2021-2021学年高中数学课时跟踪训练(九)离散型随机变量及其分布列北师大版选修2-3

1、课时跟踪训练九离散型随机变量及其分布列1一个袋子中有质量相等的红、黄、绿、白四种小球各假设干个，一次倒出三个小球,F列变量是离散型随机变量的是A. 小球滚出的最大距离B. 倒出小球所需的时间C. 倒出的三个小球的质量之和D. 倒出的三个小球的颜色种数2. 袋中有大小相同的5个钢球，分别标有123,4,5五个号码.在有放回地抽取条件下依次取出2个球，设两个球号码之和为随机变量X,那么X所有可能值的个数是()A.25B. 10C.9D. 53.设随机变量X等可能取值1,2,3，n,假设 RX4) = 0.3，贝U n=()A.3B. 4C.10D.不确定4.设随机变量X等可能地取值1,2,3,4

2、,10.又设随机变量 Y= 2X- 1 ,P( Y 3) =(3) F(1 v Y2k k十17. 假设离散型随机变量 X的分布列为:X= Xi01(X= Xi)小29a - a3-8a求常数a及相应的分布列.&设S是不等式X2 X 6W0的解集，整数 m n s(1)记“使得m n= 0成立的有序数组(m n) 为事件 A试列举A包含的根本领件; 设x= m,求x的分布列.答案1选D A, B不能一一列举，不是离散型随机变量，而C是常量，是个确定值，D可能取1,2,3，是离散型随机变量.2. 选C第一次可取1,2,3,4,5中的任意一个，由于是有放回抽取，第二次也可取1,2,3,4,5中的任

3、何一个，两次的号码和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10.3. 选C / X等可能取1,2,3，n,1 X的每个值的概率均为-.n由题意知P(X4) = P(X= 1) + P(X= 2) + P(X= 3)=学=0.3 ,- n= 10.4.选A3Y6，即 2X 16,二 X 3) = RY= 4) + RY= 5) + R Y= 6)=0.1 + 0.15 + 0.2 = 0.45. P(1 v Y 4) = P(Y= 2) + P( Y= 3) + F( Y= 4) =0.1 + 0.35 + 0.1 = 0.55.答案：(1)0.1(2)0.45(3)0.55C C C46解析：

4、由 P(X= 1) + RX= 2) + P(X= 3) = 1,得订y+ 2+ 34 = 1,. C=言44331rxa 2) = Rx= 2) + p(X= 3)=药 + 3=3.答案：37解：由离散型随机变量的性质得29a a+ 3 8a= 1,2120W9 a aw 1,解得 a= 3，或 a=-(舍).Ow 3 8a w 1,所以随机变量 X的分布列为：X= Xi0 1F(X= xj2133&解：由 x2 x 6W 0,得一2w xw 3,即 S=x| 2w xw 3.由于m n Z, m n S且n+ n= 0，所以A包含的根本领件为(一2,2) , (2 , 2),(1,1) , (1 , 1), (0,0).(2)由于m的所有不同取值为一2, 1,0,1,2,3,所以X=吊的所有不同取值为0,1,4,9 , 1 2 1且有 f(x= 0) = 6 , p(x= 1