通信系统原理讲义第三章(2)

1、3.7 窄带调角上面列举了单音调频与调相波的构成特征及主要参量。虽然单音调制信号不能代表实际应用的其它含有多种频率成份的信号，但单音调角确对认识调角波特点将起有很大作用。从另一方面，利用FM信号传输，由式（3-81），随着设计的频偏的增大，即在同样信号频率时，增大调制信号幅度，以使信道带宽加大提高抗干扰性（后面将介绍），为此，如果直接进行较大频偏的调频，却很难稳定实现。在实际设计中，往往先利用频偏很小的间接调频（图3-25（a）实际上是窄带调相来实现窄带调频，然后通过倍频与变频，来最后适配所指定的载波频点及所设计的较宽的传输带宽。本节主要讨论窄带调频（NBFM）。3.7.1 窄带调角时域分析

2、1.窄带调频（NBFM）由式（3-67）FM信号通用时域表示式，可以展开为 （3-83）当式（3-67）中，当位偏最大值即很小时，如或（3-84）则式（3-83）可以化简，由，及两个关系式，可得 （3-85）设调制信号及其积分的傅立叶变换对为：，及式（3-85）第2项中的频谱是两时间函数相乘的频谱，它的频谱为 因此式（3-85）的频谱为 （3-86）这一结果表明，它与前面式（3-8）AM的频谱非常近似。这里已设。为了进一步比较NBFM与AM的相似处，兹设，则由式（3-85）条件，单音NBFM表示式为 （3-87）显然，NBFM与AM信号有很大共同之处：（1） 由于或，两者可有相比拟的值。（2）

3、 两者均有相同的载波分量。（3） 均有上边频与下边频。00图3-27 单音调制时AM和NBFM的频谱若调整为，NBFM与AM唯一不同在于，下边带（边频）为“负号”，这样却在它们的频谱结构和信号空间产生了明显差别。如图3-27与图3-28所示。图3-28 NBFM和AM信号的矢量图NBFMAM 它们信号空间的不同在于：AM信号上下边频在任何时间的合成量均与载频同相。而NBFM由于下边频为负值，因此两边频的合成矢量必然与参考矢量正交，这一对边频合成矢量与参考矢量的合成矢量产生变化着的夹角为，由于较小，也看作几近正交。2.窄带调相（NBPM）至于窄带调相NBPM，其条件是或，因此调相波式（3-69）

4、可化简为（3-88）在单音时 （3-89）0图3-29 窄带调相频谱NBPM信号也包括载波和一对边频，且两个边频均为负值，其频谱与载波均差90o，如图3-29所示。 3.8 宽带调角本节主要介绍宽带调频（WBFM），并以单音FM来阐明WBFM的原理与主要参量。由于上述PM与FM的密切关系，在本节最后再简单描绘PM信号的构成特点，不作详细分析。3.8.1 WBFM时-频域特征如果式（3-83）和（3-74）调频波表示式中，调频指数不受限于较小数值（如NBFM），而为任意较大的值时，单音FM表示式（3-74）可展开为下式（3-90）其中两项含有角度为三角函数的余弦和正弦波成份，均可进一步展开为幅度

5、为各阶贝塞尔函数构成的傅立叶级数。其中同相分量展开为 （3-91）各项全部为偶数项。正交分量开展开为 （3-92）各项全部为奇数项。其中是第一类阶贝塞尔（Bessel）函数，是一个函数曲线簇。有无限个正、负整数取值，为调频指数，即。图3-30绘出了从0到5时的Bessel函数曲线簇。同时于表3-3给出了不同阶次（阶）值时对应不同变量的函数表。再将式（3-91）与（3-92）代入到式（3-90），整理后可得（3-93）00.20.4-0.2-0.40.60.81.0246810121416图3-30 第一类贝氏函数曲线式中当一定时，对每一个值，为定值。表3-3 贝氏函数表0.5123468101

6、200.93850.76520.2239-0.2601-0.39710.15060.1717-0.24590.047710.24230.44010.57670.3391-0.0660-0.27670.23460.0435-0.223420.03060.11490.35280.48610.3641-0.2429-0.11300.2546-0.084930.00260.01960.12890.30910.43020.1148-0.29110.05840.195140.00020.00250.03400.13200.28110.3576-0.1054-0.21960.182550.00020.007

7、00.04300.13210.36210.1858-0.2341-0.073560.00120.01140.04910.24580.3376-0.0145-0.243770.00020.00250.01520.12960.32060.2167-0.170380.00050.00400.05650.22350.31790.045190.00010.00090.02120.12630.29190.2304100.00020.00700.06080.20750.3005110.00200.02560.12310.2704120.00050.00960.06340.1953130.00010.0033

8、0.02900.1201140.00100.01200.0650式（3-93）表明，FM波是由载频和以载频为中心两边一系列边频所组成。其频谱为 （3-94）在FM频谱式中，决定各种频率成份及其幅度大小与极性的唯一因素是对应的。下面我们通过描述Bessel函数的性质来对照认识FM频谱特征。3.8.2 性质与FM信号频谱特征1.贝塞尔函数的性质（1） 由为奇数时，它为奇对称为偶数时，它为偶对称；（2） 当或更小： ，或更小，；（3） 各阶贝氏函数为正交关系；（4） ；（5） 当时，即显著值为对。 2.FM信号频谱特征由表3-3，根据贝氏函数的性质，我们可明确FM信号的频谱特征。（1） 由式（3-9

9、4）与贝氏函数级数，FM信号为离散谱，频率成份包含载频及各次边频，即及，（2） 由性质（1）、（3），载频谱线的正或负取决于大小，而各次边频特征是奇次边频奇对称于载频，偶次边频偶对称。且边频数无限多，幅度均取决于的大小。（3） 由性质（2），或更小，FM频谱只有载频与一对奇对称于它的边频，幅度分别为及。显然这是NBFM频谱。（4） 由性质（4），FM波全部功率为。从物理意义看，FM信号为等幅的振荡，功率自然为。（5） 由性质（5），FM谱线幅度的边频对为对边频。如则，n取到4为止，均在0.1以上。即显著边频对为4。由上述特征，图3-32给出了FM波频谱。0图3-32 单音调制的调频波频谱（）3

10、.8.3 调频信号有关参数分析1 频偏由调制指数的定义或（3-95）FM波的频偏决定于调制信号幅度（已定），而在频率不变情况下，的增加就意味着的增大。因此当FM调制器设计完成后，通过调整信号的幅度，可以随之改变，亦即随之而变化。于是势必影响到FM信号显著边频对数目的变化。反过来，如果频偏不变，若频率变化，则成反比变化，此时信号幅度是不变的。图3-33 保持不变的FM波有效带宽图3-33表明当一定时，通过不断增大而使提高时，FM频谱的显著边频对数目增加，使增大。 图3-34的情况是保持基本不变，即信号幅度不变，与成反比变化，即越小，对应的越大，FM谱线间隔缩小，而显著边频对数目增加。反之亦反。图

11、3-34 保持不变的FM波有效频带这两种情况不同的主因在于或，而的大小主要受制于，而的大小对影响小得多。2 FM信号的传输带宽对于一个通信系统，与信号有效带宽相适配来分配信道传输带宽是个重要环节。通过涉及频偏参量的讨论，我们很容易确定FM信号有效带宽。由于FM调制的非线性，从理论上已调波有极宽的频带宽度。但由上面关于贝氏函数性质和FM频谱特征的分析，有效带宽近似值应以显著边频对数目来确定。由表3-3 贝氏函数表，当时的一般均在0.1以下取值，而次谐波的功率贡献值小于1。因此大都按（）对边频（有时也按对）来取有效值带宽。即（3-96）或 当相当大时，（典型宽带FM），带宽近似取2倍频偏，即（3-

12、97）如果或更小，为NBFM，则（3-98）例3-4拟设计适于传输优质音乐的宽带FM调制系统。音乐信号频率范围为100Hz15kHz，要求发射机发往信道的载频，。仿效实际系统，为使宽带FM容易稳定实现，先利用NBPM来进行间接调频（NBFM），然后通过两次倍频与变频达到发送指标。如图3-35。积分器NBPM晶振晶振倍频器倍频器混频器FM信号基带信号0.1MHz9.5MHz图3-35 音乐信号WBFM系统构成（1） NBPM窄带调相的载频，（2） 当信号先进行积分后由NBPM实现的间接NBFM信号频偏为，它与信号最低频率对应的。（3） 然后以倍的倍频来扩展其带宽，则倍频器输出载频，频偏。（4）

13、以第2载频进行变频（线性调幅）取下边带。于是其输出载频变为，而频偏不变，仍为。（5） 接着进行第2次倍频，使最后载频，频偏达。由上述关系，可求出两次倍频及各为多少。，即 。（6） 解此联立方程，可得，现将框图各级输出参数值列于表3-4 表3-4 输出参数值列表NBPM输出第1倍频（）输出（）变频（SSB下边带）输出发射参数（）载频频偏3.8.4 宽带调相（WBPM）的特点前面窄带调角一节，已简单介绍过NBPM信号特点，由于相位调制是以调制信号控制载波相位与之成正比的变化，其动态范围，即最大相偏不宜太大，因此多利用窄带调相（NBPM）作为窄带调频的一个间接手段。现在对WBPM信号构成予以简单分析

14、，并且仍以单音调相为例。式（3-69）已给出PM波表达式，当时， （3-99）式中，将上式展开后得其中，由于及，然后按照分析WBFM时利用的式（3-91）与（3-92）展开式形式，代入式（3-99），可得 （3-100）其频谱（3-101）从时、频域WBPM表示式来看，每增加一对边频就增加的 相移，即第次边频，对载频而言相移，而幅度谱结构与WBFM频谱在表面上看没什么不同。与WBFM同样道理，由Bessel函数性质及频谱特征，可决定近似带宽，也必与FM有相同形式，即（3-102）当值较大时WBPM，近似带宽主要由频偏决定（3-103）当或更小NBPM，就只有一对边频 （3-104）与FM不同的

15、是，PM信号的，因此与无关，只决定于信号幅度（已设计定）。因此在调制信号幅度不变时，其的增减而会显著影响及。图3-36是，调制频率分别为、及的三种WBPM信号幅度谱，显然这与WBFM信号图3-33、3-34的情况大不相同。图3-36 保持不变的PM波的有效带宽3.9 调角波的解调及性能分析调角波解调也分为相干与非相干解调，由于只有窄带调角具备像AM那样的“线性”特征，故更适于相干解调，而宽带调角的非线性频谱，只能利用特殊形式的非相干解调。3.9.1 窄带调角的相干解调及性能分析我们仍着重NBFM信号解调1NBFM信号相干解调由于NBFM信号通用表达式（3-85），在传输中介入了加性高斯白噪声（

16、AWGN），成为混合波形，即在接收端的输入波形为（3-105）其中窄带噪声，为了从含有信号项中恢复原信号，因此接收宜提供相干载波，设为（3-106）与接收信号相乘后再通过低通滤波器LPF，可得解调输出为（3-107）式中，窄带噪声正交分量然后进行微分，可得（3-108）的微分，即（3-109）上面式（3-108）相干解调结果是恢复的原信号加窄带噪声正交分量的微分形式。2NBFM系统噪声性能分析按照线性调制系统噪声性能分析步骤，NBFM性能计算需分别求出相干解调器的输入信噪比和输出信噪比，来评价利用此种相干解调的信噪比是否得益，即的具体值。接收输入信噪比计算：（3-110）（3-111）因此输入

17、信噪比为（3-112）再计算输出信噪比。输出信号功率为（3-113）调制信号平均功率。由式（3-108），输出噪声功率为 （3-114）计算的平均功率可能要费一定周折，为此我们转向频域中加以分析。如式（3-107），相干解调过程是从窄带噪声中输出其正交分量为，其运算过程为（3-115）对应于频域表示，如图3-37 （b），它是式（3-115）的噪声功率谱。然后对其取低通，可得对应的（低通）窄带噪声正交分量功率谱，即的功率谱为（3-116）式（3-116）结果正是图3-37 b）滤除成份后的低通（中间）部分。0（c） FM非相干解调输出噪声谱0（a） FM信号加性噪声功率谱0（b） 正交与同轴分

18、量功率谱图3-37 FM系统相干解调前后的噪声谱 然后求的功率谱，则有 （3-117）式中，是的频谱，即变换对为，对应的功率传递函数为。由式（3-117）的结果就容易求得，即或 （3-118）再与式（3-113）一起，可得输出信噪比，为（3-119）将上式及代替有关部分。最后得单音NBFM相干解调信噪比得益，为（3-120）从结果看，由于这是NBFM，或更小，因此一般也体现不出解调得益，即使，也不过=3，或4.8dB，这与AM情况有相近性。至于窄带调相的相干解调，这里不再重复上述步骤，它却不需要NBFM对式（3-107）进行微分的复杂性。相对简单，其结果为（3-121）与NBFM具有类似形式的

19、结果。3.9.2 角度调制的非相干解调与性能分析由于调角波为等幅已调波，直接用包络解调毫无意义。因此采用先微分然后取包络的非相干解调方法，来恢复原信号，这种做法就是我们已熟悉的鉴频技术。1 FM信号解调过程经过传输后的调频波，我们可以不考虑接收与解调器件非线性影响，但加性高斯噪声通过对信号幅度的加性干扰，一方面使FM波等幅振荡产生一定包络起伏，另一方面这种影响将反映在已调振荡过零点随机蹿动。这就对“载荷”信息的已调波角度有所干扰。解调的方法不像前面那样，针对混合波形，而将信号与噪声分别考虑，即假定不存在时来解调信号，然后再设发送调制信号为0，只有未调载波，来单独计算噪声。为此先对式（3-67）

20、FM信号进行微分（3-122）由此看来，微分结果是一个反相正弦型调频-调幅波，并且含有直流分量。以上结果的包络却与信号正比波动。对这个信号可以直接进行包络检测，并去掉其中直流量。由此，如果不对接收波式（3-67）先进行限幅，则因受到噪声干扰不再是常数，会影响式（3-122）的包络解调效果，因此，总是应先对接收波进行限幅，并以截频的低通保留接收信号.对式（3-122）取包络后，得（3-123）隔去直流后得到原信号，为（3-124）式中，鉴频器跨导，含义是已调波单位频偏对应的恢复信号电压值，单位，它正与反配。限幅BPF（）LED图3-38 鉴频器模型鉴频器图3-38示出了鉴频器模型。2 抗噪声性能

21、分析接着讨论解调输出噪声及性能分析。在接收混合波形信号加噪声后，为便于分析，我们设，即调制信号，这样只有纯载频与加性噪声，解调结果应只有噪声干扰。（3-125）式中，随机包络 （3-126） 随机相位 （3-127）若接收输入为大信噪比，则上面两式分别简化为 （3-128）及 （3-129）于是，式（3-125）可写为 （3-130）进行限幅后，幅度仍为等幅，设为，然后微分，得 （3-131）限直流后，只含有噪声影响成份的输出为（3-132）由上面NBFM波相干解调时的分析，我们可参照式（3-117）与（3-118）结果，可得输出噪声功率为（3-133）于是可计算输出信噪比，并由式（3-124

22、），得（3-134）输入信噪比，为（3-135）这里，对WBFM，因很大，带宽可取。最后，可得信噪比得益为 （3-136）其中，并利用代入上式，可得单音WBFM非相干信噪比得益为（3-137）这里，调制指数，不像NBFM受限，可以取较大值，如可选用220（如例3-4 中调频广播），于是通过鉴频后的信噪比以三次方改善，因此FM系统有很好质量。但是从调频带宽，它比一般DSB或AM信号，使信道付出了倍传输带宽为代价，换取了这种高可靠性。关于PM非相干解调，利用鉴相器完成，做法与鉴频没有本质差别，只是微分后的所谓“调幅调相波”进行包络检测后，结果是信号的微分结果，这与FM波在微分后就含有信号规律的包络

23、不同。因此，需在包络解调后再进行一个简单积分。PM信号的非相干解调信噪比得益为 （3-138）它与FM系统比较，若假定这一相同条件下，调频将比调相性能优越3倍，即4.8dB。但是总共2的载波相位，不宜过大，且常用作间接窄带调频。例3-5平衡鉴频器理想鉴频器应当实现对的微分与包络解调，然后隔直流，即完成这三个步骤的式（3-122）（3-124）。兹给出由两套“微分包络”并联构成的鉴频电路。如图3-39（a）所示。接收的调频波耦合输入，由于上下电路平衡对称，以及所设同名端子，因此其合成输出是两电路输出之差。上电路的作用是微分后得到式（3-122），再取包络得式（3-123）结果，即；下电路由同样步

24、骤却得到的结果。然后二者相减得。从频域来看，如图（c），上下电路的滤波频响奇对称于载频，两者频响曲线相减得到图中通过载频的一条“S曲线”。调节RLC并联器件值，特别是各槽路Q值及谐振峰位置，可使S曲线的线性范围不小于。于是当输入FM波时它的动态频偏在内，使输出的电压幅度随频率变化呈线性关系。即接收信号的瞬时频率与鉴频器输出电压为正比转换关系。包络检波包络检波微分电路微分电路基带信号FM波（a） 组成框图-图3-39 平衡鉴频器标称输出电压上边带调谐滤波器的幅度响应两滤波器的总响应下边带调谐滤波器的幅度响应（c） 频率响应1.00.707-0.707-1.0输出信号（b） 电路图FM波-3FM系

25、统的预/去加重技术在FM波相干和非相干解调的结果中，我们已经由式（3-108）与（3-132）注意到，信号传输介入的窄带噪声干扰，最终是以其正交分量的微分形式出现的，即输出噪声。由式（3-117），在基带中它的噪声功率谱密度与频率的平方成正比，如图3-40 a）所示。这表明，FM波解调恢复的信号，不同频率分量受到非均匀的干扰，特别是频率高的部分，噪声干扰更大，对解调信号质量会带来很大影响。这一情况，其实从式（3-95）或频偏的关系式也有充分体现。由，当调制信号是一个频率含量复杂的信号，（如例3-4的音乐信号，频率范围为100Hz15KHz），分配的信道带宽或频偏已由系统设计确定，在多频信号中的

26、高频成份对应有低的，低频部分对应更大值。总是一个常数，与的反比关系，映射到非相干解调信噪比得益，由就体现出，解调后的中低频部分很大，而高频成份将很小。这种情况恰恰是输出噪声谱的不均匀性造成的。矫正噪声非均匀干扰的方法常采用对调制前的输入信号进行“预加重”。解调之后再“去加重”，统称为FM系统“预/去加重”技术。如图3-41所示框图。图3-40 预/去加重频率特性0（a）0（c）（b）0图3-40中针对的功率谱（图（a），给出与之为倒量关系的预加重网络的频响（图b）和去加重网络的频响（图c）。当常数时，才能使恢复的信号不致失真。例3-5为了实现在方框图中满足图3-40的加重特征的要求，一般可采用

27、简单电路，图3-42给出了它们的电路构成。显然，这里预加重网络相当于一个RC放大器，而去加重网络形似“积分”电路，只是参数有不同要求。预加重网FM调制FM解调去加重网图3-41 具有预/去加重的FM系统放大输出输入（a） 预加重电路图3-42 FM系统的预/去加重简单电路（b） 去加重电路下面分析预/去加重的性能。首先，预加重网络特性应满足与解调噪声功率谱相同的特性，其频率特性为图a）中，要求有，即。 （3-139）同时两个电阻的关系为，于是预加重网可以构成对信号的低频部分衰减，而对高频部分逐渐增加提升。这样有可能超出规定的频偏，即由，信号幅度是控制FM信号频偏的，因此在预加重网之后应有一个可

28、调节衰耗器，以维持FM信号的固有频偏。去加重网特性应当与预加重相反，应有 或 （3-140）因此 （3-141）然后再来分析预/去加重的效果。由式（3-117）,在鉴频器输出端的噪声功率谱密度（图3-37） （3-142）提供去加重后的输出噪声功率，式（3-118）则变为 （3-143）式中，在FM系统没有预/去加重技术时，由式（3-118）的结果，为由上面两个结果，我们可以得出在采取加重技术之后输出噪声功率的改善量，为 （3-144）式中，加重电路固有频率。调制信号基带带宽。为了明确上述输出噪声的改善量，我们仍以例3-4FM广播系统进行对照，基带信号带宽，。将这些参数值代入式（3-144），

29、进行计算。在计算中，应注意，其中应折算为弧度，即为1.432（弧度）。于是 (3-145)一般质量的调频广播在无采用预/去加重时输出信噪比为4050dB。这里采用简单的线性预/去加重滤波网络之后，不但平滑了输出信号的噪声分布，而且至少改善输出信噪比达13dB。利用信号和噪声的不同特征，在声响信号FM系统中也可加入上述各种简单滤波电路，使录音磁带音质得到改善。其原理是利用滤波和压缩动态范围相结合，当信号电平较低时，达到降低噪声影响的收效。3.9.3 FM门限效应由于在信道带宽不受限制条件下，为了进一步提高FM波抗噪声能力，通过加大调制指数而用更大传输带宽，于是在信号功率（即载波功率）一定时（无线

30、信道往往功率受限），因噪声功率随带宽加大（等于）而增强，则使接收输入信噪比下降，当它降到某一门限值时，就可能无法正常接收。此时，我们说FM系统进入门限。发生的现象是出（a）图3-43 大信噪比时输出噪声（b）现较强的“脉冲噪声”（Click）“咔嚓”声，称此种现象为门限效应（Threshold Effect）。图3-43分别示出了大信噪比传输时正常接收和进入门限时的噪声波形。为了便于分析，我们仍设 （3-146）已设。时的大载-噪比情况下，FM系统正常工作，这时信号与加性噪声矢量图如图3-44a）所示。，即载波幅度远强于窄带噪声。由于图中窄带噪声本身的随机相位的不断变化，点将不断移动，它将以随

31、机变化的包络r为半径，以点为中心，其点运动轨迹会是一个不规则封闭路径，（因为瞬间变化范围从）。但是由于载波幅度，故这一封闭轨迹，即的任何瞬间落点，均会在原点O右边，于是由式（3-125）及式（3-127），引起输出噪声的就很小，即很小。亦即它的微分功率谱很小。此时解调输出可听到的是轻微“沙沙声”。图3-45示出了与在不同时的非线性关系曲线簇。00（b）（a）图3-44 不同输入信噪比的向量关系dBdB060504030201051015202010743图3-45 输出信噪比的非线性关系0图3-46 在门限效应时输出噪声波形若进入门限，是因载-噪比，即较小，或者（也就是），甚至更小，如图3-4

32、4b）的情况。在窄带噪声随机变化时，变化范围的不规则轨迹就可能包容了图中原点O，这时与噪声合成矢量的夹角就可能瞬时变化很大，甚至为。图3-46示出了进入门限时的变化大小，以及其微分。由于门限效应可能频繁出现，它等于强度为甚至的强脉冲噪音。严重时，即很小时，接收机输出信号将被这种脉冲噪声所淹没。经理论分析与大量实践，当范围内，只要输入信噪比一般满足不低于，FM系统可以正常工作。如图3-47所示，在应用中多取门限信噪比为dB0248162468101214图3-47 门限信噪比的范围 或10dB （3-147）如果采取一定的有效措施扩展门限解调，于是门限可以降低，照样正常工作。常用的模式是FMFB

33、（带有负反馈的FM解调器），称为环路解调器，它可以使门限信噪比降为3dB，这对于背景噪声大，长途传输，或功率受限的条件下，特别是空间通信（如卫星）显得非常有用。下面举例说明这一概念。例3-6已知地球站接收到卫星发来的信号为 （V）若采用了门限扩展措施，使，此时发射功率为200W，均可与地面站及其它两个地球卫星正常通信。求若没有门限扩展时，需多少发射功率？解：从表达式可以得到，调频指数，调制信号带宽为。并可以简单计算出接收信号功率已知发射功率为200W，因此可以计算出信道衰减量，即 即信道衰减100dB由题采用门限扩展后使。因此可以获得发送功率的节省，或在同样信号功率时可使传输性能改善或减少接收

34、设备的复杂性。由（2倍），所以输入噪声功率 ，若没有门限扩展，则门限信噪比 因此所需接收信号功率增大为 。这样发射功率需由200W增到 。 由上结果看出，门限扩展带来了5倍信号功率的节省量，这对卫星通信来说具有较显著的经济价值。3.10 本章小结1. 本章作为通信发展进程的基本传输技术与分析方法，重点介绍了以正弦波作为载波的连续波（CW）调制原理及其噪声性能分析和比较。围绕正弦载波的两种参量幅度与角度，可以分别受控于待传送的基带模拟信号，则构成了线性调制的四类调幅方式和非线性调制的两类调角方式。模拟通信虽是传统的通信手段，但本章调制原理与性能分析却为现代数字调制原理的学习打下有力基础。2. 线

35、性调制分为4种方式，由于同生一枝，均为调幅，因此需了解它们的共性。所谓线性调制主要指调制后的频谱来自于调制信号频谱的线性位移，不论是4种方式的哪一种已调谱形状，均可在基带谱中（或其一部分）看到它们的形影。3. 几种调幅波的数学模型有很多共同点，其中理想SSB与其折衷方案的VSB的数学模型，以同相分量与正交分量两支路产生的正交载波调幅，所以它的有效性或可靠性方面的性能均优于单支路单载波的调制方式，为后面多数的数字通信奠定了又一个理论基础。AM信号的利用主要出于民用广播一类的社会需求及其效益，不屑以详表。而SSB真正的可行性只适于如话音一类的无直流的交流信号，理想SSB的数学模型即相移法SSB的贡

36、献，除了其数学分析的严密性外，主要由它的基本技术提出以最小功率，最小带宽的传输系统，并派生出可行的VSB方式。VSB信号的利用，如TV视频信号传输，大大提高有效性，及信号的保真度。DSB一般不作为独立传输方式利用，而多作为信号处理的中间过程。4. 线性调制的相干与非相干解调更是适于几乎一切通信（模拟的或各种数字的）系统。以基于计算接收信噪比及其得益的系统分析方法，本章对DSB、SSB性能的具体比较，旨在表明，系统接收的抗噪声能力是与调制方式、信号功率、传输带宽、解调方式以及附助措施均有关系。5. 本章第二部分角度调制，鉴于FM与PM在瞬时频率与相位间的简单微积分关系，只着重分析FM系统是不无道

37、理的。为了对FM系统各种重要参量及它们之间的相互关系进行分析，从单音FM中提炼出FM系统最重要的本质问题。第一个方面：WBFM及NBFM具有同等地位，而WBFM是以有效性代价换取可靠性的典型例证。从一个单音FM信号表达式及，可以找出并论述FM系统的一切特征，这些为数字通信（调角）打下了基础。6. FM信号非相干解调是一种特殊的传统技术。从接收信号的正交分量恢复信息是这种特殊非相干解调鉴频技术的特点，含在已调波角度内的信息通过微分则为正交运算，而取包络恢复原信号。噪声干扰的输出也是正交分量。线性调制相干解调信号与噪声都是蕴含在输入混合波形的同相分量中，这是调角与调幅的一个很大不同。从解调方法到噪

38、声性能的计算，以及频域预去加重，门限效应及其改进等一系列分析过程，都表明FM系统是技术含量丰富，开扩分析思路的典型，特别是WBFM具有的信噪比得益。门限效应是包络解调独有的特点，在具体问题中，只要确认接收输入信噪比，才能正常接收，才成立。7. 最后，若比较线性调制与角度调制所有系统的性能，可利用一个归一化带宽，这里传输信道带宽，调制信号（基带）带宽，则归一化信噪比得益为 （3-148）表3-3 模拟调制系统归一化信噪比得益调制类型线性调制角度调制调制方式AMDSBSSB、VSBWBFMNBFMPM信噪比得益21（）（）归一化带宽2212归一化信噪比得益11利用表3-3的性能比较方法，从整个传输

39、系统来看，是线性调制的各种方式与角度调制的各种方式在有效性与可靠性方面的综合性能比较，明显看出，归一化信噪比得益标志着它们各自性能的相对指标。习题3-1试画出双音调制时双边带信号的时间波形和频谱组成，其中，并且。3-2试给出图3-1所示三级产生上边带信号的频谱搬移过程，其中，调制信号为话音频谱3003000Hz。图3-1 题3-2图3-3如果原来是100的单音调幅波，通过滤波器后使其上边带幅度降低一半，试求其输出波形的时间表示式，并求出其包络的最大和最小值。3-4比较SSB、DSB和AM信号的幅度关系，即、和，使它们的边带平均功率相等。已知：3-5工作在30MHz频率上的话音单边带信号，在接收端利用相干解调，要求解调后的话音频谱左右偏移不能超过2