电场综合复习指要

1、电场综合复习电场部分的内容本身比较抽象，且具有一定的难度，所以在学习电场时，很多同学感觉满脑子都是问题：场强的大小和方向、电场力的大小和方向、电势的高低以及它们之间的联系，同时电荷有正负之分也使问题复杂化。上述问题看似纵横交错，头绪繁多，其实在复习时能把握以下几点，掌握电场的特点和规律也并不困难。1. 把握一条线索电场中有一条线索贯穿整章始终，这就是电场线。电场线是形象、粗略描述电场的一种方式，从它的分布情况可定性地分析场强的大小和方向、电场力的大小和方向、电势的高低等，因此把握电场线及其特点是学好静电场的关键。电场线是一簇假想曲线，它常有以下几个特点： 从正电荷出发，终止于负电荷；电场线上某

2、点的切线方向表示该点的场强方向；电场线的疏密程度表示场强的强弱；电场线不相切、不相交也不闭合，也不是客观存在于电场中的线。2. 掌握两个定律电场中两个基本定律，即电荷守恒定律和库仑定律。电荷守恒定律是指：电荷既不能被创造也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷代数和保持不变。库仑定律是指真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量成正比，跟它们之间的距离的平方q1q2成反比，作用力的方向在它们的连线上，表达式Fk r 2 。这两个定律是解决点电荷之间相互作用力问题的依据，在应用时要注意库仑定律的适用条件。例 1. 两个可以自由移动的点电荷分别放在A

3、、B 两处，如图 1 所示， A 处12QQ电荷带正电 Q，B 处电荷带负电Q，且2 4 1 ，另取一个可以自由移动的点电荷 Q3，放在 AB所在直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则：（）A. Q 3 为负电荷，且放在A 左方；B. Q 3 为负电荷，且放在B 右方；C. Q3 为正电荷，且放在AB之间；D. Q3 为正电荷，且放在B 右方。解析：依题意知， Q3 所放的位置有可能在 AB直线上的三个区域，也就是选项中涉及的“ A 左方”或“ A、B 之间”或“ B 右方”，因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用， 且已知 Q1 和 Q2 是异种电荷，对 Q3 的作用力一个为引力，一个为斥

4、力，所以 Q3 要平衡就不能放在 A、B 之间，依照库仑定律知，由于 B处的电荷 Q2 电量较大， Q3 应放在离 Q2 较远而离 Q1 较近的地方才有可能处于平衡，故应放在 Q1 的左侧，要使 Q1 和 Q2 也处于平衡， Q3 必须带负电，故应选 A。这类题目可以用我们前面讲过的口诀： “三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”，快速求得。练习：1取一对用绝缘支柱支持的金属导体A 和 B，使它们彼此接触，起初它们不带电，现在把带正电荷的球 C移近导体 A，如图，用手触摸一下 A，放开手，再移去 C，再把 A和 B 分开，此时 A和 B上带电情况是（ A ）AA 和 B 都带负电BA 和 B

5、 不带电CA 带负电， B 不带电D A和 B 都带正电2图中 A、B 是两个不带电的相同的绝缘金属球，它们靠近带正电荷的金球 C在下列情况中，判断 A、B 两球的带电情况：（ 1）A、B 接触后分开，再移去 C，则 A_正_，B_负_；（ 2）A、B 接触，用手指瞬间接触 B 后再移去 C，则 A_负_， B_负_；（ 3）A、B接触，用手指接触 A，先移去 C 后再移去手指，则 A_不带电 _，B_不带电 _。3. 理解三个概念电场中的概念较多，但最基本、最重要应是电场强度 （简称场强）、 电势和电势能 ，这三个概念必须深刻理解。放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量的比值，叫做这

6、一点的电场强度，其定义式为 Eq荷）。电场强度是矢量，其方向与正电荷在该点受力方向相同。（ q 为试探电电场中某点的电势，等于该点和所选零电势点间的电势差，电势是标量，具有相对性，所以与零电势点的选取有关，一般取大地或无穷远处电势为零。电势能是指电荷在电场中由它和电场的相对位置所决定的能量，电势能是标量，它同样具有相对性，即电势能的大小与电势能零点的选取有关。例 2.某静电场沿 x 方向的电势分布如图2 所示，则：（）A. 在 0 x1 之间不存在 x 方向的电场；B. 在 0 x1 之间存在着沿 x 方向的匀强电场；C. 在 x1x2 之间存在着沿 x 方向的匀强电场；D. 在 x1x2 之

7、间存在着沿 x 方向的非匀强电场。解析：根据 电场线垂直于等势线，沿电场线方向电势降低，电场线的切线方向为电场强度方向 等性质和结论，由图2 可看出 0x1 之间电势没有变化，所以不存在沿 x 方向的电场，选项A 正确， B 错误。由图 2 看出 x1x2 之间在 x 方向相等距离的电势降落相等， 即该区间为匀强电场，所以选项 C正确， D错误。如果从图象上直观分析，要对电场方向进行分解。注意：等量同种电荷连线和中线上连线上：中点电势最小中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。等量异种电荷连线上和中线上连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。中线上：各点电势相等且都等于零。4. 明确

8、四对关系电场中必须明确以下四对重要关系：（1）电势差与电场强度的关系： 在匀强电场中，任意两点间的电势差等于电场强度与这两点在场强方向上的距离的乘积， 即 UEd（其中 d 是两点沿电场线方向上的距离）。（2）电势差与电场力做功的关系：电荷在电场中两点间移动时，电场力所W做的功跟移动电荷量的比值等于电势差，即U q 。（3）电势能的变化与电场力做功的关系：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加；且电场力做多少功， 电势能就变化多少， 即 W 练习： 1. 某带电粒子仅在电场力作用下由 A 点运动到 B 点，电场线、粒子在 A点的初速度及运动轨迹如图所示， 可以判定 ( ) A粒子在

9、 A 点的加速度大于它在 B 点的加速度B粒子在 A 点的动能小于它在 B 点的动能C粒子在 A 点的电势能小于它在 B 点的电势能DA 点的电势高于 B 点的电势答案： B、 D2如图 4，所示，两个固定的等量异种电荷，在它们连线的垂直平分线上有b、c 三点，则 Aa 点电势比 b 点高E 。a、Ba、b 两点场强方向相同Ca、b、c 三点与无穷远处电势相等D一带电粒子（不计重力）在a 点无初速释放，则它将在a、b 连线上运动。答案： B、S（4）平行板电容器的电容与极板间距离和正对面积的关系：C。4 kd例 3. 一平行板电容器的电容为 C，两板间距离为 d，上板带正电，电量为 Q，下板带

10、负电，电量也为 Q，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘杆相连，小球的电量都为 q，杆长为 l ，且 l d 。现将它们从很远处移到电容器内两板之间，处于图3 所示的静电状态（杆与板面垂直），则在此过程中电场力对两小球所做的总功大小等于（设两球移动过程中极板上电荷分布情况不变）（）QlqQql )ClqA. CdB. 0C.(dD.QdCd解析：因两电荷带等量异种电荷，所以可把整个过程等效为两个过程，先把两电荷从很远处移到图中 q 所在的平行于两板的面上， 该过程电场力对两电荷做功的代数和为零；再把 q 从该处移至图 3 中所示的位置，电场力做负功，大小为：WqEl

11、q U lq Q lqQldC dCd 。故选项为 A。例 4.如图 4 所示，在重力加速度为 g 的空间，有一个带电量为 q 的场源电荷置于 O 点， B、C 为以 O为圆心，半径为 R 的竖直圆周上的两点， A、B、O在同一竖直线上， AB R，O、C 在同一水平线上。现有质量为m，电荷量为 q的有孔小球，沿光滑绝缘细杆 AC从 A 点由静止开始滑下，滑至C点时速度大小为5gR ，下列说法正确的是（）A. 从 A 到 C小球做匀加速运动；B. 从 A 到 C小球的机械能守恒；C. B 、A两点间的电势差为mgR2q ；D. 若从 A 点自由释放，则下落到B 点时的速度大小为3gR 。解析：

12、本题考查重力功、机械能、电势差、等势面、电场强度等知识的综合应用。带电小球从 A 运动到 C 的过程，重力是恒力，但电场力是变力，故不可能做匀加速运动， A 错；由于运动过程除重力做功外，电场力也要做功，故机械能不守恒， B错；由于 B 和 C在同一等势面上， 且电场力做功和重力作功与路径无关，故根据题给到达 C点时的速度，可算出 CA（也即 BA）两点之间的电势差为mgR2q， C 对；有了BA 两点的电势差，同样道理，可算出到达B 点时的速度为3gR，D对。正确选项：CD。5. 会处理带电粒子在电场中的偏转问题如图 5 所示，质量为m电荷量为 q 的带电粒子以平行于极板的初速度v0 射入板

13、长为 L，板间距离为 d 的平行板电容器间，两板间电压为U，则射出时的侧移 y 和偏转角为1UqL)2qUL2（1）侧移： y()(2。2dmv02mv0 d千万不要死记公式，要清楚物理过程。根据不同的已知条件，结论改用不同的表达形式（已知初速度、初动能、初动量或加速电压等）。vyqUL，注意到 yL tan ，说明穿出时刻的（2）偏角： tan2v0dmv02末速度的反向延长线与初速度延长线的交点恰好在水平位移的中点。这一点和平抛运动的结论相同。例 5.如图 6 所示，在 x0的空间中，存在沿 x 轴正方向的匀强电场 E；在 x 0的空间内，存在沿 x 轴负方向的匀强电场，场强大小也等于 E。一电子（ e，m）在 xd 处的 P 点以沿 y 轴正方向的初速度 v0 开始运动，不计电子重力。求：（1）电子在 x 方向分运动的周期。（2）电子运动轨迹与y 轴的各个交点中， 任意两个相邻交点之间的距离l 。解析：电子射入电场后， y 方向的分运动一直为匀速运动； x 方向的分运动为先是 x 方向的加速运动，接着是