（推荐）初中数学《等腰梯形的性质和判定》教学设计

1、初中数学等腰梯形的性质和判定教学设计课 题：1.4 等腰梯形的性质和判定教学目标：1、能证明等腰梯形的性质定理和判定定理。2、逐步学会分析和综合的思考方法，发展合乎逻辑的思考能力。3、经历对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性、感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。4、感受探索活动中所体现的转化的数学思想方法。教学重点：等腰梯形的性质和判定。教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）教学过程：创设情境： 我们曾用等腰三角形剪出了等腰梯形（如图），并探 索得到等腰梯形的性质和判定。现在我们来证明有关等腰梯形的一些结论。1.什

2、么叫梯形一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形.2.两种特殊的梯形3、根据等腰梯形的定义,一个图形要成为等腰梯形,首先它必须是_,还要具备_相等;二、等腰梯形的判定： 1、定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形、 三、等腰梯形的性质：定理1、等腰梯形同一底上的两底角相等。定理2、等腰梯形的两条对角线相等。四、典型示例：1、 如图梯形ABCD中，ADBC，M是AD的中点，MBC=MCB求证：四边形ABFE是等腰梯形；2 在梯形ABCD中，ADBC ABDCAD5 CAAB，求BC之长和D的度数.3已知：，在梯形ABCD中，ADBC，B40，C50，M，N分别是BC，AD边的中点BCA

3、D求证：MN=（BC-AD）4，ABC中ABBC，BD、CE分别是ABC、ACB的平分线，试说明四边形EBCD是等腰梯形五巩固练习A类题1.四边形的四个内角的度数比是2334，则这个四边形是（ ）A.等腰梯形B.直角梯形C.平行四边形D.不能确定2.在等腰梯形ABCD中，ADBC，AEBC于E，且AE=AD，BC=3AD，则B等于（ ）A.30B.45C.60D.1353.若等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AC、BD相交于点O，那么图中全等三角形共有_对；若梯形ABCD为一般梯形，那么图中面积相等的三角形共有_对.4.梯形的上底长为5 cm，将一腰平移到上底的另一端点位置后与另一腰和

4、下底所构成的三角形的周长为20 cm，那么梯形的周长为_.5.在梯形ABCD中，ADBC，B=50，C=80，AD=8，BC=11，则CD=_.6.等腰梯形的腰长为5 cm，上、下底的长分别为6 cm和12 cm，则它的面积为_.7.在梯形ABCD中，ADBC,B=90，C=45，CD=10 cm，BC=2AD，则梯形的面积为_.B类题1、四边形ABCD是等腰梯形，ADBC，AB=DC，PB=PC. 求证：PA=PD2、 用一块面积为450c的等腰梯形彩纸做风筝,为了牢固起见,用竹条做梯形的对角线,对角线恰好互相垂直,那么至少需要竹条_.3 已知等腰梯形ABCD、ADBC，对角线ACBD，AD3cm，BC7cm，求梯形的面积S.C类题如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=900，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边以1cm/秒的速度向D运动，动点Q从C点开始沿CB边以3cm/秒的速度向B运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t秒，t分别为何值时，四