小学数学基础知识

1、小升初数学基础知识大全小学数学基础知识总要求（一到六年级）小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。必背定义、定理公式三角形的面积底高2 。 公式 S= ah 2正方形的面积边长边长公式 S= a a长方形的面积长宽公式 S= a b平行四边形的面积底高公式 S= a h梯形的面积（上底+下

2、底）高 2公式 S=(a+b)h 2内角和：三角形的内角和180 度。长方体的体积长宽高公式： V=abh长方体（或正方体）的体积底面积高公式： V=abh正方体的体积棱长棱长棱长公式： V=aaa圆的周长直径 公式： L d 2 r圆的面积半径半径 公式： S r2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch= dh 2rh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2 r2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh圆锥的体积1/3 底面积高。公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把

3、分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+

4、4） 5 2 5+4 56、除法的性质： 在除法里， 被除数和除数同时扩大 （或缩小） 相同的倍数， 商不变。 O 除以任何不是 O 的数都得 O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O 的乘法，可以先把O 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有 的算式并计算。10、分

5、数：把单位1 平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15、分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17、假分数： 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假

6、分数大于或等于1。18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小不变。20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21、甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。数量关系计算公式方面1、单价数量总价2、单产量数量总产量3、速度时间路程4、工效时间工作总量5、加数 +加数和一个加数和另一个加数被减数减数差减数被减数差被减数减数差因数因数积一个因数积另一个因数被除数除数商除数被除数商被除数商除数有余数的除法：被除数商除数 +余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘， 再用它们的积去除这

7、个数， 结果不变。例： 90 5 690（ 5 6）6、 1公里1千米1 千米 1000 米1米 10 分米 1 分米 10 厘米 1 厘米 10 毫米1平方米 100 平方分米1 平方分米 100 平方厘米1平方厘米 100 平方毫米1立方米 1000 立方分米1 立方分米 1000 立方厘米1立方厘米 1000 立方毫米1吨 1000 千克1 千克=1000 克=1 公斤=1市斤1公顷 10000 平方米。1 亩 666.666 平方米。1升 1 立方分米 1000毫升 1 毫升 1 立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2 5 或 3:6 或 1/3。比的前项和后项同时乘

8、以或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:69:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3: 9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商 k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如： y/x=k( k 一定 )或 kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x y

9、= k( k 一定 )或 k / x = y百分数： 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。 百分数也叫做百分率或百分比。13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。1

10、6、最大公约数： 几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数， 叫做这几个数的公约数。 其中最大的一个， 叫做最大公约数。 ）17、互质数： 公约数只有 1 的两个数，叫做互质数。18、最小公倍数：几个数公有的倍数， 叫做这几个数的公倍数， 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最

11、简分数。个位上是 0、2、4、 6、 8 的数，都能被2 整除，即能用2 进行约分。个位上是0 或者 5的数，都能被5 整除，即能用5 进行约分。在约分时应注意利用。22、偶数和奇数：能被2 整除的数叫做偶数。不能被2 整除的数叫做奇数。23、质数（素数） ：一个数，如果只有1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。24、合数：一个数，如果除了1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1 不是质数，也不是合数。28、利息本金利率时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

12、30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0 也是自然数。31、循环小数： 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 14141432、不循环小数：一个小数， 从小数部分起， 没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如 3.无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.什么叫代数? 代数就是用字母代替数。35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab

13、+c一般运算规则1、每份数份数总数总数每份数份数总数份数每份数2、 1 倍数倍数几倍数几倍数1 倍数倍数几倍数倍数1 倍数3、速度时间路程路程速度时间路程时间速度4、单价数量总价总价单价数量总价数量单价5、工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率6、加数加数和和一个加数另一个加数7、被减数减数差被减数差减数差减数被减数8、因数因数积积一个因数另一个因数9、被除数除数商被除数商除数商除数被除数小学数学图形计算公式1、正方形C 周长S 面积a 边长周长边长4 C=4a面积 =边长边长S=a a2、正方体V:体积a:棱长表面积 =棱长棱长6 S表=a a 6体积 =棱

14、长棱长棱长V=a a a3、长方形C 周长S 面积a 边长周长 =(长 +宽 ) 2 C=2(a+b)面积 =长宽S=ab4、长方体V:体积s:面积a:长 b: 宽 h:高表面积 (长宽 +长高 +宽高 ) 2 S=2(ab+ah+bh)体积 =长宽高V=abh5、三角形s 面积a 底 h 高面积 =底高 2 s=ah 2三角形高 =面积 2底三角形底=面积 2高6、平行四边形s 面积a 底 h 高面积 =底高s=ah7、梯形s 面积a 上底b 下底h 高面积 =(上底 +下底 )高 2 s=(a+b) h28、圆形S 面积C 周长 d=直径r=半径周长 =直径 =2半径C= d=2 r面积

15、=半径半径9、圆柱体v:体积h:高 s;底面积r: 底面半径c:底面周长侧面积 =底面周长高表面积=侧面积 +底面积 2体积 =底面积高体积侧面积2半径10、圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r: 底面半径体积 =底面积高 3小学数学公式大全一、小学数学几何形体周长面积 体积计算公式长方形的周长 =（长 +宽） 2 C=(a+b) 2正方形的周长 =边长 4 C=4a长方形的面积 =长宽 S=ab正方形的面积 =边长边长S=a.a= a三角形的面积 =底高 2 S=ah 2平行四边形的面积 =底高 S=ah梯形的面积 =（上底 +下底）高2 S=（ a b） h 2直径 =半径 2 d=2

16、r 半径 =直径 2 r= d 2圆的周长 =圆周率直径 =圆周率半径 2 c= d =2 r圆的面积 =圆周率半径半径三角形的面积底高2。 公式 S= ah 2正方形的面积边长边长公式 S= a a长方形的面积长宽公式 S= a b平行四边形的面积底高公式 S= a h梯形的面积（上底+下底）高 2公式 S=(a+b)h 2内角和：三角形的内角和180 度。长方体的体积长宽高公式： V=abh长方体（或正方体）的体积底面积高公式： V=abh正方体的体积棱长棱长棱长公式： V=aaa圆的周长直径 公式： L d 2 r圆的面积半径半径 公式： S r2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等

17、于底面的周长乘高。公式：S=ch= dh 2rh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2 r2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh圆锥的体积1/3 底面积高。公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。二、单位换算（1）1 公里 1 千米1 千米 1000 米 1 米 10 分米1 分米 10 厘米1 厘米 10 毫米（ 2） 1 平方米 100 平

18、方分米1 平方分米 100 平方厘米1 平方厘米 100 平方毫米（ 3）1 立方米 1000 立方分米1 立方分米 1000 立方厘米1 立方厘米 1000 立方毫米（ 4）1 吨 1000 千克 1 千克 = 1000 克= 1 公斤 = 2 市斤（ 5） 1 公顷 10000 平方米1 亩 666.666 平方米（ 6） 1 升 1 立方分米 1000 毫升 1 毫升 1 立方厘米（ 7）1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分（ 8） 1 世纪 =100 年1 年 =12 月 大月 (31 天 ) 有 :135781012月 小月 (30 天 )的有:46911 月平年

19、2月 28天, 闰年 2月 29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60 分1 分 =60 秒 1 时=3600 秒三、数量关系计算公式方面1、每份数份数总数总数每份数份数总数份数每份数2、 1 倍数倍数几倍数几倍数 1 倍数倍数几倍数倍数1 倍数3、速度时间路程路程速度时间路程时间速度4、单价数量总价总价单价数量总价数量单价5、工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率6、加数加数和和一个加数另一个加数7、被减数减数差被减数差减数差减数被减数8、因数因数积积一个因数另一个因数9、被除数除数商被除数商除数商除数被除数四、算术方面1加法交换

20、律：两数相加交换加数的位置，和不变。2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如： （2+4） 5 2 5+4 5。6除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0 的数都得0。7等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（

21、或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8方程式：含有未知数的等式叫方程式。9一元一次方程式： 含有一个未知数， 并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有 的算式并计算。10分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。11分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14分数乘分

22、数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17假分数： 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小不变。20一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。五、特殊问题和差问题的公式(和差 ) 2大数(和差 ) 2小数和倍问题和 (倍数 1)小数小数倍数大数(或者和小数大数)差倍问

23、题差 (倍数 1)小数小数倍数大数(或 小数差大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:（ 1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么 :株数段数1全长株距1全长株距(株数 1)株距全长(株数 1)（ 2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么 :株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数（ 3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么 :株数段数1全长株距1全长株距(株数 1)株距全长(株数 1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数盈亏问题(盈亏 )两次分配量之差参加分配的份数(大盈小盈 )两次分配量之差参加分配的份数(大

24、亏小亏 )两次分配量之差参加分配的份数相遇问题相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间追及问题追及距离速度差追及时间追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间流水问题（ 1）一般公式：顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度 (顺流速度逆流速度 ) 2水流速度 (顺流速度逆流速度) 2（ 2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度 +乙船静水速度（ 3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度 -前（后）船静水速度 =两船距离缩小（拉大）速度浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%浓度溶液的重量浓度溶质的

25、重量溶质的重量浓度溶液的重量利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润成本 100% (售出价成本 1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比折扣实际售价原售价100%(折扣 1)利息本金利率时间税后利息本金利率时间(15%)工程问题（ 1）一般公式：工作效率工作时间 =工作总量工作总量工作时间 =工作效率工作总量工作效率 =工作时间（ 2）用假设工作总量为“ 1”的方法解工程问题的公式：1工作时间 =单位时间内完成工作总量的几分之几1单位时间能完成的几分之几=工作时间小学数学谜语0000 打一成语万无一失;客满 打一成语 -座无虚席一打一成语？接二连三舌头 -千699皂7/2- 不三不四1%-百里挑一

26、垂钓 -等于并驾齐驱平行灭火 - 一一来就干 -十数字虽小却在百万之上-一7/8- 七上八下1， 2， 5-丢三落四156 分 - 吆五喝六五乘二等于一打一成语以一当十 （五乘二本来 =10，所以用一当十用） 缺衣少食谐音“缺一少十0+0+0+0+0+0+0+0+0=1 打一成语 0+0+0+0+0+0+0+0+0=0，但结果 =1。所以是无中生有。9 除 9=1 打一成语九九归一3.4 打一成语（不三不四）15 分等于1000 元打一成语（一刻千金）因为古代称15 为一刻， 1000 元是千金的意思。0 加 0 打一成语（一无所有）8+7=5， “缺衣少食”1000-0 千变万化 .答案是“

27、万无一失”1. 718 横七竖八2. 5：4： 3 三番五次3. 99 百无一是 百里挑一4. 八 缺横少竖5. 不三不四6.50 一五一十7. 507 平分秋色 一分为二 合二为一8.3/2 8 接二连三9. 躺着的 8 不计其数7/2不三不四1*1=1一成不变 ?1000*1000=100*100*100千方百计- -33322三长两短13579天下无双12345屈指可数0000(缺一不可)1/100(百里挑一)1,2,5,6,7,8,9,10( 丢三落四)1,2,4,3,5( 颠三倒四 )7/8( 七上八下 )1000*10( 成千上万)01.七六五四三二一。打一数学名词。倒数02.医生

28、提笔。打一初等数学名词。开方03.两牛打架。打一几何名词。对顶角04.查帐。打一数学名词。对数05.马路没弯儿。打一几何名词。直径06.短脐。打两个数学名词。分子，分母07.逐次说明。打一数学名词。分解08.坐船规则。打一数学名词。乘法09.天天测量。打一数学名词。常量10.业打一数学名词。虚根11.寄帐单。打一数学名词。函数12.两人同做一道题。打一数学名词。同解13.员。打一几何名词。圆心14.干。打一数学术语。相似于15.脸谱汇集 。打一几何名词。面积16.身长多少。打一数学名词。立体几何17.弹奏之前。谐音格，打一三角名词。正弦18.夏周之间。打一数学名词。商19.多买的琴线。打一数学

29、名词。余弦20.好人坏人都能演。打一数学名词。二面角21.入场券号码。打一数学名词。求证22.独苗儿。打一数学名词。积23.药帖存据。打一数学名词。方根24。考试不作弊。打一数学名词。真分数25.身背喇叭。打一数学名词。负号26。剃头。粉底格，打一数学名词。除法1、肖像 (打一数学名词 )合并同类项2.羊打架 (打一数学名词 )对顶角3.大同小异 (打一数学名词 ). 相似4.这个脑袋真正灵,忽闪忽闪眨眼睛 ,东南西北带着它,加减乘除不费劲(打一计算工具 )计算器5.伪造帐目 (打一数学名词 )误差6.医生提笔 (同上 )开方7.一支队伍长又长,有头无尾排成行,. 的后面分小节 ,节节外表都一

30、样( 猜一种游戏 ) 无限循环小数题目答案51钟情只为他爽直爱因斯坦52一骑红尘妃子笑杨乐53回头一笑百媚生杨乐54我今日压倒元白矣杨乐55树木高兴杨乐56可怜光彩生门户杨辉57贸易法贾宪58和尚代表团僧一行59鉴真只身东渡僧一行60面面俱到庞加莱1、打数学家的名字：爷爷打先锋（祖冲之）2、婚姻法-结合律3、两只羊顶角-对顶角4、入坐 -是 进位 吧?5、裹足不前-内角6、医生提笔-开方7、五四三二一-倒数8、查帐 -对数9、讨价还价-商数10、马路没弯儿-直径11、两边清点-分数12、异型 -不知道 (瞎说一个 :不等 )13、断纱接头-延长线14、一视同仁，步入坦途（打两个数学名词）-相等

31、 ,平行线15、断脐（打两个数学名词）-分子 ,分母16、土 -等腰17、逐次说明-分解 (刚教因式分解 !呵呵 )18、一笔债务-负数19、楚怀王遣横事齐（打数学、化学名词各一）-求和 ,质子20、人民的力量-无穷大21、横看是只尺，竖看是根棒，年龄最最小，大哥他来当（打一数字）- 当然是1 啦22、象个蛋， 不是蛋， 说它圆， 不大圆， 说它没有它又有，成千上万连成串 （打一数字）-不是 0 都不可能23、一一得一 (打一字 )不知是 三 还是 王 ,24、二二得四 (打一字 )猜不出来了 ,干脆就说是 和 ,或 积 吧!晕死 ,别砸我 !25、联合国宪章 -公约数26、一网打尽-整除27、加减乘-支离破碎28、彼此诘难- 互质29、讨价还价-前面猜啦 !还有谜底吗 ?1断纱接头(打一数学名词 ) 1延长线2抬头望月正好初八(打一三角函数名 ) 2正弦；3一笔债务(打一数学名词 ) 3负数；4两牛打架(打一数学名词 ) 4对顶角5大甩卖 (打一数学名同 ) 5绝对值6再见吧妈妈 (打一数学名词 ) 6分子分母7医生提笔(打一数学名词 ) 7开方8 99 (打一成语 ) 8百无一是9 110 (打一成语 ) 9一成不变10 103 与 1002 (打一成