青岛版九年级数学上中位线共2课时

1、九年级数学(上)第一章：特殊四边形阅读课本第阅读课本第34至至36页，回答以下问题：页，回答以下问题：1、什么叫三角形的中位线？、什么叫三角形的中位线？2、中位线有什么性质定理？、中位线有什么性质定理？3、如何证明中位线的性质定理？、如何证明中位线的性质定理？4、如何应用中位线的性质定理？、如何应用中位线的性质定理？三角形的中位线三角形的中位线连接三角形两边中点的线段叫做连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线。B CADE 一个三角形有一个三角形有三条三条中位线中位线.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。的一半。已知：

2、如图，已知：如图，DEDE是是ABCABC的的 中位线中位线求证：求证：DEBCDEBC，DEDE BCBC1 12 2B CADE 证明：延长证明：延长DEDE至至F F，使，使EFEFDEDE，连接，连接CFCFAEAECECE，AEDAEDCEFCEF，ADEADECFECFEADADCFCF，ADEADEFFBDCFBDCFADADBDBDBDBDCFCF四边形四边形BCFDBCFD是平行四边形是平行四边形DFBCDFBC，DFDFBCBCDEBCDEBC，DEDEBCBC1 12 2F已知三角形三边长分别为已知三角形三边长分别为6 6，8 8，1010，顺次连接各边，顺次连接各边中点

3、所得的三角形周长是多少？中点所得的三角形周长是多少？如果三边的长分别为如果三边的长分别为a a、b b、c c，那么顺次连接各边中点，那么顺次连接各边中点所得的三角形周长是多少？所得的三角形周长是多少？周长是周长是1212周长是周长是 (a+b+c(a+b+c) )1 12 2已知三角形的面积是已知三角形的面积是S, 顺次连接各边中点所得顺次连接各边中点所得的三角形面积是多少？的三角形面积是多少？14面积是面积是 S S你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗? 已知已知: :如图如图,D,E,F,D,E,F分别是分别是ABCABC各边的中点各边的中

4、点.FCBFDE求证求证: : ADEADEDBFDBFEFCEFCFEDFED证明证明: : D,E,F D,E,F分别是分别是ABCABC各边的中点各边的中点. .DBADEF.EACEFD( (三角形的中位线平行于第三边三角形的中位线平行于第三边, ,且等于第三边的一半且等于第三边的一半).). ADEADEDBFDBFEFCEFCFED(SSS).FED(SSS).BCADEF1、什么叫三角形的中位线？、什么叫三角形的中位线？连接三角形两边中点的线段叫做连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线。2、中位线的性质定理？、中位线的性质定理？三角形的中位线平行于第三边，并且

5、等于第三边的一半。三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。九年级数学(上)第一章：特殊四边形阅读课本第阅读课本第36页至页至38页，完成以下内容：页，完成以下内容：1、什么叫梯形的中位线？、什么叫梯形的中位线？2、梯形中位线定理是什么？、梯形中位线定理是什么？3、如何证明梯形中位线定理？、如何证明梯形中位线定理？4、如何应用梯形中位线定理？、如何应用梯形中位线定理？梯形的中位线梯形的中位线ABCD连接梯形两腰中点的线段连接梯形两腰中点的线段叫做叫做梯形的中位线梯形的中位线。EF梯形的中位线定理梯形的中位线定理梯形的中位线梯形的中位线平行于平行于两底，且等于两底和的两底，且等于两底和的

6、一半。一半。ADEFBC，12EFADBC已知：梯形已知：梯形ABCD中，中，ADBC，EF为梯形的中位线；为梯形的中位线；求证：求证：1ADBCEFEFADBC2，证明：连接证明：连接AF并延长，并并延长，并BC的延长线于点的延长线于点GADBC，DAGCGA，DGCDDFFCADF GCF（AAS）ADCG，AFFGEF是是ABG的中位线的中位线EFBCAD，1EFBG2BGBCCGBCAD 1EF=(AD+BC)2一、填空：一、填空： 1、在梯形、在梯形ABCD中，中，MN为中位线，为中位线，AD=4，BC=8，则则ME= ，NF= ，EF= 。 ABCDMNEF2、直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形，其中、直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形，其中一个边长为一个边长为50mm的等边三角形，则梯形的中位线长的等边三角形，则梯形的中位线长为为 。 ABCD3、等腰梯形的一个角为、等腰梯形的一个角为45，高为，高为h，中位线是，中位线是m（mh），则上底长），则上底长 ，下底为，下底为 。 4、等腰梯形的中位线长为、等腰梯形的中位线长为15cm，一个底角为，一个底