2021-2021学年高中数学课后提升训练十四2.2二项分布及其应用2.2.3新人教A版选修2-3

1、课后提升训练十四独立重复试验与二项分布(45分钟 70分)一、选择题(每题5分，共40分)1.假设 XB(5,0.1),那么 P(XW 2)等于 ()-0.1 x (0.9)59X【解析】 选 D.P(X 2)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)23-(0.1) X (0.9)=0.99144 2.2021 长沙高二检测任意抛掷三枚均匀硬币，恰有2枚正面朝上的概率为33114b.8c3d.41【解析】选B.抛一枚硬币，正面朝上的概率为一，那么抛三枚硬币，恰有2枚朝上的概率为3.(2021太原检测某电子管正品率为现对该批电子管进行测试设第E次首次测到正品那么 P( E =3)=()【解析】

2、选C. E =3说明第3次测到正品，前两次测到次品，故P E =3=4 xx4丄4丿x4.4.在一次反恐演习中，三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击各发射一枚导弹，由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别是0.9,0.9,0.8,假设至少有两枚导弹击中目标方可将其摧毁，那么目标被摧毁的概率是 【解析】 选 D.方法一:直 接求解P=0.9 x 0.9 x 0.2+0.9 x 0.1 x 0.8+0.1 x 0.9 x 0.8+0.9 x 0.9 x0.8=0.954.方法二：(排除法)P=1-(0.9 x 0.1 x 0.2+0.1 x 0.9 x 0.2+0.1 x 0.1 x 0

3、.8+0.1 x 0.1 x 0.2)=0.954.5.2021 福州高二检测甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为 3 : 2,比赛时均能正常发挥技术水平，那么在5局3胜制中，甲打完4局才胜的概率为【解析】选A.由题可知一局中甲赢的概率为,在5局3胜中打完四局甲获胜可知甲在前3局中胜2局且在第4局甲获胜.【补偿训练】 一袋中有5个白球,3个红球，现从袋中往外取球,每次任取一个记下颜色后放回,直到红球出现10次时停止，设停止时共取了 X次球，那么PX=12等于 1L9次红球,第12次取到红球,所以6个球,从箱中一次摸出两个球记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数那么获奖.现有4

4、人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是1696625A.【解题指南】 当摸的两个球中有标号为 4的球时，此时两球的号码之积是 4的倍数,有5种情况；当摸的两个球中标号均不是 4的球时，此时要使两球的号码之积是4的倍数，只有1种情况.【解析】选B.依题意得某人能够获奖的概率为7.2021 济南高二检测口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，每次有放回地摸取一个球，定义数列A.5C.5B.D.)2x (:)2x (:)5)5-1第71次摸取红球，a n,a n=lh第次摸取口球， 如果S为数列a n的前n项和，那么S=3的概率为 ,摸取白球的概率为5XX那么S7=3的概率为【解析】选B由S7=3知,在

5、7次摸球中有2次摸取红球,5次摸取白球，而每次摸取红球的概率为8.2021 长春高二检测一位国王的铸 币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王疑心大臣作弊，他用两种方法来检测.方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚.国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为P1和P2,那么B.p 1p2D.以上三种情况都有可能1099【解析】选B.pi=1- x=1-10010那么卩1卩2.二、填空题每题5分,共10分9.2021西安高二检测设随机变量 X的分布列为PX=k=,k=1,2,3,c 为常数,那么11136【解析】1=cI2+22+32)?c=49P(0.

6、5X2.5)=.,P(0.5X2.5)=P(X=1)+P(X=2)=361 4549(1+4)=49.答案:454910. 在等差数列an中,a 4=2,a 7=-4,现从数列an的前10项中随机取数，每次取出一个数，取后放回，连续抽取三次，假定每次取数互不影响，那么在这三次取数中，取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为【解析】由a4=2,a 7=-4可得等差数列a n的通项公式为an=10-2nn=1,2,10.由题意，三次取数相当于三次独立重复试验在每次试验中取得正数的概率为,取得负数的概率为 上,在三2 16次取数中，取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为U3522t25.6答案：2

7、5【补偿训练】一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9，那么服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为用数字作答.【解析】： 0.9 3 0.1+0.9 4=0.9477.答案:0.9477三、解答题每题10分，共20分11. 在每道单项选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的.假设对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中：1恰有两道题答对的概率2至少答对一道题的概率.【解析】视“选择每道题的答案为一次试验，那么这是4次独立重复试验，且每次试验中“选择正确这一1事件发生的概率为4.由独立重复试验的概率计算公式得，1恰有两道题答对的概率为至少有一道题答对的概率为1-P40

8、=1-=256=25612.9粒种子分种在3个坑内，每坑放3粒，每粒种子发芽的概率为 0.5,假设一个坑内至少有1粒种子发芽，那么这个坑不需要补种，假设一个坑内的种子都没发芽，那么这个坑需要补种，假定每个坑至多补种一次，求需要补种坑数的分布列2 11【解析】因为单个坑内的3位种子都不发芽的概率为1-0.5 3=*，所以单个坑不需补种的概率为1-8另.3恰有个坑都不需补种的概率为2个坑需要补种的概率为Cbo=-1-7 343:b3 -；恰有i个坑需要补种的概率为)2x (21；3个坑都需要补种的概率为x )3x所以需要补种坑数的分布列为完4局才能取胜的概率为P(B)=【能力挑战题】实力相当的甲、

9、乙两队参加乒乓球团体比赛 ，规定5局3胜制即5局内谁 先赢3局就算胜出并 停止比赛.1试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率； 2求按比赛规那么甲获胜的概率 .【解析】1甲、乙两队实力相当，所以每局比赛甲获胜的概率为 z,乙获胜的概率为也 记事件A=“甲打完3局才能取胜，记事件B=“甲打完4局才能取胜，记事件C=“甲打完5局才能取胜 甲打完3局取胜，相当于进行3次独立重复试验，且每局比赛甲均取胜，所以甲打完3局取胜的概率为1 1pa= *x23=8.甲打完4局才能取胜，相当于进行4次独立重复试验，且甲第4局比赛取胜，前3局为2胜1负，所以甲打甲打完5局才能取胜，相当于进行5次独立重复试验，且