反比例公开课

1、xy0 xy0乐清市天成第一中学数学组叶慧飞乐清市天成第一中学数学组叶慧飞y0 x图像与象限图像与象限性质（增减性）性质（增减性）对称性对称性注：增减性必须在一个象限内注：增减性必须在一个象限内看看图图概括概括重温反比例：重温反比例：x xk ky y 渐近性渐近性y0 xP小结小结1：反比例需一个点求：反比例需一个点求K，即待，即待定系数法求反比例定系数法求反比例代入即可求得代入即可求得K=3若若 在在 上存在一个点上存在一个点P(1，3)xky 当当P为（为（m,n）时，即可）时，即可求求K= mn延伸延伸1：P（m,n）oyx|knmAPOASOAPB 反比例的面积不变性反比例的面积不变

2、性mn过过P（m,n）作）作X轴或轴或Y轴交点轴交点A与与OP成三角形，有什么收成三角形，有什么收获？获？AB练习练习1 1：点：点P P是反比例函数图象上的一是反比例函数图象上的一点点, ,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线, ,若阴若阴影部分面积为影部分面积为1.5,1.5,则这个反比例函数则这个反比例函数的的关系式是关系式是 . .xyoMNpx3y延伸延伸2：Pyxoy 1= x-2过过P作一次函数作一次函数 y= x-2和反和反比例比例 函数函数 交于交于P、B两两点点_ 3xy=BC同学们，看右图，你同学们，看右图，你有什么收获？有什么收获？(1)(1)

3、求求P P、B B 两点的坐标。两点的坐标。(2)x(2)x取何值时取何值时,y,y1 1y y2 2 。（1）注：求公共点即求它）注：求公共点即求它们的二元方程组们的二元方程组应用：应用：小结小结2：一次函数把反比例分截成四段，即截图法：一次函数把反比例分截成四段，即截图法Pyxoy 1= x-23-1BCPBCyxoy 1= x-2_ 3xy2 =连结连结PO和和OB，求，求 的的面积面积OPBS注：求面积时，一般把图形分割以注：求面积时，一般把图形分割以X轴或轴或Y轴平行线为底展开轴平行线为底展开知识延伸知识延伸3：小结小结3：反比例与一次函数的应用关键在于它们公共交点的处理：反比例与一

4、次函数的应用关键在于它们公共交点的处理1.下列式子中下列式子中,表示表示y是是x的反比例函数的是的反比例函数的是( )A. B. C. D. 21xy 3xy 1xy1xxy2.若若 是反比例函数是反比例函数,则则m的值是的值是( )A.m=3 B.m=4 C.m=1或或m=4 D.m=2或或m=3552)2(mmxmyCA3.3.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上, ,则则y y1 1、y y2 2与与y y3 3的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小) )为为 . .x4y A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2),C(4,y),C(4,y3 3) )yxo-1y1y2AB-24 4Cy3y3 y1y2 如图，已知反比例函数如图，已知反比例函数 y= y= 的图象与一次函数的图象与一次函数 y= kx+4的图象相交于的图象相交于P P、Q Q两点，且两点，且P P点的纵坐标是点的纵坐标是6 6， 且直线且直线 y= kx+4与坐标轴交于与坐标轴交于A A、B B两点。两点。（1 1）求这个一次函数的解析式）求这个一次函数的解析式（2 2）求）求POQPOQ的面