2014年陕西省数学中考试题含答案(副题)

1、班级： 姓名： 得分:机密启用前试卷类型：A2014年陕西省初中毕业学业考试数学试卷（副题）本试卷分为第I卷（选择题）和第n卷（非选才I题）两部分。 第I卷1至2页，第n卷3至10页，全卷共120 分。考试时间为120分钟。第I卷（选择题共30分）注意事项：1 .答第I卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A或B）用2B铅笔和钢笔或中性笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚。2 .当你选出每小题的答案后 ，请用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。把答案填在试题卷上是不能得分的。3 .考试结束，本卷和答题

2、卡一并交给监考老师收回。一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的 ）1 .计算：（3）2=（）A. 6B. 6C. 9D. 9A. 1B. -1C. 2D -25,54.如图，/ B = 40, Z ACD = 108 B C、D三点在一条直线上，则/ A的大小是（）（第4题图）A. 85 和 86B. 85.5 和 86C. 86 和 86D. 86.5 和 866.不等式组2x 5 02 彳八的最小整数解是（x 1 03A. 3B. -2)C. 07.李湘同学想给数学老师送张生日贺卡，但她只知道老师的生日在 是D. 16月，那么她一次猜中老师生日的概率A

3、1_A. 28B.1C. 30D. 31298.用配方法解一兀二次方程2x2 3x= 1,卜列配方正确的是（)A. (x-3)2=16B.(x-2)2=16C - 2)2 = 163 2 13D. (x-w)2=-89.如图，在矩形 ABCD中，AB=3, BC=4.若过点C作CEBD,垂足为口E,则BE的长为（）A. 2B. 3（第9题图）c. 916D.石10.若a, B为非零实数，则函数 y = ax+B与y=ax2+Bx在同一坐标系中的图象大致是（）CJ)机密启用前第n卷（非选择题共90分）注意事项：1 .答卷前请你将密封线内的项目填写清楚。2 .请用钢笔、中性笔或圆珠笔直接答在试卷上

4、。二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11 .计算：（一2ab） 1a）3=.12 .因式分解：x3y 4xy3 =.13 .请从以下两个小题中任选二个,作答，若多选，则按所选做的第一题计分A.正五边形一个内角的度数是 .B.比较大小：2tan73 亚（填“”、=”或 V）.14 .如图，已知两点 A（4, 4）, B（1, 2）,若将线段AB绕B点逆时针旋转90后得到线段BA,则点A的坐标（第14题图）15 .已知点A是第二象限内一点，过点 A作AB，x轴于点B,且 ABO的面积为3/3.若反比例函数的图象 经过点A,则这个反比例函数的表达式为 .16 .已知。的半径为5, P是。内

5、的一点，且OP=3.若过点P任作一直线交。于A、B两点，则4AOB 周长的最小值为.三、解答题（共9小题，计72分.解答应写出过程）17 .（本题满分5分）化简：”3）士 . a-b a a-b18 .（本题满分6分）已知：在四边形 ABCD中，AD / BC, / A= / C.求证：四边形 ABCD是平行四边形.19 .（本题满分7分）为了进一步提高经营服务质量，某饭店工作人员近几天针对饭菜质量（A）、饭菜价格（B）、服务态度（C）、用餐环境（D）、其他（E）五项内容，对进店的顾客进行了随机调查，并让接受调查的每位顾客仅对最不满意的一项打.我们将饭店这次调查的结果绘制成如下的条形统计图和扇

6、形统计图其惋店经营照舒质宗调查结果统计图（第19题图）根据以上统计图提供的信息，请你解答下列问题：（1） 补全以上两幅统计图；（2） 假如你是该饭店经理，你应该怎样改进？20 . （本题满分8 分 ）某市在一道路拓宽改造过程中，发现原来道路两边的路灯除照亮路面的圆的面积不能满足需要外，亮度效果足以满足拓宽后的设计标准，因此，经设计人员研究，只要将路灯的灯杆增加一定高度，使其照亮路面圆的面积为原来的2 倍即可 .已知原来路灯灯高为7.5 米，请你求出原灯杆至少再增加多少米，才能符合拓宽后的设计要求？（结果精确到0.1 米 ）21 . （本题满分8 分 ）一鱼池有一进水管和一出水管，出水管每小时可

7、排出5 m3的水，进水管每小时可注入3 m3的水，现鱼池中约有60 m3的水.（1）当进水管、出水管同时打开时，请写出鱼池中的水量y（m3）与打开的时间x（小时）之间的函数关系式；（2） 根据实际情况，鱼池中的水量不得少于40 M 3 .如果管理人员在上午8： 00 同时打开两水管，那么最迟不得超过几点，就应关闭两水管？22 . （本题满分8 分 ）小谷和小永玩拼图游戏，他们自制了6 张完全相同的不透明卡片，并在其中4 张卡片的正面各画了一个正三角形，另2 张卡片的正面各画了一个正方形，并且画的这些正三角形与正方形的边长均相等.两人各拿2张正面画有正三角形和1 张正面画有正方形的卡片.游戏规则

8、如下：一是两人将各自的卡片正面朝下放在桌面上分别洗匀；二是两人各自从对方的卡片中随机抽出一张，如果两张卡片正面上的图案刚好能拼成一个房子（一个正三角形和一个正方形）， 则小谷获胜；若两张卡片正面上的图案刚好能拼成一个菱形（两个正三角形），则小永获胜；否则游戏视为平局.根据以上的游戏规则，解答下列问题：(1)小永从小谷的卡片中随机抽取一张，正好正面画有正三角形的概率是多少?(2)你认为此游戏是否公平？为什么？23 .(本题满分8分)如图，。的半径为3, C是。外一点，且OC = 6.过点C作。的两条切线 CB、CD,切点分另1J为B、D, 连接BO并延长交切线 CD于点A.(1)求AD的长；(2

9、)若M是。上一动点，求 CM长的最大值，并说明理由(第23题图)24 .(本题满分10分)已知抛物线 L： y = ax2+bx+c(aw0)经过 A(3, 0), B(-1, 0), C(0, 3)三点.(1)求这条抛物线的表达式；(2)求该抛物线顶点M的坐标；(3)将抛物线L平移得到抛物线 L如果抛物线L经过点C时，那么在抛物线L上是否存在点D,使得以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，应将抛物线L怎样平移；若不存在，请说明理由 .25 .(本题满分12分) 问题探究(1)如图，四边形 ABCD为正方形，请在射线 CD上找一点P,使 BCP的面积恰好等于正方形 ABCD的

10、面积；(2)如图，在矩形 ABCD中，AB=& BC=4.请在直线BC上方找一点 Q,使得 BQC是以BC为底的等 腰三角形，且它的面积等于矩形ABCD的面积，并求出此时/ BQC的度数.问题解决如图，在 ABC中，/C=120, AB=12.在 ABC所在平面上是否存在点 M ,使 ABM的面积等于 ABC 的面积，且/ AMB = 60 ?若存在，画出这点的位置，若不存在，请说明理由机密启用前2014年陕西省初中毕业学业考试数学答案及评分参考第I卷（选择题共30分）题 号12345678910A卷答案DBBCCBCADA、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）第H卷（非选择题共90分）

11、、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）2 ，一11. 2p4b12. xy(x+2y)(x 2y)13. A. 108 B, 14. (- 1, 5)6 315. y =-x16. 18三、解答题（共9小题，计72分）（以下给出了各题的一种解法及评分参考,其它符合题意的解法请参照相应题的解答赋分）17.解:原式=a (a b)a b3ab+ b2a b,a+ ba + 2ab+ b a b aba+b(a + b) 2 a b a b a+b=a+ b.18.证明：如图，连接BD. AD / BC, ./ ADB = Z CBD.又. / A= / C, BD=BD, . ABDACDB.

12、 . AD = BC.四边形ABCD是平行四边形.（1分）（2分）（3分）（5分）（1分）（4分）（6分）（第18题答案图）(5分)19 .解：（1）如下图所示:吴怅力绎营服普逋倒查造果统计圄A if C L） 项（第19题答案图）（7分）（2）提高饭菜质量，调整好饭菜价格，端正服务态度，增强服务意识，全面提升经营质量. 20 .解：如图，由题意可知，/ C A B=/CAB, / A BC =/ABC = 90, .ABCsA BC （2分）又知路灯照射到地面是圆形，小圆与大圆的面积比为1 ： 2.，它们的半径比为 1 ：山. （5分）AB 1= -.AB 2751.=、, .A B=7.5

13、5.A B 2 .A A=7.5#7.5=3.1.，路灯杆在原高度的基础上至少再增加3.1米就可达到要求. （8分）21.解：（1）由题意，可知 y=60-5x+ 3x.y=60-2x（x40,x 10.，最迟应在下午 6: 00关闭两水管. （8分）2-22.解：（1）P（摸出正二角形）= （2分）3（2） A正三角形，B正方形，列表:从上表中可知共有 9种等可能的结果，其中可以拼成房子的结果有4种，拼成菱形的结果有 4种.（6小谷小永AABAAAAAABAAAAAABBABABBB分），一，一，4 P（拼成房子）=P（拼成菱形）= 9.9游戏是公平的.（8分）23.解：（1）如图，连接 O

14、D.（1分）.CD是。的切线，切点为 D,ODXAC.（2分）在 RtCOD 中，OC = 6, OD = 3,.OD = 2oC./ OCD = 30 .Z AOD=180-Z COB-Z COD = 60 .在 RtA AOD 中，. tanZ AOD=, ODAD = OD tan60 = 3M（5分）（第23题答案图）（2）如图，延长 CO交。O于点M,则CM的长为9,即为所求. 理由：若在。O上任取一点 M,连接 CM, OM,则 MO + OOCM.（6分）而 OM =OM. CM = OM+OC= OM+ OCCM .故CM的长为9即为所求.（8分）9a 3b24.解：根据题意，

15、得 a ba解得 b1,2,3,y= x2+ 2x+ 3.小、,b2,（2） - x=-2a=-2X （1）=1, .y=- 12+2X 1 + 3=4.（3分）（6分）M（1 , 4）.（7分）（3）在抛物线L上存在符合要求的点D.平移方式如下：i）将抛物线L先向左平移3个单位，再向上平移 3个单位，可得到 DACDBii ）将抛物线L先向右平移1个单位，再向上平移 3个单位，可得到 DBCDA.3 3iii）将抛物线L先向左平移2个单位，再向下平移 彳个单位，可得到 DACBDIm分）25.解：（1）如图，取 AD中点E,连接BE并延长与射线 CD交于点P. 点P即为所求. （3分）（第25题答案图）（第25题答案图）（2）如图，: AB= 3, BC = 4, S 矩形 ABCD =4。3.要使 Sa BQC = S 矩形ABCD. . BQC边BC上的高是 2 V3. （5分）延长BA到E点使AE=AB,过点E作l / BC.作BC的中垂线交BC于点F,交l于点Q,则点Q即为所求.在 RtQFB 中，QF =