112与三角形有关的角

1、1（一）动手操作，引入新知（一）动手操作，引入新知【问题问题1 1】我们已经知道，任意一个三我们已经知道，任意一个三角形的三个内角和等于角形的三个内角和等于180180那么怎那么怎样证明这个结论呢？样证明这个结论呢？ 2【问题问题2 2】将你准备好的三角形纸片的内将你准备好的三角形纸片的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角从角剪下拼合在一起，就得到一个平角从这个操作过程中，你能发现证明的思路吗？这个操作过程中，你能发现证明的思路吗？3三角形内角和定理：三角形内角和定理：4（二）运用新知，解决问题（二）运用新知，解决问题 【思考【思考】 （1 1）一个三角形最多有几个直角？为什么？）一个三角形最多

2、有几个直角？为什么？ （2 2）一个三角形最多有几个钝角？为什么？）一个三角形最多有几个钝角？为什么？答案答案：（：（1 1）1 1个；（个；（2 2）1 1个个. .5【例例】如图，如图，C C岛在岛在A A岛的北偏东岛的北偏东5050方向，方向，B B岛在岛在A A岛的北偏东岛的北偏东8080方向，方向，C C岛在岛在B B岛的岛的北偏西北偏西4040方向从方向从C C岛看岛看A A，B B两岛的视角两岛的视角ACBACB是多少度？是多少度？ 6（三）基础训练，拓展应用（三）基础训练，拓展应用【练习【练习1 1】如图，从】如图，从A A处观测处观测C C 处时处时仰角仰角CAD CAD =

3、30=30，从，从B B处观测处观测C C 处处时仰角时仰角CBD CBD =45=45 ，从，从C C 处观测处观测A A，B B 两处时视角两处时视角ACBACB是多少？是多少？ 7【练习【练习2 2】如图，一种滑翔伞的形状是左】如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形右对称的四边形 ABCDABCD，其中，其中A A =150=150，B B =D D=40=40，求求C C 的度数的度数8【拓展练习】【拓展练习】 ABCABC中，中，B B =A A+10+10，C C =B B+10+10, ,求求ABC ABC 的各内角的度数的各内角的度数答案：答案：A A =50， B B =6

4、0， C C =70.9（四）小结反思，布置作业（四）小结反思，布置作业【问题【问题3】本节课你学到了哪些知识？在】本节课你学到了哪些知识？在解题的过程中需要注意什么呢？解题的过程中需要注意什么呢？10CBA如图，把如图，把ABC的一边的一边BC延长，得到延长，得到ACD像这样，三角形的一边与另一像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的边的延长线组成的角，叫做三角形的外角外角 【问题【问题1】昨天，我们学习了三角形的】昨天，我们学习了三角形的内角和定理，今天，让我们一起来探究内角和定理，今天，让我们一起来探究有关三角形外角的一些性质那么什么有关三角形外角的一些性质那么什么是外

5、角呢？是外角呢？ D11以旧悟新，尝试发现以旧悟新，尝试发现【问题【问题2】如图，】如图，ABC中，中，A=70，B=60 ， ACD是是ABC的一个外的一个外角，能由角，能由A， B求出求出ACD吗？如吗？如果能，果能， ACD与与A， B有什么关系？有什么关系？ 任意一个三角形的一个外角与它不任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？相邻的两个内角是否都有这种关系？ACD=A+ B12以旧悟新，尝试发现以旧悟新，尝试发现三角形外角的性质三角形外角的性质三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 13 如图，如图，BAE， CBF， ACD，是是ABC的三个外角，它们的和是多少？的三个外角，它们的和是多少？14 如图，如图，ABE ABE 和和ADCADC是是ABC ABC 分别沿着分别沿着ABAB、AC AC 边翻折边翻折180180形成的形成的. .若若1:2:3=28:5:3 1:2:3=28:5:3 ，则则 的度数为？的度数为？?3?2?1?D?E?A?B?C80答案：15【练习【练习1】如图，】如图，ABCD，A=45C= E，求，求