青岛版数学九下83《影子和投影》课件

1、 登高望远登高望远 管中窥豹管中窥豹 一叶障目一叶障目 坐井观天坐井观天 知识知识回顾：回顾：怎么老跟着我怎么老跟着我义务教育课程标准实验教科书（青岛版）义务教育课程标准实验教科书（青岛版）学习目标 1、认识生活中的投影现象，知道投影分为平行投影和中心投影，感受平行投影和中心投影下的几何体与投影的关系。 2、经过观察、想象、思考、交流等活动，探索中心投影和平行投影的规律。1.影子是怎样形成的？影子是怎样形成的？2.你知道物体与影子有什么关系吗？你知道物体与影子有什么关系吗？物体的影子物体的影子 能够反映出物体的形状和大小能够反映出物体的形状和大小投影所在的平面叫做投影所在的平面叫做投影面投影面

2、照射光线叫做照射光线叫做投射线投射线投影面投影面投射线投射线 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的上得到的影子叫做物体的投影投影。投影投影物体在日光的照射下，会在地面处形成影子。物体在日光的照射下，会在地面处形成影子。物体在灯光照射下，会在墙壁（屏幕）处形成影物体在灯光照射下，会在墙壁（屏幕）处形成影子。子。把下列物体与它们的投影用线连接起来把下列物体与它们的投影用线连接起来： 练 习结论：投影与物体的形状有密切的关系结论：投影与物体的形状有密切的关系一东西南北二灯灯光光物物体体投投影影 例如：太阳光或探照灯

3、光的光线，例如：太阳光或探照灯光的光线，物体在太阳光的照射物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影日影的方向可以反下形成的影子（简称日影）就是平行投影日影的方向可以反映时间，映时间，我国古代的计时器日晷，就是很好的例子。我国古代的计时器日晷，就是很好的例子。平行投影：平行投影：由由平行平行光线形成的投影光线形成的投影我国古代就能利用日影来观测时间我国古代就能利用日影来观测时间 日晷（日晷（guigui）是我国古代利用日影测定时刻的仪器）是我国古代利用日影测定时刻的仪器, ,它由它由“晷面晷面”与与“晷晷针针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的组成，当太

4、阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人利用的是平行投影知识。推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人利用的是平行投影知识。 日晷日晷例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做叫做中心投影中心投影。灯灯光光物物体体投投影影P PP P2.2.：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影.D DB BC CA AdbacS SD DB BC CA AS S1.1.

5、：由：由平行光线形成的投影平行光线形成的投影.bdca思考思考: 平行投影和中心投影有什么区别和联系呢平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?中心投影与平行投影的区别与联系相同点区别中心投影都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(都是投影)平行的投射线（太阳光）平行投影从一点出发的投射线（灯泡光) 灯光与影子灯光与影子议一议议一议 1 1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子刻的影子. .你能判断出哪幅图是灯光下形成的，你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？哪幅图是太阳光下形成的吗？ （1）下图是两棵小树在同一时刻下图是两棵小树

6、在同一时刻的影子的影子.根据它们的投影，判断是太阳根据它们的投影，判断是太阳的光线还是灯光的光线的光线还是灯光的光线? 它们是中心投影它们是中心投影由影子在物体的两侧可知,光源是发散光（灯光）！ （2）下图是两棵小树在同一时刻的影子下图是两棵小树在同一时刻的影子.根据它根据它们的投影，判断是太阳的光线还是灯光的光线们的投影，判断是太阳的光线还是灯光的光线? 议一议议一议它们是平行投影它们是平行投影 由影子在物体的同侧可知,光源是平行光(太阳光)！（1）分别过每个物体的顶端及其影子）分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，的顶端作一条直线，（2）若两直线平行，则为平行投影；）若两直线平行，

7、则为平行投影； 若两直线相交，则为中心投影，若两直线相交，则为中心投影，其交点就是光源的位置其交点就是光源的位置 1.1.两幅图表示两根标杆在同一时刻的投两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影影. .请在图请在图中画出形成投影的光线中画出形成投影的光线. .它们是平行投影它们是平行投影还是中心投影？还是中心投影？并说明理由。并说明理由。图图1图图22.确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子； 3.3.下图是两棵小树在同一时刻的影子下图是两棵小树在同一时刻的影子. .请你在图中画出形成树请你在图中画出形成树影的光线影的光线. .它们是太阳的

8、光线下形成的还是灯光下形成的它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的? ?画画出同一时刻旗杆的影子出同一时刻旗杆的影子, ,并与同伴交流这样做的理由并与同伴交流这样做的理由. .AB线段线段ABAB即为旗杆的影子即为旗杆的影子投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影投影线投影线垂直于垂直于投影面产生的投影叫做投影面产生的投影叫做正投影正投影. .S SQABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)探究：探究：如图，把一块正方形硬纸板如图，把一块正方形硬纸板P P（例如正方形（例如正方形ABCDABCD）放在三个不同的

9、位置：）放在三个不同的位置：（1 1）纸板）纸板平行于平行于投影面；投影面；（2 2）纸板）纸板倾斜于倾斜于投影面；投影面；（3 3）纸板）纸板垂直于垂直于投影面。投影面。三种情况的正投影各是什么形状？三种情况的正投影各是什么形状？正方形正方形平行四边形平行四边形一条线段一条线段归纳：P PD DB BC CA AS S投影投影物体物体平行于平行于投影面投影面物体物体倾斜于倾斜于投影面投影面物体物体垂垂直于直于投投影面影面中心投影平行投影不同不同位置位置形状不变，大形状不变，大小变了（位似）小变了（位似）形状、大小不形状、大小不变（全等）变（全等）形状、大小形状、大小均变化均变化形状、大小形状

10、、大小均变化均变化线线线线小结小结 物体投影的形状、大小 与它相对于投影面的位置有关.经过平行投影，直线的平行或相交关系保持不变。小结小结（1）角的大小可能变）角的大小可能变（2）共线性）共线性（3）平行性）平行性（4）线段的分割比）线段的分割比（1）角的大小可能变）角的大小可能变（2）共线性）共线性斜投影斜投影正投影正投影2.投影投影课堂小结课堂小结1.投影：投影：物体在光线照射下，在某个平面（地面、墙壁物体在光线照射下，在某个平面（地面、墙壁 ）上得到）上得到 的影子的影子 3. .物体投影的物体投影的形状、大小形状、大小与它相对于投影面的与它相对于投影面的位置位置有关以有关以及投影的性质

11、及投影的性质. .当堂练习当堂练习1.1.什么叫投影什么叫投影? ?一般地一般地, ,用用 照射物体照射物体, ,在在 上得到的影子叫做物体的上得到的影子叫做物体的投影投影. .2.投影的分类投影的分类: :由由 形成的投影是形成的投影是平行平行投影投影( (例如太阳光例如太阳光, ,探照灯光探照灯光) )由由 形成的投影是形成的投影是中心中心投影投影 ( (例如灯泡例如灯泡) )光线光线某个平面某个平面平行光线平行光线点光源发出的光线点光源发出的光线3. 3. 两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，并画出两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，并画出此时甲旗杆的投影。此时甲旗杆的投影。 甲甲乙乙4.4.学校靠墙边有甲乙两根木杆学校靠墙边有甲乙两根木杆. .请画出乙木杆的在地面上和墙请画出乙木杆的在地面上和墙上的投影的示意图。上的投影的示意图。 甲甲乙乙5 5 同一时刻，两根木棒的影子如图，同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。请画出图中另一根木棒的影子。 与一盏路灯相对与一盏路灯相对, ,有一玻璃幕墙有一玻璃幕墙, ,幕墙前面的地面幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树上有一盆花和一棵树. .晚上晚上, ,幕墙反射路灯灯光形幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的