分式方程解应用题课件

1、分式方程的 应应 用用例例1：两个工程队共同参与一项筑路工程，：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工甲队单独施工1个月完成总工程的三分之个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？速度快？分析：甲队分析：甲队1个月完成总工程的个月完成总工程的 ，设乙队单，设乙队单独施工独施工1个月能完成总工程的个月能完成总工程的 ，那么甲队半，那么甲队半个月完成总工程的个月完成总工程的 ，乙队半个月完成总工乙队半个月完成总工程的程的 ，两队半个月完成总工程，两队半个月完成总

2、工程的的 。131x1612 x1162xx13161x21= 11x例例2：从：从2004年年5月起某列车平均提月起某列车平均提速速v千米千米/时，用相同的时间，列车提时，用相同的时间，列车提速前行驶速前行驶s千米，提速后比提速前多千米，提速后比提速前多行驶行驶50千米，提速前列车的平均速度千米，提速前列车的平均速度为多少？为多少？分析：（这里字母分析：（这里字母v、s表示已知数据）设提速表示已知数据）设提速前列车的平均速度为前列车的平均速度为x千米千米/时，先考虑：时，先考虑： 提速前行驶提速前行驶s千米所用时间为千米所用时间为 小时，提速后小时，提速后列车的平均速度为列车的平均速度为 千

3、米千米/时，提速后列车时，提速后列车的运行（的运行（s+50）千米所用时间为）千米所用时间为 小时。小时。sxxv5 0sxv解：设提速前的速度为解：设提速前的速度为x,提速后为提速后为x+v,则则vxsxs50解得解得50svx 50svx 50svx 检验：检验：时，时，x(x+v) 0,是方程的解。是方程的解。50sv答：提速前列车的平均速度为答：提速前列车的平均速度为千米千米/小时。小时。1、 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做做6个，甲做个，甲做90个零件所用的时间和乙做个零件所用的时间和乙做60个零件所用个零件所用时间相等，求

4、甲、乙每小时各做多少个零件？时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（个零件则乙每小时做（ x 6）个零件，）个零件， 依题意得：依题意得： 60 x6x906x60 x9054060 x90 x54030 x18x 经检验经检验X=18是原方程的根。是原方程的根。答：甲每小时做18个，乙每小时12个请审题分析题意设元我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用由x18得x6=12等量关系：甲用时间等量关系：甲用时间=乙用时间乙用时间 2、甲、乙两人每时共能做、甲、乙两人每时共能做35个零件，当甲做了个零件，当甲做了90个零件时，乙做了个零件

5、时，乙做了120个。问甲、乙每时各做多少个机个。问甲、乙每时各做多少个机器零件？器零件？解：设甲每小时做解：设甲每小时做X个，乙每小时做（个，乙每小时做（35-x)个，则个，则xx35120901.填空：填空：(1)一件工作甲单独做要一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是_小时；小时；(2)某食堂有米某食堂有米m公斤，原计划每天用粮公斤，原计划每天用粮a公斤，公斤，现在每天节约用粮现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数公斤，则可以比原计划多用天数是是_;(3)把把a千克的盐溶

6、在千克的盐溶在b千克的水中，那么在千克的水中，那么在m千克千克这种盐水中的含盐量为这种盐水中的含盐量为_千克千克.)1m11n （nmmnambam-)(baambbama 1 1、一队学生去校外参观，他们出发、一队学生去校外参观，他们出发3030分钟时，学分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍学校出发，按原路追赶队伍. .若骑车的速度是队伍行进若骑车的速度是队伍行进速度的速度的2 2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是1515千千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用

7、了多少时间米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间? ? 解：设队伍的速度为解：设队伍的速度为x，骑车的速度为，骑车的速度为2x,则则603021515xx解得解得x=15经检验经检验x=15是原方程的解。是原方程的解。5 . 0215x答：这名学生追上队伍用了答：这名学生追上队伍用了0.5小时。小时。2 2、甲加工、甲加工180180个零件所用的时间，乙可以加工个零件所用的时间，乙可以加工240240个零件，已知甲每小时比乙少加工个零件，已知甲每小时比乙少加工5 5个零件，个零件，求两人每小时各加工的零件个数求两人每小时各加工的零件个数. . 解：设乙每小时加工解：设乙每小时加工x个，

8、甲每小时加工（个，甲每小时加工（x-5）个，则）个，则xx2405180解得解得x=20检验：检验：x=20时时x(x-5) 0,x=20是原分式方程的解。是原分式方程的解。答：乙每小时加工答：乙每小时加工20个，甲每小时加工个，甲每小时加工15个。个。x-5=153 3、某工人师傅先后两次加工零件各、某工人师傅先后两次加工零件各15001500个，当第个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了果比第一次少用了1818个小时个小时. .已知他第二次加工效已知他第二次加工效率是第一次的率是第一次的2.52.5倍，求他第二次加工

9、时每小时加倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件工多少零件? ? 解：设他第一次每小时加工解：设他第一次每小时加工x个，第二次每小时加个，第二次每小时加 工工2.5x个，则个，则185 . 215001500 xx 4 4、某人骑自行车比步行每小时多走、某人骑自行车比步行每小时多走8 8千米，如果千米，如果他步行他步行1212千米所用时间与骑车行千米所用时间与骑车行3636千米所用的时间相千米所用的时间相等，求他步行等，求他步行4040千米用多少小时千米用多少小时? ? 解：设步行每小时行解：设步行每小时行x千米，骑车每小时行（千米，骑车每小时行（x+8)千米，则千米，则83612xx解得解得

10、x=4404=10(小时）小时）经检验经检验x=4是方程的解。是方程的解。答：他步行答：他步行40千米用千米用10个小时。个小时。 5 5、A A，B B两地相距两地相距135135千米，两辆汽车从千米，两辆汽车从A A地开往地开往B B地，地，大汽车比小汽车早出发大汽车比小汽车早出发5 5小时，小汽车比大汽车晚到小时，小汽车比大汽车晚到3030分钟分钟. .已知小汽车与大汽车的速度之比是已知小汽车与大汽车的速度之比是5 5：2 2，求两辆，求两辆汽车各自的速度汽车各自的速度. .解：设小汽车的速度为解：设小汽车的速度为5x,大汽车的速度为大汽车的速度为2x,则则6030551352135xx

11、解得解得x=9经检验经检验x=9是方程的解。是方程的解。59=45 29=18答：小车每小时行答：小车每小时行45千米，大车每小时行千米，大车每小时行18千米。千米。 6 6、已知轮船在静水中每小时行、已知轮船在静水中每小时行2020千米，如果此船千米，如果此船在某江中顺流航行在某江中顺流航行7272千米所用的时间与逆流航行千米所用的时间与逆流航行4848千千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米千米? ?解：设水流的速度为解：设水流的速度为x,则则xx20482072 列分式方程解应用题的列分式方程解应用题的 一般步骤一般步骤1.审审

12、:分析题意分析题意,找出研究对象，建立等量关系找出研究对象，建立等量关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位注意单位.3.列列:根据等量关系正确列出方程根据等量关系正确列出方程.4.解解:认真仔细认真仔细.5.验验:有有三三次检验次检验.6.答答:不要忘记写不要忘记写.7、某单位将沿街的一部分房屋出租、某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋每间房屋的租金第二年比第一年多的租金第二年比第一年多500元元,所有房屋的所有房屋的租金第一年为租金第一年为9.6万元万元,第二年为第二年为10.2万元万元. （1 1）. .分别求两年每间出租房屋的租金分别求两年每间出租房屋的租金? ? （2 2）. .求出租房屋的总间数求出租房屋的总间数? ?补充练习补充练习1.1.解解: :设第一年每间房屋的租设第一年每间房屋的租金为金为x x元元. .50010200096000 xx2.解解:设共有设共有x间出租房间出租房.50096000102000 xx8.某市从今年某市从今年1月月1日起调整居民用水日起调整居民用水价格价格,每吨水费上涨三分之一每吨水费上涨三分之一,小丽家小丽家去年去年12月的水费是月的水费是15元元,今年今年2月的月的水费是水费是3