ansys高级非线性分析八DruckerPrager与混凝土PPT教学课件

1、Drucker-Prager 塑性与混凝土塑性与混凝土 . 本章综述本章综述 本章讨论下列内容:A. Drucker-Prager 塑性B. 混凝土模型第1页/共28页Drucker-Prager 塑性与混凝土塑性与混凝土 A. Drucker-Prager 塑性塑性Drucker-Prager (DP) 塑性应用于颗粒状(摩擦)材料, 如土壤、岩石和混凝土。 与金属塑性不同, 对于DP, 屈服面是与压力有关的 von Mises面: 式中 se 是修正的等效应力, sm 是静水压力, b是材料常数。 在主应力空间画出的屈服面 是一个圆锥。 21213sMsTmebsss1s2s3s1 s2

2、s3第2页/共28页Drucker-Prager 塑性与混凝土塑性与混凝土 . Drucker-Prager 塑性塑性 一些重要的注意点: 压缩时, 静水压力的增加导致屈服强度的增加。 因为体积应变与静水压力有关, 所以能考虑由于屈服引起的材料的体积膨胀。 假设没有硬化, 因此材料行为是弹性-理想塑性。第3页/共28页Drucker-Prager 塑性与混凝土塑性与混凝土 . Drucker-Prager 塑性塑性 可将屈服准则写成如下形式. 材料参数 b 和 sy被定义为 式中 f 是内摩擦角, c 为粘滞力。 DP 模型需要输入粘滞力(剪切屈服应力) “c”, 单位为应力的单位。 还需输入

3、内摩擦角“f” ，单位为度。 yTmsMsFsbs21213ffbsin33sin2 ffssin33cos6cy第4页/共28页Drucker-Prager 塑性与混凝土塑性与混凝土 . Drucker-Prager 塑性塑性 注意压缩时的屈服应力大于拉伸时的屈服应力。若有单轴拉伸 st 和压缩 s c 屈服应力作为原始数据, 可由下列式子将它们转换为材料参数 f 和 c:tctcytctcsssssssssb323ffsbbfcos6sin333233sin1yc第5页/共28页Drucker-Prager 塑性与混凝土塑性与混凝土 . Drucker-Prager 塑性塑性 方程的简单变

4、换说明在主应力空间原点和拉伸屈服之间的距离等于(c)cot(f) 。s1s2s3s1 s2 s3 fcotc fsffsffsbscotsin33cos6sin33sin233ccmmym第6页/共28页Drucker-Prager 塑性与混凝土塑性与混凝土 . Drucker-Prager 塑性塑性 除了前面提及的两个参数 f 和 c, 还有另外一个称为剪胀角 ff 的参数, 需要为 DP 模型输入。 剪胀角 ff 控制将要发生的体积膨胀的数量。 颗粒在材料剪切时相互“隆起”是致密颗粒状材料的一个例子。 图示它的一种方法是在子午平面上画出屈服面。“p” 是静水压力, “q” 是修正的等效应力

5、。pqf f f ff第7页/共28页Drucker-Prager 塑性与混凝土塑性与混凝土 . Drucker-Prager 塑性塑性 在如下的子午平面, ff 表示塑性流动的方向(剪胀角)，另一方面, f 表示屈服面外法线的方向(内摩擦角)。 若ff=f, 则流动法则称为关联的，结果发生明显的体积膨胀。 若ff Preprocessor Material Props Material Models Structural Nonlinear Inelastic Non-metal Plasticity应输入所有的常数(即粘滞力不能为0)，注意还需输入弹性材料属性(杨氏模量EX)， 本材料模型

6、不考虑温度相关性。TB,DP,1,0 TBDATA,1,cohesionTBDATA,2,fricangleTBDATA,3,flowangle第10页/共28页Drucker-Prager 塑性与混凝土塑性与混凝土 . DP 的的 ANSYS 过程过程 Drucker-Prager 是率无关塑性模型，对求解选项, 与其它率无关塑性模型的考虑事项相同。 需要时, 指定非线性几何效应(NLGEOM,ON) 指定适当的子步数以捕捉路径相关响应。 后处理考虑事项: 若材料屈服, 则等效塑性应变(NL,EPEQ) 为非零。 等效应力参数 spl (NL,SEPL) 是在当前静水应力水平下的von Mi

7、ses 等效应力: 注意对等效应变(EPPL,EQV), ANSYS 采取不可压缩非弹性应变(n=0.5)，然而, 若ff0, 这是不真实的(屈服时发生体积膨胀)。当ff0时, 考虑非弹性应变的下列情况, 其中 eeqv 应是非零的:myplebsss330 . 0 , ,pleqvplzplyplxAAAeeee第11页/共28页Drucker-Prager 塑性与混凝土塑性与混凝土 B. 混凝土模型混凝土模型 ANSYS 中混凝土材料模型用于模拟脆性材料, 如混凝土, 岩石和陶瓷。 包括断裂和压碎破坏模式。 破坏前, 假设行为是线弹性的，然而, 塑性和/或蠕变可以与混凝土结合, 以提供破坏

8、前的非线性行为。 该本构模型适用于低拉伸强度、高压缩承载能力。 由实常数指定沿三个单元坐标方向的 “分布的”加筋, 或者由LINK 或 COMBIN 单元分别添加离散的加筋。第12页/共28页Drucker-Prager 塑性与混凝土塑性与混凝土. 混凝土模型混凝土模型 混凝土材料有以下特性: 在单元的每个积分点上进行材料计算。 混凝土模型在破坏点前呈现线弹性行为，在破坏载荷(sc or st)下, 发生压碎或断裂，并且在该点材料完全破坏。 压碎情况(压缩)下, 材料完全破坏。 允许在每个积分点的三个正交方向上断裂(拉伸)，断裂在一个或几个方向上发生。对于发生断裂的方向, 拉伸强度实质上变为零

9、, 尽管断裂结束时, 垂直于裂缝的压应力可以转移，在没有发生断裂的方向上材料性能保持不变。 剪切转移系数 bt 和 bc 定义了在引起沿断裂面滑移 的载荷作用下的剪切强度减缩系数。e es sftfc第13页/共28页Drucker-Prager 塑性与混凝土塑性与混凝土. 混凝土模型混凝土模型 混凝土材料能与其它非线性组合: 混凝土可以包括塑性和蠕变。通常, 多线性弹性或 Drucker-Prager 塑性用于混凝土。注意塑性屈服面必须位于混凝土破坏面内部，否则不会发生屈服。 右图为在主应力空间画出 的混凝土破坏面。因此, 任何其它非线性材料行 为(即塑性) 的屈服面必须 位于混凝土破坏面内

10、部。 否则, 材料将完全破坏而 从未屈服。 在断裂/压碎检查之前, 进行由于塑性的应力调整。第14页/共28页Drucker-Prager 塑性与混凝土塑性与混凝土. 混凝土模型混凝土模型 对于材料破坏, 必须考虑四个区域: 0 s1 s2 s3(压缩 压缩 压缩) s1 0 s2 s3(拉伸 压缩 压缩) s1 s2 0 s3(拉伸 - 拉伸 - 压缩) s1 s2 s3 0(拉伸 - 拉伸 - 拉伸) 对于三维应力状态, 破坏面是主应力和下面讨论的五个输入参数的函数，对上面所述的四个范围, 破坏面都各不相同。 有关方程的详情请查阅 ANSYS理论手册，第 4.7 节。第15页/共28页Dr

11、ucker-Prager 塑性与混凝土塑性与混凝土. 混凝土模型混凝土模型 需要的混凝土材料常数如下: 极限抗拉强度, ft 极限抗压强度, fc 极限双轴抗压强度, fcb 周围静水应力状态, sah 双轴压缩与静水应力状态的叠加状态的极限抗压强度, f1 单轴压缩与静水应力状态的叠加状态的极限抗压强度, f2 首先需要两个常数ft 和 fc. 其它的缺省为 该近似值仅对低静水应力分量情况, 或 有效. 否则, 用户应提供上述所有值。chf3sccccbffffff725. 145. 12 . 121第16页/共28页Drucker-Prager 塑性与混凝土塑性与混凝土. 混凝土模型混凝土

12、模型 通过实常数, 也可把加筋指定为体积比(VR)。 加筋是“分布的”，若需要模拟离散加筋, 建议采用 LINK 或 COMBIN单元。 需要的输入包括钢筋材料号、体积比及方向角q 和 f。 加筋也可以包括塑性和蠕变，一般地, 对加筋采用一种常用的随动强化法则。 可指定多达 3 组加筋。 加筋体积比的总和不能超过1.0。第17页/共28页Drucker-Prager 塑性与混凝土塑性与混凝土 . 混凝土的混凝土的 ANSYS 过程过程 只有 SOLID65，8节点六面体单元支持混凝土。 Main Menu Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete 缺省

13、时(KEYOPT(1), SOLID65 还包括特殊位移形状。 后面讨论断裂选项的应力松弛。第18页/共28页Drucker-Prager 塑性与混凝土塑性与混凝土 . 混凝土的混凝土的 ANSYS 过程过程 SOLID65 实常数涉及加筋(若存在): Main Menu Real Constants Add/Edit/Delete 取向角 q 和 f 如下所示:第19页/共28页Drucker-Prager 塑性与混凝土塑性与混凝土 . 混凝土的混凝土的 ANSYS 过程过程 通过材料 GUI 或TB命令输入混凝土材料参数: Main Menu Preprocessor Material P

14、rops Material Models Structural Nonlinear Inelastic Non-metal PlasticitycahcbctctTfffff21sbb第20页/共28页Drucker-Prager 塑性与混凝土塑性与混凝土 . 混凝土的混凝土的 ANSYS 过程过程 可以指定多达 6 组温度相关的常数。 前面讨论了常数 1-8，常数 9 在后面讨论，常数 3 或 4 的“-1”值分别去除断裂或压碎行为，常数 5-8 缺省值已在前面幻灯片讨论。(左边所示为命令输入。)ConstantSymbolMeaning1btShear transfer coefficie

15、nts for an open crack. (defaults to 1e-6)2bcShear transfer coefficients for a closed crack. (defaults to 1e-6)3ftUniaxial tensile cracking stress.4fcUniaxial crushing stress (positive).5fcbBiaxial crushing stress (positive).6sahAmbient hydrostatic stress state for use with constants 7 and 8. (defaul

16、t is 0.0)7f1Biaxial crushing stress (positive) under the ambient hydrostatic stress state (constant 6).8f2Uniaxial crushing stress (positive) under the ambient hydrostatic stress state (constant 6).9TcStiffness multiplier for cracked tensile condition, used if KEYOPT(7) = 1 (defaults to 0.6).TB,CONC

17、,1,1,9, TBTEMP,0TBDATA,1,ShrCf-OpTBDATA,2,ShrCf-ClTBDATA,3,UnTensStTBDATA,4,UnCompStTBDATA,5,BiCompStTBDATA,6,HydroPrsTBDATA,7,BiCompStTBDATA,8,UnTensStTBDATA,9,TenCrFac第21页/共28页Drucker-Prager 塑性与混凝土塑性与混凝土 . 混凝土的混凝土的 ANSYS 过程过程 若存在加筋, 它们的方向通过 GUI 显示: Utility Menu PlotCtrls Device Options Vector mode

18、 ON Utility Menu PlotCtrls Style Size and Shape Display of element shapes based on real constant descriptions ON Utility Menu Plot Elements或通过命令: /DEV,VECTOR,1 /ESHAPE,1 EPLOT钢筋方向为红色所示。第22页/共28页Drucker-Prager 塑性与混凝土塑性与混凝土 . 混凝土的混凝土的 ANSYS 过程过程 求解后, 可以画出断裂: Main Menu General Postproc Plot Results -Co

19、ncrete Plot- Crack/Crush 或通过命令: PLCRACK也能得到其它项, 如状态(未破坏的, 压碎, 开口裂缝, 闭合裂缝), 断裂方向角 及加筋解也可以获得。右图中, 注意断裂方向 和平面在每个积分 点上画出。第23页/共28页Drucker-Prager 塑性与混凝土塑性与混凝土 . 混凝土的混凝土的 ANSYS 过程过程混凝土分析的提示: 确保混凝土常数对于特定的应用是有效的。例如, 若有大的静水应力分量(典型的大混凝土结构, 如大坝), fcb, f1和 f2 的缺省的计算值是不合适的。 类似地, 零抗拉强度会引起收敛困难且在物理上不真实。 若混凝土结构在加载区域

20、完全破坏, 因为刚度为零, 所以不收敛，这说明几何不稳定性(见第 9 章)。 为确保正确的载荷转移, 若材料断裂或压碎, 则需要使用大量的子步数。第24页/共28页Drucker-Prager 塑性与混凝土塑性与混凝土 . 混凝土的混凝土的 ANSYS 过程过程混凝土分析提示: 对于断裂问题, 使用KEYOPT(7)=1 有助于收敛，这是断裂后的应力松弛。 破坏后, 材料刚度突然下降为零(左图)。 输入常数 Tc 作为混凝土材料特性的第九个常数，这是一个系数(缺省值=0.6), 它作为应力松弛的一个乘子。 当自适应下降打开 时，将使用割线模量Rt，在每个子步的平衡迭代中 Rt 缓慢降为零(右图)，该斜率渐变为零将有助于收敛。 这仅适用于断裂情形(而非压碎)。e es sfte es sftTcftRt第25页/共28页D