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文档简介

1、.圆锥曲线中的范围问题探讨母题探究1、椭圆中心为坐标原点，焦点在轴上，短轴长为、离心率为，直线与轴交于点，与椭圆交于相异两点，且. （1）求椭圆方程； （2）求的取值范围。2、设是椭圆的左右焦点。 （1）若是该椭圆上的一个动点，求的取值范围； （2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且（为原点）为锐角，求直线 斜率的取值范围； （3）设是椭圆的两个顶点，直线与交于点，与椭圆交于两点，求四边形面积的最大值。知识储备圆锥曲线既是热点，又是难点。解决此类问题基本思想是建立目标函数和不等关系，根据目标函数和不等式求范围。建立目标函数的关键在于选择一个合适的变量，原则是这个变量能够表达要解决的问题；建

2、立不等式的关键是运用运用圆锥曲线的几何性质、判别式法或基本不等式灵活处理。举一反三1、已知抛物线的方程为：，设过点的直线 的斜率为，且与抛物线相交于，若两点只在第二象限运动，线段的垂直平分线交轴于点，则横坐标的取值范围是 。2、已知点是双曲线的左右焦点，过点且垂直于轴的直线交双曲线于，若是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是 。3、已知点是双曲线的左右焦点，是双曲线右支上一点，若，则双曲线离心率的取值范围是 。4、直线与双曲线左支交于，另一条直线过点和 的中点，则直线在轴上截距的取值范围是 。5、已知椭圆的左右焦点分别为若椭圆上存在点使，则该椭圆离心率的取值范围是 。6、已知椭圆的中心在坐

3、标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为，且离心率为，过点的直线 与椭圆交于不同两点，点在上。（1）求椭圆的标准方程；（2）设，试求的取值范围。7、已知圆，定点，点为圆上的动点，点在上，点在上，且满足。 （1）求点的轨迹的方程； （2）过点做斜率为的直线 与曲线交于，为原点，若，求直线 斜率的取值范围。8、已知定点，点在圆：上运动，为圆心，线段的垂直平分线交于。 （1）求动点的轨迹的方程；若曲线被轨迹包围着，求实数的最小值； （2）已知，动点在圆内，且满足，O为原点，求的取值范围。9、已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，右焦点到直线的距离为。 （1）求椭圆的方程； （2）设直线与椭圆相交于两点，当时，求的取值范围。10、已知椭圆的焦点，抛物线的焦点与重合，过的直线与与抛物线相切，切点在第一象限，且与椭圆相交于两点，且。 （1）切线 的斜率为定值；

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