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文档简介

1、函数概念应用-函数定义域、值域，求参数取值范围【典例】函数 f(x) = ?1- a2?x2 + 3?1 a?x+ 6.(1) 假设f (x)的定义域为R,求实数a的取值范围；(2) 假设f (x)的值域为y|y 0，求实数a的取值范围.【问题引领】问题1:观察f(x)函数式根式下面，是否一定是二次函数式？答：不一定是。当1 a20时，不是二次函数式；当1 a20时，是二次函数式。问题2:“ f(x)定义域为R这个条件的意义是什么？答：(12 2a )x 3(1 a)x60对任意x R恒成立。问题3:当1 a20时，(1a2)x23(1 a)x 60 对任意 xR恒成立的意义是什么？1a20答

2、：。0问题4:f (x)值域为 y | y0 这个条件的意义是什么？答：对函数定义域内任意x值，(1 a2)x2 3(1 a)x 6能取遍所有大于或等于零的实数。问题5:么？答:当根式下是二次函数时，“ f (x)值域为y|y 0 这个条件的意义又是什a200【问题解决】(1)假设 1 a20，即 a 1 ;当a 1时，f(x) .6，定义域为R,符合；当a 1时，f (x) 6x 6，定义域不为R,不合题意.假设 1 a20,那么令 g(x) (1 a2)x23(1 a)x 6，为二次函数，I f(x)的定义域为R, g(x) 0对x R恒成立，1 a209(1 a)2 24(1 a2) 0

3、解得 -a 1 ,11综合 得a的取值范围是a| - a 1.11(2)假设 1 a20 ,即 a 1 ;当a 1时，f(x) x6，值域为-.6，不合题意；当a 1时，f (x) ,6F6，值域为y| y 0，符合题意.假设 1 a20,那么令 g(x) (1 a2)x23(1 a)x 6，为二次函数,I f (x)值域为y | y 0，二g(x)能取遍所有大于或等于零的实数。1 a209(1 a)2 24(1 a2) 0解得1 a综合得a的取值范围是a | 1 a5神.【明理悟真】一般的，解决有关函数问题，在阅读理解给定函数式时，应先明确函数式的 结构是什么函数。对不确定的，要讨论确定。1 a20。0在使用题目条件时，要把握所给条件的意义内涵及细节差异，防止混淆。如 本例中，要区分好函数定义域与函数值域之间的意义差异，防止意义混淆带来的【牛刀小试】1、假设函数f (x)条件使用错误。如值域为y| y 0时，不能得出(a2 2a 3)x2 (a 3)x 1的定义域和值域都为R,那么a的取值范围是()A. a= 1 或 3B. a= 1C. a 3 或 av 1D. 1 v a v 3答案：B22、函数 f(x) x (2 m)x m 1(1)假设g(x) f (x) m 2的定义域为R，求m的取值范围;假设g(x)

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