绝对值（第一课时）

1、广丰区南屏中学 陈贵华教学目标教学目标 1.使学生初步理解绝对值的概念；2.明确绝对值的代数定义和几何意义；3.会求一个已知数的绝对值；4.会在已知一个数的绝对值条件下求这个数；5.培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。学情分析学情分析 绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用。本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点。 教学重难点教学重难点重点:让学生掌握求一个已知数的绝对值；难点:对绝对值的几何意义、代数定义的

2、导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解。一、复习巩固一、复习巩固 1在数轴上分别标出4，2.5，0及它们的相反数所对应的点。 2在数轴上找出与原点距离等于5的点。 3相反数是怎样定义的？ 引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。 那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？二、自学指导二、自学指导 1绝对值的几何意义 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 2绝对值的表示方法 数a的绝对值记作|a|，读作“a的绝对值”。 如|4|=4，|2

3、.5|=2.5，|5|=5，|5|=5，|0|=0。数轴上表示数轴上表示数数a的点与原点的距离的点与原点的距离叫做叫做数数a的绝对值的绝对值. 活动活动1：两辆汽车从同一处两辆汽车从同一处O出发，分别向东、出发，分别向东、西方向行驶西方向行驶10km，到达，到达A、B两处两处(如图如图)。它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？010AO-10B1010想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？如你能给大家举几对吗？如|4|=4，|4|=4，|5|=5，|5|=5。 通过观察、比较、归纳能得出

4、什么结论？（通过观察、比较、归纳能得出什么结论？（互为相反数绝对值相等互为相反数绝对值相等）1010在数轴上表示在数轴上表示-10的点到原点的距离的点到原点的距离是是10在数轴上表示在数轴上表示10的点到原点的距离的点到原点的距离是是10010AO-10B数数10的绝对值的绝对值 是是10符号表示：符号表示： |10| 10 数数-10的绝对值的绝对值 是是10符号表示：符号表示： |-10| 10 想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？如你能给大家举几对吗？如|4|=4，|4|=4，|5|=5，|5|=5。 通过观察、

5、比较、归纳能得出什么结论？（通过观察、比较、归纳能得出什么结论？（互为相反数绝对值相等互为相反数绝对值相等）1010在数轴上表示在数轴上表示-10的点到原点的距离的点到原点的距离是是10在数轴上表示在数轴上表示10的点到原点的距离的点到原点的距离是是10010AO-10B数数10的绝对值的绝对值 是是10符号表示：符号表示： |10| 10 数数-10的绝对值的绝对值 是是10符号表示：符号表示： |-10| 10 数轴上表示数轴上表示数数a的点与原点的距离的点与原点的距离叫做叫做数数a的绝对值的绝对值.记作记作|a| 做一做写出下列各数的绝对值(课本P11练习1）： 0,100,112,25

6、,9.3,8,6解：00,100100,1121122525, 9 .39 .3, 88, 66议一议议一议 一个数一个数的绝对值与的绝对值与这个数这个数有什有什么关系？么关系？例如：例如：|3|3，|7|7 一个正数的绝对值是它本身一个正数的绝对值是它本身例如：例如：|3|3，|2.3|2.3 一个负数的绝对值是它的相反数一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是的绝对值是0。即。即 |0|0而而 原点到原点的距离是原点到原点的距离是03.3.绝对值的代数定义（性质）绝对值的代数定义（性质） 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0。 即：若a0，则|a|=a

7、； 若a0，则|a|=a； 若a=0， 则|a|=0；0a而且想一想想一想1) 绝对值是绝对值是7的数有几个？各是什么？有的数有几个？各是什么？有 没有绝对值是没有绝对值是2的数？的数？答：绝对值是答：绝对值是7 7的数有两个，各是的数有两个，各是7 7与与7 7。 没有绝对值是没有绝对值是2 2的数。的数。2) 绝对值是绝对值是0的数有几个？各是什么？的数有几个？各是什么？答：绝对值是答：绝对值是0 0的数有一个，就是的数有一个，就是0 0。3）绝对值小于）绝对值小于3的整数一共有多少个？的整数一共有多少个？答：绝对值小于答：绝对值小于3 3的的整数整数一共有一共有5 5个，个， 它们分别是

8、它们分别是2 2，1 1，0 0，1 1，2 2。三、自我检测三、自我检测 1：在数轴上标出下列各数，并分别指出它们的绝对值： 5， 5， 0， 3， 2.5, -2.5 2：计算： （1） |0.32|+|0.3|； （2） |4.2|4.2|； （3） |3.2|（3.2)。 四、小结提高四、小结提高 1对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 2求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数、0五、当堂检测五

9、、当堂检测 1下列说法正确的是（ ）A一个数的绝对值一定是正数 B一个数的绝对值一定是负数 C一个数的绝对值一定不是负数 D一个数的绝对值的相反数一定是负数 2如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数（ ） A必为正数 B必为负数 C一定不是正数 D一定不是负数 3下列语句正确的个数有（ ） 若a=b，则|a|=|b|；若a= b，则|a|=|b|； 若|a|=|b|，则a=b； 若|a|=b，则a=b；若|a|= b，则a= b； 若|a|=b，则a=b。 A2个 B3个 C4个 D5个 4绝对值等于4的数是（ ） A4 B4 C4 D以上均不对 5计算： |(+3.6)|+|(1.2)|+(4)| 六、课后作业六、课后作业1. 写出下列各数的绝对值：写出下列各数的绝对值：2. 在数轴上表示在数轴上表示5的点到原点的距离是的点到原点的距离是 ，5的绝对值是的绝对值是 .3. 若，则若，则x= .4. 下列说法中，错误的是（下列说法中，错误的是（ ）A、一个数的绝对值一定是正数、一个数的绝对值一定是正数 B、互为相反数的、互为相反数的两个数的绝对值相等两个数的绝对值相等C、绝对值最小的数是、绝对值最小的数是0 D、绝对值等于它本身、绝对值等于它本身的数是非负数