《统计学》第二章时间数列第三节时间数列速度指标

1、12第三节动态数列速度指标第三节动态数列速度指标 一、发展速度：一、发展速度：（一）概念：（一）概念：发展速度报告期水平发展速度报告期水平/基期水平基期水平固定基期水平报告期水平0030201.aaaaaaaan、（二）分类：（二）分类：按对比基期不同，分为按对比基期不同，分为定基发展速度定基发展速度和和环比发展速度环比发展速度。1.1.定基发展速度：又称总发展速度定基发展速度：又称总发展速度2.2.计算公式：计算公式：定基发展速度定基发展速度即：即：3举例说明：举例说明：例例1 1：我国社会消费品零售总额的定基发展速度和环比发展速度：我国社会消费品零售总额的定基发展速度和环比发展速度如下表：

2、如下表： 我国社会消费品零售总额我国社会消费品零售总额4前一期水平报告期水平1231201.nnaaaaaaaa、1 1、环比发展速度：、环比发展速度：A A、计算公式：、计算公式：环比发展速度环比发展速度即：即：B B、举例说明：、举例说明： 见例见例1 150aan1231201*.*nnaaaaaaaa1010/iiiiaaaaaa3 3、定基发展速度和环比发展速度的关系：、定基发展速度和环比发展速度的关系：A A、定基发展速度等于各相应时期环比发展速度的连、定基发展速度等于各相应时期环比发展速度的连乘积。乘积。即：即：B B、两个定基发展速度之比等于相应时期的环比发展速度。、两个定基发

3、展速度之比等于相应时期的环比发展速度。即：即：C、举例说明：、举例说明：见例见例1 14、年距发展速度：、年距发展速度：基期选择上年同期水平，消除季节影响基期选择上年同期水平，消除季节影响 6二、增长速度：二、增长速度：（一）概念：也称增减速度（一）概念：也称增减速度 增长速度增长速度基期水平报告期水平基期水平基期水平增长量发展速度发展速度1某一固定基期水平累计增长量某一固定基期水平基期水平报告期水平某一固定1.11.00201003002001aaaaaaaaaaaaaaan、（二）种类：（二）种类：1、定基增长速度：、定基增长速度： A、计算公式：、计算公式：定基增长速度定基增长速度定基发

4、展速度定基发展速度1即：即：7 B B、举例说明：、举例说明：见例见例1 1前一期水平逐期增长量前一期水平平报告期水平前一期水1.11.11201123112001nnnaaaaaaaaaaaaaaa、%100*环比增长速度逐期增长量100前期水平2 2、环比增长速度：、环比增长速度： A A、计算公式：、计算公式：环比增长速度环比增长速度环比发展速度环比发展速度1 1即：即： B B、举例说明：见例、举例说明：见例1 1 C C、增长、增长1%1%的绝对值：的绝对值： 增长增长1%1%的绝对值的绝对值举例说明：见例举例说明：见例1 1三、平均发展速度三、平均发展速度各期环比发展速度的序时平均

5、各期环比发展速度的序时平均数，表明现象在一段时期内逐期发展变化的数，表明现象在一段时期内逐期发展变化的平均程度。平均程度。9nnnxxxxxx.*321nRx nnnnnaaaaaaaaaax01231201.10 平均发展速度计算举例平均发展速度计算举例nxxn%7 .109%8 .106%8 .106%2 .110%1 .120%6 .1106 .16556 .110656. 120620341535550aaxn 例例1:1:已知我国社会消费品零售总额已知我国社会消费品零售总额1995199520002000年各年的年各年的环比发展速度分别为环比发展速度分别为120.1%120.1%、1

6、10.2%110.2%、106.8%106.8%、106.8%106.8%、109.7%109.7%，则其年平均发展速度为：，则其年平均发展速度为： 例例2、已知我国社会消费品零售总额、已知我国社会消费品零售总额1995年为年为20620亿元，亿元，2000年为年为34153亿元，则其年平均发展速度为亿元，则其年平均发展速度为：11例例3:3:已知我国社会消费品零售总额已知我国社会消费品零售总额1995199520002000年的年的总发展速度为总发展速度为1.6561.656，则其平均发展速度为：，则其平均发展速度为：%6 .110656. 15nRx例4、1982年末我国人口是年末我国人口

7、是10.15亿人，人口净增亿人，人口净增长率长率14.49，如果按此速度增长，如果按此速度增长，2000年末将年末将有多少亿人？有多少亿人？15.1301449. 115.10181819822000 xaa12 例例5、某地区、某地区1980年国内生产总值为年国内生产总值为450亿元，亿元，若每年能保持若每年能保持8%的增长速度，问经过多少年能实的增长速度，问经过多少年能实现翻现翻2番（或：经过多少年能达到番（或：经过多少年能达到1000亿元）亿元）或：（年）013.18 08. 1log/4loglog/logxRn)(3755.1008. 1log2222. 2log08. 1log45

8、01000log年n408. 1log13 例例6、某地区、某地区1980年国内生产总值为年国内生产总值为450亿元，若每年能保持亿元，若每年能保持8%的增长速度，问的增长速度，问经过经过20年能够翻几番年能够翻几番22. 22log661. 4log2 661. 408. 120NRxRNn，解：14x),2, 1(0nixainxa0ianaA、这种方法侧重于考察最末一期的发展水平、这种方法侧重于考察最末一期的发展水平B、这种方法不能准确反映中间水平的起伏状况、这种方法不能准确反映中间水平的起伏状况15 *xixa*0iai0aniinaxaxaxa1*02*0*0.16是以各期发展水平的

9、总和与某一固定基期水平之比是以各期发展水平的总和与某一固定基期水平之比为基础，利用一元高次方程式计算平均发展速度为基础，利用一元高次方程式计算平均发展速度的方法。的方法。0132.aaxxxxniin（2）计算公式）计算公式17（2）举例说明：）举例说明： 例例4：我国：我国1995-2000年的社会消费品零售总额资料如下：年的社会消费品零售总额资料如下：18 根据上述资料，用累计法查表求得平均发展速度根据上述资料，用累计法查表求得平均发展速度如下：第一，判断资料的增减类型如下：第一，判断资料的增减类型 51054. 72062014651420620341533113529153272992

10、477410niiaa 计算结果表明是递增类型，应查递增速度表计算结果表明是递增类型，应查递增速度表 第二，查第二，查平均增长速度查对表平均增长速度查对表（累计法的递增（累计法的递增速度表），即依据速度表），即依据7.1054和和5两个数值查表。查得平均递两个数值查表。查得平均递增速度为增速度为12.0%。 第三第三 求平均发展速度，即求平均发展速度，即12.0%+100%=112.0%。 19 侧重考察一段时间内现象在各年发展水平的侧重考察一段时间内现象在各年发展水平的总和及其相应的平均发展速度。即：总和及其相应的平均发展速度。即：累计法的特点累计法的特点：niinaxaxaxa1*02*0

11、*0.20 1、含义：、含义：又称平均增减速度，说明现象在较长时间内平均又称平均增减速度，说明现象在较长时间内平均每期增长或降低的速度，是根据它与平均发展速度的每期增长或降低的速度，是根据它与平均发展速度的关系推算出来的。关系推算出来的。 2、计算公式：、计算公式： 平均增长速度平均发展速度平均增长速度平均发展速度1 3、举例说明、举例说明： 以上述例以上述例1为例说明为例说明四、平均增长速度四、平均增长速度21100) 1/(11iiiiaaaa1001iai22232425年年 份份甲甲 企企 业业乙乙 企企 业业利润额利润额(万元万元)增长率增长率(%)利润额利润额(万元万元)增长率增长

12、率(%)1996500601997600208440262728第四节动态数列因素分析第四节动态数列因素分析 一、动态数列的因素构成：一、动态数列的因素构成： 1、长期趋势（、长期趋势（T）：现象受某种基本因素的作用，在较长）：现象受某种基本因素的作用，在较长一段时期内持续上升或下降的发展趋势。一段时期内持续上升或下降的发展趋势。 2、季节变动（、季节变动（S）：现象受自然条件和社会风俗等因素的）：现象受自然条件和社会风俗等因素的影响，一年内随季节更替而出现的周期性波动影响，一年内随季节更替而出现的周期性波动 3、循环变动（、循环变动（C）：现象受多种不同因素的影响，在若干）：现象受多种不同因素的影响，在若干年内发生的周期性梁绮萍起伏的波动。年内发生的周期性梁绮萍起伏的波