专升本高数一模拟题

1、成人专升本高等数学一模拟试题一一、选择题(每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的，把所选项前的字母填写在题后的括号中)1.设函数f(x)0出连续，则：a等于sin xln(1 x) aa:1 b:2c:d:2.设 y sin 2x ,则：y等于a:cos2xb: cos2xc：2cos2xd： 2cos2x3.过曲线yxln x上m 0点的切线平行于直线y 2x ,贝u：切点m0的坐标为a： (1,0)b ： (e,0)c (e,1)d： (e,e)4.设f(x)为连续函数，则:xa f(t)dtaa：f(t)b： f(t)f(a)c：f(x)d： f (x)

2、 f(a)5.若x0为f(x)的极值点，则:a:f(x0)必定存在，且f (x0)0(x0)必定存在，且f (x0)不一定等于零c：f (x0)不存在，或f (x0)0(x0)必定不存在6.dx等于1一 2 sin xa:1sin xb:c sin xc:cotx7.平面2y3z0与平面2 : 2x0的位置关系是a :垂直斜交c:平行不重合d:重合8.设ztan(xy),则:a:cos2 (xy)ycos2(xy)c y,1 (xy)2d ： 1 ；y)22 2.9.设函数z=x y，则10.微分方程y y 0的通解是c： y cexd： y ce、填空题（每小题4分，共40分）11.limx

3、sin3x12.lxm113.14.设f(n2),(x)x3,则：f (x)15.dx16.一2_ 2一设 z x 3xy 2y y ,贝u：17.设 f(x)dx f(x) c,则:f (sin x) cosxdx18.n! xn的收敛半径为119.微分方程y 6y 9y 0的通解为20.曲线yx3 6x的拐点坐标是21.22.23.24.25.解答题（本题满分（本题满分（本题满分（本题满分（本题满分8分)8分)8分)8分)8分)设 f(x) x3计算:求以3xlf（x），且呵f存在,求:lim f (x)x 2asint32 ，t 2t，dx xln x求:dydx3 一 2.xy 2yx

4、 ,求:x2 xy1ex、y e为特解的二阶线性常系数齐次微分方程26.（本题满分10分）将函数f（x）展开成x的哥级数. x27 .（本题满分10分）设d是由曲线y ln x, x e及x轴所围成的的平面区域求：（1）平面区域d的面积s;（2） d绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积v.2x28 .（本题满分10分）计算二重积分一2dxdy,其中d由直线y 2,y x及双曲线xy 1所d y围成.成人专升本高等数学模拟试题一参考答案1、c2、b3、d4、c6、c7、a8、b5、a9、a10、d11、 312、 2xxe13、 2(1+x)14、6x1 515、 一 ln2216、2x-3y17、

5、f(sinx)+c18、019、(c1+c2x)e3x20、(0,0)21、解：设 a=lim2 f (x),贝u 有 f (x)=x 3+3xa (*)对（* ）两边取极限lim f (x)= lim(x 3+3xa)于是有a=8+6a 解得：a=-85所以 lim f (x)=-8 x 2532222、解：q dx d(asin t尸a costdt dy=d(t 2t )=(3t +4t)dt1 1123、解： 原式=dx= d(lnx)= in (lnx)+cin x x in x24、解：q z xy3 2yx2zx=y3 4yx 即zxy=3y2+4x25、解：由题意知：1、2是二阶线性常系数齐次微分方程特征方程的两根，于是可知特征方程 为：x2x所以以yi ex、y2 e为特解的二阶线性常系数齐次微分方程为：y-3y+2y=026、解：f (x)(2