as受弯构件正截面计算PPT教学课件

1、2. 工程中常见受弯构件的截面形式4.2.1 概述1. 受弯构件截面上受弯矩和剪力共同作用，而轴力可忽略不计的构件。4.2.1 概述（1/3）4.2 钢筋混凝土受弯构件（1/5）第1页/共40页3. 截面破坏形式M4.2.1 概述（2/3）4.2 钢筋混凝土受弯构件（1/5）破坏通常有正截面和斜截面两种形式第2页/共40页4. 几个基本概念1）混凝土保护层厚（）构造要求见P393表4-102）截面的有效高度（h0）受压砼边缘至受拉钢筋合力点的距离sahh 0mmhh350单排受拉钢筋,mmhh600双排受拉钢筋,板,C=15mm,mmhh20025 dh0C25 dC30 1.5dhash0C

2、hCCCas15,d20070hh0as4.2.1 概述（3/3）4.2 钢筋混凝土受弯构件（1/5）钢筋外缘砼厚度。第3页/共40页4.2.2 受弯构件正截面计算4.2.2 受弯构件正截面计算1（1/14） 适当, 截面开裂以后 sfy，随着荷载增大，裂缝开展、 s，f 增加，当 f=fy(屈服荷载)，s=fy，荷载稍增加，c=cu 砼被压碎。“延性破坏”2. 适筋梁3. 超筋梁 过多 , 出现许多小裂缝，但 sfy, 当 c=cu, 压区砼被压碎，梁破坏。 “脆性破坏” 很低，砼一开裂，截面即破坏。s=fy。“脆性破坏”1. 少筋梁（一）破坏形式0bhAs habAsh0配筋率4.2 钢筋

3、混凝土受弯构件（2/5）一、受弯构件正截面受力特性第4页/共40页第5页/共40页第6页/共40页（二）适筋构件截面受力三阶段Ia，裂缝出现。MMcrIIa，MMy。正常使用状态1. 第I阶段：弹性工作阶段2. 第II阶段：带裂缝工作阶段IIIa，MMu。3. 第III阶段：破坏阶段是抗裂验算依据是正截面抗弯计算依据是变形和裂缝宽度验算依据0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.2 受弯构件正截面计算1（4/14）第7页/共40页二、单筋矩形截面构件正截面承载力计算（一）基本假定基本假定:a. 平截面假定；b. 不考虑混凝土抗拉强度

4、；c.压区混凝土以等效矩形应力图代替实际应力图。CTszMM = Cz fcxn ycCTszMM = Cz fc ycx=xnsyAf0 xsyAf01xx cf1 两应力图形面积相等且合力C作用点不变。等效原则:之间内插。之间内插。的取值：的取值：，94. 0,74. 0,80; 1, 8 . 0,50111111 CC4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.2 受弯构件正截面计算1（5/14）第8页/共40页（二）基本计算公式C=fcbxTs=sAsM fcx=xnsyAfbxfCc1 cf1 x20 xh 0 XsycAfbxf 1 uMM 201xhbxfMMcu 20 xhAf

5、MMsyusahh 0其中，其中，4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.2 受弯构件正截面计算1（6/14）第9页/共40页4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）1. 最小配筋率（三）基本计算公式的适用条件ytsffbhA45. 00min,min ffshbbAA )(min,bfb(h)hf同时不应小于0.2%;对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋率不应小于0.15%。4.2.2 受弯构件正截面计算1（7/14）第10页/共40页4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）2. 界限相对受压区高度和最大配筋率b.界限破坏当梁的配筋率达到最大配筋率 时，受拉钢筋屈服的同时，受压区边缘

6、的混凝土也达到极限压应变被压碎破坏，这种破坏称为界限破坏。max 0hx a.相对受压区高度C=fcbxTs=sAsM fcx=xnsyAf0hxbbbcbxfC1cf1超筋破坏bhx 0适筋破坏b c.界限相对受压区高度0hxbb 可用来判断构件破坏类型，衡量破坏时钢筋强度是否充分利用。b4.2.2 受弯构件正截面计算1（8/14）第11页/共40页d.最大配筋率ycbsbbbffbhAhx10max0 经济配筋率：梁：（0.51.6）%；板：（0.40.8）%4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）e.截面最大抵抗矩系数sb f.内力臂系数s 3. 适用条件 sb0201012hAfbhfxh

7、bxfMMsycsbbbcu sbsbb hx max0a. 防止超筋破坏b. 防止少筋破坏 bhAsminmin 4.2.2 受弯构件正截面计算1（9/14）第12页/共40页4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）【例题1】q=10kN/m6m200350如图所示简支梁，试设计跨中截面配筋。混凝土选用C20，钢筋为II级。82ql跨中弯矩为跨中弯矩为22/300/6 . 9:20mmNfIImmNfCyc 级钢筋：级钢筋：；4.2.2 受弯构件正截面计算1（10/14）第13页/共40页【回顾】1. 正截面破坏三种形式C=fcbxTs=sAsM fcx=xnsyAfbxfCc1 cf1 x20

8、 xh sbsbb hx max0超筋破坏少筋破坏 bhAsminmin 适筋破坏sycAfbxf 1 201xhbxfMMcu 20 xhAfMMsyu201bhfcsb 0hAfsys 0hxbb 第14页/共40页4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）【习题1】如图所示简支梁，跨中有集中力作用，试设计跨中截面配筋。混凝土选用C20，钢筋为II级。4Pl跨中弯矩为跨中弯矩为22/300/6 . 9:20mmNfIImmNfCyc 级钢筋：级钢筋：；6m200300P=20kN4.2.2 受弯构件正截面计算1（*/14）第15页/共40页截面设计步骤已知M,b,h,fc,ftmax,201sc

9、sbhfM &ss查表查表是否ycsysffbhhfMA100 bhorAsminmin 求出As是bhAsmin 否调整b,h或fc4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.2 受弯构件正截面计算1（12/14）21第16页/共40页4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.2 受弯构件正截面计算1（*/14）【习题2】如图，板厚60mm（25KN/mm3），顶面20mm砂浆找平（20KN/mm3），板底20mm砂浆抹面（17KN/mm3），活载0.5KN/mm2。混凝土C15，钢筋I极。求受拉钢筋截面面积？3706020201200222352715mmNfImmNfCyc/. 级钢筋

10、：级钢筋：，：第17页/共40页【例题2】q=10kN/m6m如图所示简支梁，混凝土选用C20，跨中配II级3根16mm受拉钢筋。验算截面承载力是否满足要求？223006920mmNfIImmNfCyc/.: 级钢筋：级钢筋：；200300163 4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.2 受弯构件正截面计算1（13/14）第18页/共40页截面验算步骤4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.2 受弯构件正截面计算1（14/14）已知M,As,b,h,fc,ftbcysbhffA 01s 查表查表是否201bhfMcsu min MMu,满足是否调整b,h,As bbcubhfM 50

11、1201.max, 21第19页/共40页4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.2 受弯构件正截面计算1（*/14）【习题3】如图所示简支梁，混凝土选用C25，跨中配II级2根20mm受拉钢筋。验算截面承载力是否满足要求？2230091125mmNfIImmNfCyc/.: 级钢筋：级钢筋：；200300202 P=18kNg+q=10kN/m4.5m第20页/共40页【回顾】截面设计步骤已知M,b,h,fc,fysbcsbhfM 201 &ss查查表表是否ycsysffbhhfMA100 bhorAsminmin 求出As是bhAsmin 否调整b,h或fc矩形截面构件正截面受弯计算第

12、21页/共40页截面验算步骤已知M,As,b,h,fc,fybcysbhffA 01s 查查表表是否201bhfMcsu min MMu,满足是否调整b,h,As bbcubhfM 501201.max, 第22页/共40页三、T形截面正截面承载力计算4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.2 受弯构件正截面计算2（1/10）挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力没有影响；节省混凝土，减轻自重。1. 优点受拉钢筋较多时，可将截面底部适当增大，形成工形截面。hfxbhfbfbfh0h第23页/共40页2. 有效翼缘宽度bf4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.2 受弯构件正截面计

13、算2（2/10）在bf 范围内压应力为均匀分布， bf 范围以外部分的翼缘则不考虑。翼缘计算宽度fb T 形截面 倒 L 形截面 考 虑 情 况 肋形梁（板） 独立梁 肋形梁（板） 按计算跨度 l0考虑 031l 031l 061l 按梁（肋）净距 Sn考虑 nSb + nSb21+ 当1 .00hhf fhb+ 12 当05.01 .00hhf fhb+ 12 fhb+ 6 fhb+ 5 按翼缘高度 fh考虑 当05.00hhf fhb+ 12 b fhb+ 5 第24页/共40页（二）基本计算公式第一类T形截面第二类T形截面fhx fhx fhx 界限状态)2(011fffcfsyffch

14、hhbfMAfhbf hx=hfh0bf1. 截面受压区高度不同分类fsyffcMMAfhbf ,1fsyffcMMAfhbf ,1cf1 syAfMffchbf 1 4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.2 受弯构件正截面计算2（3/10）20fhh 第25页/共40页2.第一类T形截面计算)(2011xhxbfMAfxbffcsyfc bhAsbmin, 适用条件：xh0bfbMxbffc 1 syAf20 xh cf1 按矩形截面计算4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.2 受弯构件正截面计算2（4/10）第26页/共40页xh0bfbhf3.第二类T形截面计算20 xh M

15、syAfcf1 + +20121)2(MxhbxfAfbxfcsycbhAorhxssbsbbmin, 0适用条件： 10111)2()()(MhhhbbfAfhbbffffcsyffcffchbbf )(1 xbfc 1 20fhh 4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.2 受弯构件正截面计算2（5/10）第27页/共40页4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）【例题1】如图所示T形梁，混凝土选用C20，钢筋II级。当所受弯矩M=414kN.m时，计算截面配筋？ 600650 250 1204.2.2 受弯构件正截面计算2（6/10）【例题2】如图所示T形梁，混凝土选用C20，钢筋II级

16、。当所受弯矩M=320kN.m时，计算截面配筋？22/300/6 . 9:20mmNfIImmNfCyc 级钢筋：级钢筋：；第28页/共40页已知M,bf ,hf,b,h,fc,fy)2(01fffchhhbfM sbfcshbfM 201是0min0bhhfMAsys sbcsbhfMM 20112ycffcsfhbfhbbfA0211)( + + )2()(011fffchhhbbfM 否ss 查表查表是求出As是bhAsmin 否22 查表查表s是加大b,h或fc否加大b,h或fc否第一类形截面第二类形截面配受压钢筋截面设计步骤第29页/共40页【小结】【作业】习题4-14-7，4-9，

17、4-11，4-12下周二中午前交上！两类T形截面正截面承载力计算第30页/共40页已知M,bf ,hf,b,h,fc,fy)2(01fffchhhbfM sbfcshbfM 201是0min0bhhfMAsys sbcsbhfMM 20112ycffcsfhbfhbbfA0211)( + + )2()(011fffchhhbbfM 否ss 查查表表是求出As是bhAsmin 否22 查查表表s是加大b,h或fc否加大b,h或fc否第一类形截面第二类形截面配受压钢筋T形截面设计步骤【回顾】第31页/共40页四、双筋矩形截面正截面承载力计算4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.2 受弯构件正

18、截面计算3（1/8）A sA s受压钢筋一般来说采用双筋不经济。截面尺寸和材料强度受限而不能增加；荷载有多种组合情况；抗震结构中提高截面延性。 双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到Mu的标志仍然是受压边缘混凝土达到cu。在受压边缘混凝土应变达到cu前，如受拉钢筋先屈服，则其破坏形态与适筋梁类似，具有较大延性。在截面受弯承载力计算时，受压区混凝土的应力仍可按等效矩形应力图方法考虑。第32页/共40页syAfcf1 syAf bxfc1 sah 0（一）基本计算公式MAA s s sycsyAfbxfAf + + 1 )()(ssycuahAfxhbxfMM + + 0012 sssbahho

19、rax 002 ,适用条件：20 xh 4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.2 受弯构件正截面计算3（2/8）第33页/共40页（二）基本公式应用截面设计步骤已知M,b,h,fc,fy,fy,ASsbcsbhfM 20111ss &查表查表是否ysysysfAfhfMA + + 01 求出As, As)(ssyahAfM 001 MMM)(sysahfMA 0sssahhahx 0002 是否是)(sycsbsahfbhfMA 0201 ysycsfafbhfA + + 201 否124.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.2 受弯构件正截面计算3（3/8）第34页/共40页4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）【例题1】如图所示梁，混凝土选用C30，钢筋II级。所受弯矩M=220kN.m，压区II钢筋As=628mm2。计算拉区配筋？2230031430mmNfIImmNfCyc/.: 级钢筋：级钢筋：；4.2.2 受弯构件正截面计算3（4/8）250500第35页/共40页五、构造要求（一）板的构造1.板的厚度2.板