测电阻问题的探究

1、欢迎下载测电阻问题的探究伏安法是指用电压表和电流表测电阻的方法，所遵循的测量原理是R=U/ I 。图 1 是伏安法测电阻的电路图，在图中，电压表测未知电阻Rx 两端的电压，电流表测通过未知电阻Rx的电流，然后根据欧姆定律公式变形R=U/ I 即可求出Rx 的大小。为了减小测量的误差，在电路中串联了一个滑动变阻器 R，用来改变未知电阻 Rx 两端的电压和通过它的电流， 实现多次测量取平均值。 同学们在学习人教 物理 第二册 “实验： 用电压表和电流表测电阻” 后，在应用中遇到了许多“缺条件”的测电阻的问题，便激起了探究测电阻的问题的兴趣。问题 1：有一个电阻值看不清楚的电阻器R，但手边只有电池组

2、（电源电压不变）、电x压表、开关、阻值为R 的定值电阻和几根导线，能否用这些器材测出R 的电阻值？设计电0x路，并说明测量方法。生： 要测量 Rx 的电阻，这里有电压表可以用它来测量Rx 两端的电压，遇到的问题是缺少电流表测量通过它的电流。师： 你能否从阻值为 R0 的定值电阻这里做做“文章”呢？结合串或并联电路的特点解决这个难点。方案： 将 x 和0 串联起来，通以电流。用电压表分别测已知电阻0 和未知电阻x 两端RRRR的电压为 U 和 U 。算出通过的电流 I ，由于 R 和 R 串联， I=I ，再计算 R=U/ Ix= U /U0x0x0x0xxx0/ R0 = U x R0 / U

3、0 , 如图 2。问题 2：有一个电阻值看不清楚的电阻器R，但手边只有电池组（电源电压不变）、电x流表、开关、阻值为R 的定值电阻和几根导线，能否用这些器材测出R 的电阻值？设计电0x路，并说明测量方法。师： 通过上题的探究后，你能谈谈解决这道题的思路吗？生： 好。仔细阅读题目后，与问题1 比较发现：这里虽然有电流表可以测量通过Rx 的电流，但缺少电压表。于是我联想到并联电路的特点，各段电路两端的电压相等，就将Rx和 R0 并联起来，通以电流。用电流表分别测已知电阻R0 和未知电阻 Rx 的电流为 I 0 和 I x 。算出 0 两端的电压0，由于x 和0 并联， x=U0，再计算x=x/Ix

4、=0 0 /Ix , 如图 3。RUR RUR UI R图1图2图3师：恭喜你！学习就要这样举一反三。解决问题1 的测量方法， 我们可以把它叫做伏欧法测电阻； 解决问题2 的测量方法， 我们就叫它安欧法测电阻。它们的基本思路是从伏安法测电阻出发，利用串、并联电路的特点解决缺少的条件，达到实验设计的目的。下面我们用上述器材， 仪表每次仍只能选用一种，电路连接好后， 但位置不得移动，可以适当增加开关、导线等，电路又该如何设计？看看能有多少种方法。一石激起千层浪，学生积极探索。生甲： 电压表也只能测电压，如何测电流？电路连接好后，位置不动，只有开关可以闭合或断开。问题的突破点是利用开关的关闭，部分短

5、路，电压表测总电压；开关断开，电压表测图 4Rx 两端电压，再利用串联电路中电流处处相等、总电压等于各段电路两端电压之和的特点，求出，如图4。步骤：（ 1）S 闭合，电压表示数为U1；（2） S 断开，电压表示数为U2。则 Rx=精品欢迎下载U2R0 / （U1- U2）。生乙：我是借鉴问题2 的思路， 设计如图5 的电路。 步骤：（ 1）S 断开，电流表的示数为I 1；（ 2）S 闭合，电流表的示数为I 2。则有( I 2-I 1) Rx=I 1R0=U，所以 Rx= I1 R0/（I2-I 1）。图 5生丙： 我和乙的有点相似，但我的电路是串联。如图6，开关S 断开时电流表的示数为I1；

6、S 闭合时，电流表的示数为I2。则有 (x + 0)I1= 2 x= ，所以x=I1R0 / （2-I1）。R RI R URI图6图7生丁：若将上述器材中定值电阻 R0 换为最大阻值为 R0 的滑动变阻器， 也可以不移动器材，只用电压表就可测出 Rx 的阻值，如图 7。步骤：（ 1）滑片在左端时，记下电压表的示数为U1；（2）滑片在右端时，记下电压表的示数为U2；（3）由串联电路得U2/ R x =（U1- U2） / R0，所以 Rx = U2 R0 / （ U1- U2）。师： 同学们分析思路开阔、思维活跃，对同一个问题，能多角度、全方位的进行思考，还能把平时所学的部分短路、滑动变阻器这

7、些知识加以运用，这种思维品质是难能可贵的，希望同学们要继续保持这种良好的思维品质，用以指导自己的学习。师：上面的这些方法都是围绕 “伏安法”，还能不能从别的思维角度来测电阻呢？下面老师介绍一种测电阻的方法，同学们能不能找出它的测量原理？例：用如图 8 所示电路测量未知电阻的实验中，是 R 滑动变阻器， R0 是电阻箱（电阻箱的最大阻值大于 Rx）。步骤：按电路图连好电路，并将电阻箱R0 的阻值调到最大，滑动变阻器滑片置于a 端；闭合开关S1、S3，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数I；图8先断开S3，再闭合开关S2，保持滑动变阻器R的阻值不变，调节变阻箱R0，使电流表的示数仍为I ，读出此时变阻箱的示数为Ry；则 Rx= Ry。学生思考后，教师点评。师：本题的测量原理就是物理实验中常用到的等效替代法。例如将一个7 的电阻替换某支路中2 和