振动与波习题练习

1、第4章振动与波动、选择题1.在下列所述的各种物体运动中，可视为简谐振动的是(A)将木块投入水中，完全浸没并潜入一定深度,然后释放(B)将弹簧振子置于光滑斜面上,让其振动(C)从光滑的半圆弧槽的边缘释放一个小滑块(D)拍皮球时球的运动.2.一弹簧振子周期为 现将弹簧截去一半，仍挂上原来的物体，则新的弹簧振子周期为(A) T(B) 2 T(C)(D)3. 三只相同的弹簧(质量忽略不计)都一端固定，另一端连接质量为 m的物体，但放置 情况不同.如图4-1-3所示，其中一个平放，一个斜放，另一个竖直放.如果让它们振动起 来，则三者的(A)周期和平衡位置都不相图4-1-3同(B) 周期和平衡位置都相同(

2、C) 周期相同，平衡位置不同(D) 周期不同，平衡位置相同4. 如图4-1-4所示，升降机中有一个作谐振动的单摆，当升降机静止图 4-1-4时，其振动周期为2s ,当升降机以加速度上升时，升降机中的观察 者观察到其单摆的振动周期与原来的振动周期相比，将(A) 增大(B)不变(C)减小(D)不能确定.5.两质点在同一方向上作同振幅、同频率的简谐振动在振动过程中，每当它们经过振幅一半的地方时，其运动方向都相反则这两个振动的相位差为(A)n (B)- n (C)3-n (D)4 n356在简谐振动的速度和加速度表达式中，都有一个负号 ，这是意味着(A)速度和加速度总是负值1(B) 速度的相位比位移的

3、相位超前一n，加速度的相位与位移的相位相差n2(C) 速度和加速度的方向总是相同(D) 速度和加速度的方向总是相反7一质点以周期T作简谐振动，则质点由平衡位置正向运动到最大位移一半处的最短时(A) T (B)68 一作简谐运动质点的振动方程为间为(C)(D) T12 121x 5 cos(2 ntn )它从计时开始，在运动一2个周期后(A)相位为零(B)速度为零(C)加速度为零(D)振动能量为零9有一谐振子沿x轴运动，平衡位置在x = 0处，周期为T,振幅为A, t = 0时刻振子过x-处向2x轴正方向运动,则其运动方程可表示为(A)(C)1Acos( t)22 t Asin ( T(B)Ax

4、 cos( t)22 tx Acos(T10.质点作简谐振动时频率，则其动能变化的频率为,它的动能和势能随时间作周期变化.如果是质点振动的(A)(B)(C)(D)11.(A)已知一简谐振动系统的振幅为豆A212a (b)该简谐振动动能为其最大值一半的位置是A (D)(C)一弹簧振子作简谐振动 为振动总能量的71612.(A)13 一轻质弹簧，知振子离开平衡位置为,当其偏离平衡位置的位移大小为振幅的1/4时，其动能1316上端固定，下端挂有质量为m的重物，其自由端振动的周期为 T.已 x时其振动速度为v,加速度为a,且其动能与势能相等试判断下(B)1516(C)916(D)4(A)k mg(B)

5、 k2 mv2ax(C) k ma(D) k24 n m2xT2列计算该振子劲度系数的表达式中哪个是错误的14.设卫星绕地球作匀速圆周运动若卫星中有一单摆，下述哪个说法是对的(A)它仍作简谐振动，周期比在地面时大(B) 它仍作简谐振动，周期比在地面时小(C) 它不会再作简谐振动(D) 要视卫星运动速度决定其周期的大小15.弹簧振子在光滑水平面上作谐振动时，弹性力在半个周期内所做的功为2 1 2 1 2(A) kA (B)kA (C)kA (D) 02 416如果两个同方向同频率简谐振动的振动方程分别为1 一x2cos(3tn (cm)，则它们的合振动方程为43 、(A) x 0.73cos(3

6、t n )m)(B) x41.73cos(3t - n：(cm)和40.73cos(3tn (cm)(C)x 2cos(3t 右 nW (D)5x 2cos(3t 方 n)m)17.两个同方向、同频率、等振幅的谐振动合成 二分振动的相位差为,如果其合成振动的振幅仍不变，则此(A)18.(A)(B)19.错误的是(A)(B)(C)(D)20.(A)(C)21.n (B)623关于振动和波，下面几句叙述中正确的是有机械振动就一定有机械波机械波的频率与波源的振动频率相同(C) 机械波的波速与波源的振动速度相同(D) 机械波的波速与波源的振动速度总是不相等的按照定义，振动状态在一个周期内传播的距离就是

7、波长.下列计算波长的方法中(B)(C)(D)7t用波速除以波的频率用振动状态传播过的距离除以这段距离内的波数测量相邻两个波峰的距离测量波线上相邻两个静止质点的距离当x为某一定值时，波动方程表示出某时刻的波形表示出x处质点的振动规律已知一波源位于x)所反映的物理意义是x Acos2 n( T(B)说明能量的传播(D)表示出各质点振动状态的分布其振动方程为：y Acos()(m) 当这波源(A)y Acos (t -) u(B)y A cos(t(C)x 5y Acos (t)u(D)y A cos(t22已知一列机械波的波速为u,频率为,沿着x轴负方向传播.在有两个点X1 和 X2.如果 X1

8、X2 ,则 X1和X2的相位差为产生的平面简谐波以波速u沿x轴正向传播时，其波动方程为(A) 0(B)n (D)x轴的正坐标上(X1X2)(C)u(X2 X1)u23. 一波源在XOY坐标系中(3, 0)处，其振动方程是y cos(120冗t)(cm),其中t以s计，波速为50 m s-1 .设介质无吸收，则此波在x v 3 cm的区域内的波动方程为(A)xy cos120 n( ) (cm)50(B)xy cos120 n( )7.2 nm)50(C)xy cos120 n( ) (cm)50(D)xy cos120 n( )1.2 nm)5024.若平面简谐波的波动方程为yAcos(bt

9、cx),式中A、b、c为正值恒量.则(A)波速为c (B) 周期为1(C)b波长为耳 (4) 角频率为?匸cb25. 一平面简谐横波沿着 Ox轴传播.若在Ox轴上的两点相距(其中为波长)，则8在波的传播过程中，这两点振动速度的(A)(C)26.当波动方程为y处质点的振动速度为50sin(2.5 n) (cm s-1)50 冗sin(2.5 n) (cm s-1)方向总是相同方向总是相反(B)(D)20 cos n 2.5tO.OIx) (cm)方向有时相同有时相反大小总是不相等的平面波传到 x=100 cm处时，该(A)(C)(B)(D)150sin(2.5 nt) (cm s )-150 冗

10、sin(2.5 n) (cm s )27.(A)(B)(C)(D)平面简谐波在弹性介质中传播它的势能转换成动能它的动能转换成势能它从相邻的一段介质元中获得能量，其能量逐渐增大 它把自己的能量传给相邻的一介质元，其能量逐渐减小,在介质元从最大位移处回到平衡位置的过程中28.已知在某一介质中两列相干的平面简谐波的强度之比是上 4，则这两列波的振I 2幅之比A是A2(A) 4(B) 2(C) 16(D) 829.有两列波在空间某点 由此可以判定这两列波(A)是相干波(C)是非相干波P相遇，某时刻观察到P点的合振幅等于两列波的振幅之和(B)(D)30.已知两相干波源所发出的波的相位差为 两倍，则P点的

11、合成情况是相干后能形成驻波以上三种情况都有可能到达某相遇点 P的波程差为半波长的(A)始终加强(B)始终减弱(C)时而加强，时而减弱，呈周期性变化(D)时而加强，时而减弱，没有一定的规律31.在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动是 (A)振幅相同，相位相同(C)振幅相同，相位不同(B)(D)振幅不同，相位相同 振幅不同，相位不同32.方程为 y 0.01cos(100nx) m 和 y20.01cos(100 nt x) m的两列波叠加后,相邻两波节之间的距离为(A) 0.5 m (B) 1 m(C)33 S,和S2是波长均为的两个相干波的波源,m (D) 23 冗相距，S的相位比S2超前一若

12、4 2两波单独传播时，在过 S1和S2的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I。，则在S,、S2连线上Si外侧和S2外侧各点，合成波的强度分别是(A) 41。, 41。；(B) 0, 0；(C)。, 41。；(D)41。, 0.二、填空题1. 一质点沿x轴作简谐振动，平衡位置为x轴原点，周期为 T,振幅为A.(1) 若t =。时质点过x = 0处且向x轴正方向运动，则振动方程为x = A(2) 若t =。时质点在x 处且向x轴负方向运动，则质点方程为x =22. 一个作简谐振动的质点，其谐振动方程为x 5 1。2 cos( n 3 n (SI).它从计时2开始到第一次通过负最大

13、位移所用的时间为 .3. 一谐振动系统周期为s,振子质量为200 g .若振子经过平衡位置时速度为12 cm s-1，则再经s后该振子的动能为 4. 如图4-2-4，将一个质量为20 g的硬币放在一个劲度系数为图 4-2-440 N m-1的竖直放置的弹簧上，然后向下压硬币使弹簧压缩1.0cm,突然释放后,这个硬币将飞离原来位置的高度为 .5如果两个同方向同频率简谐振动的振动方程分别为1 1x1 3sin(10tn cm 和 x2 4 sin(10tu) cm,则它们的合振3 6动振幅为.6.已知由两个同方向同频率的简谐振动合成的振动，其振动的振幅为20 cm,与第个简谐振动的相位差为上.若第

14、一个简谐振动的振幅为10.3cm 17.3cm ,则第二个简6谐振动的振幅为cm，两个简谐振动的相位差为 .x117. 已知一平面简谐波的方程为：y ACOS2 n(t )，在t 时刻 禺 与43X2两点处介质质点的速度之比是 .4njx8. 已知一入射波的波动方程为y 5cos() (SI),在坐标原点x = 0处发生反4 4射，反射端为一自由端.则对于 x = 0和x = 1 m的两振动点来说，它们的相位关系是相 位差为.9. 已知一平面简谐波沿 x轴正向传播，振动周期T = s，波长 =10 m , 振幅A =0.1m .当t = 0时波源振动的位移恰好为正的最大值.若波源处为原点，则沿

15、波传播方向距离波源为 一处的振动方程为 .当t T时，x处质点的振动速2 24度为.10. 图4-2-1。表示一平面简谐波在t = 2 s时刻的波形图，波的振幅为 0.2 m，周期为4s.则图中P点处质点的振动方程为 11. 一简谐波沿BP方向传播，它在 B点引起的振动方程为 力 A cos2 n .另一简谐 波沿CP方向传播，它在C点引起的振动方程为 y2 A2 cos2 n n . P点与B点相距0.40 m与c点相距0.50 m如图4-2-21所示.波速均为u= 0.20 m s-1 .则两波在 P的相位差 为12. 如图4-2-12所示，一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波长为，若P1点

16、处质点宀2R OP2图 4-2-12的振动方程为y1 Acos(2 n t )，则P?点处质点的振动方程为，与P1点处质点振动状态相同的那些点的位置是.振动方向垂直纸面， 两者相距MIII? ? ?S1； S2 CIIN图 4-2-1313. S1、S2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源,3 13(为波长)，如图4-2-27所示.已知S1的初相位为一n22(1) 若使射线S2C上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则S2的初相位应为.(2) 若使S1 S2连线的中垂线M N上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则S2的初相位应为第4章振动与波动2. B 5. D 6. C 7. C 10. B 11. B 14. C 16. C 18. D 20. D 21. B24. B 26. A 28. C 30. D 31. C 33. B 40. B 42. D 44. C 48. C 50. B53. B 54. C 55. B 57. C