定稿223独立重复试验与二项分布教学课件

1、人教版普通高中课程标准试验教科书人教版普通高中课程标准试验教科书独立重复试验独立重复试验与二项分布与二项分布无为大江中学无为大江中学 孙有慧孙有慧数学数学 （选修（选修2 23 3）2.22.2节第节第3 3小节小节 （一） 情景导入60 60 问题：假如臭皮匠老三解出的把握也只有问题：假如臭皮匠老三解出的把握也只有60%60%，那么这三个臭皮匠中至少有一个能解，那么这三个臭皮匠中至少有一个能解出的把握真能抵过诸葛亮吗？出的把握真能抵过诸葛亮吗？（一） 情景导入（二） 形成概念问题（1）第1次、第2次、第3次 第n次针尖向上的概率是多少? 第1次、第2次、第3次第n次针尖向上的概率都是0.6（

2、二） 形成概念问题（2）连续掷3次，恰有1次针尖 向上的概率是多少？ （三）构建模型问题（2）11230.6(1 0.6)PC120.6(1 0.6)概率都是 共有3种情况: ， ，123A A A123A A A123A A A即13C变式一：3次中恰有2次针尖向上的概率是多少？223 230.6(1 0.6)P C 335 350.6(1 0.6)PC0.6(1 0.6)kkn knP C （三）构建模型引申引申推广推广: :连续掷n次，恰有k次针尖向上的概率是()(1)kkn knP XkC PP（1 1）n,p,kn,p,k分别表示什么意义？分别表示什么意义？（2 2）这个公式和前面学

3、习的哪部分内容）这个公式和前面学习的哪部分内容 有类似之处？有类似之处？ 1k 恰为 展开式中的第第 项 nPP)1(kknknkPPCT)1 (1( , )XB n pX服从二项分布在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率是 解：设皮匠中解出题目的人数为X，则X的分布列： 解出的解出的人数人数x x0 01 12 23 3概率概率P P 0.9360.9因为 ，所以臭皮匠胜出的可能性较大至少一人解出的概率为： 00330.60.4C 11230.60.4C 22130.60.4C 33030.60.4C (1)(1)(2)(3)0.936P xP xP xP x解1：（直接法）解2：（间

4、接法）(1) 1(0)P xP x 31 0.40.936 例1：求随机抛掷100次均匀硬币，正好出现50次正面的概率。设x 为抛掷100 次硬币出现正面的次数，依题意，随机变量 ，则5050100 5050100100100(50)0.58%P XCp qC。(100,0.5)XB思考：“随机抛掷 100次均匀硬币正好出现50 次反面”的概率是多少？5050100 5050100100100(50)0.58%P XCp qC1.某射手射击一次命中目标的概率是0.8，求这名射手在10次射击中(10,0.8)XB8810 810(8)0.8(1 0.8)0.30P XC(8)(8)(9)(10)

5、0.68P XP XP XP X72(1 0.8)0.8 (1 0.8)0.0000004P 随堂练习 随堂练习2甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为3:2 ，比赛时均能正常发挥技术水平，则在5局3胜制中，甲打完4局才胜的概率为（ ） A3某车间的5台机床在1小时内需要工人照管的概率都是 0.25，求1小时内5台机床中至少2台需要工人照管的概率是多少？（结果保留两个有效数字）解：记事件 “1小时内，1台机器需要人照管”，1小时内5台机器需要照管相当于5次独立重复试验 1小时内5台机床中没有1台需要工人照管的概率 55513(0)(1)( )44P1小时内5台机床中恰有1台需要工人照管的概率145511(1)(1)44PC所以1小时内5台机床中至少2台需要工人照管的概率为551(0)(1)0.37PPP 随堂练习课前例题课前例题例题例题1（五） 梳理反思（五） 梳理反思应用二项分布解决实际问题的步骤： （1）判断问题是否为独立重复试验； （2）在不同的实际问题中找出概率模型 中的n、k、p； （3）运用公式求概率。 巩固型作业： P58 练习2 P59 习题A组 题1、