18.高考一轮复习物理(创新版)第18讲平抛运动的规律及应用.

1、高考一轮复习？物理(创新版)第18讲平抛运动的规律及应用基础命题点平抛运动的基本规律自主梳理1 .抛体运动定义：以一定的初速度将物体抛出，如果物体只受 画重力作用,这时的运 动叫做抛体运动。2 .平抛运动(1)定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在 应重力作用下的运动。(2)性质：平抛运动是加速度为g的3匀变速曲线运动,其运动轨迹是叵4迎 物线。(3)平抛运动的条件：V0W0,沿国水平方向;只受 画重力作用。(4)研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的 07匀速直线运动和竖直方向 的画自由落体运动。3 .平抛运动的规律：如图所示，以抛出点为原点，以水平方向(初速度V0方向)为x轴，以竖直

2、向下的方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：(1)水平方向做 圆匀速直线运动，速度vx= EOv0, 位移 x= | 11| V0to(2)竖直方向做 回自由落体运动.速度Vy= 13gi,位移 y=也如。(3)合运动合速度v = v2+vy,方向与水平方向夹角为 则tan o(v0 = |5M合位移x合=由亏2,方向与水平方向夹角为9,则tan4 x=回。4 .平抛运动的规律应用(1)飞行时间：由1=57_、知，时间取决于下落高度h,与初速度V。无关。(2)水平射程：x= 丫a=!8停，即水平射程由初速度V。和下落高度h共 同决定，与其他因素无关。(3)落地速度v=Mv2+vX =国|_ /v

3、0 + 2gh,以a表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tano =2。返gh所以落地速度也只与初速度V。和下落高度h有 VX V0关。(4)速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度 g,所以做平抛 运动的物体在任意相等时间间隔 At内的速度改变量Av=gN相同，方向恒为竖直 向下，如图甲所示。一叫口一 一 w甲5 .两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过 此时水平位移的 囱皿，如图乙所示。(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任意位置处，设其末速度方向与 水平方向的夹角为 %位移与水平方向的夹角为 9,则tan 222tani9o6

4、 .斜抛运动(说明：斜抛运动只作定性要求)(1)定义：将物体以初速度 V0沿区斜向上方或回4斜向下方抛出，物体只在 回5重力作用下的运动。(2)性质：加速度为叵6重力加速度g的匀变速曲线运动,轨迹是17抛物线。(3)研究方法：斜抛运动可以看做水平方向的 28匀速直线运动和竖直方向的 西匀变速直线运动的合运动。典题示例(多选)如图所示，从某高度处水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度 方向与水平方向的夹角为9,不计空气阻力，重力加速度为go下列说法正确的是A .小球水平抛出时的初速度大小为Zgt-p tan u 9B.小球在t时间内的包移万向与水平万向的夹角为-C.若小球初速度增大，则平抛运

5、动的时间变长D.若小球初速度增大，则8减小解析 画出平抛运动分解图，如图所示，由tan仁。可得，小球平抛的初速vo1gt2度大小为v0=*, A正确；由tana= hMN7MqtMtan 8可知，awj, B错误; tanx v0t 2vo 22小球做平抛运动的时间t =、/2h,与小球初速度无关，C错误；由tan仁vt可知, vo越大，8越小，D正确。高考一轮复习？物理（创新版）答案 ADL【方法感悟】1分解思想在平抛运动中的应用（i）解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分 解，这样分解的优点是不用分解初速度也不用分解加速度。（2）画出速度（或位移）分解图，通过几何

6、知识建立合速度（或合位移卜分速度（或 分位移）及其方向间的关系，通过速度（或位移）的矢量三角形求解未知量。即时训练1 .（教科版必修2 Pl8 T2）一投放救援物资的飞机在某个受援区域的上空水平 地匀速飞行，从飞机上每隔1 s投下1包救援物资，先后共投下4包，若不计空 气阻力，则4包物资落地前（）A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的8 .在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点不是等间距的C.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等问 距的D.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点不是等 间距的答案 C解析4包物资落地前水平速度与飞机

7、相同，竖直方向做自由落体运动，所 以总在飞机的正下方排成竖直的直线，水平速度相同，下落高度相同，落点是等 间距的，C正确，A、B、D错误。2. （2019湖北高考模拟）如图所示，上、下两个完全相同的圆弧轨道分别固定 在竖直板上的不同高度处，轨道的末端水平。在两轨道相对于各自轨道末端高度 相同的位置上各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关控制，通电后，两电磁铁分别吸住相同小铁球 A、B,断开开关，两个小球同时开始运动。离开圆弧轨 道后，A球做平抛运动，B球进入一个光滑的水平轨道。若某次两个小球相碰的位置恰在水平轨道上的P点处。已知固定在竖直板上的方格纸的正方形小格边长A. 4.5 m/sC-

8、5v5m/s均为9 cm,则可计算出/s2)()D.m/s答案 A解析 A球做平抛运动，则竖直方向：h = 9L=（gt2, vy=gt,水平方向：9L = V0t, A到达P点的速度为：v = qV）+V,将L = 9 cm = 0.09 m代入，解得：v = 4.5 m/s,故 A 正确。3. （2019河南六市高三联合一模）如图甲所示的“襄阳硝”是古代军队攻打城 池的装置，其实质就是一种大型抛石机，图乙是其工作原理的简化图。将质量 m =10 kg的石块，装在与转轴。相距L = 5 m的长臂末端口袋中，最初静止时长臂 与水平面的夹角 a= 30 ,发射时对短臂施力使长臂转到竖直位置时立即

9、停止运 动，石块靠惯性被水平抛出，落在水平地面上。若石块落地位置与抛出位置间的 水平距离s= 20 m,不计空气阻力，取g=10 m/s2。以下判断正确的是（）A.石块抛出后运动时间为2 sB.石块被抛出瞬间的速度大小为冬/2 m/sC.石块即将落地时重力的瞬时功率为 50班 WD.石块落地的瞬时速度大小为15 m/s答案 C1 C解析 石块被抛出后做平抛运动，h=L+Lsin%竖直方向：h=gt2，可得：t=16 s,故A错误；石块被抛出后做平抛运动，水平方向：s=v%可得：vo =当2 3m/s,故 B 错误；石块即将落地时重力的瞬时功率为：P=mgvy= mggt=500/6 W,故C正

10、确；石块落地的瞬时速度大小为：v=v2+ gt 2=学空m/s,故D错误。3能力命题点一有约束条件的平抛运动核心综述1 .概述做平抛运动的物体常见的是落在水平面上的某一点（如投弹），当落在竖直面上（射箭）、斜面上（滑雪、投弹）或一定形状的曲面上时，平抛运动会受到这些几何 形状的约束，如下图所示。. %j毕 解决这类问题不仅要掌握平抛运动的一般处理方法，还要能结合实际的约束 条件分析其中的物理情景。2 .典型模型：斜面上的平抛运动斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛 运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与 水平方向夹角的关系，从而使问

11、题得到顺利解决。常见的模型如下：斜面解题方法内容一分解速度，构建速 度三角形水平方向：vx=v0 竖直方向：vy=gt 合速度：v=yv2+vyvotan 8=一 vy1,丫X91分解位移，构建位移三角形水平方向：x=vot竖直力向：y=-gt2合位移：s= -Jx2 + y2ytan仁 x典题示例如图所示，从倾角为8的足够长的斜面顶端P以速度vo抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为%若把初速度变为3v0,小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是（）A.夹角a将变大高考一轮复习？物理(创新版)B.夹角a与初速度大小无关C.小球在空中的运动时间不变D. P、Q间距是原

12、来间距的3倍1rJvygt一 y2gtgt一 一解析 由图可知，tan(a+=二，而 tan0=-=1二，可得 tan(a+ 9 vxv0xv0t2v0= 2tan8,则知a大小与初速度大小无关，a不变，A错误，B正确；斜面倾角的 正切值tan 8=器，得1=2誓0,若初速度变为原来的3倍，其运动时间变为原 来的3倍，C错误；P、Q间距s= 2=注,若初速度变为原来的3倍，则时cos 9 cos问t变为原来的3倍，则P、Q间距变为原来的9倍，D错误。答案 B【方法感悟】有约束条件的平抛运动问题求解的关键(1)运动的分解以分解速度为突破口对于一个做平抛运动的物体来说，若已知某时刻的速度方向，可以

13、从分解速度的角度来研究：tana=号(/为t时刻速度与水平方向间的夹角)，从而得出 vx vu、初速度v0、时间3夹角a之间的关系，进而求解具体问题。以分解位移为突破口对于一个做平抛运动的物体来讲，若已知某时刻的位移方向，则可将位移分1gt2解到水平方向和竖直方向，然后利用tan4嬴(8为t时刻位移与水平方向间的火 角)，确定初速度vu、运动时间t和夹角8之间的关系，进而求解具体问题。(2)灵活运用平抛运动的两个推论，特别是 tana= 2tan 9,可简化求解过程即时训练1 .如图所示，以9.8 m/s的速度水平抛出的物体飞行一段时间后，垂直撞在倾角 430 的斜面上，可知物体完成这段飞行的

14、时间为(g = 9.8 m/s (2019山东滨州二模)如图所示，在竖直平面内有一曲面，曲面方程为 y= x2,在y轴上有一点P,坐标为(0,6 m)。从P点将一小球水平抛出，初速度为1 m/s。 则小球第一次打在曲面上的位置为(不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2)( )(B.A. V3 sC坐2.3-3- sD. 2 s答案 A解析物体做平抛运动，垂直地撞在倾角为30 的斜面上时，其速度与斜面垂直，把物体的速度分解，如图所示。由图可知，此时物体在竖直方向上的分速度大小为Vy =tan 0由vy = gt可得运动的时间t = =Mne=、/3 s，故A正确 B. (2 m,4 m)A

15、. (3 m,3 m)C. (1 m,1 m)D. (1 m,2 m)答案 C解析 设小球经过时间t打在曲面上M(x, y)点，则水平方向：x= v0t,竖直方向上：6 my= 2gt2,又因为y=x2,联立解得：x=1 m, y=1 m,故C正确。能力命题点二平抛运动中的临界问题核心综述1 .平抛运动受到某种条件的约束时(如乒乓球台的大小和球网对乒乓球运动 的约束)，经常会出现临界问题，其约束条件一般有水平位移和竖直高度两种，如 乒乓球、排球的过网、越界问题。求解这类问题的关键是确定临界轨迹。2 .临界问题的判别3 1)若题目中有“刚好” “恰好” “正好”等字眼，明显表明题述的过程中存 在

16、着临界点。4 2)若题目中有“取值范围” “多长时间” “多大距离”等词语，表明题述的 过程中存在着“起止点”，而这些“起止点”往往就是临界点。5 3)若题目中有“至多” “至少” “最大” “最小”等字眼，往往也存在临界 问题。典题示例如图所示是排球场的场地示意图，设排球场的总长为 L,前场区的长度为L,6网高为ho在排球比赛中，对运动员的弹跳水平要求很高，如果运动员的弹跳水 平不高，运动员的击球点的高度小于某个临界值 H，那么无论水平击球的速度多 大，排球不是触网就是越界。设某一次运动员站在前场区和后场区的交界处，正 对网前竖直跳起并垂直网将排球水平击出，关于该种情况下临界值H的大小，下列

17、关系式正确的是()A. H=“hB. H= 15L hC. H=16hD. H=Lhh15L解析 将排球水平击出后，排球做平抛运动，排球刚好触网到达底线时，有L6= V0Z2H*，99v、/2H，联立解得H=15h,故C正确。答案 C【方法感悟】解决体育运动中的平抛运动问题时，既要考虑研究平抛运动的思路和方法， 又要考虑所涉及的体育运动设施的特点，如乒乓球、排球、网球等都有中间网及 边界问题，要求球既能过网，又不出边界；足球的球门有固定的高度和宽度。即时训练1 .（多选）在一场足球比赛中，小明将界外球掷给小华，他将足球水平掷出时 的照片如图所示，掷出后的足球可视为做平抛运动。掷出点的实际高度为

18、1.8 m,小华的高度为1.6 m,根据照片进行估算，下列说法正确的是（不计空气阻力，重 力加速度g= 10 m/s2）（）A.为使球恰好落在小华头顶，则小明掷足球的初速度应约为30 m/sB.若小明减小掷出点的实际高度，则球落点一定在小华前面C.若小明增大掷出足球的初速度，则球落点一定在小华后面10 m/sD.为使球恰好落在小华脚下，则小明掷足球的初速度应约为高考一轮复习？物理（创新版）答案 AD解析由平抛运动的公式h=2gt2得足球在空中的运动时间为t=、l2h,为使 球恰好落在小华头顶，则ti =2X 1.8-1.610 s= 0.2 s,由图可估算出足球与小华的水平距离 x约为抛出点高

19、度的3.3倍，约6.0 m,若足球恰好落在小华头顶，则足球的初速度约为vixt= = 30 m/s,故A正确；水平位移x= V0t =由高度和初速度共同决定,t2 =故B、C错误；若足球恰好落在小华脚下，则足球在空中的运动时间为2X1.8 x一 一IO s=0.6 s,所以足球的初速度约为 v2=10 m/s,故D正确。2 . （2019山东德州二模）中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀 削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h,与锅沿的水平距离 为L,锅的半径也为L,将削出的小面圈的运动视为平抛运动，

20、且小面圈都落入锅中，重力加速度为g,则下列关于所有小面圈在空中运动的描述错误的是 （）A.运动的时间都相同B.速度的变化量都相同C.落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍D.若初速度为 V0,则 L/2hv03L/2h答案 C解析根据h=；gt2可得，小面圈在空中运动的时间t=则所有小面 圈在空中运动的时间都相同，故A正确；根据Av = gN可得所有小面圈的速度的 变化量都相同，故B正确；因为水平位移的范围为 LxL + 2L = 3L,则最小水平初速度为Vmin= = 7宏,最大水平初速度为：Vmax=3L = 3Lyj2h,则水平初 速度的范围为：L、/2hV07 m/sB. v2.3 m/

21、sC. 3 m/sv7 m/sD. 2.3 m/sv3 m/s答案 C解析 小物体做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时 v最大，此时有L1 = vmaxt, h = /gt ,代入数据解得vmax= 7 m/s；恰好擦着窗口下沿左侧身过时速度 ,1 .v取小，此时有L + d = vmint , H + h = gt ,解得vmin=3 m/s,故v的取值氾围是 3 m/sv7 m/s,故选 C。课时作业巩固强化练】1.（多选）对做平抛运动的物体，在已知重力加速度 g的情况下，给出下列4 组条件，其中能求出平抛的初速度大小的是（）A.下落高度和水平位移B.水平位移和落地时的速度方向C.位移方

22、向及水平位移D,竖直位移大小及落地时的竖直速度大小答案 ABC解析 由h = 1gt2, x= vot,得v0 = x、y2h，可知，知道下落高度和水平位移， 可以确定初速度，故A正确；已知水平位移和落地时的速度方向，根据x= V0t,tan k 3,可以求出初速度，故B正确；已知位移方向及水平位移，根据2gt2=xtanO, x=v0t能求出初速度，故C正确；根据分运动的独立性，由竖直分运动的量不能 求出初速度，故D错误。2.如图所示，A球在B球的斜上方，两球相向水平抛出，若要使两球在与两 球抛出的距离相等的竖直线上相遇，则（）A. A球要先抛出B. B球要先抛出C. A球抛出时的速度大于B

23、球抛出时的速度D.A球抛出时的速度与B球抛出时的速度大小相等答案 A1 C解析 由公式h = 2gt2可知，要使A球和B球在同一局度相遇，由于 A球下落的高度比B大，A运动的时间更大，故小球 A先抛出，A正确，B错误；相遇x前两球在水平万向上的位移相等，由公式 vo = x可知，甲的初速度比乙的初速度 更小，故C、D错误。3 .在竖直墙壁上悬挂一镖靶，某人站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只 飞镖A、B由同一位置水平掷出，两只飞镖落在靶上的状态如图所示（侧视图），若不计空气阻力，下列说法中正确的是（）A. A、B两镖在空中运动时间相同B. B镖掷出时的初速度比A镖掷出时的初速度小C. A、B镖

24、的速度变化方向可能不同D. A镖的质量一定比B镖的质量小答案 B12h解析 飞镖B下落的高度大于飞镖A下落的高度，根据h=-gt2Wt=B下降的高度大，则B镖的运动时间长，故A错误；因为水平位移相等，B镖的 运动时间长，则B镖的初速度小，故B正确；因为A、B镖都做平抛运动，速度 变化的方向与加速度方向相同，均竖直向下，故 C错误；平抛运动的时间与质量 无关，本题无法比较两飞镖的质量，故 D错误。4 .如图，抛球游戏中，某人将小球水平抛向地面的小桶， 结果球落在小桶的前方。不计空气阻力，为了把小球抛进小桶中，则原地再次水平抛球时，他可以A .增大抛出点高度，同时增大初速度 B.减小抛出点高度，同

25、时减小初速度 C.保持抛出点高度不变，增大初速度 D .保持初速度不变，增大抛出点高度 答案 B解析 设小球平抛运动的初速度为vo,抛出点离桶的高度为h,水平位移为 x,则有：h=2g-，得平抛运动的时间为：t=则水平位移为：x=v0t = v0y2h增大抛出点高度，同时增大初速度，则水平位移 x增大，不可能抛进小桶中，故 A错误；减小抛出点高度，同时减小初速度，则水平位移x减小，可能抛进小桶中，故B正确；保持抛出点高度不变，增大初速度，则水平位移x增大，不可能抛进小桶中，故C错误；保持初速度不变，增大抛出点高度，则水平位移x增大, 不可能抛进小桶中，D错误。5 .如图所示，虚线是小球由空中某

26、点水平抛出的运动轨迹，A、B为其运动轨迹上的两点。小球经过 A点时，速度大小为10 m/s、与竖直方向夹角为60; 它运动到B点时，速度方向与竖直方向夹角为 30 ,不计空气阻力，取重力加速 度g=10 m/s20下列说法中正确的是（）A.小球通过B点的速度为12 m/sB.小球的抛出速度为5 m/sC.小球从A点运动到B点的时间为1 sD. A、B之间的距离为6巾m答案 C解析 由平抛运动规律知 V0 = vAsin60 ； v0=vBsin30 :解得v0=5/3 m/s, VB=10m m/s,故 A、B 错误；竖直速度 VAy= VACOs60 ； VBy=VBCOs30 ； VBy=

27、VAy + gt,联立解得t = 1 s,故C正确；由vBy vAy=2gh,解得h=10 m, A、B间距 s=Th2+ vot2 =100+ 75 m = 5巾 m,故 D 错误。6.如图所示，斜面倾角为9,从斜面的P点分别以V0和2v0的速度水平抛出 A、B两个小球，不计空气阻力，若两小球均落在斜面上且不发生反弹，则 （）A . A、B两球的水平位移大小之比为1 : 2B. A、B两球飞行时间之比为1 : 4C. A、B两球下落的高度之比为1 ： 3D. A、B两球落到斜面上的速度大小之比为 1 : 2 答案 D 22votan。解析 根据tan8=得，运动的时间t=,因为初速度之比为1

28、 ：2,v0tg则运动的时间之比为1 : 2,根据x= vot知，水平位移之比为1 ： 4,故A、B错误；1运动的时间之比为1 : 2,根据h=2gt2知，A、B下洛的图度之比为1 ： 4,故C 错误；落在斜面上的竖直分速度 vy= gt=2votan8,根据平行四边形定则知，落在 斜面上白速度 v=qv2 + 4v2 tan 02 = vo/1 + 4 tan82,可知落在斜面上的速度之比 为1 ： 2,故D正确。7.如图所示，战斗机沿水平方向匀速飞行，先后释放三颗炸弹，分别击中山 坡上等间距的A、B、C三点。已知击中A、B的时间间隔为t1,击中B、C的时 问间隔为t2,不计空气阻力，则（）

29、A . t1 t2B. t1 = t2D.无法确定答案 A解析 A、B、C三点为山坡上等间距的三个点，由几何关系可知，AA、BB 的竖直高度差相同，设A到A的时间为t1, B到B的时间为t2,由于平抛运动 的物体在竖直方向上做自由落体运动，越往下竖直分速度越大，结合自由落体运 动的特点可知：tAA，t1,故A正确。8. 一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示，水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为ho发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为 3h。不计空气的作用，重力 加速度大小为go若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向

30、，就 能使乒乓球落到球网右侧台面上，则 v的取值范围是（）I 4L2+ l2 g6hLiD.4yj解析 当乒乓球恰好能落到球台角上时发射速度最大，有Vmaxt1 = 勺2+ L 2, 3h = 2gtl,解得vmax = 2 yj 4L16hL珥 当乒乓球平行球台边缘运 动且刚过网时发射速度最小，有Vmint2 = L1, 2h=：gt2,解得VmeL1 yjg, D正9. 如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为53的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h = 0.8 m, g=10 m/s2, sin53 =0.8, cos53 =0.6,求:

31、(1)小球水平抛出的初速度V0是多大？(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离 x是多少？(3)若斜面顶端高H = 20.8 m,则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端？答案 (1)3 m/s (2)1.2 m (3)2.4 s解析(1)由题意可知，小球落到斜面上并刚好沿斜面下滑，说明落在斜面上 时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以 vy = votan53 ； v2 = 2gh解得 vy = 4 m/s, v0= 3 m/s。(2)由 vy = gt1 得 t1= 0.4 s, x=v0t1 = 3X 0.4 m = 1.2 m。(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a=gsin53

32、:初速度v=v2+v2 =5 m/s,则H113.g - vt2 + -at2,解得t2=2 s或t2=- s不合题息舍去，所以t = t1 + t2 sin5324=2.4 So真题模拟练10. (2018全国卷田)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和2的速度沿 同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜 面时速率的()A. 2倍B. 4倍C. 6倍D. 8倍答案 A解析设甲球落至斜面时的速率为V1,乙球落至斜面时的速率为V2,由平抛 运动规律，x= vt, y= 2gt2,设斜面倾角为0,由几何关系，tan 0= X，小球由抛出1 O1到洛至斜面，由机械能寸

33、恒止律，2mv?+mgy=，mv1,联立解得：vi=yi + 4tani9 v, 即落至斜面时的速率与抛出时的速率成正比。同理可得， V2=3l + 4tan28所 以甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时的速率的 2倍，A正确。11. （2018江苏高考）某弹射管每次弹出的小球速度相等。在沿光滑竖直轨道 自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球。忽略空气阻力，两只 小球落到水平地面的（）A.时刻相同，地点相同B.时刻相同，地点不同C .时刻不同，地点相同D .时刻不同，地点不同答案 B解析 弹射管在竖直方向做自由落体运动，所以弹出小球在竖直方向运动的 时间相等，因此两球应同时落地；由

34、于两小球先后弹出，且弹出小球的水平初速 度相同，所以小球在水平方向运动的时间不等，因小球在水平方向做匀速运动， 所以水平位移不相等，因此落点不相同，故 B正确。12. （2017全国卷I ）发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同 的乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球 网。其原因是（）A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B .速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D .速度较大的球在相同时间问隔内下降的距离较大答案 C解析 将乒乓球的平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自1

35、。由洛体运动，根据在竖直万向h = 2gt2、vy=gt,知在竖直万向下降相同的图度时， 两球所用时间相同、竖直方向上的速度相同，故 A、B、D错误；乒乓球在水平 方向做匀速直线运动，有 x=v%则速度较大的球通过同一水平距离所用的时间 较少，C正确。13. （2019山东济宁一模）（多选）如图所示，在竖直平面内固定一半圆形轨道，。为圆心，AB为水平直径，有一可视为质点的小球从 A点以不同的初速度向右 水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是 （）A.初速度越大，小球运动时间越长B.初速度不同，小球运动时间可能相同C.小球落到轨道的瞬间，速度方向可能沿半径方向D .小球落到轨道的瞬间，速度方向

36、一定不沿半径方向答案 BD解析 平抛运动的时间由高度决定，初速度大时，与半圆接触时下落的距离 不一定比速度小时下落的距离大，故 A错误；初速度不同的小球下落的高度可能 相等，如碰撞点为关于半圆过 。点的竖直轴对称的两个点时，运动的时间相等， 故B正确；若小球落到半圆形轨道的瞬间垂直撞击半圆形轨道，即速度方向沿半 径方向，则速度方向与水平方向的夹角是位移方向与水平方向夹角的2倍，因为平抛运动中同一位置的速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角 正切值的两倍，两者相互矛盾，由此可知落到轨道的瞬间，小球的速度方向不会 沿半径方向，故C错误，D正确。14. （2019山东青岛高三一模）随着北京冬奥会的临近，滑雪项目成为了人们 非常喜爱的运动项目。如图，运动员从高为 h的A点由静止滑下，到达B点水平 飞出后经过时间t落到长直滑道上的C点，不计滑动过程的摩擦和空气阻力，关 于运动员的运动，下列说法正确的是（）A.若h加倍，则水平飞出的速度v加倍B.若h加倍，则在空中运动的时间t加倍C.若h加倍，运动员落到斜面上的速度大小不变D.若h加倍，运动员落到斜面上的速度方向不变答案 D解析 根据机械能守恒定律，可得 v=y2gh, h加倍，则水平