【课件】人教A版（2019）必修第二册：直线与平面垂直的判定课件VIP

1、问题问题1 1 空间一条直线和一空间一条直线和一个平面有哪几种位置关系？个平面有哪几种位置关系？观察生活中直线与平面观察生活中直线与平面垂直的形象垂直的形象AB问题问题2 2 阳光下，旗杆阳光下，旗杆ABAB所在的直线与它在所在的直线与它在地面上的影子所在的直线位置关系是什么？地面上的影子所在的直线位置关系是什么？ AB 随着太阳的移动随着太阳的移动, ,影子的影子的位置也会变化位置也会变化ABABABABCC1B1AB 直线直线ABAB与平面与平面内过点内过点B B的所的所有直线都垂直。有直线都垂直。 那么，直线那么，直线ABAB与平面与平面内不内不过点过点B B的直线也垂直吗？的直线也垂直

2、吗？ 问题问题3 3 旗杆旗杆ABAB所在的直线与影子所在的直线还所在的直线与影子所在的直线还垂直吗？垂直吗？如果一条直线与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说这如果一条直线与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说这条直线与此平面互相垂直条直线与此平面互相垂直. .直线与平面垂直的定义直线与平面垂直的定义直线直线 l 的垂面的垂面lP平面平面 的垂线的垂线垂足垂足记作：记作：l l 判断下列命题是否正确，正确请说明理由，不正确请判断下列命题是否正确，正确请说明理由，不正确请举反例说明。举反例说明。如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线

3、与这个平面垂直。这条直线与这个平面垂直。如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于平面内的任意一条直线。平面内的任意一条直线。lm若若,则则,lmlm（由线面垂直得线线垂直，这是证明线线垂（由线面垂直得线线垂直，这是证明线线垂直的常见方法）直的常见方法）问题问题4 施工队在学校新建运动场立了一根旗杆，现要检验旗施工队在学校新建运动场立了一根旗杆，现要检验旗杆与地面是否垂直，请同学小组讨论杆与地面是否垂直，请同学小组讨论 ，看有哪些方法。，看有哪些方法。 如果一条直线与平面内的一条直线垂直，那么这条直线如果一条直线与平面内的一条直线垂直，那么这条

4、直线与这个平面垂直，对吗？与这个平面垂直，对吗？ 如果一条直线与平面内的两条平行直线都垂直，那么这如果一条直线与平面内的两条平行直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直，对吗？条直线与这个平面垂直，对吗？ 如果一条直线与平面内的两条相交直线都垂直，那么这如果一条直线与平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直，对吗？条直线与这个平面垂直，对吗？探究判定方法探究判定方法请同学们拿出三角形纸片，我们一起来做一个试验：请同学们拿出三角形纸片，我们一起来做一个试验： 任意翻折三角形纸片得到一条折痕，然后把翻折后的纸任意翻折三角形纸片得到一条折痕，然后把翻折后的纸片竖起放置在桌面上，下面的两条

5、边紧贴桌面片竖起放置在桌面上，下面的两条边紧贴桌面ABC若要保证折痕与桌面所在的平面若要保证折痕与桌面所在的平面 垂直，应该怎样翻折？垂直，应该怎样翻折？ABCDDBCEA实验操作实验操作 这两种翻折都能确保折痕与桌面所在的平面这两种翻折都能确保折痕与桌面所在的平面 垂直，说明垂直，说明两者之间必然存在共同的本质特征，那么你认为它们共同本质两者之间必然存在共同的本质特征，那么你认为它们共同本质特征是什么？特征是什么？ 折痕都垂直于平面折痕都垂直于平面内内的两条相交直线的两条相交直线BDBD，CD CD 结合实验操作和两条相交直线可以确定一个平面，由此你结合实验操作和两条相交直线可以确定一个平面

6、，由此你能得到直线与平面垂直的判定方法吗？能得到直线与平面垂直的判定方法吗？ABCDDBCEA猜想：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直猜想：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直线与此平面垂直判定定理判定定理 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直（课标不要求证明）则该直线与此平面垂直（课标不要求证明） 如果直线如果直线 l l 不经过直线不经过直线 m, n m, n 的交点，但仍然保证的交点，但仍然保证 lm , lm , lnln，是否还有，是否还有 l l ？lmnPlmnP符号语言

7、：符号语言：,mnmnPllm lnba例例1 1 如图，已知如图，已知 ab ,a ab ,a , ,求证：求证：bbmnP对于本题的结论，你能用文字语言来表述吗？对于本题的结论，你能用文字语言来表述吗？你能用这个结论解释用重垂线检验旗杆与地面垂直的原因吗？你能用这个结论解释用重垂线检验旗杆与地面垂直的原因吗？一个定义一个定义二种判定二种判定三方面的转化三方面的转化 直线与平面垂直的定义直线与平面垂直的定义 空间问题转化为平面问题空间问题转化为平面问题本节课我们学习了：本节课我们学习了： 直线与平面垂直的判定和直线与直直线与平面垂直的判定和直线与直线垂直的判定线垂直的判定直线与平面垂直转化为直线与直线垂直直线与平面垂直转化为直线与直线垂直无限转化为有限无限转化为有限1 1、课本第、课本第7070页练习页练习2 2七、布置作业七、布置作业2 2、如图，点、如图，点P P 是平行四边形是平行四边形ABCD ABCD 所在平面外一点，所在平面外一点，O O是对角线是