桥梁工程课程设计算例

1、 山东交通学院桥梁工程课程设计 一、设计资料 某三跨简支梁桥桥面连续，采用桩柱式桥墩，U形桥台1 桥面净宽： 净 设计荷载： 公路级 人群2 跨径及梁长：标准跨径（墩中心距离） 计算跨径（支座中心距离） 主梁全长 （主梁预制长度）3 材料： 主梁：混凝土,容重 桥面铺装：防水混凝土厚，容重2、 桥梁尺寸拟定1 主梁高度：h=1.80m梁间距：采用9片主梁，间距1.8m2 横隔梁：采用七片横隔梁，间距为4，85m3 梁肋：厚度为18cm4 桥梁横断面及具体尺寸：（见下图）主梁横剖面主梁纵剖面 三、行车道板的计算 T梁横截面如图3-1所示 图3-1 T梁横截面图（尺寸单位：cm） (一) 结构自重

2、及其内力（按纵向1m宽板条计算） 1、每延米板上的结构自重g 防水混凝土层: T梁翼板自重： 合计： 2、每延米宽板的恒载内力 （二）汽车车辆荷载产生的内力1）有效宽度计算： 将车辆荷载后轮作用于铰缝轴线上（图3-1），后轴作用力为P=140KN，轮压分布宽度如图3-2所示。车辆荷载后轮着地长度为宽度为由公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）查得，则 对于单独一个车轮荷载作用时：所以可以布两个轮.（车轮布置如3-2所示） 2）内力计算由公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）4.3.2知：汽车荷载局部加载及T梁.箱梁.悬壁板上的冲击系数采用1.3作用于每米宽板条上的弯矩为：

3、作用于每米宽板条上的剪力为： 3）内力组合 承载能力极限状态内力组合计算（表3-1）： 表3-1基本组合 正常使用极限状态内力组合计算（3-2） 表3-2基本组合 四、主梁内力计算 1）主梁的抗弯惯性矩Ix 图4-1（尺寸单位：cm） I计算如表4-1所示 表4-1（单位cm）分块号Aiyisi=Ai*yiyu-yiIxIi1162*12=194461164455.66009603.82332820.5*162*10=8109.33756052.32215584.945003153*18=275476.5210681-14.9611415.55732365.540.5*18*9=8115012

4、150-88.4632979.4364.5527*36=972166.5161838-104.910695897.759049合计A=6561yu=61.640389320165481.354596072）：修正的偏心压力法计算跨中截面荷载横向分布系数计算： 1.抗扭惯性矩的计算 截面分成如图所示三部分： 2.计算抗扭修正系数 各根主梁的横截面相同， 2号梁：4号梁：5号梁：各梁影响线如下图： 对于2号梁：对于4号梁：对于5号梁：各梁跨中处相应于公路I级和人群荷载的横向分布系数计算 表13梁号公路级人群荷载2号梁0.5480.3204号梁0.4780.2225号梁0.4440.2223）比拟正

5、交异性板法计算跨中截面荷载横向分布系数计算1.确定参数横隔梁截面特性的计算：有效宽度计算:横梁长度l=14.4m翼板有效宽度：横隔梁截面重心位置：故横隔梁抗弯惯性矩：.参数计算： 计算各主梁横向影响线竖标对于2号梁：对于4号梁：由图查的值如下表所示：梁位荷载位置B3/4BB/2B/40-B/4-B/2-3/4B-B校核K100.91 0.95 1.00 1.05 1.09 1.05 1.00 0.95 0.91 8.00 B/41.68 1.09 1.10 1.11 1.04 0.99 0.91 0.83 0.78 8.00 B/21.29 1.25 1.20 1.10 1.00 0.90 0

6、.81 0.73 0.67 7.97 3/4B1.56 1.43 1.27 1.10 0.98 0.82 0.73 0.65 0.59 8.06 B1.87 1.55 1.30 1.08 0.90 0.78 0.65 0.58 0.50 8.03 K000.71 0.88 1.00 1.15 1.20 1.15 1.00 0.88 0.71 7.97 B/41.55 1.47 1.38 1.29 1.13 0.90 0.64 0.35 0.12 8.00 B/22.50 2.09 1.78 1.40 0.99 0.63 0.23 -0.18 -0.53 7.96 3/4B3.38 2.79 2

7、.00 1.48 0.90 0.38 -0.16 -0.59 -1.17 7.91 B4.20 3.49 2.39 1.59 0.74 0.13 -0.54 -1.08 -1.68 7.98 - 19 -梁号算式荷载位置B3/4BB/2B/40-B/4-B/2-3/4B-B21.470 1.370 1.247 1.100 0.987 0.847 0.757 0.677 0.617 3.087 2.557 1.927 1.453 0.930 0.463 -0.030 -0.453 -0.957 -1.617 -1.187 -0.680 -0.353 0.057 0.383 0.787 1.130

8、 1.574 2.895 2.416 1.846 1.411 0.937 0.509 0.063 -0.319 -0.770 0.322 0.268 0.205 0.157 0.104 0.057 0.007 -0.035 -0.086 41.595 1.074 1.089 1.103 1.046 0.997 0.920 0.843 0.794 1.457 1.405 1.338 1.274 1.138 0.928 0.680 0.409 0.185 0.138 -0.330 -0.249 -0.171 -0.092 0.069 0.240 0.434 0.609 1.473 1.365 1.

9、308 1.254 1.127 0.936 0.708 0.460 0.258 0.164 0.152 0.145 0.139 0.125 0.104 0.079 0.051 0.029 50.910 0.950 1.000 1.050 1.090 1.050 1.000 0.950 0.910 0.710 0.880 1.000 1.150 1.200 1.150 1.000 0.880 0.710 0.200 0.070 0.000 -0.100 -0.110 -0.100 0.000 0.070 0.200 0.734 0.888 1.000 1.138 1.187 1.138 1.00

10、0 0.888 0.734 0.082 0.099 0.111 0.126 0.132 0.126 0.111 0.099 0.082 绘制主梁荷载横向影响线：绘制主梁荷载横向影响线：如左图所示 对于2号梁：对于4号梁：对于5号梁：各梁跨中处相应于公路I级和人群荷载的横向分布系数计算 表13梁号公路级人群荷载2号梁0.5260.3134号梁0.4920.1955号梁0.4600.1704）用“杠杆原理”计算位于支点处的荷载横向分布系数对于2号梁：对于4号梁：对于5号梁：各梁支点处相应于公路I级和人群荷载的横向分布系数计算 表13梁号公路级人群荷载2号梁0.50004号梁0.63905号梁0.6

11、3905）内力计算1.永久作用集度：防水混凝土层: T梁翼板自重： 跨中截面： 支点截面：横隔梁：为简化计算主梁取二者的平均值作为计算值。题中没给人行道和栏杆的有关数值，此暂忽略不计。作用在主梁上的全部永久作用集度：2.永久作用效应： 主梁自重产生的内力 表2.5.1截面位置x内力剪力Q（KN）弯矩（KNm）X=0M=0 （0）X=X=Q=03汽车、人群荷载内力计算 (1)、荷载横向分布系数汇总 荷载横向分布系数 表2.5.2梁号荷载位置 公路-I级人群荷载备注2号梁跨中mc0.5480.320按“修正偏心压力法”计算支点mo0.5000按“杠杆法”计算4号梁跨中mc0.4780.222按“修

12、正偏心压力法”计算支点mo0.6390按“杠杆法”计算5号梁跨中mc0.4440.222按“修正偏心压力法”计算支点mo0.6390按“杠杆法”计算（2） 、均布荷载和内力影响线面积计算 均布荷载和内力影响线面积计算表 表5.2.3截面类型公路-I级均布荷载（KN/m）人群（KN/m）影响线面积（m2或m）影响线图线M1/210.53.01.5=4.5Q1/210.54.5Q010.54.5（3） 、公路-I级集中荷载Pk计算 计算弯矩效应时： 计算剪力效应时: (6)、计算冲击系数 Ic=0.25625088m2 mc=17.06/g=17.06/9.81=0.174 KNs2/m2C40混

13、凝土E取3.251010 N/m2 介于1.5Hz和14Hz之间，按公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）2.3.4条规定，冲击系数按照下式计算： =0.1767lnf-0.0157=0.226 1+=1.227车队布置为4车队，所以横向折减系数取0.67.（7） 、各梁的弯矩M1/2和剪力Q1/2、Q0计算1.对于2号梁：跨中截面弯矩与剪力计算计算支点截面汽车荷载最大剪力绘制各梁的荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线如图 1.对于4号梁：跨中截面弯矩与剪力计算计算支点截面汽车荷载最大剪力：绘制各梁的荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线如图 1.对于5号梁

14、：跨中截面弯矩与剪力计算计算支点截面汽车荷载最大剪力绘制各梁的荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线如图 （9）、内力组合 永久荷载作用分项系数: =1.2 汽车荷载作用分项系数：=1.4人群荷载作用分项系数：=1.4桥梁结构重要性系数，本例取为1.0。其它可变荷载作用效应组合系数，取为0.8。2号梁内力计算结果汇总： 表2.9.1荷载类别弯矩（）剪力（）梁端跨中梁端跨中结构重力02921.87396.190汽车荷载01438.21205.91106.78汽车荷载（不计冲击力）01172.14167.8287.03人群荷载0156，6517.815.311.作用效应基本组合梁端剪力

15、：跨中弯矩：2.作用短期效应组合，车辆荷载不计冲击力梁端剪力： 跨中弯矩：2.作用长期效应组合，车辆荷载不计冲击力梁端剪力： 跨中弯矩：4号梁内力计算结果汇总： 表2.9.1荷载类别弯矩（）剪力（）梁端跨中梁端跨中结构重力02921.87396.190汽车荷载01254.50239.4180.76汽车荷载（不计冲击力）01022.41195.1265.82人群荷载0108.6812.363.681.作用效应基本组合梁端剪力：跨中弯矩：2.作用短期效应组合，车辆荷载不计冲击力梁端剪力： 跨中弯矩：2.作用长期效应组合，车辆荷载不计冲击力梁端剪力： 跨中弯矩：5号梁内力计算结果汇总：表2.9.1荷

16、载类别弯矩（）剪力（）梁端跨中梁端跨中结构重力02921.87396.190汽车荷载01165.27235.7975.02汽车荷载（不计冲击力）0949.69192.1761.14人群荷载0108.6812.363.681.作用效应基本组合梁端剪力：跨中弯矩：2.作用短期效应组合，车辆荷载不计冲击力梁端剪力： 跨中弯矩：2.作用长期效应组合，车辆荷载不计冲击力梁端剪力： 跨中弯矩：内力包络图如图2.9.1： 图2.9.1三、 横隔梁的计算 对于具有多根内横隔梁的桥梁，由于主梁跨中处的横梁受力最大，横梁跨中截 面受力最不利，故通常只要计算跨中横隔梁中间的内力，其它横梁可偏安全的仿此设计。1、 确

17、定作用在中横隔梁上的计算荷载：对于跨中横隔梁的最不利荷载布置如图2-1所示。图3.1 跨中横隔梁的受载图示（尺寸单位：cm） 纵向一列车轮对于中横隔梁的计算荷载为： 计算弯矩时： 2、 绘制中横隔梁中间的内力影响线 由前面偏心压力法可计算得1、2、3、4、5号梁的荷载横向分布影响线竖坐标值如图3.2，则Mr的影响线竖标可计算如下： P=1作用在1号梁轴上时： P=1作用在5号粱轴上时：P=1作用在9号粱轴上时： 3、 绘制剪力影响线 剪力最不利位置位于靠近1号梁的右边（或靠近5号梁的左边）。对于1号梁处截面的影响线可计算如下：P=1作用在计算截面以右时： P=1作用在计算截面以左时： 绘成影响线如图3.2所4.截面内力