大学物理力学复习PPT课件

1、2021/7/241第 一 章力和运动2021/7/242物理量小结复习复习2021/7/243 （1）注意矢量矢量的书写。 （2）运动学中两类问题的求解。 2021/7/244(t)a(t)v(t)r对对t微分微分对对t微分微分对对t积分积分对对t积分积分一般将矢量分解成标量后计算，再合成为矢量一般将矢量分解成标量后计算，再合成为矢量已知已知 a 的表达式及初始条件，求的表达式及初始条件，求 x已知已知 x 的表达式，求的表达式，求 a2021/7/245ddtvat 2nva 质点的曲线运动质点的曲线运动（设曲率半径（设曲率半径R）(1) 角量角量(2) 线量与角量的关系线量与角量的关系,

2、dd ,ddtt dd ,sRvR 2,tnaRaR 相对运动相对运动atanavrrr 绝绝相相牵牵vvv绝绝相相牵牵aaa绝绝相相牵牵12021/7/246 任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态.一一 牛顿第一定律牛顿第一定律v时，时， 恒矢量恒矢量0F惯性的概念惯性的概念任何物体都有保持其运动状态不变的性质任何物体都有保持其运动状态不变的性质力和运动的关系力和运动的关系力是一物体对另一物体的作用力是一物体对另一物体的作用,它使受力它使受力物体运动状态发生改变物体运动

3、状态发生改变2021/7/247二二 牛顿第二定律牛顿第二定律 动量为动量为 的物体，在合外力的物体，在合外力 的作用下，其动的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力.pF)(d)(d)(tamttmtFv 两个物体之间作用力两个物体之间作用力 和反作和反作用力用力 ，沿同一直线，大小相等，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用方向相反，分别作用 在两个物体上在两个物体上.FF2112FF（物体间相互作用规律）（物体间相互作用规律）三三 牛顿第三定律牛顿第三定律2021/7/248 （1）牛顿第二定律的应用。会用隔离法分析会用隔离法分

4、析物体的受力情况物体的受力情况。 （2）运动学中两类问题的求解。 已知力求运动方程已知力求运动方程 已知运动方程求力已知运动方程求力FarraF 2021/7/249做动力学习题的一般步骤做动力学习题的一般步骤（1）确定质点系，分析内力、外力）确定质点系，分析内力、外力（2）选择坐标系（不一定水平铅直）选择坐标系（不一定水平铅直）（3）隔离物体，受力分析）隔离物体，受力分析（4）列方程，向坐标轴投影）列方程，向坐标轴投影（5）若列方程数小于变量数，补充其它方程（如相对）若列方程数小于变量数，补充其它方程（如相对运动方程、动量定理、动能定理、机械能守恒定理等）运动方程、动量定理、动能定理、机械能

5、守恒定理等）（6）解方程，分析结果）解方程，分析结果第二章第二章 牛顿定律牛顿定律2 2 1 1 牛顿定律牛顿定律2021/7/2410第 二 章运动的守恒量和守恒定律2021/7/2411一、质心一、质心 质心运动定律质心运动定律 1 1、质心、质心mymyiniiC1 2 2、质心运动定律、质心运动定律mxmxiniiC1mm iniiCzz1mrmmmmrmrmrmriniiiiiC/ )(1212211CCamtmFddexv 作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以质心的加速度质心运动定律2021/7/2412二、动量定理和动量守恒定理二、动量定理和动量守恒定理 （力的时间累积效果）

6、00iiiiiittieximmt dFIvv 3 3、质点系动量定理、质点系动量定理000PPPddtFIdIttPP即0vmvmI)()(1221ttFdttFItt 1、动量、冲量的概念动量、冲量的概念,.,. 2 2、质点动量定理、质点动量定理vmP2021/7/2413 4、动量守恒定理动量守恒定理. .CmpFniiiex恒矢量当1,0ii）若某一某一方向合外力为零, 则此方向动量守恒. iii) 动量守恒定律只在惯性参考系中成立,是自然界最普遍，最基本的定律之一. i）守恒条件 合外力为零 当 时，可 略去外力的作用, 近似地认为系统动量守恒. 例如在碰撞, 打击,爆炸等问题中.

7、 0exexiiFFinexFF2021/7/2414三、功三、功 保守力的功保守力的功 势能势能（力的空间累积作用） 1 1、功、功. .babarFrFAdcosd 2 2、保守力的功、保守力的功 3 3、势能、势能特点特点： 合力的功合力的功 = 分力的功的代数和分力的功的代数和 功是标量，且有正负功是标量，且有正负0d lrFAP1p2p)(EEEA弹性势能弹性势能2p21kxE引力势能引力势能rmmGEp重力势能重力势能mgzEp 一般来说，功的值与质点运动的一般来说，功的值与质点运动的路径有关路径有关2021/7/2415四、动能定理四、动能定理 功能原理功能原理 机械能守恒定律机

8、械能守恒定律 2 2、功与能的关系、功与能的关系 1、质点动能定理质点动能定理 3 3、质点系功能原理、质点系功能原理合外力对质点所做的功=质点动能的增量系统的系统的机械能机械能系统的系统的动动 能能系统的系统的势势 能能功是过程量，能是状态量功是能量变化的量度)()(0p0kpkinncexEEEEAA质点系机械能的增量等于外力和非保守内力作功之和.2021/7/2416：2021/7/2417 4 4、机械能守恒定律、机械能守恒定律应用质点系功能原理解题的步骤是： （1）确定研究对象 （2）进行受力分析，将外力和内力、保守内力和非保守内力区别开来 （3）分别计算外力的功和非保守内力的功.

9、（4）选取势能零点，确定始态和末态势能及动能 （5）列方程、求解(是否为零？)2021/7/2418 （1）二大定理、三大守恒定律：动量定理、动量定理、动能定理动能定理；动量守恒动量守恒、机械能守恒机械能守恒、能量守恒。能量守恒。 （2）三大守恒定律的应用。 2021/7/2419 如图的系统，物体如图的系统，物体 A，B 置于光滑的桌面上，置于光滑的桌面上，物体物体 A 和和 C, B 和和 D 之间摩擦因数均不为零，首之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压先用外力沿水平方向相向推压 A 和和 B， 使弹簧压使弹簧压缩，后拆除外力，缩，后拆除外力， 则则 A 和和 B 弹开过程中

10、，弹开过程中， 对对 A、B、C、D 组成的系统组成的系统 讨论讨论（A）动量守恒，机械能守恒）动量守恒，机械能守恒 . （B）动量不守恒，机械能守恒）动量不守恒，机械能守恒. （C）动量不守恒，机械能不守恒动量不守恒，机械能不守恒. （D）动）动量守恒，机械能不一定守恒量守恒，机械能不一定守恒.DBCADBCA2021/7/2420第 三 章刚 体 的 转 动2021/7/2421一、刚体定轴转动的运动学一、刚体定轴转动的运动学二、力矩的瞬时作用规律二、力矩的瞬时作用规律-转动定律转动定律)()(ttt角位移角位移)(t 角坐标角坐标tttddlim0角速度矢量角速度矢量 方向方向: :右手

11、右手螺旋方向螺旋方向P(t+dt)z.OxP(t)r.dterv2rarantn2terera 1、力矩力矩M的概念的概念. .FrM上式中, 是力的是力的作用点相对于转轴的位矢r角加速度角加速度tt22dddd2021/7/2422tJJMdd 3、转动定理转动定理. . 2、转动惯量转动惯量. .转动惯量是表征刚体转动惯性大小的物理量,它定义为2jjjrmJmrJd2刚体的转动惯量与以下三个因素有关：刚体的转动惯量与以下三个因素有关：iii）与转轴的位置与转轴的位置有关有关i）与刚体的质量与刚体的质量有关有关ii）与刚体的几何形状及质量与刚体的几何形状及质量的分布有关的分布有关平行轴定理:

12、2mdJJCOdCOm2021/7/2423三、力矩的时间累积作用三、力矩的时间累积作用 2、角动量定理角动量定理. . 1、角动量角动量. .质点的角动量prL刚体定轴转动的角动量JL tLMdd微分形式12d21LLtMtt冲量矩冲量矩tMttd21积分形式冲量矩、角动量、角动量定理冲量矩、角动量、角动量定理2021/7/2424 3、角动量守恒定律角动量守恒定律. .若作用于物体的合外力矩 ,则角动量守恒: 0M恒矢量L对质点有:恒矢量mrL对刚体有:恒矢量JL三、力矩的空间累积作用三、力矩的空间累积作用 1、力矩作功力矩作功. . 在定轴转动的情况下,若刚体受到的力矩为M,角位移为d,

13、 则M作的元功为MddA0MdA若刚体转过角, M作功为力矩的功、转动动能、动能定理力矩的功、转动动能、动能定理2021/7/2425 3、转动动能定理转动动能定理. . 2、转动动能转动动能. .转动动能是刚体作定轴转动时的动能221JEKJ和分别是刚体的转动惯量和角速度21222121d21JJMA合外力矩对绕定轴转动的刚体所作的功等于刚体转动动能的增量2021/7/2426 4、刚体系统的功能原理刚体系统的功能原理. .对于包含有刚体转动的系统，机械能守恒定律仍然成立机械外力非保守内力力矩力矩动势动势平动转动平动转动 5、刚体系统的机械能定恒刚体系统的机械能定恒. .外力非保守内力力矩力

14、矩常量刚体转动动能平动动能系统势能EEE2021/7/2427考试重点：质点在平面内运动及刚体绕定轴转动质点在平面内运动及刚体绕定轴转动时的时的角动量守恒定律角动量守恒定律。刚体定轴转动时。刚体定轴转动时转动定律转动定律、动能定理动能定理和和机械能守恒定律机械能守恒定律的应用的应用 。 2021/7/2428做刚体习题的一般步骤做刚体习题的一般步骤（1）确定质点系，分析内力、外力）确定质点系，分析内力、外力（2）选择转动正方向）选择转动正方向（3）隔离物体，受力分析（包括平动和转动）隔离物体，受力分析（包括平动和转动）（4）列方程（牛顿第二定律、转动定律）列方程（牛顿第二定律、转动定律）（5）若列方程数小于变量数，补充其它方程（如线角）若列方程数小于变量数，补充其它方程（如线角关系、动量矩定理、转动动能定理等）关系、动量矩定理、转动动能定理