《位似图形》教案06

1、位似图形教案教学目标:1、知识目标：了解位似图形及其有关概念；了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。2、能力目标：利用图形的位似解决一些简单的实际问题；在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力。3、情感目标：通过学习培养学生的合作意识；通过探究提高学生学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握位似图形的定义和性质；教学难点：运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。教学方法：从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操 作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流 和

2、分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。 教学过程：1、导入师：同学们好，我叫许晓星，来自城里中学，很荣幸能和我们五中初三一班的同学共渡四十五分钟， 初来乍到，老师给同学们带来两件礼物：第一件礼物是三幅图片：请同学们分别给它们起一个合适的名字，你知道它们是怎么设计出来的？设计时的共同特点是什么？生：每一幅图片都是由相似形围绕一个中心点发散出去的，呈放射状。师：生活中有很多类似的美丽图案，如果你两节课后能独立设计出这些图案，那将是老师送给大家的 真正的礼物。师：第二件礼物是一个惊喜，教育局决定于2007、10月一一12月在全区中小学开展“优秀影片进校

3、园”活动，咱们同学有电影可看了，你知道电影放映的原理吗？生：把电影胶片放在光源前面，光线通过胶片就会把上面的画面放射到屏幕上。师：很好，这名同学知识真丰富，明白电影的原理后，请同学们解决一个实际问题：O一般的室外放映的电影胶片的规格为3.5cm x 3.5cm,放映的屏幕的规格为 2mx 2m,若影机的光源距胶片20cm,则屏幕距光源多远时，放映的图像刚好布满整个屏幕？带着这个问题我们一起走进第二章第九节一一位似图形（板书）说明：由第一个礼物引起学生的学习兴趣，并带给他们美的享受，体会数学的作用，提升学生学习的 热情和主动探索的欲望。求知欲是学生主动学习、主动发展的最直接的内趋力，教学中要千方

4、百计地激发 并保持学生旺盛的求知欲，调动他们主动学习的积极性，学生有了主动精神，才能充分发掘他们禀赋的潜 能，才能驱动后天的积极因素，此处结合生活中的实例引入课题，既体现数学来源于生活又服务于生活的 理念，也让学生带着目标来学习，使课堂学习的任务更明确。2、新授：请看大屏幕：已知ABSABC,且相似比为2: 1,那么你能得出什么结论？生：这两个三角形的对应边成比例，相似比为2: 1,周长比为2: 1,面积比为4: 1。师：同学的知识很扎实，如果我作出了A A、B B、C C这三组对应点所在的直线，请问这三条直线有什么样的位置关系？生：两两相交，有三个交点。师：请同学们继续观察，当改变这两个三角

5、形的位置时，这三条直线的交点有没有特殊的变化？生：交于一点。师：此时，我们称 ABC和ABC为位似图形。请同学们试着给位似图形下定义。生：两个相似图形对应点所在的直线交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形。（教师板书）师：相交的这点叫做位似中心，相似比又叫做位似比。请问相似图形和位似图形有什么样的关系？生：两个图形位似就一定相似，但是相似不一定位似，位似是一种特殊的形似。师：请同学们继续观察，当 ABC的位置改变，有没有可能还会出现位似的情况？（小组交流，展台展示，教师用几何画板总结演示五种情形位似中心的位置）说明：素质教育早就摒弃了教师一言堂的局面，素质教育三要义要求学生主动发展，所以教师

6、应着眼于教育教学全过程与各个环节，运用多种方式着力培养学生学习的主动性和创造精神。多媒体教学方式对初中几何的教学非常重要，它使教学过程更具灵活性，能够具体、形象地再现各种事物的本质和内在联 系，使教师能够开拓更广阔的教学领域。同时，也使教学过程更具生动性和深刻性。师：请同学做手中的位似探究表的第一题，这五组四边形都是位似图形，请找出位似中心，并感受 位似中心的位置。（1）（2）师：几条直线就可以确定位似中心？生1:对应点和位似中心AiCD以夕M的性质呢？请测量这麻个图找曲位似比。三匕是2： 1。簟线上。这两个四边形位似就具有相似多边形的性质，除此Bi丁师；请同号们再测量一下加,而1位利B心舱距

7、离比。生：也是2 1。崛）这是偶然还是必然呢？小组叫4）工合作，选择不同的位置不同的对（5卢测量。 生：结果都是2: 1。师板书性质2:任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于位似比。说明：新课程积极倡导”自主、合作、探究”的学习方式。“自主、合作、探究”是适应时代要求 的一种行之有效的方式。学生在教师的启发和帮助下，以学生为主体、充分发挥小组学习、全班学习的群 体作用，在合作中学习，丰富语言的积累，培养学生主动探究、团结协作、勇于创新的精神。3、练习：课本60页用性质判断是否位似，并找出位似中心。例1:如图D, E分别是AB, AC上的点。如果DE/ BC,那么 AD讶口 ABC位似图形吗？

8、为什么？如果 ADE和 ABC是位似图形，那么DE/ BC吗？为什么？ 小组讨论如何解这道题：问题1,证位似图形的根据是什么？需要哪几个条件?根据是位似图形的定义。需要两个条件：!、 ADED ABCt目似；2、对应点所在的直线交于一点。问题2:已知 AD讶口 ABC是位似图形，我们根据什么又能得出什么结论? 根据位似图形的性质得出：1、对应点和位似中心在同一条直线上；2、它们到位似中心的距离之比等于相似比。（一生口述师板书：）解：（1） ADED ABC是位似图形.理由是： DE/ BC / AEDW B, / AEDW C.AD ABC.又.点A是 ADE和 ABC的公共点，点D和点B是对

9、应点，点 E和点C是对应点，直线 BD与CE交于点A，. AD讶口 ABC是位似图形。（2） DE/ BC.理由是：. AD讶口 ABC是位似图形.AD ABC. ./ ADEM B,DE/ BC.解决本节开始的电影问题说明：这两个问题的解决并不是很顺利，由于对教授的学生情况不熟悉，提问的学生原有基础比较差，表达能力也很有限，但是我仍然用欣赏的目光看着这名同学完成了对他而言比较艰难的任务，素质教育三要义中第一位就是面向全体学生， 使学生在原有基础上都得到一定的发展， 让全体学生都走上不同的成才之路，我认为每节课都不应该为了赶进度完成任务而只照顾少数尖子，忽视多数学生，老师对每个学生特别是学习困

10、难的学生充满人文关怀对他的学习乃至今后一生的发展将会起到不可估量的作用。4 、小结：师： 这节课老师和同学们在一起收获很多，特别快乐也很有成就感，不知咱们同学有什么收获，请大家谈一谈。生： 我知道了什么是位似图形？位似图形的性质，还会判断图形是否位似。5、作业：（ 1）必做：课本课后练习和习题（ 2）选作：从生活中观察位似图形，利用位似尝试设计图案。6 、板书：2 、 9 位似图形定义： 如果两个相似图形对应点所在的直线交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形。位似中心位似比：两个相似图形的相似比性质：1、对应点和位似中心在同一条直线上。2 、任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于位似比。教学后记：（ 、存在问题：（ 1 ） 学生在动手操作， 与探究位似图形的共同特征环节比较顺利， 但是归纳性质用