大气压强-绝对压强绝对压强1-2 流体的

6、密度与比容流体的密度与比容 一一. . 密度密度（5）气体密度）气体密度RTpMVm：A、由理想气体状态方程TppT：C、其它状态下4 .22M：B、标态下（1）定义）定义: 单位体积流体的质量称为密度单位体积流体的质量称为密度。单位：单位：kg/m3Vm（3）流体密度均是温度的函数）流体密度均是温度的函数（4）流体密度通过在手册中查得）流体密度通过在手册中查得（2）分类：不可压缩流体：水；）分类：不可压缩流体：水； 可压缩流体可压缩流体 ：气体：气体二、比容二、比容（4） 混合物密度混合物密度 A 液体混合物液体混合物 B 气体混合物气体混合物 niiimw11)(1iniimy1mVvkg

7、m /3 流体静力学基本方程流体静力学基本方程是描述静止流体内部，流体在压是描述静止流体内部，流体在压力和重力作用下的平衡规律。力和重力作用下的平衡规律。当流体质量一定时，其重力当流体质量一定时，其重力可认为不变，而压力会随高度变化而变化。所以可认为不变，而压力会随高度变化而变化。所以实质上是实质上是描述静止流体内部压强的变化规律。描述静止流体内部压强的变化规律。 1-3 流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式静压强：静压强： 在静止流体中，任意点都受到大小相同方向不同的压强在静止流体中，任意点都受到大小相同方向不同的压强 静压强的特性：具有点的性质，静压强的特性：具有点的性质，p=f(x,

8、y,z)，各相同性，各相同性1流体静力学方程的推导流体静力学方程的推导pA:向上的力Adpp)( :向下的力gAdZmg:重力:,即静止时三力平衡0)(gAdzAdpppA0gdZdp（2）对于同一流体，对于同一流体，为常数，对（为常数，对（1）式进行定积分：）式进行定积分：（3）设液面上方压强为）设液面上方压强为p0，下底面取在距液面任意距离，下底面取在距液面任意距离h处，处，作用于其上的压强为作用于其上的压强为：（1）对于同一流体，）对于同一流体，为常数为常数(不可压缩不可压缩)，对上式进行不，对上式进行不定积分得：定积分得：ConstgZp)(2112ZZgpp（2）ghpp0（3）（4

9、）均称为静力学基本方程式均称为静力学基本方程式（1）0dpgdZ流体连续：流体连续：讨论：讨论：ConstgZpkgJ /能单位质量流体具有的位mmgZgZ强能单位质量流体具有的压p物理意义：位能物理意义：位能+压强能压强能=常数常数 总势能保持不变总势能保持不变gZp虚拟压强令:kgJ /2/mNConstgZp:则即：连续、静止、不可压缩的同种流体，总虚拟压强能保持不变即：连续、静止、不可压缩的同种流体，总虚拟压强能保持不变ConstZgp即：压头即：压头+位头位头=常数常数（1）静压强与其深度呈线性关系）静压强与其深度呈线性关系 （2）等高面即为等压面）等高面即为等压面 条件：条件：连续

10、、静止、不可压缩、同种介质，等高连续、静止、不可压缩、同种介质，等高推论推论)(液柱m流体静力学方程是否适用于气体？流体静力学方程是否适用于气体？在密闭的气体容器内部压力处处相等！在密闭的气体容器内部压力处处相等！适适用！用！流体静力学流体静力学( (二）二）1-4 1-4 流体静力学基本方程的应用流体静力学基本方程的应用 一一. . 压强与压强差的测量压强与压强差的测量1.1.简单测压管简单测压管特点特点：适用于对高于大气压的液体压强的测定，不适用于气体。：适用于对高于大气压的液体压强的测定，不适用于气体。hRppA0A A点的表压强点的表压强gRpp）pAA0(表2. U型测压管型测压管2

11、1pp 由静力学原理可知由静力学原理可知ghgRppiA0gRppi02ghgRpppiAA0)(表ghppA13. U型压差计型压差计11ghppAgRRhgppiB)(2221pp gRRhgpghpiBA)(21)()(21hhggRppiBA)()(BAiBAZZggRppgRppiBA)(时被测管水平放置)(BAZZgRiBA)(gRiBA)()()(BAiBAZZggRppgRgZpgZpiBBAA)()()(gZp4. 斜管压差计斜管压差计sinRR sinRR 或【说明】【说明】倾斜角倾斜角愈小，愈小，R值愈大。值愈大。5. 5. 微差压差计微差压差计 特点：特点：（1）压差计

12、内装有两种密度相接近且不互溶的指示液A和C（2）U形管的两侧臂顶端装有扩大室。gRppCA)(21gRppiBA)(例题：用普通例题：用普通U型管压差计测量气体管路上两点压型管压差计测量气体管路上两点压差，指示液为水，读数差，指示液为水，读数R为为1.2cm，为扩大读数，为扩大读数 改为微差计，一指示液密度为改为微差计，一指示液密度为920kg/m3，另一，另一 指示液密度为指示液密度为850kg/m3，读数可放大多少倍？，读数可放大多少倍？解解：（ 水水- 气气）gR=（ 1- 2）gR21 水水RRmm171850920100012 新读数为原读数的新读数为原读数的171/1214.3倍倍

13、6、倒、倒U形测压差计形测压差计 gRpp)(21gRpp21)(01Rxgppgxpp02x例题：常温水在管道中流动，用双例题：常温水在管道中流动，用双U型管测两型管测两点压差，指示液为汞，其高度差为点压差，指示液为汞，其高度差为100mmHg，计算两处压力差如图：计算两处压力差如图： P1=P1P2=P2Pa=P1+ 水水gxP1= 汞汞gR+P2Pb= 水水gx+ 水水gR+P2Pa-Pb=Rg( 汞汞- 水水)=0.1 9.81 (13600-1000)=1.24 103Pa22R 111bax在设备外安装一带有平衡室的在设备外安装一带有平衡室的U型管压型管压差计，下部装指示液并与设备

14、底部连通，差计，下部装指示液并与设备底部连通，平衡室与设备上方相接并装有与设备内平衡室与设备上方相接并装有与设备内相同的液体，其液面高度维持在设备内相同的液体，其液面高度维持在设备内液面允许达到的最大高度，由压差计中液面允许达到的最大高度，由压差计中指示液读数指示液读数R即可知道设备中液位的高即可知道设备中液位的高度。度。2、压差法测量液位、压差法测量液位2、压差法测量液位、压差法测量液位paaxh当设备内压力为当设备内压力为p时，在时，在a-a等压面上列静力学方程：等压面上列静力学方程：RhA当当R=0时，时，h=0，液位达到要求；，液位达到要求；当当R0时，时，h0， 可据可据R大小判断大

15、小判断h值。值。 )(RxhgPgRgxPA 3. 远距离控制液面计远距离控制液面计 因通气管内压缩空气流速因通气管内压缩空气流速很小，可以认为在容器内很小，可以认为在容器内通气管出口通气管出口1 - 1面的压强面的压强与通气管上的与通气管上的U型压差计型压差计2 - 2面的压强相等。面的压强相等。 gHppa1gRppia2RHi三三. . 液封高度的确定液封高度的确定 生产中为了安全生产等问题常设置一段液柱高度封闭气体，称为液封。作用：保持设备内压力不超过某一值；防止容器内气体逸出；真空操作时不使外界空气漏入。该液体柱高度主要根据流体静力学方程式确定。 p1gPhOH 21 若要求设备内的

16、压力不超过若要求设备内的压力不超过p1p1（表（表压），由静力学基本方程，得到水封管压），由静力学基本方程，得到水封管的插入深度的插入深度h h为为已知：抽真空装置的真空表读数为已知：抽真空装置的真空表读数为80kPa，求气，求气压管中水上升的高度压管中水上升的高度。P0=P+ gRP为装置内的绝对压为装置内的绝对压 P0 RgPPR 0mR15. 881. 910008000 P = P0 - 真空度真空度静力学小结静力学小结连续、静止、不可压缩、同种流体：连续、静止、不可压缩、同种流体：.) 1 (ConstgZpPamN2/ConstZgpg) 3(m.)2(ConstgZpkgJ /g

17、hpp0)4(推论（5）等压面：连续）等压面：连续、静止、不可压缩、同种介质，等高、静止、不可压缩、同种介质，等高第三节第三节 管内流体流动的基本方程式管内流体流动的基本方程式本节将回答以下问题本节将回答以下问题：研究的内容是什么？研究的内容是什么？采用什么方法研究？采用什么方法研究？得到什么结论？得到什么结论？工程上有什么用途？工程上有什么用途？ 化工生产中的流体极大多数在密闭的管道或设备中流动，本节主要讨论流体在管内流动的规律，即讨论流体在流动过程中，流体所具有的位能、静压能和动能是如何变化的规律。从而为解决流体流动这一单元操作中出现的工程问题打下基础。 流体流动应服从一般的守恒原理：质量

18、守恒和能量守恒。从这些守恒原理可得到反映流体流动规律的基本方程式 连续性方程式（质量守恒） 柏努利方程式（能量守恒） 这是两个非常重要的方程式，请大家注意。引言引言1-5 流量及流速流量及流速一一、流量：、流量：单位时间内流过管道内任一截面的流体量单位时间内流过管道内任一截面的流体量二二. . 流速流速 单位时间内流体在流动方向上所流经的距离称为流速。以单位时间内流体在流动方向上所流经的距离称为流速。以u表示，其单位为表示，其单位为m/s。 Vq体积流量sm /3mq质量流量skg /Vmqq实验证明，在导管截面上各点的流速是不同的，具有速度分布。实验证明，在导管截面上各点的流速是不同的，具有

19、速度分布。?:u平均流速AqAudAuVAAAAuAqwm:质量流速AVudAuAq:按流量相等的原则smkg2/在工程上为方便起见，通常使用平均速度概念在工程上为方便起见，通常使用平均速度概念三三. . 管路直径的估算及选择管路直径的估算及选择 42dqAquVVuqdV4d和和u的关系如下：的关系如下： u大，大，d小，管材耗量少小，管材耗量少(设备费用小设备费用小)，但操作费用增大，但操作费用增大(流动阻力增大流动阻力增大)；反之亦成立。；反之亦成立。 故以故以u的确定对总的费用的确定对总的费用(操操作费作费+设备费设备费)而言，存在最佳值而言，存在最佳值(或最适宜值或最适宜值)。 流体

20、流动时，有关参数不仅与空间位置有关，而且随时间的变化也发生变化，流体流动时，有关参数不仅与空间位置有关，而且随时间的变化也发生变化， 则称为则称为非稳态流动非稳态流动（亦称非定态流动）。以（亦称非定态流动）。以u为例，则为例，则u = f（x，y，z，）1-6 1-6 稳态流动与非稳态流动稳态流动与非稳态流动 流体流动时流速等有关参数只随空间位置的变化而变化，而不随时间的变化流体流动时流速等有关参数只随空间位置的变化而变化，而不随时间的变化 而变化，称之为而变化，称之为稳态流动稳态流动（亦称定态流动）。以（亦称定态流动）。以u为例，则为例，则u = f（x，y，z） 1-7 1-7 连续性方程

21、连续性方程累积流出流入质量守衡:VqmmdqtqqV210:VqmdqttqV稳定流动ConstquAAuAum222111:连续性方程VquAAuAu2211:不可压缩流体 连续性方程式反映了一定流量下，管路各截面上流体流速的变化规律。上式称为管为稳态流动时的连续性方程式。21mmqq21221)(dduu21:uu 均匀直管推论：推论：例例1-820示例示例: : 在稳态流动中，水连续地由粗管进入细管，粗管内径为细在稳态流动中，水连续地由粗管进入细管，粗管内径为细管两倍，求细管内流速是粗管的几倍管两倍，求细管内流速是粗管的几倍? ?设细管直径为设细管直径为D D，则，则 也即流速与管径平方

22、成反比，管径越大，流速越小，也即流速与管径平方成反比，管径越大，流速越小，管径太大，设备费用上升；流速太大，操作费用上升。管径太大，设备费用上升；流速太大，操作费用上升。2211244441D uD uuu 细细粗粗细细粗粗（）倍倍1-8 1-8 柏努利方程（机械能衡算式）柏努利方程（机械能衡算式）一、一、流动系统的总能量衡算流动系统的总能量衡算衡算范围：内壁面、11与22截面间(图示)衡算基准：1流体基准水平面：00平面设：u1，u2 截面截面11与与22处的流速，处的流速， m/s；p1，p2截面截面11与与22处的压强，处的压强， pa；Z1，Z2截面截面11与与22处的中心处至基准水平

23、面处的中心处至基准水平面00的垂直距离，的垂直距离，m；A1，A2截面截面11与与22处的的截面积，；处的的截面积，；v1，v2截面截面11与与22处的比容，处的比容，m3/；1)内能：物质内部能量的总和(分子平动能，转动能，振动能)以U1，U2表示1流体输入、输出系统的内能，J/分析分析1流体进、出系统时输入与输出的能量项流体进、出系统时输入与输出的能量项：2)位能：相当于质量为m的流体自基准水平面升举到某高度Z所做的功，3)动能：流体以一定的速度运动时，便具有一定的动能。gZ1，gZ2分别为1流体输入和输出系统的位能，J/为1流体输入、输出系统的动能，J/222121,21uu4)、静压强

24、(压强能)：流动着的流体内部任何位置具有一定的静压强，质量为m体积为V1的流体通过截面11，把流体推进到此截面所需的作用力为p1A1，又位移为V1/A1，则：流体带入系统的静压能为：p1A1V1/A1=p1V1，J；1流体带入系统的静压能为：p1V1/m=p1v1，J/；同理，1流体带出系统的静压能为：p2V2/m=p2v2，J/；流体的总机械能=位能+动能+静压能6)、外功(净功)：We1流体通过输送设备(泵或风机)所获得或输出的能量，J/；5)、热：1流体接受或放出的能量，J/可为正可为负；在此以吸热为例，则为正值。eQeQoiEE22222221111121vpgZU21vpgZUuWQ

25、uee对于稳流系统：即：2211222122121)(21212vpvppv，uuuZZZ，UUU令eeWQpvuZgU)(22（1）（2）（1 1）（）（2 2）式为稳流系统中流）式为稳流系统中流体体总能量衡算式总能量衡算式 ( (亦叫流动系热力学第一定律亦叫流动系热力学第一定律) )2 2、流动系统的机械能衡算式、流动系统的机械能衡算式由热力学第一定律：由热力学第一定律：feehQQ,又（3）代入（2）式中得：（3）fevvhWpdvpvuZg21)(22又其中-机械能衡算式3 3、柏努利、柏努利(Bernonlli)(Bernonlli)方程式方程式（1）对于稳流、不可压缩流体、理想流体

26、）对于稳流、不可压缩流体、理想流体(hf=0)和无外功输入和无外功输入(We=0)则则(4)式为式为： (5)（5）式称为）式称为 柏努利方程式柏努利方程式。而对于非理想流体，有外功输入：而对于非理想流体，有外功输入： (6)(6)式往往称为式往往称为广义的柏努利方程式广义的柏努利方程式。fhuPgZWeuPgZ2222222111（1）柏努利）柏努利(Bernonlli)方程式的物理意义方程式的物理意义ConstupgZ221位能静压能动能总机械能J/kg结论：结论：1kg理想流体在管道内作定态流动而又没有外功加入时，任一流动截面上单位质量流体的总机械能守恒；但不同形式的机械能可以互相转换。

27、 （2）柏努利方程的讨论：）柏努利方程的讨论： （a)、柏努利方程的适用条件：、柏努利方程的适用条件：稳态流动；稳态流动；不可压缩流体；不可压缩流体；理想流体；理想流体；无外功输入；无外功输入；222221112121upgZupgZConstupgZ221（b）单位：）单位： J/ 单位：单位：m（流体柱）（流体柱）单位：单位：Pa(c) 柏氏方程的其它形式柏氏方程的其它形式位位头头动动压压头头静静压压头头有有效效压压头头压压头头损损失失(d) 流体为静止不动，则流体为静止不动，则上式为静力学基本方程式，它是柏努利方程的特例。上式为静力学基本方程式，它是柏努利方程的特例。(e)、对于可压缩流

28、体，若、对于可压缩流体，若 (f)、不稳定流动的任一瞬间，柏努利方程仍成立。、不稳定流动的任一瞬间，柏努利方程仍成立。柏氏方程仍成立，只是柏氏方程仍成立，只是要以要以m替代。替代。021 uu我们课本上的推导方法请同学们自学参考分析几个实际现象：分析几个实际现象： 两张纸平行放置，用口向它们中间吹气。两张纸平行放置，用口向它们中间吹气。 两张纸将会贴在一起两张纸将会贴在一起气流通过狭窄通气流通过狭窄通道时速度加快、道时速度加快、压强减少的结果压强减少的结果 将一个乒乓球放在倒置的漏斗中间，用口向漏斗嘴里吹气将一个乒乓球放在倒置的漏斗中间，用口向漏斗嘴里吹气乒乓球可以乒乓球可以贴在漏斗上贴在漏斗

29、上不坠落不坠落 在船长的航海指南里，应当对两条同向并行船只的速度和在船长的航海指南里，应当对两条同向并行船只的速度和容许靠近的距离，加以明确的规定。容许靠近的距离，加以明确的规定。 二十世纪初一支法国舰队在地中海演习，勃林奴斯号装甲旗舰二十世纪初一支法国舰队在地中海演习，勃林奴斯号装甲旗舰召来一艘驱逐舰接受命令。驱逐舰高速开来，到了旗舰附近突然召来一艘驱逐舰接受命令。驱逐舰高速开来，到了旗舰附近突然向它的船头方向急转弯，结果撞在旗舰的船头上，被劈成两半。向它的船头方向急转弯，结果撞在旗舰的船头上，被劈成两半。 1942年玛丽皇后号运兵船从美国开往英国，与之并行的一艘年玛丽皇后号运兵船从美国开往

30、英国，与之并行的一艘护航巡洋舰突然向左急转弯，撞在运兵船的船头上，被劈成两半。护航巡洋舰突然向左急转弯，撞在运兵船的船头上，被劈成两半。流体流动及输送问题的计算，都是根据流体的柏努利方程来进行。流体流动及输送问题的计算，都是根据流体的柏努利方程来进行。如：如： 一、确定输送设备的有效功率；一、确定输送设备的有效功率； 二、确定容器间的相对位置；二、确定容器间的相对位置； 三、确定管道中流体的流量三、确定管道中流体的流量(流速流速)；4 4、柏努利方程的应用、柏努利方程的应用重力射流压力射流虹吸fhfh解题步骤：解题步骤：选取上、下游截面，确立衡算范围选取上、下游截面，确立衡算范围选取基准水平面

31、选取基准水平面列柏努利方程式并求解列柏努利方程式并求解5 5、柏努利方程的工程应用解题步骤及注意事项、柏努利方程的工程应用解题步骤及注意事项柏努利方程的工程应用注意事项柏努利方程的工程应用注意事项 小小 结结 1、不可压缩、理想流体、定态流动时机械能守恒方程（伯努利方程）：、不可压缩、理想流体、定态流动时机械能守恒方程（伯努利方程）：Constgzup22Constu22Constzgugp22 Jkgm 2 2、实际流体的机械能衡算式、实际流体的机械能衡算式 Jkgm 3 3、解题步骤及注意事项、解题步骤及注意事项 4 4、工程应用、工程应用 1212221222fuuPPZHZHgggg1

32、212221222fuuPPz gWz gh问题的引出：问题的引出：feHgugpZWgugpZ2222222111 100多年前，人们在研究流体流动中发现：多年前，人们在研究流体流动中发现：);()(大小量物理本质的质机械能衡算式未能解决、Hf;,;,速度分布较均匀大速度分布不均匀小管流uu275. 11,:uHuuHuff大小流体流动阻力第三节第三节 管内流体流动现象管内流体流动现象一、一、 粘度粘度2、牛顿粘性定律、牛顿粘性定律d udy l 剪应力与法向速度梯度成正比，与法向力无关；剪应力与法向速度梯度成正比，与法向力无关；l 静止流体不存在剪应力（内摩擦力）静止流体不存在剪应力（内摩

33、擦力）1、粘性的宏观表现、粘性的宏观表现内摩擦力内摩擦力l 理想流体管内呈恒流分布理想流体管内呈恒流分布牛顿黏性定律指出：相邻流体层之间的剪切应力，即流体流动时的内摩擦力与该处垂直于流动方向的速度梯度成正比。dyud.duu u3、粘度、粘度GLGLT,:物性参数之一sPamsN,/:2单位smv/;:2 运动粘度* 物理意义：促使流体产生单位速度梯度的剪应力物理意义：促使流体产生单位速度梯度的剪应力4 、流体中的动量传递、流体中的动量传递 流体流动中内部的剪应力是速度不等的两相邻流体层彼此作流体流动中内部的剪应力是速度不等的两相邻流体层彼此作用的力。这种相互作用就是两流体层之间的动量传递。用

34、的力。这种相互作用就是两流体层之间的动量传递。uudddydy（）（）2222kg m/skg m/smmmsN【 】5、牛顿型流体与非牛顿型流体、牛顿型流体与非牛顿型流体服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体所有气体和大多数低相对分子质量的液体均属于此类流体，如水、汽油、煤油、甲苯、乙醇等 泥浆、中等含固量的悬浮液 不服从牛顿粘性定律的流体称为非牛顿型流体不服从牛顿粘性定律的流体称为非牛顿型流体二、二、 流体的流动类型与雷诺准数流体的流动类型与雷诺准数1883年，著名的雷诺年，著名的雷诺(Reynolds)实验揭示了流动的两种型态。实验揭示了流动的两种型态。

35、1、两种流型、两种流型：层流层流(滞流滞流)：流体质点分层流体质点分层流动，层次分明，质点间不流动，层次分明，质点间不混合混合湍流湍流(紊流紊流)：流体在总体上沿流体在总体上沿管道向前运动，同时还在管道向前运动，同时还在 各个各个方向作随机的脉动方向作随机的脉动 2、流型的判据、流型的判据雷诺准数雷诺准数 雷诺指出：雷诺指出： 、当、当Re2000，必定出现层流，称为层流区；，必定出现层流，称为层流区； 、当、当Re4000，必定出现湍流，称为湍流区；，必定出现湍流，称为湍流区； 、当、当2000Re4000，或出现层流，或出现湍流，依赖于环境，或出现层流，或出现湍流，依赖于环境，此为过度区此

36、为过度区雷诺数与流型有关实验发现,:udduRe粘性力惯性力1Re0001131TMLTMLLMLTLdu)(1无因次数群的量量纲为 Re2000是层流稳定性的判据。是层流稳定性的判据。当当Re2000时，层流是稳定的；时，层流是稳定的；当当Re 2000时，层流不再稳定，取决于扰动大小；时，层流不再稳定，取决于扰动大小；当当Re 4000时，微小扰动触发流型的转变湍流。时，微小扰动触发流型的转变湍流。 层流是一种平衡状态层流是一种平衡状态例例1-13 1-13 ，1-14 p291-14 p29三、流体在圆管内的速度分布三、流体在圆管内的速度分布 A、层流时的速度分布、层流时的速度分布 理论

37、分析和实验都已证明，层流时的速度沿管径按抛物线规理论分析和实验都已证明，层流时的速度沿管径按抛物线规律分布，如图所示，截面上各点速度的平均值律分布，如图所示，截面上各点速度的平均值u等于管中心处最大等于管中心处最大速度速度umax的的0.5倍。倍。B、速度分布方程式数据描述、速度分布方程式数据描述：剪力水平方向力平衡：1、力平衡方程、力平衡方程压力121prF222prF021FFF02)(212rlppr即两类方程：衡算方程-力平衡方程过程特征方程-流体本构方程（牛顿粘性定律）2、剪应力分布、剪应力分布剪应力分布：0; 0:r管中心RlppRr2;:21管壁处rlprlpp2221 r3 3

38、、层流时的速度分布、层流时的速度分布 rdrlpudurRu20)(422rRlpu2max4, 0:Rlpur管中心处最大流速)(1 2max.Rruu抛物线速度分布层流时的特征方程：层流时的特征方程：drud.rdrlpud2rlp2.)2(urdrdqV)2()(1 2maxrdrRrudqVdrRrruqdVV)(23max02max2RuqVlpRqV84或流量28:max22uRlpRqAquVV平均流速nRruu)1 (:max.速度分布次方定律称为当有关与7/1, 7/1,10Re,Re5nndrud.) (:对于湍流drud.,:管中心drud.,:层流底层max.82. 0

39、:uu 平均流速D、圆管内湍流的速率分布、圆管内湍流的速率分布湍流特征湍流特征湍流核心湍流核心 层流特征层流特征层流内层层流内层湍流流动分为湍流核心、过渡层和层流内层湍流流动分为湍流核心、过渡层和层流内层 小小 结结 2、流体流动的两种型态：层流、湍流；、流体流动的两种型态：层流、湍流；3、流型判据、流型判据Re：R e 2000，必为层流；，必为层流；Re 4000，湍流；，湍流；6、湍流流动分为湍流核心、过渡层和层流内层；、湍流流动分为湍流核心、过渡层和层流内层；5、湍流截面速度分布较层流均匀，、湍流截面速度分布较层流均匀，max0.8;uu4、层流速度分布呈抛物线，、层流速度分布呈抛物线

40、，max0.5;uu2prl)(422rRlpu1、牛顿粘性定律、牛顿粘性定律d udy 习题：习题：P58 23、24预习：第四节预习：第四节 管内流体流动的摩擦阻力损失管内流体流动的摩擦阻力损失 第四节第四节 流体流动的阻力流体流动的阻力流体阻力问题的研究方法流体阻力问题的研究方法数学分析法，例：圆管内流体层流时的数学描述-数学分析法两类方程：衡算方程-力平衡方程过程特征程-流体本构方程（牛顿粘性定律）方法论：取微元控制体列平衡方程、过程特征方程确定积分条件，全管内积分实验研究法2、两种阻力损失、两种阻力损失1、化工管路、化工管路：直管，管件（弯头、三通、阀门等）直管阻力损失、局部阻力损失

41、3、均匀直管，阻力损失表现为流体势能的降低、均匀直管，阻力损失表现为流体势能的降低)()(2211gZpgZphfphf（水平均匀直管）A、阻力损失的测定、阻力损失的测定B、层流时直管阻力损失、层流时直管阻力损失lpdlpRu32822232dlup哈根哈根-泊素叶方程泊素叶方程232dluhf hf与与d的关系：当流量一定时，的关系：当流量一定时，421,1dhduf hf与与u成正比成正比Re6422udlhf摩擦系数1、管壁粗糙度对流动阻力的影响、管壁粗糙度对流动阻力的影响化工管道有两种：光滑管、粗糙管化工管道有两种：光滑管、粗糙管 绝对粗糙度：壁面凸出部分的平均高度，以绝对粗糙度：壁面

42、凸出部分的平均高度，以表示表示 相对粗糙度：相对粗糙度：/d(无因次无因次) 管壁粗糙度对流动阻力的影响其影响的大小是与管径管壁粗糙度对流动阻力的影响其影响的大小是与管径d的大小和流体的大小和流体流动的滞流底层厚度有关。流动的滞流底层厚度有关。 湍流时湍流时 ，b此时管壁粗糙度对此时管壁粗糙度对的影响与滞流时相近的影响与滞流时相近 Re，b 粗糙度对流动阻力的影响粗糙度对流动阻力的影响 层流时，层流时，流动阻力流动阻力与管壁粗糙度无关。与管壁粗糙度无关。C、 湍流时的流体阻力湍流时的流体阻力完全湍流，管子称为完全粗糙管完全湍流，管子称为完全粗糙管光滑管流动光滑管流动),()(,uldf、fhf

43、操作设备物性析因分析!10),(6次实验需要要确定uldfhf)1010( ,:36n实验研究方法论2、 湍流时的流体阻力湍流时的流体阻力直接实验法直接实验法由此及彼，由小见大(空气、水、砂；小设备）（2）量纲分析法）量纲分析法基础基础：量纲一致性原则（物理方程两边数值相等，量纲相等）：量纲一致性原则（物理方程两边数值相等，量纲相等）基础定理基础定理-定理定理 任何量纲一致的物理方程都可以表示为一组无因次数群任何量纲一致的物理方程都可以表示为一组无因次数群的零函数，即以的零函数，即以 无因次数群（量纲为一的量）的关系代替原无因次数群（量纲为一的量）的关系代替原物理方程，无因次数群物理方程，无因

44、次数群1、2、3、i的数目的数目i等于原方等于原方程的变量数程的变量数n减去基本因次数减去基本因次数m，即：，即： i=n-m （A）、量纲分析）、量纲分析湍流：),(uldfhffh,ldu单位：J/kgkg/m3Ns/m2mm/s量纲：L2T-2ML-3ML-1T-1LLT-1 N=7-3=4根据雷莱指数法可将写成幂函数的形式，即：fedcbafuldKhfedcbaLTLLLTMLMLKTL)()()(111322fh根据量纲一致性原则，上式两侧各基本量纲的指数必然相等，所以根据量纲一致性原则，上式两侧各基本量纲的指数必然相等，所以 对于量纲对于量纲Tba0fedcba 32fb 2bf

45、 2baedbcbededbbbfuldKh2联解得bededbbbuuldddK2对于量纲对于量纲M对于量纲对于量纲L管内流体流动的摩擦阻力损失（二）管内流体流动的摩擦阻力损失（二）将指数相同的物理量合并将指数相同的物理量合并函数无因次化函数无因次化),(2duddlfuhfbedfduddlKuh)()()(2应用量纲分析法应注意：应用量纲分析法应注意：在组合数群之前，必须通过一定的实验，对所要解决的问题在组合数群之前，必须通过一定的实验，对所要解决的问题做一番详尽的考察，定出与所研究对象有关的物理量。若遗漏了做一番详尽的考察，定出与所研究对象有关的物理量。若遗漏了必要的物理量，则得到的数

46、群无法通过实验建立出确定的关系；必要的物理量，则得到的数群无法通过实验建立出确定的关系；若引进无关的唯物论，则可能得到无意义的数群，与其它数群没若引进无关的唯物论，则可能得到无意义的数群，与其它数群没有联系。有联系。经过量纲分析得到无量纲数群的函数式后，具体函数关系，经过量纲分析得到无量纲数群的函数式后，具体函数关系，如前式中如前式中K,b,f,g仍需通过实验才能确定。仍需通过实验才能确定。在一定流动条件下，将确定的无量纲数群的关系式与直管阻在一定流动条件下，将确定的无量纲数群的关系式与直管阻力计算通式力计算通式pf=(l/d)(ub2/)比较，便可得出摩擦系数的计比较，便可得出摩擦系数的计算

47、式，称为经验关联式或半经验公式。如柏拉修斯算式，称为经验关联式或半经验公式。如柏拉修斯(Blasius)公公式、顾毓珍等公式。式、顾毓珍等公式。实验整理实验整理),(22dudfdluhf22udlhfRe),(df摩擦系数摩擦系数范宁公式范宁公式(Fanning Equation )摩擦系数图摩擦系数图滞流区：滞流区：Re2000过渡区：过渡区：Re=20004000湍流区：湍流区：Re4000完全湍完全湍流区流区湍流区：光滑管曲线到虚线的区域，湍流区：光滑管曲线到虚线的区域，=(Re，/d) 当当/d一定，一定，Re，但当，但当Re增至某一值后增至某一值后值下降缓慢。值下降缓慢。 当当Re

48、一定，一定，/d， 完全湍流区：图中虚线以上的区域，此区由完全湍流区：图中虚线以上的区域，此区由Re曲线趋近水平线，即曲线趋近水平线，即 =(/d)，即当，即当/d一定时，一定时，也就确定了此区又称为阻力平方区也就确定了此区又称为阻力平方区 Moddy绘制了绘制了Re、/d、和、和对应关系对应关系 层流区：层流区：Re2000，=64/Re与与/d无关，呈一条直线；无关，呈一条直线；过渡区：过渡区：Re=20004000，在此区域内滞流和湍流的，在此区域内滞流和湍流的Re曲线都曲线都 可应用。为安全起见，将湍流曲线作延伸，查得可应用。为安全起见，将湍流曲线作延伸，查得值。值。直管沿程阻力损失计

49、算小结直管沿程阻力损失计算小结2.摩擦系数的确定摩擦系数的确定=f(Re,/d)(1)实测的实测的“- /d-Re”曲线曲线(Moddy图图)22udlphmf1 计算通式计算通式-范宁公式范宁公式(Fanning equation)(2)由经验公式计算由经验公式计算布拉修斯布拉修斯(Blasius公式公式)Re=31031105Re6422lg274. 1d232dluhf25. 0Re3164. 0Re51. 27 . 3log21d层流层流: 哈根哈根-泊谡叶泊谡叶(Hagen-Poiseuille Equation)湍流湍流: 粗糙管粗糙管 光滑管光滑管柯尔布鲁克柯尔布鲁克(Coleb

50、rook)完全湍流区完全湍流区讨论讨论:阻力损失与速度的关系阻力损失与速度的关系光滑管光滑管 hf u1.7522udlhf层流层流 hf u湍流湍流粗糙管粗糙管完全湍流区完全湍流区 hf u2 hf u(1.75-1.8)例：粘度为例：粘度为0.075Pa.s，密度为，密度为900kg/m3的某油制品，的某油制品，以以3600kg/h的流量在的流量在114mm*4.5mm的管中作等温定的管中作等温定态流动，试求：该油品流过态流动，试求：该油品流过15m的管长时因摩擦阻力的管长时因摩擦阻力引起的压强降？引起的压强降？例：若将前例中的流量加大例：若将前例中的流量加大3倍，其他条件不变，试计算阻力

51、加大倍，其他条件不变，试计算阻力加大情况，并分析计算结果（取绝对粗糙度为情况，并分析计算结果（取绝对粗糙度为0.15mm）非圆形管的当量直径)4()(4润湿周边长度截面积非圆形管，AA：de矩形管：套管环隙：baabbaabde2)(241222)(2)(2)(4ddrRrRrRde流体通过的截面积不能用当量直径来计算是指流体的真实流速，中的uduRe（1）当量直径用于湍流情况的阻力计算比较精确（2）层流比较差，一般要修正 （3）不能用当量直径来计算流体通过的截面积、流 速、流量注意：注意：速度大小、方向突然变化，导致流体边界层速度大小、方向突然变化，导致流体边界层脱层，产生大量旋涡，流体质点

52、剧烈碰撞、脱层，产生大量旋涡，流体质点剧烈碰撞、摩擦产生能量损失摩擦产生能量损失管路阻力管路阻力损失损失直管阻力损失直管阻力损失局部阻力损失局部阻力损失流道变向（弯头）流道变向（弯头）流道截面变化流道截面变化分叉或混合分叉或混合D、局部阻力损失、局部阻力损失E、局部阻力损失、局部阻力损失1. 阻力系数法阻力系数法22uhf)(由实验确定局部阻力系数-近似计算法近似计算法突然扩大：突然扩大：221)1 (AA突然缩小：突然缩小：212)1 ( 5 . 0AA管进口：流体从容器进入管内，可看作由很大的截面突然进入很小的截面，即A2/A10，由突然缩小经验公式得0.5，称为进口阻力系数用i=0.5表

53、示。管出口：流体自管内进入容器或排到管外空间时，可看作从很小的截面突然扩大到很大的截面，即A1/A20，由突然扩大经验公式可得=1.0，称为出口阻力系数，用o=1.0表示。注意在柏努利方程的应用中，出口管截面选在内侧还是外侧应与出口阻力计算相对应。管的进口与出口管的进口与出口2.当量长度法当量长度法将管件、阀门等造成的局部阻力损失折合成某一长度直管的损失将管件、阀门等造成的局部阻力损失折合成某一长度直管的损失22udlhef)(由实验确定管件的当量长度el表1-240说明说明查手册时，有的手册当量长度为le/d，此时可直接代入上式中。阻力系数法和当量长度法计算局部阻力损失时有误差，两值有时互不

54、相等。fhfhF、总阻力损失计算、总阻力损失计算2)(2udlhf2)(2udllhef2)(2udllhefkgJ /kgJ /kgJ /gudllhef2)(2m也可写成：;,)(),()1 (feefhllllh,1:,)2(5dhqfV高湍一定时;1:4dhf层流高粘度液体)3(du64Re64:2000Re层流减阻措施减阻措施fhfhfhfhfhfhmq232dluhf小小 结结圆管内层流时的阻力损失圆管内层流时的阻力损失u 研究方法数学分析法（力平衡方程、本构方程已知）研究方法数学分析法（力平衡方程、本构方程已知）u 结论：结论：圆管内湍流时的阻力损失圆管内湍流时的阻力损失u 研究

55、方法因次论指导下的实验研究（本构方程未知）研究方法因次论指导下的实验研究（本构方程未知）u 结论：结论：22udlhfRe),(df局部阻力损失局部阻力损失u 阻力系数法阻力系数法22uhfu 当量长度法当量长度法22udlhef总阻力损失计算总阻力损失计算2)(2udlhf2)(2udllhefkgJ /kgJ /管路：管路：简单管路简单管路复杂管路：复杂管路：并联管路并联管路分支管路分支管路简单管路的特点简单管路的特点 通过各截面的质量流量不变通过各截面的质量流量不变 , 整个管路的阻力等于各管段阻力与各局部整个管路的阻力等于各管段阻力与各局部阻力之和：阻力之和：第五节第五节 管路计算管路

56、计算udqV4:2质量守衡2)(:221udl机械能衡算),(:dduf摩擦系数个共变量数9,:21Vquld6:,3:自由度个方程数一、简单管路一、简单管路A、数学描述、数学描述,2lqV21,ldu)( ,1d),(uqV比较项目比较项目设计型设计型操作型操作型目的目的给定输送任务，设计合理给定输送任务，设计合理的管路的管路给定管路，核算输送能力或某项技给定管路，核算输送能力或某项技术指标术指标已知参数已知参数选择参数选择参数待求参数待求参数特点特点选择参数和优化选择参数和优化试差求解试差求解管路计算的二种典型命题管路计算的二种典型命题2(1):, , ,: ,Vqlu设计命题 给定条件选

57、1,:d设计要求(2): ,Refudh求解步骤 法一：选（圆整）122221122fhuuB、简单管路的设计型计算、简单管路的设计型计算例例P2,g=1 kgf/cm2We=317.7 J/kg 0.018L入入10m L出出100m求求p3=?法二：的求取2242vfquuhddl将代入 1125528vflqdKh1515整理：=244Revvqqduddd，试差：假设 ，选 ，求K,d,Re，d228vflqKh重新计算代替,No 如本例附图所示，如本例附图所示，12水由高位槽经的水由高位槽经的镀锌钢管流入一常压镀锌钢管流入一常压塔内。管路总长为塔内。管路总长为120m（包括所有局部（

58、包括所有局部阻力的当量长度），阻力的当量长度），高位槽内液面高位槽内液面1-1高于高于2-2截面截面10m。试求流。试求流入塔内水的流量。入塔内水的流量。解：以解：以22为基准面，列为基准面，列l-l与与22截面的机械能衡算式截面的机械能衡算式 fhgzupgzup2222121122u1=0u2忽略不计忽略不计p1=p2=0Paz1=10z2=0m221udllhgzef密度密度粘度粘度 = f ( Re , /d )， 而而Re未知，无法得到未知，无法得到 故需用试差法求解。湍流时故需用试差法求解。湍流时的变化范围不大，故常以的变化范围不大，故常以作为试差变量，设作为试差变量，设 取管壁粗

59、糙度取管壁粗糙度0.2mm，则，则/d=0.2/81=0.00247由由Re、 /d查得查得 =0.0247与与不符不符重设重设 设设=0.0247，带入，带入221udllhgzefu=2.315 m/s, 则则Re=1.517105,再据再据Re、 /d查查得得 =0.0248 ，可认为，可认为= 设设， 故故u=2.315 m/s正正确确3 .403600315. 2081. 0785. 03600422udVim3/h:,;dd优化设备费且操作费操作费设备费,d51,:,Vfqhd一定时 高湍;1:4dhf层流设计型特点：选择或优化设计型特点：选择或优化optoptud:最适宜管径、简

60、单管路的操作型计算、简单管路的操作型计算操作命题操作命题计算方法计算方法21,:elld已知Vq:求222221udlluedllgHdlluee1212)(Re,d的非线性与u) !,(而是方程的非线性试差并非已知数不够要试差)(,手算作试差变量通常将的变化范围不大由于或假设流动进入平方区),(,duepsuYes打印查图Re重新计算代替,No手算：试差！电算：迭代！Re9 . 6)7 . 3lg(8 . 11d一种避免试差的方法22Refdhdulu代入考莱布鲁克公式：22.512lg()3.72fvfdhlduqlddh 故：注意：需验证是否为湍流，若不是，则改用层流办法计算12.512