第1课时用直接开平方法解一元二次方程

1、21.2 解一元二次方程解一元二次方程21.2.1 配方法配方法第第1 1课时课时 用直接开平方法解一元二次方程用直接开平方法解一元二次方程R九年级上册九年级上册问题一问题一 如果有如果有x=163x=163，你知道，你知道x x的值是多少吗？的值是多少吗？解：解：4=164=16，（，（-4-4）=16=16 x= x=4 4新课导入新课导入问题二问题二 有有3x=183x=18，那么，那么x x值为多少？值为多少？6解：解：（ ）=6=6，（，（ ）=6,=6, x= x=. .66 探究探究 一桶油漆可刷的面积为一桶油漆可刷的面积为1500dm1500dm，李林，李林勇这桶油漆恰好刷完勇

2、这桶油漆恰好刷完1010个同样的正方体形状的盒子个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？新课推进新课推进 设一个盒子的棱长为设一个盒子的棱长为xdmxdm，则它的外表面，则它的外表面面积为面积为 ，1010个这种盒子的外表面面积个这种盒子的外表面面积的和为的和为 ，由此你可得到的方程是，由此你可得到的方程是 ，你能求出它的解吗？，你能求出它的解吗？6x6x10106x6x10106x=15006x=1500思思 考考 1（1 1）当）当p p0 0时，根据平方根的意义，方程（时，根据平方根的意义，方程（）有两个不等的实数根：有两个不等的实

3、数根： ；归归 纳纳 总总 结结一般地，对于方程一般地，对于方程x=px=p， （）pxpx21,（2 2）当）当p=0p=0时，方程（时，方程（）有两个相等的实数）有两个相等的实数根：根：x x1 1=x=x2 2=0=0；（3 3）当）当p p0 0时，因为对于任意实数时，因为对于任意实数x x，都有，都有x0 x0，所以方程（，所以方程（）无实数根。）无实数根。思思 考考 2 2解方程：（解方程：（x+3x+3）=5=55解：解：解方程（解方程（）时，由方程）时，由方程x=25x=25 得：得：x=x=5 5 x+3= x+3=即即x+3= x+3= 或或 x+3=x+3= 方程两根为方

4、程两根为x x1 1= = ，x x2 2= = 。555353 例例 解下列方程：解下列方程： （1 1）2x-8=02x-8=0解：原方程整理，得解：原方程整理，得2x=82x=8， 即即x=4x=4，根据平方根的意义，根据平方根的意义，得得x=x=2 2， 即即x x1 1=2=2，x x2 2=-2=-2。典例精析典例精析（2 2）9x-5=39x-5=398解：原方程可化为解：原方程可化为9x=89x=8，即即x= x= ，两边开平方得，两边开平方得，x=x=即即x x1 1= = ，x x2 2= =322322322（3 3）（）（x+6x+6）-9=0-9=0解：原方程整理得（

5、解：原方程整理得（x+6x+6）=9=9根据平方的意义，得根据平方的意义，得x+6=x+6=3 3即即x x1 1=-3=-3，x x2 2=-9=-9（4 4）3 3（x-1x-1）-6=0-6=0解：原方程整理得（解：原方程整理得（x-1x-1）=2=2两边开平方得两边开平方得x-1= x-1= ，即即x x1 1= = ，x x2 2= = 。21221解：原方程可化为（解：原方程可化为（x-2x-2）=5=5两边开方得，两边开方得，x-2=x-2=xx1 1= = ，x x2 2= =（5 5）x-4x+4=5x-4x+4=555252（6 6）9x+5=19x+5=1解：原方程可化为

6、解：原方程可化为9x=-49x=-4，x=x= 由前面结论知：由前面结论知： 当当p p0 0时，对任意实数时，对任意实数x x，都有，都有x0 x0，所，所以这个方程无实根以这个方程无实根. .942.2.若方程若方程2 2（x-3x-3）=72=72，那么这个一元二次方，那么这个一元二次方程的两个根是（程的两个根是（ ）3.3.如果实数如果实数a a、b b满足满足 则则abab的值为（的值为（ ）1.1.若若8x-16=08x-16=0，则，则x x的值是（的值是（ ）03612432bba9 9或或-3-3-8-82随堂演练随堂演练4.4.解关于解关于x x的方程的方程n（1 1）（）

7、（x+mx+m）=n=n（n0n0）解：解：n0 两边开方得，两边开方得，x+m= 得得x1= ，x2=nmnm（2 2）2x+4x+2=52x+4x+2=5解：原方程可化为（解：原方程可化为（x+1x+1）=两边开方，得两边开方，得x=x=xx1 1= x= x2 2= =25210210121015.5.已知方程（已知方程（x-2x-2）=m-1=m-1的一个根是的一个根是x=4x=4，求求m m的值和另一个根。的值和另一个根。解：将解：将x=4x=4代入（代入（x-2x-2）=m-1,=m-1,得得m-1=4m-1=4， m= m= ，故原方程可化为（，故原方程可化为（x-2x-2）=4=4， x x1 1=0=0，x x2 2=4=4， 即另一根为即另一根为0 0。5（1 1）你学会怎样解一元二次方程了吗？有哪些步骤？）你学会怎样解一元二次方程了吗？有哪些步骤？（2 2）通过今天的学习你了解了哪些数学思想方法？与同伴）通