最新福州高级中学—度第一学期必修5模块及期中考试高二理科数学试卷

1、精品文档福州高级中学2010 2011学年度第一学期必修5模块及期中考试、选择题（每小题高二理科数学试卷命卷教师：潘愉方 试卷总分150分审卷教师：翁金雄 完卷时间120分钟第部分模块测试5分，共40分，每小题 仅有一个选项是符合题目要求的）11.若x 0,则4x -的最小值为xA. 2B. 4C .5, A 120，则 a=(2.在 ABC中，边a,b,c所对的角分别为 A,B,C, b 3,c精品文档3.A. 7B.i 19C. 49D.19元二次不等式2x2 7x 30的解集为A. x|-3x-4.等比数列2, 4,1 B. x|x ba1bnd四、选择题：（本大题共2小题，每小题4分，

2、共8分）xy2015点(1 ,1)在ax y 10的上方，则不等式x20所表示区域的面积S的取值范axy20围是A. S2B.0 S 2C.2S 8D.1S 216.设 an是正数等差数列，bn是正数等比数列，且aid, a21b?1，则( )五、填空题：(本大题共2小题，共8分)17. 不等式ax2 ax 1 0对一切x R恒成立，则实数 a的取值范围是 18. 如图，它满足第n行首尾两数均为n,从第三行起，每行除首末两个数以外 ，每个数都 等于上一行相邻两个数的和 (比如第5行的第二个数1仁4+7,第三个数14=7+7, L L第6行的第二个数16=5+11,第三个数2 5=11 + 14

3、L L ),则第n行(n 2)第2个数是12 23 434 7745 11141156 16 25 25166六、解答题(本大题共3小题，19,20题各10分，21题14分，共34分，解答应写出文字说明或演算步骤)19.在厶 ABC 中，a, b, c 分别为内角 A, B, C 的对边，且 2asi nA (2 b c)sin B (2 c b)si n C.(1) 求 A的大小；(2) 求sin B sin C的最大值.21.已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2an 2(n N )，数列 bn中，b = 1，bnbn12bn(1)求数列anbn的通项an和bnanbn，求数列 cn的前n

4、项和Tn.设hn-n ,若对于一切n N ,有3 bnhn恒成立，求的取值范围20.已知不等式mx2 nx(1)求m, n的值1m0的解为x| x1或x 22(2)解关于x的不等式：(2 a1 x)(x m)0,其中a是实数福州高级中学 20102011年度第一学期必修 5 模块及期中考试 理科数学答案卷一、选择题（每小题 5 分，共 40 分，每小题仅有一个选项是符合题目要求的）BABD,BCBA.二、填空题（本大题共3小题，每题5分，共15分.）9.20 2 10.3211. 10三、解答题：（本大题共骤）12.解：在 ABC 中，/- AB= 2cos60 = 12 2在厶 ACB 中，

5、AC= 3 + 13小题，各15分，共45分，解答应写岀文字说明、证明过程或演算步BAD= 30+60 = 90,5分2o2X 3 X 1 x cos 60 AC=7 .10分Smbc= 1 X 1 x 3X Sin60215分13.解设池长为 xm（x0）,池宽为ym,总造价为z,故xy 4水池总造价 y 2 (2x 2y) 80 xy 1807分720 320(x y)9 分720 320 2 xy 200012 分当x y即x 2时取最小14分15分答：当池长和池宽都为 2m,水池最低总造价为2000元a19d182分14 解：（1）55a14d152得a19,. d3.6分IESnn(

6、a1 an)1221 n)(3 n2237 2147一（n -）228冃U n项的和取得最小值=-18-154分an =3n 12 8分11分 n 3 或 4 13 分（2）另解：设前n项的和取得最小，则11分an 3n 12 0an 13(n 1) 12 0得3n 4 n3或413分前n项的和取得最小值A Q dC1815四、选择题：（本大题共2小题，每小题4 分齐，共8分）AD五、填空题：（本大题共2小题，共8分）17.0a 418.2 nn 2234分，解答应写出文字说2分六、解答题（本大题共 3小题，19,20题各10分，21题14分，共明或演算步骤）219解：（1）由已知，根据正弦定

7、理得2a （2b c）b （2c b）c即 a2 b2 c2 bc由余弦定理得a2 b2 c2 2bccos A1故 cos A ， A=602B)L L 5分(2) sin B sin C sinB sin(60sin B2fcosB、3si n(B 30)在 ABC 中， 0 B 12030 B 30150故当B60时，sinB sinC取得最大值3。10分m 020 .解：（1）依题意1 2n3分得m1,2m1c1222m（2）原不等式为（2 a1 x)(x1)0 即x (2a1)(x1)0(1)当 2a 11即a1时,原不等式的解为2a1x 1 ；(2)当 2a 11即a1时,原不等式

8、的解为；8分(3)当 2a 11即a1时,原不等式的解为1x 2a 1 -21解（错误！未找到引用源。)Q Sn2an2, & 12an 12,又 Sn_ Sn 1= an,(n 2, n*N )1分3八n4分210分anQan2an 2an 1,0,anan 12,( n 2,n N*),即数列a.是等比数列。 2分Q ai Si, ai 2ai 2,即 a1=2,an2n 3分Q bn 1bn1 2bn 1122bn 1bn 10bn1bn 1又 bi=11丄2,即数列bn丄1bn(nTn= aba?b22Tn 122231bn1)2anbn是等差数列L L 5分2nL (2n3)2n225 23 L(2n 1