第二章筛分动力学

1、2021-10-221第二章筛分动力学 screening kinitics2.1 筛分效率 screening efficiency2.2筛分动力学及应用 screening kinetics and its application2.3影响筛分效率的因素2.1 筛分效率 screening efficiency2.1.1筛分效率及其计算一 筛分效率概念及表达式 （1） 筛分效率概念：指筛下产物中小于筛孔尺寸粒级物料重量占原料中小于筛孔尺寸粒级物料重量的百分比。 (2)表达式 e=（q下）/(q)100% (2-1) q下筛下产物重 g，kg 筛下产物中小于筛孔尺寸级别物料含量% 原料中小于

2、筛孔尺寸级别物料含量% q被筛物料重量 g，kg e实际意义反映筛分过程的完善程度和筛分产物的质量；故e是筛分过程的质量指标,q则是筛分过程的数量指标。2021-10-222 二 筛分效率计算 因生产中测q困难，测、容易。故需对上式变形才能用于实际计算。 因 q=q上+q下 q= q下+ q上 筛上物料中小于筛孔尺寸粒级含量% 代入上式得 e=（-）/（-）100% (2-2) 对上式进行分析 实际生产中筛网是正常的，故=100%，从而 e=（-）/（100-）104% (2-3)2.1.2 总筛分效率总筛分效率e总和部分筛分效率总和部分筛分效率e部部 一 筛分过程筛分机械对物料进行粒度分离，

3、需经下列过程： (1)物料与筛面间的相对运动 (2)运动中物料分层，上层粗粒，下层细粒 (3)运动到筛面的物料与筛孔尺寸比较，而后透筛或留在筛上。 筛分是否顺利，被筛物料的粒度组成是个重要因素，当然还与其它机械方面因素有关。按被筛物料粒度与筛孔尺寸的差别可将其分为：易筛粒子、难筛粒子、阻碍粒子.2021-10-223二 易筛粒子、难筛粒子、阻碍粒子 在筛分过程中，以筛孔尺寸为比较标准，可将被筛物料分为几个可筛性等级易筛、难筛、阻碍粒子。设筛孔尺寸为l，则: 易筛粒子 难筛粒子 阻碍粒子 影响不大0d0.75l 0.75ldl ld1.5l 1.5ld 易筛粒子特点： 难筛粒子特点： 阻碍粒子特

4、点： 上述情况说明，被筛物料中，各粒级的过筛程度是不同的。易筛粒子透筛程度高，筛分效率e大；愈接近筛孔尺寸的物料，愈难透筛，筛分效率e愈低。显然，易筛粒子的筛分效率e大于总体物料的筛分效率e，而难筛粒子的筛分效率e小于总体物料的筛分效率e。因此，物料的筛分效率e就有e总和e部之分。 2021-10-224 三 e总和e部 （1）e总和e部概念 ： e总用所有小于筛孔尺寸物料.。 e部用小于筛孔尺寸物料中某个粒级或某几个粒级(总之不是小于筛孔尺寸物料的全部粒级).。 e总和e部计算同前。 e总和e部关系：e易e总e难 (2) e总和e部应用 e总应用:评价筛子的筛分质量 粉碎流程计算中数质量计算

5、 设备选择时q计算 e部应用：除上面外还有确定筛分产物的粒度特性。 由于e部反映出物料在筛分过程中存在着快慢不平衡状态 ，这就使我们在生产实际或设计中，有可能利用增大筛孔尺寸l和降低筛分效率e的办法(在一定范围内，筛下产物具有相同的平均粒度)，来提高生产率q。 实例：某选厂原筛孔尺寸l为10mm，筛分效率为e=85%，将筛孔尺寸l改为12mm，筛分效率为e=65% ，产量q提高50%，产品平均粒度相同。2021-10-225不同筛分工作制度下产物的粒度特性 表1-2级别粒度/mm级别含量/%筛孔为10mm，e=85% 筛孔为12mm，e=65%100.001.0102.560.658.02.5

6、039.441.0共计100.00100.00相对比表面积1.001.032021-10-2262.2筛分动力学及应用 screening kinetics and its application 2.2.1筛分动力学 一 筛分动力学研究对象 如化学动力学问题v与t关系 筛分动力学筛分过程中e与t关系 二 筛分动力学公式 (1)筛分速度v 一般用筛面上小于筛孔尺寸物料在单位时间内减少的量来衡量。间歇筛分如右图（图（图2-1现场画）现场画）。 结论：瞬间筛分速度v与筛面上小于筛孔尺寸物料的重量成正比。 即 dw/dt=-kw k比例系数 w瞬时筛面上小于筛孔尺寸物料重量2021-10-227 (

7、2)筛分动力学公式 将上式分离变量后积分得lnw=-kt+c 设t=0时，w=w0 则lnw-lnw0=-kt w/w0=e-kt 又w0=w上+w下则w0 /w0= w上/w0+w下/w0即 1=e-kt+e 故e=1-e-kt (2-4) 此为动力学基本公式。许多平面摇动筛的实验结果符合此关系式。 因筛分过程是复杂的，一个系数不足以反映实际过程， 有人提出一个普遍式： e=1-e-ktn (2-5) 参数k、n确定：对上式取两次对数得 lglg1/（1-e）=nlgt+lg（klge）以lglg1/（1-e） 对lgt作图应为一直线，通过截距、斜率便可求得。 展开幂级数ektn取前两项得

8、:ektn =1+ktn故e=ktn/（1-ktn）令a=1/k得: e=tn/（a+tn） (2-6)2021-10-2282.2.2 2.2.2 筛分动力学应用筛分动力学应用（etet、eqeq、eheh关系）关系） 上节讨论了e与t关系，本节讨论e与q、e与筛面长度h关系。 一 筛面长度h与筛分效率e关系 从最简单筛面运动分析起：设物料沿筛面运动速度为v，且沿整个筛面长度保持不变。则筛分时间t=h/v 代入e= tn/（a+tn）得 e=hn/（avn+hn） (2-7) 当用同种筛子，筛同种物料仅筛子长度不同，参数a、n应相同，而v也相同时，便可得出长度分别为h1、h2的筛子的筛分效率

9、e1和e2。 e1= h1n/（avn+h1n） e2= h2n/（avn+h2n） h1n / h2n = e1（1- e2）/ e2（1- e1） (2-8) 应用：（1）求n 对筛子生产厂 （2）求e 已知h1、e1及h2，求e2。 （3）求h 已知h1、e1及e2,可求h2.2021-10-229 二 筛分效率e与q关系 e与q关系见右图（图（图2-22-2现场画）现场画）： 这两指标间关系与很多因素有关物料性质、筛子结构、操作条件等。为研究方便，设用同一台设备，筛分同一种物料，操作条件相同。 （1）生产率q与时间t关系 在上述条件下，生产率q与时间t成反比即 q1/q2=t2/t1

10、（2）生产率q与筛分效率e关系 用普遍式得出的关系式： 将上式代入1-e=e-ktn取对数整理得:tn=lg（1-e）/（-klge）故 t1=（lg（1-e1）/（-klge）1/n t2=（lg（1-e2）/（-klge）1/n q1/q2=t2/t1=（lg（1-e2）/（-klge）1/n/（lg（1-e1）/（-klge）1/n2021-10-2210 用近似式得出的关系式： 将上式代入近似式e=tn/（tn+a）得 t=ea/（1-e）1/n 故 t1=e1a/（1-e1）1/n t2=e2a/（1-e2）1/nq1/q2=t2/t1 =e2a/（1-e2）1/n/e1a/（1-e

11、1）1/n 应用这个公式时，须知道n值。如果收集到一些生产率和相应的筛分效率的实验数据，就可以找出它。振动筛n=3,现将用上述公式计算结果和实验数据列如下表1-3，表中取筛分效率为0.9时的生产率为1. 2021-10-2211振动筛的筛分效率与生产率的关系 表1-3生产率 筛分效率试验平均值公式计算值0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.92 0.94 0.96 0.982.3 2.1 1.9 1.6 1.3 1.0 0.9 0.8 0.6 0.42.36 2.09 1.82 1.57 1.31 1.0 0,92 0.83 0.72 0.5852021-10-2212 应用求n

12、值 在同一筛子上筛同种物料，可得如下数据： q1 q2 q3 q4 q5 q6 e1 e2 e3 e4 e5 e6 n1 n2 n3 n4 n5 振动筛的n值就是这样得出的（n=3）。 应用意义：已知某筛子的q1、e1，变动q2时求e2，反之，变动e时可求q。 2021-10-22132.3影响筛分效率的因素 影响筛分效率的因素主要有物料性质、筛子的特性和操作条件等。2.3.1物料性质的影响（1）物料的粒度组成（2）物料的含水和含泥量（3）物料的颗粒形状2.3.2筛子特性的影响（1）筛面的种类（2）筛孔形状和筛孔尺寸（3）筛面的长度和宽度（4）筛面的倾角（5）筛子的运动状况2.3.3筛子操作条

13、件的影响（1）给料均匀性和连续性（2）给料量详见讲义p23.2021-10-2214复习思考题2-1 颗粒透筛的概率与那些因素有关？易筛粒及难筛粒如 何划分？2-2何谓筛分效率？定义式如何表达？2-3试推导筛网未磨损时的筛分效率计算式。2-4影响筛分效率的因素有那些？2-5何谓部分筛分效率及总筛分效率？2-6何谓筛分动力学，物料筛分过程中为什么会出现筛分效率的如此变化规律？2-7筛分动力学规律如何表达，对于振动筛m取值为多少，什么叫物料的可筛性指数？2-8筛分效率与处理能力的关系如何，如何利用它们的关系式定量解决工程上的计算问题？2-9筛分效率与筛面长度的关系如何，如何利用它们的关系式定量解决工程上的计算问题？2-10何谓易筛粒子、难筛粒子和阻碍粒子？2021-10-2215计算题1今用某振动筛（n=3）筛某物料，当筛分效率为70%时，实测该筛子的处理量为1.57t/h，试问将该筛子的筛分效率调到92%时，筛同样的物料，其相应的处理量应为多少？ 2今用某振动筛（n=3）筛某物料，当筛面长度为2m时，它的筛分效率为70%；今将该筛子的长度