流体力学公式总结

1、工程流体力学公式总结第二章流体的主要物理性质流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法1 密度p = mN2 .重度 丫 = G /V3. 流体的密度和重度有以下的关系：丫= p g或 p = Yg4. 密度的倒数称为比体积,以L表示U = 1/ p = V/m5. 流体的相对密度：d = Y流 / 丫水=p流/ p水6. 热膨胀性Vct =V T7. 压缩性.体积压缩率K1 W瓷=一V Ap8. 体积模量“pK 二K 也V9. 流体层接触面上的内摩擦力dn10 单位面积上的内摩擦力（切应力）（牛顿内摩擦定律）dvdn11 .动力粘度卩:TP =dv/d n12 .运动粘度v

2、 : v = p/ p13 .恩氏粘度 E: = t 1 / t 2第三章流体静力学重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力 学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、 流体静压力的计算（压力体）。1 .常见的质量力：重力 AW = Amg、直线运动惯性力AFI = Am a离心惯性力AFR = Am r2s2. 质量力为 F。： F = m am = m(fxi+fyj+fzk)am = F /m = f xi+ fyj+ fzk为单位质量力,在数值上就等于加速度实例：重力场中的流体只受到地球引力的作用，取z轴铅垂向上，xoy为水平面，则单位

3、质量力在x、y、z轴上的分量为fx= 0 , fy = 0 , fz= _mg/m = _g。即：p= p(x,y,z)，由式中负号表示重力加速度g与坐标轴z方向相反3流体静压强不是矢量，而是标量，仅是坐标的连续函数 叩cp此得静压强的全微分为二d X d y4. 欧拉平衡微分方程式fxp dxdydz dxdydz = 0 C xd pfyp d xd y dzdxdydzOc pfzp d xd yd z dxdydz = 0 cz单位质量流体的力平衡方程为：=0=0P .： y1;:pP；z-05. 压强差公式（欧拉平衡微分方程式综合形式）p(fxdx fydy fzdz)=生dx Vd

4、y Vdzexcyczd p 二 p (fxdx fyd y fzdz)6. 质量力的势函数d p 二 p (fx d x fy d y fz d z)二 Q dU7. 重力场中平衡流体的质量力势函数dU Udx Ud yUdz= fxdx fydy fzdz:x:讨 z二-gdz积分得：U = - gz + c*注：旋势判断：有旋无势流函数是否满足拉普拉斯方程：戶一:一x28. 等压面微分方程式 .fxdx + fydy + fzdz = 09. 流体静力学基本方程对于不可压缩流体，p =常数。积分得：形式一 p + igz = cPlP2Qgzigz2 = cpp形式二形式三zi10 .压

5、强基本公式p = p 0+ g h11.静压强的计量单位应力单位：Pa、N/m2、bar液柱高单位：mH2O、mmHg 1bar标准大气压：1 atm = 760 mmHg =10.33 mH2O = 101325 Pa第四章流体运动学基础1拉格朗日法：流体质点的运动速度的拉格朗日描述为u = u(a,b,c,t)I八(a,b,c,t)M = w(a,b,c,t)压强p的拉格朗日描述是：p = p但,b,c,t)2.欧拉法流速场u = u(x,y, z,t)4 d 丄 d 丄 v = ui + vj + wk卩(x,y,z,t)w(x,y, z,t)压强场：p=p(x,y,z,t)a = a(

6、x, y, z, t)二 axiayj azk加速度场d udu(x,y, z,t)uWu +u:u -dtdt；:tx：:ydd (x,y,z,t)ueV _dtdt:t:-xyd w d w( x, y,z,t)w:w u：wdtdt；:x：:yaxay:u wazzeV w:z,cw w - ；:z简写为aGO.:teV:t(人)时变加速度：位变加速度3. 流线微分方程：.在流线任意一点处取微小线段 dl = dxi + d yj + d zk,该点速度为：v = ui + vj + wk,由于v与dl方向一致,所以有：dl x v = 0dx _ dy _ dz u(x, y, z,t

7、) v(x, y, z,t) w(x,y, z,t)4. 流量计算：单位时间内通过dA的微小流量为0qX=udA通过整个过流断面流量相应的质量流量为qmSv = P AudA5. 平均流速：二生二AUdAA Aq vA6. 连续性方程的基本形式dV2U2dA-: 1u1 d A =.学习参考.A1V对于定常流动*=0A Ui d A = A U2 d AA1- A2即A1.仁 2A2 2对于不可压缩流体，门A1 仁A2 2= qvAW d A 二 AU2d A=2 =c,有抑工(Pu)工(Pu)丄讯Pw)07. 三元流动连续性方程式-定常流动(U ：(). ：(、w) 0 x :y :z不可压

8、缩流体定常或非定常流：= cx:yzRe 二ud8. 雷诺数对于圆管内的流动：Re4000时，一般出现湍流型态，称为湍流区；2000 Re4000时，有时层流，有时湍流，处于不稳定状态，称为过渡区；取 决于外界干扰条件。9. 牛顿黏性定律F,U-kAy10.剪切应力，或称内摩擦力，11 .动力黏性系数dyN/m2m2/sV =P12 .运动黏度13 临界雷诺数Rexc 二XcUo14 .进口段长度hed第五章流体动力学基础1.欧拉运动微分方程式fx仁pdui : Xdtfy1 ;:pdvyP dydtfz -1 8dwi -Zdt2.欧拉平衡;微分方程式fx _1 8=0Xfy 1=0y- y

9、3.理想流体的运动微分方程式*N S方程I亍_p F mudt写成分量形式+ pZ 十 /Air,-a-砂卽一fe- - -= =- =p p Q.:u2u；z1 ;:pyU 一 一 W一y；t x:y； z丄iP? :z:w U - xcw w-z:三个式子，四个条件gz卫_2vc-2zg4.理想不可压缩流体重力作用下沿流线的伯努利方程式2召R乞g 2g_Pi v_ g 2g5.理想流体总流的伯努利方程式2 2Pi： jVi-22T T Z2 = T?g 2g-gZi2g6.总流的伯努利方程p1V12Zi? i -g、2gg?Vl2 2g7.实际流体总流的伯努利方程式2i g 2g2+斗兰V

10、_ + hg 2g8.粘性流体的伯努利方程2 2hLP V_ = Z _P1 V2_2g22g9 .总流的动量方程2 QV2-八 F10 .总流的动量矩方程2 y2r2 V2 - 1 vQ1r1 V厂 r FM = Q （V2r2 cos ： 2 - Vj cos ：）11.叶轮机械的欧拉方程丄e功 WjMXM功率P=dW = Mchdtdt第七章流体在管路中的流动V Pd Vd1 .临界雷诺数Re =一=临界雷诺数=2000 ,小于2000 ,流动为层流大于2000 ,流动为湍流2 .沿程水头损失Pi - P2V(1.0)V(1.75 2.0)当流动为层流时沿程水头损失hf为, 当流动为湍流

11、时沿程水头损失hf为,3.水力半径r - AP相当直径dh二4rhQ n GR48卩4.圆管断面上的流量1 22 VmaxtR2G 21RVmax8 25.平均流速Cf6.局部阻力因数为7.管道沿程摩阻因数=4Cf64Re8 沿程水头损失的计算8r2v264 l_ V =2Vd d 2g T-2g第九章1 .薄壁孔口特征：L/d2厚壁孔口特征：2vL/d4流速系数Cv.3。流量系数 Cd = CcCv课堂小测1,已知流体流动和一下一些常用量有关F, g,u,l,试用二定理推出:f(Eu,Re, Fr)=O例4“模型车弓国型车的相徵一辆新型两厢车在25C时的时速是80km帅 工程呻建立了一于1阳

12、尺寸的模型车进行风洞测试风洞中 的温度为5rr凤洞的迪庭达到爭少才能保证模型与原型的和似？假设：空5为不町压缩流休（待整证k风洞逹面离楂型丰足網远.对空气01力无影响；模型吗原 型儿何相似;（斗）凤涧有一个移动帶来模拟汽车下的地面（以达到流动中每一处待别是汽车下的地面处的动 力学相似注：5 C 时粘度系数为 17.4 106kg/（m.s） , 25 C 粘度系数为 18.35 iokg/（m.s）显然必须蘇证需谥数战f柑等才能满足模型与原型的柑似，因此白二 BOknVhxp.185km3* 1,27畑亦x 5 = 354knrVh这个速度非帘大（大lOCHVs）. 册的M洞花谨速度下难以迄行.而口这样的高速度下*空吒的不可乐歸假设可能不腿 成立（Ma=4J）对该河題可灿采取凶下几种解决方法（1采用大的凤洞汽年制造畸一般在非常大型的風旃中测试，对轿节采用国吕尺才 樓型.对货车和公共耙车采用1毋尺寸摸型：圍采用苴它瞒林进行鏗-根据IU他第