八年级数学上册 15.3 等腰三角形（1）教学课件 （新版）沪科版

1、12ABC等腰三角形:有两条边相等的三角形, 叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,底边与腰的夹角叫做底角.两腰所夹的角叫做顶角,腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角3 右边的等腰三角形是轴对称图形吗？ABCD把右边的等腰三角形ABC沿AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的线段重合的角AB=ACAB=ACBD=CDBD=CDAD=ADAD=ADB=CB=CADB=ADCADB=ADCBAD=CADBAD=CAD4性质1(等边对等角)等腰三角形的两个底角相等。ABCD已知：ABC中，AB=AC求证：B=C想一想：1.如何证明两个角相等？ 议一议：2.如何构造两个全等的三

2、角形？5已知： 如图，在ABC中，AB=AC.求证： B= C.ABC等腰三角形的两个底角相等。D证明： 作底边的中线AD，则BD=CDAB=AC ( 已知 )BD=CD ( 已作 )AD=AD (公共边) BAD CAD (SSS). B= C (全等三角形的对应角相等).在BAD和CAD中方法一：作底边上的中线6已知： 如图，在ABC中，AB=AC.求证： B= C.ABC等腰三角形的两个底角相等。D证明： 作顶角的平分线AD，则1=2AB=AC ( 已知 )1=2 ( 已作 )AD=AD (公共边) BAD CAD (SAS). B= C (全等三角形的对应角相等).方法二：作顶角的平分

3、线在BAD和CAD中127已知： 如图，在ABC中，AB=AC.求证： B= C.ABC等腰三角形的两个底角相等。D证明： 作底边的高线AD，则BDA=CDA=90AB=AC ( 已知 )AD=AD (公共边) RtBAD RtCAD (HL). B= C (全等三角形的对应角相等).方法三：作底边的高线在RtBAD和RtCAD中8(等腰三角形三线合一)ABCD性质2 等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合思考： 由BAD CAD，除了可以得到 B= C之外，你还可以得到那些相等的线段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的发现？ 推论 等边三角形三个内角相等，每个内

4、角都等于609 1. 根据等腰三角形性质2填空,在ABC中， AB=AC， (1) ADBC，_ = _，_= _. (2) AD是中线，_ ，_ =_.(3) AD是角平分线，_ _ ，_ =_.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD 知一线得二线 “三线合一”可以帮助我们解决线段的垂直、相等以及角的相等问题。102、等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_.3、等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为 _. _.4、等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_. 顶角度数+2底角度数=180 0顶角度数180 0底角度数90结论: 在等腰三角形中,40 35 ，35

5、 7070,40,40或或 55 55,55,5511 例1、已知：如图，在ABC中 ，AB=AC，BAC=120，点D,E是底边上的两点，且BD=AD,CE=AE.求DAE的度数。ABCD解：AB=AC，B= C，B= C=1/2（180-120）=30又BD=ADBAD= B= 30同理A= CAE= 30DAE=120-30-30 =60E12本节课你学习了哪些知识？学习了等腰三角形的有关性质13 5 5、 已知：如图，房屋的顶角BAC=100 , 过屋顶A的立柱AD BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上B、C、BAD、CAD的度数.ABDCBAD=CAD=50BAD=CAD（等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合）.又ADBC，B=C= 180BAC=40(三角形内角和定理) )解：在ABC中AB=AC，B=C（等边对等角）又BAC=100 14(1)猜想一下，等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？如图将等腰三角形ABC沿对称轴折叠，观察DE与DF的关系，并证明你的结论。ABCDEF(2)如果DE、DF分别是AB,AC上的中线或ADB, ADC的平分线，它们还相