2020年浙江省金华、丽水市中考数学押题卷解析版

1、2020年浙江省金华、丽水市中考数学押题卷解析版一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）.1.-12020 的相反数是（ ） A.2020B.-2020C.12020D.-120202.计算(-5a3)的结果是( ) A.-25a5B.25a6C.10a6D.-10a53.如图，直线l1l2 ， 将等边三角形如图放置若25，则等于（） A.35B.30C.25D.204.从0，1，2，3这四个数中任取一个数记为a，则关于x的不等式 (a2)x3(a2) 的解集为 xx4x731x3 ，并将解集在数轴上表示出来 19.（6分）为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛

2、”的部分内容为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下： 请根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）这一调查属于_（选填“抽样调查”或“普查”），抽取的学生数为_名； （2）估计喜欢收听易中天品三国的学生约占全校学生的_%（精确到小数点后一位）； （3）已知该校女学生共有1800名，则该校喜欢收听刘心武评红楼梦的女学生大约有多少名？ 20.（8分）正方形网格（边长为1的小正方形组成的网格纸，正方形的顶点称为格点）是我们在初中阶段常用的工具，利用它可以解决很多问题（1）如图中，ABC是格点三角形（三个顶点为格点），则它的面积为_； （2）如图

3、，在44网格中作出以A为顶点，且面积最大的格点正方形（四个顶点均为格点）； （3）人们发现，记格点多边形（顶点均为格点）内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为Smanb1，其中m，n为常数试确定m，n的值 21.（8分）如图，已知A、B是O上两点，OAB外角的平分线交O于另一点C，CDAB交AB的延长线于D （1）求证：CD是O的切线； （2）E为 弧AB的中点，F为O上一点，EF交AB于G，若tanAFE= 34 ，BE=BG，EG=3 10 ，求O的半径 22.（10分）如图，在平面直角坐标系中，双曲线L：y= kx (x0)过点A(a，b)(0a2)、B(2，1)

4、。过点A作ACx轴，垂足为C。 （1）求L的解析式； （2）当ABC的面积为2时，求点A的坐标； （3）点P为双曲线L上A，B之间(包括A，B两点)的动点，直线l1：y=mx+1过点P。在(2)的条件下，若y=mx+1具有y随x的增大而增大的性质，请直接写出m的取值范围(不必说明理由)。 23.（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线yx2+bx+c与直线yx+1相交于点A(0，1)和点B(3，2)，交x轴于点C，顶点为点F，点D是该抛物线上一点. （1）求抛物线的函数表达式； （2）如图1，若点D在直线AB上方的抛物线上，求DAB的面积最大时点D的坐标； （3）如图2，若点D在对称

5、轴左侧的抛物线上，且点E（1，t）是射线CF上一点，当以C、B、D为顶点的三角形与CAE相似时，求所有满足条件的t的值. 24.（12分）在RtABC中，B=90，BC=4，AB=8，点D是边AC的中点，动点P在边AB上(点P不与点A重合)，连接PD、PC，将PDC沿直线PD翻折，点C落在点E处得PDE. （1）如图，若点E恰好与点A重合，求线段AP的长； （2）如图，若ED交AB于点F，四边形CDEP为菱形，求证：PFEAFD； （3）连接AE，设PDE与ABC重叠部分的面积为S1 ， PAC的面积为S2 ， 若S1= 14 S2时，请直接写出tanAED的值. 答案一、选择题1. 1202

6、0 的相反数是 12020 ， 故答案为：C.2.解：(-5a3)=25a6。 故答案为：B。3.解：过点B作BDl1 ， 如图， 则CBDl1l2 ， BDl2 ， DBA35ABC是等边三角形，ABC60，CBDABCDBA602535故答案为：A4.由题意知， a20 ，即 a3(a2) 的解集为 xx4x731x3 由得： 3x+6x4 ，解得： x5 由得： 3x71x ，解得： x4 不等式的解集为： 4x5 ，在数轴上表示为：19. （1）抽样调查；300（2）35.3（3）解： 45150 1800540人， 该校喜欢收听刘心武评红楼梦的女学生大约有540名解：（1）这一调查属

7、于抽样调查， 抽查的人数为：2010301530386442645300人；故答案为抽样调查，300；（2）（6442）30035.3%；故答案为35.3；20. （1）5（2）解：如图，画出的正方形的面积最大（3）解： 4m+4n1=59m+4n1=10 m=1n=12 .解：（1）ABC的面积=43- 12 32- 12 22- 12 41= 5；21. （1）证明：连接OC，如图， BC平分OBD，OBD=CBD，OB=OC，OBC=OCB，OCB=CBD，OCAD，而CDAB，OCCD，CD是O的切线（2）解：连接OE交AB于H，如图， E为 AB 的中点，OEAB，ABE=AFE，t

8、anABE=tanAFE= 34 ，在RtBEH中，tanHBE= EHBH=34 设EH=3x，BH=4x，BE=5x，BG=BE=5x，GH=x，在RtEHG中，x2+（3x）2=（3 10 ）2 ， 解得x=3，EH=9，BH=12，设O的半径为r，则OH=r-9，在RtOHB中，（r-9）2+122=r2 ， 解得r= 252 ，即O的半径为 252 22. （1）解：将B(2，1)代人y= kx ，得k=2， L的解析式为y= 2x （2）解：点A(a，b)在反比例函数上， b= 2a ，SABC= 12 b(2-a)=2，即 12b(22b) =2，b=3，点A的坐标为( 23 ，

9、3) （3）解：m的取值范围为00，m的取值范围为0m323. （1）解：将点A（0，1）和点B（3，2）代入抛物物线yx2+bx+c中 得 c=19+3b+c=2 ，解得 b=2c=1 yx2+2x+1；（2）解：如图1所示：过点D作 DMy轴交AB于点M， 图1设D（a，a2+2a+1），则M（a，a+1）.DMa2+2a+1（a+1）a2+3a SDAB=12(a2+3a)3=32(a32)2+278 32 0 ， SDAB 有最大值，当 a=32 时， SDAB=278 此时 D(32,74) （3）解：OAOC，如图2，CFy轴， 图2ACEACO45，BCD中必有一个内角为45，由

10、题意可知，BCD不可能为45，若CBD45，则BDx轴，点D与点B于抛物线的対称轴直线x1対称，设BD与直线1交于点H，则H（1，2）B（3，2），D（1，2）此时BCD是等腰直角三角形，因此ACE也是等腰直角三角形，（i）当AEC90时，得到AECE1，E（1.1），得到t1（ii）当CAE90时，得到：ACAE 2 ，CE2，E（1.2），得到t2若CDB45，如图3，中的情况是其中一种，答案同上图3以点H为圆心，HB为半径作圆，则点B、C、D都在圆H上，设圆H与对称左侧的物线交于另一点D1 ， 则CD1BCDB45（同弧所对的圆周角相等），即D1也符合题意设 D1(n,n2+2n+1)(

11、1n1) 由HD1DH2解得n11（含去），n23（舍去）， n3=1+3 （舍去）， n4=13 D1(13,1) ，则 CD1=(11+3)2+12=2,CB=22 ，BD1=(31+3)2+(2+1)2=8+43 （i）若ACECD1B，则 ACCD1=CEBD1 ，即 22=t8+43 ，解得 t1=1+3 ， t2=13 （舍去）（ii）ACEBD1C则 ACBD1=CECD1 ，即 28+43=t2 ，解得 t1=31 ， t2=13 （舍去）综上所述：所有满足条件的t的值为t1或t2或 t=1+3 或 t=31 24. （1）解：PDE由PDC翻折所得 AP=PC，设AP=x，B

12、=90，在RtPBC中，PC2=PB2+BC2 ， 即x2=（8-x）2+42 ， 解得x=5，AP=5；（2）解：四边形CDPE为菱形， PECD，PE=CD，D是AC的中点，AD=CD，AD=PE，PECD，PEAC，APE=PAD，DEP=ADE，在PFE与AFD中 APE=PADPE=ADDEP=ADE ，PFEAFD；（3）解：D是AC的坐标， SADP=SCDP= 12 SPAC ， 由折叠可得：SPDE=SCDP ， SPDF= 14 SPAC= 12 SADP= 12 SPDE ， AF=PF，EF=DF，如图，四边形AEPD是平行四边形，过D作DMAP于点M，过C作CNPD于点N，则AED=EDP=PDC，B=90，BC=4，AB=8，AC= 45 ，PC=PE=AD= 25 ，PB= PC2BC2=(25)242=2 ，BM= 12 AB=4