机电一体化第45讲

1、第第2 2章章 机械系统设计机械系统设计机电一体化基础机电一体化基础12.2 机械传动系统的特性机械传动系统的特性一、机电一体化对机械传动的要求一、机电一体化对机械传动的要求1 1、合理安排各个子系统：做到总体布局、机械选型和结构造、合理安排各个子系统：做到总体布局、机械选型和结构造型更加合理。型更加合理。2 2、尽可能缩短传动链、尽可能缩短传动链3 3、采用闭环控制系统、采用闭环控制系统4 4、小型、轻量。高速、低冲击振动、低噪声和高可靠性等、小型、轻量。高速、低冲击振动、低噪声和高可靠性等总体要求：总体要求： 1、高精度、高精度 2、快速响应、快速响应 3、良好的稳定性、良好的稳定性第第2

2、 2章章 机械系统设计机械系统设计机电一体化基础机电一体化基础22.2 机械传动系统的特性机械传动系统的特性一、机电一体化对机械传动的要求一、机电一体化对机械传动的要求影响机电一体化系统中传动动力学性能的因素：影响机电一体化系统中传动动力学性能的因素：1 1、负载的变化：合理选择驱动电机和传动链，使之与负载变、负载的变化：合理选择驱动电机和传动链，使之与负载变化相匹配。化相匹配。2 2、传动链惯性：启停特性、快速性、精确性（定位精度和速、传动链惯性：启停特性、快速性、精确性（定位精度和速度偏差）度偏差）3 3、传动链的固有频率：系统谐振和传动精度、传动链的固有频率：系统谐振和传动精度4 4、间

3、隙、摩擦、润滑和温升：传动精度和运动平稳性。、间隙、摩擦、润滑和温升：传动精度和运动平稳性。第第2 2章章 机械系统设计机械系统设计机电一体化基础机电一体化基础32.2 机械传动系统的特性机械传动系统的特性二、机械传动系统的特性二、机械传动系统的特性保证良好伺服性能：保证良好伺服性能：1、转动惯量小，摩擦小，阻尼合适，刚度大，抗振性能好，间隙小、转动惯量小，摩擦小，阻尼合适，刚度大，抗振性能好，间隙小 ；2、机械部分动态特性与电机速度环的动态特性相匹配、机械部分动态特性与电机速度环的动态特性相匹配 （1）转动惯量的影响）转动惯量的影响 转动惯量大会使机械负载增大、系统响应性能变慢、灵转动惯量大

4、会使机械负载增大、系统响应性能变慢、灵敏度降低、固有频率下降，容易谐振。同时，使电气驱动部敏度降低、固有频率下降，容易谐振。同时，使电气驱动部件谐振频率降低，阻尼增大。件谐振频率降低，阻尼增大。 第第2 2章章 机械系统设计机械系统设计机电一体化基础机电一体化基础42.2 机械传动系统的特性机械传动系统的特性二、机械传动系统的特性二、机械传动系统的特性（2） 摩擦的影响摩擦的影响粘滞摩擦粘滞摩擦:大小与两物体相对运动的速度成正比大小与两物体相对运动的速度成正比库伦摩擦库伦摩擦：接触面对物体的阻力，为常数；：接触面对物体的阻力，为常数；静摩擦：静摩擦：有相对运动趋势但仍处于静止状态时有相对运动趋

5、势但仍处于静止状态时摩擦面间的摩擦力。摩擦面间的摩擦力。 静摩擦力尽可能的小。动摩擦力为尽可能静摩擦力尽可能的小。动摩擦力为尽可能小的正斜率，若为负斜率则易产生爬行，降低小的正斜率，若为负斜率则易产生爬行，降低精度，减少寿命。精度，减少寿命。第第2 2章章 机械系统设计机械系统设计机电一体化基础机电一体化基础52.2 机械传动系统的特性机械传动系统的特性二、机械传动系统的特性二、机械传动系统的特性 （3） 阻尼的影响阻尼的影响描述机械部件的振动，振幅取决于系统描述机械部件的振动，振幅取决于系统的阻尼和固有频率。的阻尼和固有频率。 阻尼越大，最大振幅越小，衰减越快。阻尼越大，最大振幅越小，衰减越

6、快。但定位精度降低，易产生爬行；稳态误但定位精度降低，易产生爬行；稳态误差大，精度降低。差大，精度降低。 1）当阻尼比）当阻尼比0时时,系统处于等幅持系统处于等幅持续振荡状态，因此系统不能无阻尼。续振荡状态，因此系统不能无阻尼。1.00.70.42.01.81.61.41.21.00.80.60.40.2000.10.20.30.50.60.82.0123456789101112ntxo( t )第第2 2章章 机械系统设计机械系统设计机电一体化基础机电一体化基础62.2 机械传动系统的特性机械传动系统的特性二、机械传动系统的特性二、机械传动系统的特性 2） 当当 1时时,系统为临界阻尼或过阻

7、尼系统。此时系统为临界阻尼或过阻尼系统。此时,过渡过渡过程无振荡过程无振荡,但响应时间较长。但响应时间较长。 3） 当当01时时,系统为欠阻尼系统。此时系统为欠阻尼系统。此时,系统在过渡过系统在过渡过程中处于减幅振荡状态程中处于减幅振荡状态,其幅值衰减的快慢其幅值衰减的快慢,取决于衰减取决于衰减系数系数n。在。在n确定以后确定以后, 愈小愈小,其振荡愈剧烈其振荡愈剧烈,过渡过程过渡过程越长。相反越长。相反,越大越大,则振荡越小则振荡越小,过渡过程越平稳过渡过程越平稳,系统稳系统稳定性越好定性越好,但响应时间较长但响应时间较长,系统灵敏度降低。系统灵敏度降低。 实际工程中，取实际工程中，取0.4

8、0.8，保证振荡在一定的范围内过，保证振荡在一定的范围内过度过程较平稳、过度过程时间较短，又具有较高的灵敏度过程较平稳、过度过程时间较短，又具有较高的灵敏度。最有阻尼比：度。最有阻尼比：=0.707第第2 2章章 机械系统设计机械系统设计机电一体化基础机电一体化基础72.2 机械传动系统的特性机械传动系统的特性二、机械传动系统的特性二、机械传动系统的特性 机械系统，标准二阶振荡系统，阻尼比为：机械系统，标准二阶振荡系统，阻尼比为： 实际工程中，取实际工程中，取0.40.8，保证振荡在一定的范围内过，保证振荡在一定的范围内过度过程较平稳、过度过程时间较短，又具有较高的灵敏度过程较平稳、过度过程时

9、间较短，又具有较高的灵敏度。最有阻尼比：度。最有阻尼比：=0.707mkc2第第2 2章章 机械系统设计机械系统设计机电一体化基础机电一体化基础82.2 机械传动系统的特性机械传动系统的特性二、机械传动系统的特性二、机械传动系统的特性 （4） 刚度的影响刚度的影响刚度：刚度：使弹性体产生单位形变量所需的作用力。使弹性体产生单位形变量所需的作用力。静刚度：静刚度：静态力与变形之比。静态力与变形之比。动刚度：动刚度：动态力（交变力、冲击力）和变形之比动态力（交变力、冲击力）和变形之比 刚度大，失动量小。提高刚度可增加闭环系统的稳定性。刚度大，失动量小。提高刚度可增加闭环系统的稳定性。 第第2 2章

10、章 机械系统设计机械系统设计机电一体化基础机电一体化基础92.2 机械传动系统的特性机械传动系统的特性二、机械传动系统的特性二、机械传动系统的特性 （5） 固有频率（谐振频率）固有频率（谐振频率）质量质量-弹簧弹簧-阻尼阻尼系统中，固有频率描述为：系统中，固有频率描述为：旋转体，固有频率描述为：旋转体，固有频率描述为： 当机械系统的固有频率接近或落入伺服系统带宽之中时当机械系统的固有频率接近或落入伺服系统带宽之中时,系系统将产生谐振而无法工作。因此为避免机械系统由于弹性统将产生谐振而无法工作。因此为避免机械系统由于弹性变形而使整个伺服系统发生结构谐振变形而使整个伺服系统发生结构谐振,一般要求系

11、统的固有一般要求系统的固有频率频率n要远远高于伺服系统的工作频率。要远远高于伺服系统的工作频率。mk21Jk21第第2 2章章 机械系统设计机械系统设计机电一体化基础机电一体化基础102.2 机械传动系统的特性机械传动系统的特性二、机械传动系统的特性二、机械传动系统的特性 （6） 间隙的影响间隙的影响 间隙将使机械传动系统中间产生回程误差，影响伺服系统中位置间隙将使机械传动系统中间产生回程误差，影响伺服系统中位置环的稳定性。有间隙时，应减小位置环增益。环的稳定性。有间隙时，应减小位置环增益。 在机电一体化系统中，为了保证系统良好的动态性能，要尽可能在机电一体化系统中，为了保证系统良好的动态性能

12、，要尽可能避免间隙的出现。避免间隙的出现。消隙方法：消隙方法：1、刚性消隙：严格控制轮齿齿厚和齿距误差的条件下进行，齿侧间隙不、刚性消隙：严格控制轮齿齿厚和齿距误差的条件下进行，齿侧间隙不能自动补偿，可提高提高传动刚度。偏心轴套、锥齿轮消隙。能自动补偿，可提高提高传动刚度。偏心轴套、锥齿轮消隙。2、柔性消隙：齿侧间隙可以自动补偿。对齿厚和齿距精度可适当降低，、柔性消隙：齿侧间隙可以自动补偿。对齿厚和齿距精度可适当降低，但传动刚度低，结构复杂。弹簧。但传动刚度低，结构复杂。弹簧。第第2 2章章 机械系统设计机械系统设计机电一体化基础机电一体化基础112.3 机械传动装置机械传动装置第第2 2章章

13、 机械系统设计机械系统设计机电一体化基础机电一体化基础122.3 机械传动装置机械传动装置 机械传动是一种把动力机产生的运动和动力传递给机械传动是一种把动力机产生的运动和动力传递给执行机构的中间装置执行机构的中间装置, ,是一种扭矩和转速的变换器是一种扭矩和转速的变换器, ,其目其目的是在动力机与负载之间使扭矩得到合理的匹配的是在动力机与负载之间使扭矩得到合理的匹配, ,并可并可通过机构变换实现对输出的速度调节。通过机构变换实现对输出的速度调节。在机电一体化系统中在机电一体化系统中, ,伺服电动机的伺服变速功能伺服电动机的伺服变速功能在很大程度上代替了传统机械传动中的变在很大程度上代替了传统机

14、械传动中的变速机构速机构,只有只有当伺服电机的转速范围满足不了系统要求时当伺服电机的转速范围满足不了系统要求时,才通过传才通过传动装置变速。动装置变速。 第第2 2章章 机械系统设计机械系统设计机电一体化基础机电一体化基础13一、齿轮传动一、齿轮传动 优点：瞬时传动比为常数，传动精确，且强度大、能承优点：瞬时传动比为常数，传动精确，且强度大、能承受重载，结构紧凑、摩擦力小、效率高。受重载，结构紧凑、摩擦力小、效率高。 伺服系统中，齿轮传动一般是减速系统，输入高速、低转矩，输出低速，大转矩。要求齿轮系统不但有足够的刚度，还要尽可能小的转动惯量。存在啮合间隙造成不稳定，需消隙装置。第第2 2章章

15、机械系统设计机械系统设计机电一体化基础机电一体化基础14一、齿轮传动一、齿轮传动 1 1、齿轮总传动比的确定、齿轮总传动比的确定 在伺服系统中在伺服系统中, ,通常采用负载角加速度最大原则选通常采用负载角加速度最大原则选择总传动比择总传动比, ,以提高伺服系统的响应速度。传动模型如以提高伺服系统的响应速度。传动模型如图所示。图中：图所示。图中： J Jm m电动机电动机M M的转子的转动惯量；的转子的转动惯量；m m电动机电动机M M的角位移；的角位移；J JL L负载负载L L的转动惯量；的转动惯量；L L负载负载L L的角位移；的角位移；T TLFLF 摩擦阻抗转矩；摩擦阻抗转矩；i齿轮系

16、齿轮系G的总传动比。的总传动比。 第第2 2章章 机械系统设计机械系统设计机电一体化基础机电一体化基础15 电机、传动装置和负载的传动模型电机、传动装置和负载的传动模型JmiJLMGLmLTLF第第2 2章章 机械系统设计机械系统设计机电一体化基础机电一体化基础16根据传动关系有根据传动关系有 式中式中: : 电动机的角位移、角速度、角加电动机的角位移、角速度、角加速度；速度； 负载的负载的角位移、角速度、角加速角位移、角速度、角加速度。度。 LmLmLmi.mmm、.LLL、.第第2 2章章 机械系统设计机械系统设计机电一体化基础机电一体化基础17T TLFLF换算到电动机轴上的阻抗转矩为换

17、算到电动机轴上的阻抗转矩为T TLFLF / / i ； J JL L换算到电动机轴上的转动惯量为换算到电动机轴上的转动惯量为J JL L/ /i2 2。 设设T Tm m为电动为电动机的驱动转矩机的驱动转矩, ,在忽略传动装置惯量的前提下在忽略传动装置惯量的前提下, ,根据旋根据旋转运动方程转运动方程, ,电动机轴上的合转矩电动机轴上的合转矩T Ta a为为LmLFmmLLmaLmLFmaJiJTiTiiJJiJJiTTT+-+-222)()(则.第第2 2章章 机械系统设计机械系统设计机电一体化基础机电一体化基础18上式中若改变总传动比上式中若改变总传动比i, ,则则也随之改变。根据负也随

18、之改变。根据负载角加速度最大的原则载角加速度最大的原则, ,令令 , ,则解得则解得若不计摩擦若不计摩擦, ,即即T TLFLF0, 0, 则则 mLmLFmLFJJTTTTi+2mLmLTiTJJi2或L0/didL.第第2 2章章 机械系统设计机械系统设计机电一体化基础机电一体化基础19得到传动装置总传动比得到传动装置总传动比i的最佳值的时刻就是的最佳值的时刻就是J JL L换算换算到电动机轴上的转动惯量正好等于电动机转子的转动惯到电动机轴上的转动惯量正好等于电动机转子的转动惯量量J Jm m的时刻的时刻, ,此时此时, ,电动机的输出转矩一半用于加速负载电动机的输出转矩一半用于加速负载,

19、 ,一半用于加速电动机转子一半用于加速电动机转子, ,达到了惯性负载和转矩的最佳达到了惯性负载和转矩的最佳匹配。匹配。 2、齿轮、齿轮传动链的级数和各级传动比的分配传动链的级数和各级传动比的分配（1 1）等效转动惯量最小原则）等效转动惯量最小原则 齿轮系传递的功率不同齿轮系传递的功率不同, , 其传动比的分配也有所不其传动比的分配也有所不同。同。 1 1）小功率传动装置）小功率传动装置 第第2 2章章 机械系统设计机械系统设计机电一体化基础机电一体化基础20电动机驱动的两级齿轮传动电动机驱动的两级齿轮传动MJ1i1J2J1J3i2第第2 2章章 机械系统设计机械系统设计机电一体化基础机电一体化

20、基础21由于功率小由于功率小, ,假定各主动轮具有相同的转动惯量假定各主动轮具有相同的转动惯量J J1 1, ,轴轴与轴承转动惯量不计与轴承转动惯量不计, ,各齿轮均为实心圆柱齿轮各齿轮均为实心圆柱齿轮, ,且齿宽且齿宽b b和材料均相同和材料均相同, ,效率为效率为1, 1, 则有则有式中：式中： i1 1、 i2 2 齿轮系中第一、第二级齿轮副的传动比；齿轮系中第一、第二级齿轮副的传动比； i齿轮系总传动比齿轮系总传动比, , i = = i1 1 i2 2。 3/26/123/112)2(iiii-第第2 2章章 机械系统设计机械系统设计机电一体化基础机电一体化基础22同理同理, ,对于

21、对于n n级齿轮系级齿轮系, ,则有则有由此可见由此可见, 各级传动比分配的结果应遵循各级传动比分配的结果应遵循“前小后前小后大大”的原则。的原则。 122222)1(21)12(212112-nknkiniiinnn第第2 2章章 机械系统设计机械系统设计机电一体化基础机电一体化基础23例例2-1 2-1 设有设有i =80, =80,传动级数传动级数n= 4n= 4的小功率传动的小功率传动, ,试按等效转动惯量最小原则分配传动比。试按等效转动惯量最小原则分配传动比。 解解 验算验算I= i 1 i 2 i 3 i 480。 9887. 6)280(21438. 3)280(21085. 2

22、)280(27268. 1802158241542/4322)12(22/42121)12(214214444-iiii第第2 2章章 机械系统设计机械系统设计机电一体化基础机电一体化基础242 2）大功率传动装置）大功率传动装置 大功率传动装置传递的扭矩大大功率传动装置传递的扭矩大, ,各级齿轮副的模各级齿轮副的模数、齿宽、直径等参数逐级增加数、齿宽、直径等参数逐级增加, ,各级齿轮的转动惯量各级齿轮的转动惯量差别很大。传动比分配的基本原则仍应为差别很大。传动比分配的基本原则仍应为“前小后前小后大大”。 第第2 2章章 机械系统设计机械系统设计机电一体化基础机电一体化基础251.1.大功率传

23、动装置确定传动级数曲线大功率传动装置确定传动级数曲线1005010转动惯量比Je/J10101002561000总传动比in1n2n3n4n5第第2 2章章 机械系统设计机械系统设计机电一体化基础机电一体化基础262.2.大功率传动装置确定第一级传动比曲线大功率传动装置确定第一级传动比曲线105ik86420101001000n1n2n3n4n5总传动比ii1第第2 2章章 机械系统设计机械系统设计机电一体化基础机电一体化基础27 3.大功率传动装置确定各级传动比曲线大功率传动装置确定各级传动比曲线 10ik8642123468 101246810ik 1123468BA第第2 2章章 机械系

24、统设计机械系统设计机电一体化基础机电一体化基础28例例2-2 2-2 设有设有i=256=256的大功率传动装置的大功率传动装置, ,试按等效转动试按等效转动惯量最小原则分配传动比。惯量最小原则分配传动比。 解解 查图查图1,1,得得n=3,n=3,J Je e/ /J J1 1=70=70； n=4, n=4, J Je e / / J J1 1 =35 =35； n=5, n=5, J Je e / / J J1 1 =26 =26。兼顾到。兼顾到J Je e / / J J1 1值的大小和传动装值的大小和传动装置的结构置的结构, ,选选n n4 4。查图。查图2,2,得得i1 13.33

25、.3。查图。查图3,3,在横坐标在横坐标i k-1k-1上上3.33.3处作垂直线与处作垂直线与A A线交于第一点线交于第一点, ,在纵坐标在纵坐标ik k轴轴上查得上查得i2 23.73.7。通过该点作水平线与。通过该点作水平线与B B曲线相交得第二曲线相交得第二点点i3 34.244.24。由第二点作垂线与。由第二点作垂线与A A曲线相交得第三点曲线相交得第三点i4 44.954.95。验算验算i1 1 i2 2 i3 3 i 4 4256.26256.26。满足设计要求。满足设计要求。第第2 2章章 机械系统设计机械系统设计机电一体化基础机电一体化基础29 （2）质量最小原则质量最小原则

26、1 1） 大功率传动装置大功率传动装置对于大功率传动装置的传动级数确定对于大功率传动装置的传动级数确定, ,主要考虑结主要考虑结构的紧凑性。在给定总传动比的情况下构的紧凑性。在给定总传动比的情况下, ,传动级数过少传动级数过少会使大齿轮尺寸过大会使大齿轮尺寸过大, ,导致传动装置体积和质量增大；导致传动装置体积和质量增大； 传动级数过多会增加轴、轴承等辅助构件传动级数过多会增加轴、轴承等辅助构件, ,导致传动装导致传动装置质量增加。设计时应综合考虑系统的功能要求和环置质量增加。设计时应综合考虑系统的功能要求和环境因素境因素, ,通常情况下传动级数要尽量地少。通常情况下传动级数要尽量地少。 第第

27、2 2章章 机械系统设计机械系统设计机电一体化基础机电一体化基础30 两 级 传 动 为 例 ， 假 设 所 有 主 动 小 齿 轮 的 模 数 为、 ，分度圆直径为 ，齿宽为 ，都与所在轴上的转矩 的三次方根成正比，即：另设,每个齿轮副中齿宽相等，即 ， 有： 大功率减速传动装置按质量最小原则确定的各级传动大功率减速传动装置按质量最小原则确定的各级传动比表现为比表现为“前大后小前大后小”的传动比分配方式。的传动比分配方式。1m3m1d3d1b3b1T3T31313131313iTTbbddmm21bb 43bb 1211+iii1212+ii第第2 2章章 机械系统设计机械系统设计机电一体化

28、基础机电一体化基础312） 小功率传动装置小功率传动装置 对于小功率传动装置对于小功率传动装置,按质量最小原则来确定传动按质量最小原则来确定传动比时比时,通常选择相等的各级传动比。通常选择相等的各级传动比。在假设各主动小齿轮的模数、齿数均相等的特殊在假设各主动小齿轮的模数、齿数均相等的特殊条件下条件下,各大齿轮的分度圆直径均相等各大齿轮的分度圆直径均相等,因而每级齿轮副因而每级齿轮副的中心距也相等。的中心距也相等。第第2 2章章 机械系统设计机械系统设计机电一体化基础机电一体化基础32 （3） 输出轴转角误差最小原则输出轴转角误差最小原则在减速齿轮传动中，从输入端到输出端的各级传在减速齿轮传动

29、中，从输入端到输出端的各级传动比按前小后大的原则排列，则总转角误差较小，且动比按前小后大的原则排列，则总转角误差较小，且低速级的转角误差占得比重很大，因此，为了提高齿低速级的转角误差占得比重很大，因此，为了提高齿轮传动的精度，应减少传动级数，并使末级齿轮的传轮传动的精度，应减少传动级数，并使末级齿轮的传动比尽可能大，制造精度尽量高。动比尽可能大，制造精度尽量高。第第2 2章章 机械系统设计机械系统设计机电一体化基础机电一体化基础33（4） 三种原则的选择三种原则的选择 在设计齿轮传动装置时在设计齿轮传动装置时,上述三条原则应根据具体上述三条原则应根据具体工作条件综合考虑。工作条件综合考虑。1）

30、对于传动精度要求高的降速齿轮传动链）对于传动精度要求高的降速齿轮传动链,可按输可按输出轴转角误差最小原则设计。若为增速传动出轴转角误差最小原则设计。若为增速传动,则应在开则应在开始几级就增速。始几级就增速。 2）对于要求运转平稳、启停频繁和动态性能好的）对于要求运转平稳、启停频繁和动态性能好的降速传动链降速传动链,可按等效转动惯量最小原则和输出轴转角可按等效转动惯量最小原则和输出轴转角误差最小原则设计。误差最小原则设计。 3） 对于要求质量尽可能小的降速传动链对于要求质量尽可能小的降速传动链,可按质可按质量最小原则设计。量最小原则设计。 第第2 2章章 机械系统设计机械系统设计机电一体化基础机

31、电一体化基础34二、同步齿形带传动二、同步齿形带传动 同步齿形带传动，是一种新同步齿形带传动，是一种新型的带传动。型的带传动。 它利用齿形带的齿形与带轮它利用齿形带的齿形与带轮的轮齿依次相啮合传动运动的轮齿依次相啮合传动运动和动力。和动力。 第第2 2章章 机械系统设计机械系统设计机电一体化基础机电一体化基础35二、同步齿形带传动二、同步齿形带传动 兼有带传动，齿轮传动及链兼有带传动，齿轮传动及链传动的优点，即无相对滑动，传动的优点，即无相对滑动，平均传动比准确，传动精度平均传动比准确，传动精度高，而且齿形带的强度高，高，而且齿形带的强度高，厚度小，重量轻，故可用于厚度小，重量轻，故可用于高速传动；齿型带无需特别高速传动；齿型带无需特别张紧，故作用在轴和轴承等张紧，故作用在轴和轴承等上的载荷小，传动效率高，上的载荷小，传动效率高，在数控机械上亦有应用。在数控机械上亦有应用。 第第2 2章章 机械系统设计机械系统设计机电一体化基础机电一体化基