循环小数、有限小数、无限小数

1、循环小数循环小数 有限小数有限小数 无限小数无限小数枣庄市实验小学枣庄市实验小学殷华殷华从前有座山，山从前有座山，山里有座庙，庙里里有座庙，庙里有个老和尚，老有个老和尚，老和尚在给小和尚和尚在给小和尚讲故事：讲故事：从前有座山，山里从前有座山，山里有座庙，庙里有个有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在老和尚，老和尚在给小和尚讲故事：给小和尚讲故事：从前有座山，山从前有座山，山里有个里有个庙。庙。买了买了6 6盒茶叶，一共花了盒茶叶，一共花了350350元元。平均每盒茶叶多少钱？平均每盒茶叶多少钱？3 3 0 03 35 52 2 . .6 65 50 0 3503506=6=2 23 33 38 8

2、2 2 平均每盒茶叶多少钱？平均每盒茶叶多少钱？5 5 0 03 34 4 8 80 01 1 8 8 0 0 1 1 8 8 0 0 2 28 8 1 1余数总是重复余数总是重复出现出现“2 2”。商的小数部分重复出现商的小数部分重复出现“3 3”。如果除下去，永远也除不完。如果除下去，永远也除不完。58.33358.333应该怎样写呢？应该怎样写呢？这里的这里的 表示什么意思？表示什么意思？ 0 0 0 0 0 0636322=22=4 4 4 43 3. . 22222 20 0 3 33 36 61 1 3 3 2 2 你会计算你会计算63632222吗？吗？9 91 11 1 4 4

3、 8 8 商的小数部分总商的小数部分总是重复出现是重复出现“63”。2.86363632.86363633 38 81 16 67 76 61 1 4 4 6 6 6 6 6 6 6 6 0 0 0 0 1 1 3 3 2 2 8 8 8 8 6 66 66 6 6 6 1 1 3 3 2 2 1 1 4 4 0 0 1 1 4 4 余数总是重复余数总是重复出现出现“1414”和和“8 8”。3503506 658.33358.333观察比较下面算式的商，你发现了什么？观察比较下面算式的商，你发现了什么？ 63632222 2.86363632.86363638.058.053.7=3.7=2

4、1756756756 像像58.33358.333,2.8636363,2.8636363,2.1756756756,2.1756756756，小数部，小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做这样的小数叫做循环小数循环小数。 小数部分的位数是有限的小数，叫作小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数有限小数。例如：。例如：12.12512.125。 小数部分的位数是无限的小数，叫作小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数无限小数。如：。如：3.1818183.181818。 一个循环小数

5、的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个小数的小数的循环节循环节。例如：。例如：5.6060605.606060的循环节是的循环节是“6060”，2.46662.4666的循的循环节是环节是“6 6”。 写循环节时，可以只写一个循环节。如果循环节只有一位时，在写循环节时，可以只写一个循环节。如果循环节只有一位时，在它的上方点一个圆点；如果循环节超过一位时，就在这个循环节的首它的上方点一个圆点；如果循环节超过一位时，就在这个循环节的首位和末位上方分别点一个圆点。位和末位上方分别点一个圆点。例如：例如：2.46662.4666=2.46,

6、=2.46, 5.606060 5.606060=5.60,=5.60, 2.1756756 2.1756756=2.1756=2.1756。 错错 0.88880.8888后面没有省略号，说明已后面没有省略号，说明已 经写完了，是有限小数。经写完了，是有限小数。（3 3）错）错 有些有限小数不是循环小数，例有些有限小数不是循环小数，例 如如3.14159263.1415926(4)(4)错错 没有重复出现的数字没有重复出现的数字(2)(2)错错 0.150.15是个有限小数，应该在循环是个有限小数，应该在循环 节上加上圆点。节上加上圆点。5 58 810103 31.11.17 766.166.10.90.94.164.161.31.3（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）0.6250.625.2.20.1571420.15714273.44473.4443.3333.333。2852859.8299.829（升）（升） 1 19=0.11119=0.1111 2 29=0.22229=0.2222 3 39=0.33339=0.3333 4 49=0.44449=0.4444 5 59=9= 6 69=9= 7 79=9=