方差分析析因正交重复测量

1、1温州医学院环境与公共卫生学院温州医学院环境与公共卫生学院 叶晓蕾叶晓蕾21 1、完全随机设计的、完全随机设计的anovaanova2 2、随机区组设计的、随机区组设计的anovaanova3 3、交叉设计的、交叉设计的anovaanova 以上第以上第2个设计中，设立单位组（区组）的目的个设计中，设立单位组（区组）的目的是控制混杂因素。使混杂因素在各处理水平间达到均是控制混杂因素。使混杂因素在各处理水平间达到均衡，提高检验效率。衡，提高检验效率。第第3个设计呢？个设计呢？34例例 a、b两药治疗两药治疗12名贫血病人，性别、年龄一致，随机分名贫血病人，性别、年龄一致，随机分成四组，治疗后一个

2、月测得血中红细胞增加数结果如下表，成四组，治疗后一个月测得血中红细胞增加数结果如下表，a、b两药的治疗效果如何？两药是否存在交互效应？两药的治疗效果如何？两药是否存在交互效应？a药药用用不用不用b药药用用2.1 2.2 2.00.9 1.1 1.0不用不用1.3 1.2 1.10.8 0.9 0.756782. 单独效应（单独效应（simple effect)：指其它因素固定在一个水平时，余下的一个因素不同水平之指其它因素固定在一个水平时，余下的一个因素不同水平之间均数的差别。间均数的差别。92. 单独效应（单独效应（simple effect)：指其它因素固定在一个水平时，余下的一个因素不同

3、水平之指其它因素固定在一个水平时，余下的一个因素不同水平之间均数的差别。间均数的差别。例：用例：用b药水平时，药水平时，a药的单独效应药的单独效应1.10 不用不用b药水平时，药水平时，a药的单独效应药的单独效应0.40103. 3. 主效应（主效应（main effect)main effect)：指在某一因素各水平间的平均差别。与单独效应不同的是，它指在某一因素各水平间的平均差别。与单独效应不同的是，它综合了其它因素各水平与该因素每一水平所有组合的情况。每综合了其它因素各水平与该因素每一水平所有组合的情况。每个因子对观察指标的作用。有几个因子就应该有几个主效应。个因子对观察指标的作用。有几

4、个因子就应该有几个主效应。11指在某一因素各水平间的平均差别。与单独效应不同的是，它指在某一因素各水平间的平均差别。与单独效应不同的是，它综合了其它因素各水平与该因素每一水平所有组合的情况。每综合了其它因素各水平与该因素每一水平所有组合的情况。每个因子对观察指标的作用。有几个因子就应该有几个主效应。个因子对观察指标的作用。有几个因子就应该有几个主效应。例：例：a因素的主效应：因素的主效应：0.75。即。即a因素单独效应的平均值因素单独效应的平均值。124. 交互效应（交互效应（interaction)： 因素之间联合对观察指标产生的影响。当某因素之间联合对观察指标产生的影响。当某因素的各单独效

5、应随另一因素变化而变化时，则因素的各单独效应随另一因素变化而变化时，则称这两个因素间存在交互效应。称这两个因素间存在交互效应。134. 交互效应（交互效应（interaction)： 因素之间联合对观察指标产生的影响。当某因素的各因素之间联合对观察指标产生的影响。当某因素的各单独效应随另一因素变化而变化时，则称这两个因素间存单独效应随另一因素变化而变化时，则称这两个因素间存在交互效应。在交互效应。n在在b药存在时，药存在时，a药增加药增加hb作用为：作用为：2.1-1.0=1.1n单纯用单纯用a药增加药增加hb作用为：作用为： 1.2-0.8=0.4nb药有加强药有加强a药升药升hb作用为：作

6、用为： 1.1-0.4= 0.7除以除以2为交互为交互作用作用 14一级交互作用：一级交互作用：两个因子间（两个因子间（2-way) 的交互作用。的交互作用。二级交互作用：二级交互作用：三个因子间三个因子间 (3-way) 的交互作用。的交互作用。 析因分析中，应先重点考察各因素间的析因分析中，应先重点考察各因素间的交互作用，若不存在交互作用，则分析某交互作用，若不存在交互作用，则分析某一因素的作用只需要考察该因素的主效应；一因素的作用只需要考察该因素的主效应；若存在交互作用，则各因素的主效应检验若存在交互作用，则各因素的主效应检验结果已无实际意义，应当按各因素各种水结果已无实际意义，应当按各

7、因素各种水平的组合来研究，即逐一分析各因素的单平的组合来研究，即逐一分析各因素的单独效应。独效应。156. 随机效应型：随机效应型：该因素中各水平是由总体中随机抽样所得的。如该因素中各水平是由总体中随机抽样所得的。如要研究什么温度下催化剂的效果最好，随机抽取要研究什么温度下催化剂的效果最好，随机抽取了了30、40、50三个水平。三个水平。5. 固定效应型：固定效应型：该因素中各水平是固定的。如性别因素分为男、该因素中各水平是固定的。如性别因素分为男、女两水平。女两水平。16作多因素分析。作多因素分析。1 1、分析每个因素的单独效应和主效应；、分析每个因素的单独效应和主效应；2 2、考察因素之间

8、的交互作用。、考察因素之间的交互作用。17eabbaetssssssssssss )( sstr两因素析因设计：两因素析因设计：eabbaet tr18四、两因素析因设计方差分析变异的计算四、两因素析因设计方差分析变异的计算变异来源变异来源处理处理因素因素a因素因素bab误差误差总变异总变异平方和（平方和（ss）sstr-ssa -ssb sse=sst -sstrx2-c自由度（自由度（）cr-1c-1 r-1 (c-1)(r-1) cr(n-1) crn-1或或n-1均方（均方（ms）ssa/assb/bssab/absse/e ijkijkcnx2)( jikijkcncx2)( ijk

9、ijkcnrx2)(19五、析因设计资料方差分析的基本步骤五、析因设计资料方差分析的基本步骤20 试验试验因素因素ab模型模型交互作用交互作用有统计学意义有统计学意义无统计学意义无统计学意义有统计学意义有统计学意义无统计学意义无统计学意义a 随机型随机型b 随机型随机型固定型固定型固定型固定型固定型固定型随机型随机型abamsmsf abbmsmsf wamsmsf wamsmsf eamsmsf abamsmsf abamsmsf ebmsmsf ebmsmsf ebmsmsf wbmsmsf wbmsmsf 六、两因素析因设计资料方差分析六、两因素析因设计资料方差分析f f值的计算值的计算

10、 abeabewssssms 21spss操作演示：操作演示：（1）“a、b两药治疗两药治疗12名贫血病人名贫血病人”（2）p.194例例11-1（3）p.198例例11-222tests of between-subjects effectsdependent variable: x2.963a3.98898.750.00019.508119.5081950.750.0001.68811.688168.750.000.9071.90790.750.000.3681.36836.750.000.0808.01022.550123.04311sourcecorrected modelinterc

11、eptaba * berrortotalcorrected totaltype iii sumof squaresdfmean squarefsig.r squared = .974 (adjusted r squared = .964)a. tests of between-subjects effectsdependent variable: x27380.000127380.00011.314.1842420.00012420.000a180.0001180.0009.000.20520.000120.000b2420.00012420.000121.000.05820.000120.0

12、00b20.000120.000.067.8004800.00016300.000csourcehypothesiserrorintercepthypothesiserrorahypothesiserrorbhypothesiserrora * btype iii sumof squaresdfmean squarefsig. ms(b)a. ms(a * b)b. ms(error)c. 23七、正交试验设计的方差分析七、正交试验设计的方差分析(orthogonal design) 正交试验设计是利用一套规格化的正交表，将正交试验设计是利用一套规格化的正交表，将个试验因素、各水平之间的组合进

13、行均匀搭配，合个试验因素、各水平之间的组合进行均匀搭配，合理安排，是一种高效的、理安排，是一种高效的、多因素试验设计方法多因素试验设计方法。适用情况：适用情况： 当实验涉及的因素在三个或三个以上，而且因当实验涉及的因素在三个或三个以上，而且因素间可能存在交互作用时。素间可能存在交互作用时。24l8(27)正交表正交表列列号号试验号试验号12345671111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112（一）正交试验设计基本方法（一）正交试验设计基本方法 1、正交表、正交表是正交设计的核心，是试验设计中合理安是正交设计的

14、核心，是试验设计中合理安排试验并进行统计分析的主要工具。排试验并进行统计分析的主要工具。常用的正交表：常用的正交表：l4(23)， l8(27)，l9(34)， l8(4124)，等。，等。25混合正交表：混合正交表：l16(41，212)正交表正交表：最多可安排：最多可安排13个因素，其中个因素，其中1个因素为个因素为4水平，水平，12 个因素为个因素为2水平，要作水平，要作16次试验。次试验。26正交表的特点：正交表的特点：表表 5.21 l4(23)正交表正交表 列列 号号 试验号试验号 1 2 3 1 1 1 1 2 1 2 2 3 2 1 2 4 2 2 1 1）每一列中，不同数字（

15、水平）出现的次数相同；）每一列中，不同数字（水平）出现的次数相同；2）任意两列中，将同一横行的两个数看成有序的数对，）任意两列中，将同一横行的两个数看成有序的数对，每种数对出现的次数相等。每种数对出现的次数相等。所以，正交表充分体现了：所以，正交表充分体现了：分布均衡，整齐可比，具分布均衡，整齐可比，具有充分的代表性。有充分的代表性。272、交互作用表、交互作用表用于安排有交互作用的试验。用于安排有交互作用的试验。 对应于每一张正交表都有一张交互作用表。对应于每一张正交表都有一张交互作用表。表表 5.21 l4(23)正交表正交表 列列 号号 试验号试验号 1 2 3 1 1 1 1 2 1

16、2 2 3 2 1 2 4 2 2 1 28表表 5.23 l8(27)交互作用表交互作用表列列号号列号列号1234567132547621674537654412353261l8(27)正交表正交表列列号号试验号试验号1234567111111112111222231221122412222115212121262122121722112218221211229l l8 8(2(27 7) )正交表的表头设计正交表的表头设计因素因素个数个数3 34 4实施实施比例比例1 11/21/2列号列号1 1a aa a2 2b bb b3 3ababab=cdab=cd4 4c cc c5 5aca

17、cac=bdac=bd6 6bcbcbc=adbc=ad7 7abcabcd d30 若若a、b两因素安排于两因素安排于1、2列，如果列，如果a、b存在交互作存在交互作用，就表现在第用，就表现在第3列上，此时，第列上，此时，第3列上就不能安排第列上就不能安排第3因素因素了。若在第了。若在第3列安排了因素列安排了因素c，则第，则第3列既是列既是c的主效应，又的主效应，又是是a、b的交互作用，导致效应的混杂。若的交互作用，导致效应的混杂。若a、b不存在交互不存在交互作用，第作用，第3列可安排因素列可安排因素c，第，第3列也可空着，作为误差的计列也可空着，作为误差的计算来源。算来源。表表 5.22

18、l4(23)交互作用表交互作用表列列 号号列号列号12313221313. 正交试验的基本步骤：正交试验的基本步骤：1、明确试验目的，确定试验指标。明确试验目的，确定试验指标。最好是定量指标。最好是定量指标。2、确定试验的因素和水平：确定试验的因素和水平：3、选正交表安排实验计划：选正交表安排实验计划：即作表头设计。根据研究即作表头设计。根据研究的具体问题，实验次数，水平多少选用合适的正交的具体问题，实验次数，水平多少选用合适的正交表。表。4、根据安排的计划进行实验，测定各个实验结果。、根据安排的计划进行实验，测定各个实验结果。5、对实验结果进行计算分析。对实验结果进行计算分析。32例例11-

19、4 p.202 研究雌螺产卵的最优条件，在研究雌螺产卵的最优条件，在20cm的泥盒的泥盒里饲养同龄雌螺里饲养同龄雌螺10只，试验条件有只，试验条件有4个因素，每个因素个因素，每个因素2个水个水平。试在考虑温度与含氧量对平。试在考虑温度与含氧量对雌螺产卵有交互作用的情况下雌螺产卵有交互作用的情况下安排正交试验。安排正交试验。本题：试验目的本题：试验目的提高提高雌螺产卵数量雌螺产卵数量； 试验指标试验指标产卵数量产卵数量; 因素因素a，b，c，d；ab 水平水平2个个雌螺产卵条件因素与水平雌螺产卵条件因素与水平因素水平因素水平12a因素因素温度温度()525b因素因素含氧量含氧量(%)0.55.0

20、c因素因素含水量含水量(%)1030d因素因素ph值值6.08.03334表头设计表头设计 选择适当的正交表，将因素放入正交表表头的工作。选择适当的正交表，将因素放入正交表表头的工作。 首先首先根据试验因素的水平数选相同水平个数的正交表，根据试验因素的水平数选相同水平个数的正交表，然后使要考察的因素个数加上要考察的交互作用个数少于然后使要考察的因素个数加上要考察的交互作用个数少于（至多等于）正交表的列数，并且注意要避免使因素和交互（至多等于）正交表的列数，并且注意要避免使因素和交互作用或不同交互作用在同一列上重叠（作用或不同交互作用在同一列上重叠（“混杂混杂”），而不考），而不考察的交互作用可

21、以混杂。察的交互作用可以混杂。 本例：水平数本例：水平数=2；因素；因素4+交互作用交互作用1=5 故选取故选取l8（27）。）。注意：若采用方差分析，则需要留有空列，或作重复测定，注意：若采用方差分析，则需要留有空列，或作重复测定，以便计算误差。以便计算误差。35操作口诀：操作口诀： “因素顺序上列，水平对号入因素顺序上列，水平对号入座，实验横着做座，实验横着做”。36正交试验结果的分析：正交试验结果的分析：有直观法和方差分析法。有直观法和方差分析法。方差分析法：方差分析法：37h0: 各因素的作用及有关交互作用都不存在各因素的作用及有关交互作用都不存在h1:各因素的作用及有关交互作用存在各

22、因素的作用及有关交互作用存在 = 0.05ss总总= ssa+ssb+ssc+ssd+ssab+ss误差误差fa = msa/ms误差误差fb = msb/ms误差误差fab = msab/ms误差误差38tests of between-subjects effectsdependent variable: x141.000a528.20011.280.08365522.000165522.00026208.800.00050.000150.00020.000.0478.00018.0003.200.21618.000118.0007.200.11560.500160.50024.200.0

23、394.50014.5001.800.3125.00022.50065668.0008146.0007sourcecorrected modelinterceptb * aabcderrortotalcorrected totaltype iii sumof squaresdfmean squarefsig.r squared = .966 (adjusted r squared = .880)a. spss39estimatesdependent variable: x87.750.79184.34891.15293.250.79189.84896.652c1.002.00meanstd.

24、errorlower boundupper bound95% confidence interval5. a * bdependent variable: x90.5001.11885.68995.31192.5001.11887.68997.31193.5001.11888.68998.31185.5001.11880.68990.311b1.002.001.002.00a1.002.00meanstd. errorlower boundupper bound95% confidence interval故：取故：取c2a2b1。40例例 5.7 某医师研究茵陈胆道汤中各种成分的某医师研究茵

25、陈胆道汤中各种成分的利胆作利胆作用，该药共有用，该药共有 8 种成分，都分成用与不用两个水平，种成分，都分成用与不用两个水平，并希望考虑部分一级交互作用。并希望考虑部分一级交互作用。 a：金钱草：金钱草 b：大黄：大黄 c：木香：木香 d：黄芩：黄芩 e：茵：茵 陈陈 f：枳壳：枳壳 g：栀子：栀子 h：柴胡：柴胡 1 水平为不用，水平为不用，2 水平为用。并希望分析交互作用水平为用。并希望分析交互作用 ac、ad、bd 和和 cd。 411、作表头设计：、作表头设计：因素因素 a b c ac h d ad bd e cd f g(交互交互) ab ac bc abc ad bd abd c

26、d acd bcd abcd列号列号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15选选l16(215)正交表正交表因素及效应：因素及效应： a 、b、c、d、e、f、g、ac、ad、bd、cd42l16(215)交互交互作用作用表表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 3 2 5 4 7 6 9 18 11 10 13 12 15 14 2 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 3 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 4 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 5

27、 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 6 1 14 15 12 13 10 11 8 9 7 15 14 13 12 11 10 9 8 8 1 2 3 4 5 6 7 9 3 2 5 4 7 6 10 1 6 7 4 5 11 7 6 5 4 12 1 2 3 13 3 2 14 1 因素及效应：因素及效应： a 、b、c、d、e、f、g、ac、ad、bd、cd43茵陈茵陈胆道胆道汤汤利胆利胆效果效果正交正交试验试验结果结果 no 1 a 2 b 3 4 c 5 ac 6 7 h 8 d 9 ad 10 bd 11 e 12 cd 13 f 14 g 15 d 1 1 1 1

28、 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 0 4 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 3 5 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 38 6 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 6 7 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 -5 8 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 7 9 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

29、6 10 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 11 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 22 12 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 3 13 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 11 14 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 29 15 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1 16 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 67 i 59 55 121 111 147 97 77 90 140 154 36 152 108 6

30、0 112 ii 150 154 88 98 62 112 132 119 69 55 173 57 101 149 97 44h0: 各因素的作用及有关交互作用都不存在各因素的作用及有关交互作用都不存在h1:各因素的作用及有关交互作用存在各因素的作用及有关交互作用存在 = 0.05ss总总= ssa+ssb+ssc+ssd+sse+ssf+ssg+ssh+ ssac+ssad+ssbd+sscd+ss误差误差fa = msa/ms误差误差fb = msb/ms误差误差fcd = mscd/ms误差误差spss45tests of between-subjects effectsdepende

31、nt variable: x4996.750a12416.39612.987.0292730.06312730.06385.148.003517.5621517.56216.142.028612.5631612.56319.105.02210.563110.563.329.60652.562152.5621.639.2901173.06311173.06336.587.0093.06313.063.096.777495.0631495.06315.441.029189.0631189.0635.897.093451.5631451.56314.084.033315.0631315.0639.8

32、27.052612.5631612.56319.105.022564.0631564.06317.593.02596.188332.0637823.000165092.93815sourcecorrected modelinterceptabcdefgha * ca * db * dc * derrortotalcorrected totaltype iii sumof squaresdfmean squarefsig.r squared = .981 (adjusted r squared = .906)a. 46estimatesdependent variable: x4.5002.00

33、2-1.87110.87121.6252.00215.25427.996e1.002.00meanstd. errorlower boundupper bound95% confidence intervalestimatesdependent variable: x6.8752.002.50413.24619.2502.00212.87925.621b1.002.00meanstd. errorlower boundupper bound95% confidence intervalestimatesdependent variable: x7.3752.0021.00413.74618.7

34、502.00212.37925.121a1.002.00meanstd. errorlower boundupper bound95% confidence intervalestimatesdependent variable: x7.5002.0021.12913.87118.6252.00212.25424.996g1.002.00meanstd. errorlower boundupper bound95% confidence interval4711. b * ddependent variable: x11.2502.8312.24020.2602.5002.831-6.5101

35、1.51011.2502.8312.24020.26027.2502.83118.24036.260d1.002.001.002.00b1.002.00meanstd. errorlower boundupper bound95% confidence interval9. a * cdependent variable: x13.5002.8314.49022.5101.2502.831-7.76010.26014.2502.8315.24023.26023.2502.83114.24032.260c1.002.001.002.00a1.002.00meanstd. errorlower b

36、oundupper bound95% confidence interval12. c * ddependent variable: x18.0002.8318.99027.0109.7502.831.74018.7604.5002.831-4.51013.51020.0002.83110.99029.010d1.002.001.002.00c1.002.00meanstd. errorlower boundupper bound95% confidence interval48 胆汁滴数增量越大越好，可见胆汁滴数增量越大越好，可见a2c2、b2d2、c2d2组合较好。组合较好。 综上所述，茵

37、陈胆道汤综上所述，茵陈胆道汤a：金钱草：金钱草 b：大黄：大黄 c：木香：木香 d：黄芩：黄芩 e：茵：茵 陈陈 g：栀子：栀子 有利胆作有利胆作用。用。49八、重复测量资料的方差分析八、重复测量资料的方差分析(repeated measurement data) 重复测量资料是重复测量资料是的的在在上进行多次测量所得的资料，常用来上进行多次测量所得的资料，常用来分析该观察指标在不同时间上的变化特点。分析该观察指标在不同时间上的变化特点。例例12-3 将手术要求基本相同的将手术要求基本相同的15名患者随机分名患者随机分3组，在手组，在手术过程中分别采用术过程中分别采用a，b，c三种麻醉诱导方法

38、，在三种麻醉诱导方法，在t0（诱诱导前导前）、）、t1、t2 、t3、t4五个时相测量患者的收缩压，数五个时相测量患者的收缩压，数据记录见表据记录见表12-17。试进行方差分析。试进行方差分析。50方法方法aaaaabbbbbccccc序号序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15麻麻 醉醉 诱诱 导导 时时 相相t0120118119121127121122128117118131129123123125t1108109112112121120121129115114119128123121124t211211511911912711811912611111

39、6118121120116118t3120126124126133131129135123123135148143145142t4117123118120126137133142131133129132136126130不同麻醉诱导时相患者的收缩压（不同麻醉诱导时相患者的收缩压（mmhg）与随机区组设计与随机区组设计资料的区别：资料的区别：（1）重复测量资）重复测量资料中同一受试对料中同一受试对象（看成区组）象（看成区组）的数据高度相关。的数据高度相关。（2）重复测量资）重复测量资料中的处理因素料中的处理因素在受试对象间为在受试对象间为随机分配，但受随机分配，但受试对象内的各时试对象内的各时点

40、往往是固定的。点往往是固定的。51两因素重复测量资料的单变量方差分析：两因素重复测量资料的单变量方差分析：变异分解：变异分解：ss总总= ss受试对象间受试对象间 ss受试对象内受试对象内=(ss处理处理ss个体间个体间误差误差) (ss时间时间ss处理与时间交互处理与时间交互ss个体内个体内误差误差) 总总 =受试对象间受试对象间 受试对象内受试对象内=( 处理处理 个体间个体间) (时间时间处理与时间交互处理与时间交互个体内个体内)52重复测量资料方差分析的前提条件重复测量资料方差分析的前提条件:（1）一般方差分析的条件；）一般方差分析的条件；（2）协方差阵（）协方差阵（covarianc

41、e matrix）的球形性）的球形性(球球对称对称)。球对称性常用球对称性常用mauchly检验检验(mauchlys test)来判断。来判断。若资料不满足球对称性，即按若资料不满足球对称性，即按=0.10水准拒绝水准拒绝h0，接受接受h1，则应对受试对象内所有变异的自由度（包，则应对受试对象内所有变异的自由度（包括时间效应、处理与时间交互效应以及个体内误差）括时间效应、处理与时间交互效应以及个体内误差）均进行校正。否则会增大第一类错误的概率。均进行校正。否则会增大第一类错误的概率。53重复测量资料方差分析的基本步骤重复测量资料方差分析的基本步骤1. 建立检验假设，确定检验水准：建立检验假设

42、，确定检验水准：对于处理因素：对于处理因素： h0: 不同诱导方法的收缩压的总体均数相同不同诱导方法的收缩压的总体均数相同 h1:不同诱导方法的收缩压总体均数不全相同不同诱导方法的收缩压总体均数不全相同对于时间因素：对于时间因素： h0: 不同麻醉诱导时相收缩压的总体均数相同不同麻醉诱导时相收缩压的总体均数相同 h1:不同麻醉诱导时相收缩压的总体均数不全相同不同麻醉诱导时相收缩压的总体均数不全相同对于交互作用：对于交互作用： h0: 诱导方法与诱导时相无交互效应诱导方法与诱导时相无交互效应 h1:诱导方法与诱导时相有交互效应诱导方法与诱导时相有交互效应均取均取 = 0.05542. 计算检验统

43、计量：利用统计软件计算检验统计量：利用统计软件spss。tests of between-subjects effectsmeasure: measure_1transformed variable: average1155433.08011155433.08014649.22.000912.2402456.1205.783.017946.4801278.873sourceinterceptgrouperrortype iii sumof squaresdfmean squarefsig.受试对象间：受试对象间：spss55tests of within-subjects effectsmea

44、sure: measure_12336.4534584.113106.558.0002336.4532.715860.644106.558.0002336.4534.000584.113106.558.0002336.4531.0002336.453106.558.000837.6278104.70319.101.000837.6275.430154.27219.101.000837.6278.000104.70319.101.000837.6272.000418.81319.101.000263.120485.482263.12032.5778.077263.12048.0005.482263.12012.00021.927sphericity assumedgreenhouse-geisserhuynh-feldtlower-boundsphericity assumedgreenhouse-geisserhuynh-feldtlower-b