2020南京数学中考及答案

1、惰京市2020年初中学业水平考试数学第卷（共60分）一. 选择器 本人題共12个小腹毎小題5分,共60分存釘小題给出的四个选项中.只有一项足符合題目要求的.计算3-（-2）的结果是（）A. -5B 一1C 1D52. 3的平方根是（）A9B力CJJD土3.计算3）2 2的结果是 ）A. dB. ac. dD. (f4党的十八大以花 党巾央把脱英攻坚摆対更加突出的包直，根据團或统计局支布的魏据，2012-2019年 年末全国肩村贺困人口的情况如图所示，根据图巾抿哄的信遇，下列兌法知吴的杲（）A. 2019年未.农村费闲人口比上年末彼少551万入B. 2012耳末至2019年来.衣村费人口黑计诚少

2、超过9000万人C. 2012耳未至2019年末逹续7年每年农村贫用入口滅少】000万人以上D. 为在2020年末农村因人口全部忆 今年要确煤芫成诚少551万衣村入口的任务5关干x的方程（x-lXx+2）（“为常数）很的啃况下.下列结论中正确的是（）A-两个正根B两个负根c. 一个正轧一个负根D无实数熨6如此 在平面直角坐标系中，点P在第一彖辰，OP与M扒y牠都相切，旦经过矩形AOBC的戊点C,与相交于点若OP的半径为5 点A的坐标是（0,8），则点D的坐标是（）A(9：2)B. (9丿)C(10,2)D(103)第口卷（共90分）二、填空題（毎眾5分.涡分20分.将答案填布答眾抵上）7.软1

3、个负数，使这个数的绝对药小于38若式子1-一 在实施围内有蕙几 则x的取佰范超是x-19纳秒（仍）是非甫小的时间型位，1冊=10“,北斗全球导航系统的授时精度优干20/用科学计数法裘不20hi是1Q计算Tl73 + 12的结黑星11 已丸X、丁满足方程= 则X + y林佰为2x + v = 312.方祝13 将一次因数y = -2x+4的图象绕匣点O逆时针疣转90 所帯到的图像对应的因数表达式诃如多.玄辺长为2cm的正六边形仍CDEF巾，点P在BC上，则APEF肚面积为15如图.线段AB .的垂直平分线片、厶胡交于点0,若4=37则ZAOC-山下列关于二次回数），=-仗-加）2+加：+1 （加

4、为常数）的给论，馳函敢的图象与函裁 一-的图象形状韬同，该函数的图貝一定经过点;（0,1）,当XR0时.yx的増大正诚小该阴教的图殊的顶点在函牧）=F+1的图住上，其E所有正宿的结论序号是三、解答臥 共70分.解答应写出文字说明、讦明过秤或演算步骤.第1721履为必考醜 每个试趙考生都必須作答第22. 23址为选考老.考生根据赘求作答.17.计舁I （。一1 + ）于a+la: +2aa+1ia 輯方程:x:-2x-3 = 019.如国，点 D 在/B 上.点E 在 /1C. ABAC,刘= Zli桐据浙数 =的图象殍不等氏存鐸集X把不铮式和的解年左敢矩上表示岀弃从申可以誘出两个不等弍解集的公

5、共w得不等式姐的尊集_21为了了解臬地居民的用电士悄况，场机拾隣了该地200户居民六月卅的用电呈(单位.kW h-调査.整理样#数据行钊匸直的眾数分市裏,组别用电量分姐頷做183 9350293x1781003178 x 263344263 x348115348 x43316433 x51S17518 x 60328603x D.交BC于点E过点D作 DF BC 交眈于点F求证；（1）四边形DBCF是平行四边形（2）AF 二 EF25.小明和小丽先后从/地岀发同一玄道去3迪，设小丽出发菜X11血 叭 小丽.小明鬲地的距离分别 为m、y2m .儿与x之间的数表达式=-180%+ 2250与x之间

6、的因数表达或是 y2 = -10x2 -100a + 2000 （1）小币出友时，小明离.4地的距克为 （2）小丽发至小明到达地这段时间Fb两人何时相枣疑诉？最近艮离是多少？26如因，在BC和MB。中.D、分别是HP.上一庶，兰二兰2。AB心箸务鳥时,求证35证明的途径耳以用T面的框图衷示,请填巧其中的空格zr） 彳。 ro当半二牛=先时.判SABCMC杲否相仏 并说明球由CD AC BC27如图O 要在f 笔亘的路边/上廷f 燃气站向/同侧的八两个城厲分别发価设管诣输送熾气.试硕定燃气站的谊至 使術设管道的語级辰短。（1）如图，作岀庶/关干/的曲称点* 线A9B）宜线/的交点C的位査即为所求

7、.即在点C处峑气 站.所得路线ACR.为了让明点C的忙音即为所求不妨在用线上另外仟取一点O.连抿/BC .证晒/C十CBvAC + CB.请完风这个证明.（2）妒果在A、巧两个域慎之间规划一个生态保护区，燃气菅逍不能京过该区域请分别始出下歹I两种情形 的辆设蒼适的方案（不需说朋理由），生市保护区是正方形区城.位宣如图所示态保护区是圆形区域，位置如囲所示.试卷答系一. 选斤越1-5. DDBAC 6 A二. 頃仝皱7. -1 （答案玮唯_）8. 19. 2X1011L0. 一311. 1I12 x = -4113. y=-x + 214. 2315. 78血三. 解答颈1+ 2a(a_l+h“1

8、 a + 1(a-lXa + l)+l a + 1a+2aa*la + 1 a(a + 2)aa+2iat?.移顶.得疋-2w = 3配方.x:-2x + P = 3 + l2(r-l)2-4由此可x-l = 2Xj = 3 119证明，=ACAB .乙C二乙B:.A.4CD 三 IBE:.AD = AE：.AB-.4DAC-AE門 BDCE20解(1)因为点(-2,-1)在反比例函収y = 的图傢JLx所以点(-2,-1)的坐标満足y = -xR： 1二解得上=2-2(2) r 1. 0x2. O x 121解(1) 2 50 +100 X10000 = 7500200医此，估计该地1万户屆

9、民六月的用电童低于178斤0”的大约有7501)户22解(1)甲从4、B、C这3个杲点中随机抽取2个累点所有可能岀班茁结果共有3种这些结果岀班的可能性相寻所有的结果中，满足甲逸掙的2个景点是A、B (记为享件A)的结果有I种即(A B)所以?u)l-323 算如因.过截Q作丄川6垂足为在中.ZC=37Ttan 37DHCHDHCH =tan 37c RtSDBH , /J)BH =45、v tail 15DHBHDH tan 45* BCYH-BIIDH DH:.二 6131137tau-15*A DHIS总 Rt44H 0, AADH - 26sRtDAH 中，ZADH = 26 DHv c

10、os26 =ADDH:.AD =埸 20cos265因此，轮沿航行旳距离4Q釣为20血2证明 (1) VAC-BC:.BAC ZB; DFH BC:.zLADF IBV、BAC 二乙CFD四边形DBCF是平行四边形(2)则图.AEV AADF - ZB . ZADF - AAEF厶EF-ZB四边形AECF是OO的内校四边形/.ZCF + Z.4F = 180fBDHCF.ZCF+Z5 = 1804 Z4F = ZB厶EF = ZEAF AF = EF25解(1) 250(2)设小團出发第xmm时，两人相距劭】, 则x = -180 十 2250 一(一 I0x:-100x + 2000)即 s

11、=10x:-80x + 250其中0 WXS10因 11 匕.当z_.4时2a 2x10$有最小値,4ac-b* 4x10x250-(-80) 心4x10=90 4d也就殳邑 当小丽出友剪4inin时，两人相距最近，最近距离是90丹 乂 切 “、CD AC AD.26闿 Cl) =?-厶45 A9C9 ,Q(2)如因.过点Q. D分别作DEff BC . DEHffCDE交AC于点、DE交C于点E DE/ BC:.ADE - A.4BCAD DE AE AB_ BC_ AC 同魚空竺竺AS BC AC又丝二虫AB DE _ DEBC_ b9c9DE _ BCFc7AE -川E1C ACACACEC HeACAfCfECACECxcCDACBCCD ACBCCDDEECCfDr1 D9E9EfC9即又ADCEADUFAC-AE；厶 CEDYED-DEI! BC ZCED +厶同冬 ZCD+Z4CF 二 18CT. ZACB 二竺=竺f AC BC9ABC UEU27（1）证