高考数学总复习核心突破 第5章 三角函数 5.1 角的概念的推广与弧度制课件

1、第第5章章 三角函数三角函数5.1 角的概念的推广与弧度制角的概念的推广与弧度制【考纲要求】【考纲要求】1.理解正角、负角、零角的概念理解正角、负角、零角的概念;2.理解弧度的意义理解弧度的意义,能进行角度与弧度的换算能进行角度与弧度的换算.【学习重点】【学习重点】1.判断角所在的象限判断角所在的象限;2.角度与弧度的换算角度与弧度的换算.一、自主学习一、自主学习(一一)知识归纳知识归纳1.角的概念与推广角的概念与推广(1)角的概念角的概念:一条射线一条射线AB绕着它的端点绕着它的端点A,旋转到另一位置旋转到另一位置AC时所形成的图形时所形成的图形,叫做角叫做角.习惯上习惯上,我们规定我们规定

2、,按逆时针方向旋按逆时针方向旋转而成的角叫做正角转而成的角叫做正角(图图5-1);按顺时针方向旋转而成的角叫做按顺时针方向旋转而成的角叫做负角负角(图图5-2);当射线没有旋转时当射线没有旋转时,我们也把它看成一个角我们也把它看成一个角,叫做零叫做零角角(图图5-3).图图5-1图图5-2图图5-3(2)象限角象限角与界限角与界限角:在直角坐标系中讨论角时在直角坐标系中讨论角时,通常使角的通常使角的顶点与坐标原点重合顶点与坐标原点重合,角的始边与角的始边与x轴的正半轴重合轴的正半轴重合,角的终边落角的终边落在第几象限在第几象限,这个角就叫做第几象限的角这个角就叫做第几象限的角.当角的终边落在坐

3、标当角的终边落在坐标轴上时轴上时,这个角不属于任何象限这个角不属于任何象限,我们把终边落在坐标轴上的角我们把终边落在坐标轴上的角叫界限角叫界限角.(3)终边相同的角终边相同的角:始边在始边在x轴正半轴轴正半轴,终边落在同一位置的角终边落在同一位置的角叫终边相同的角叫终边相同的角.所有与角所有与角的终边相同的角构成的集合为的终边相同的角构成的集合为|=k360+,kZ或或|=2k+,kZ.【小结】两个终边相同的角之差为【小结】两个终边相同的角之差为360的整数倍的整数倍.(二二)基础训练基础训练【答案】【答案】D1.下列说法正确的是下列说法正确的是()A.第一象限的角一定是锐角第一象限的角一定是

4、锐角 B.第一象限的角一定是正角第一象限的角一定是正角C.终边相同的角一定相等终边相同的角一定相等 D.钝角一定是第二象限的角钝角一定是第二象限的角2.210的终边在第的终边在第象限象限.() A.一一 B.二二 C.三三 D.四四3.从上午从上午9:00到上午到上午10:30钟表上的时针、分针分别走了钟表上的时针、分针分别走了()A.45,540 B.-45,-540 C.30,270 D.-30,-270【答案】【答案】C【答案】【答案】B【答案】【答案】B-225二二12.6cmx|x=-150+k360,kZ三三9.填写下表填写下表:二、探究提高二、探究提高【例【例2】在】在0到到36

5、0之间之间,找出与下列各角终边相同的角找出与下列各角终边相同的角,并判断它是第几象限的角并判断它是第几象限的角.(1)420;(2)-54030.【解】【解】(1)420=3601+60,420与与60终边相同终边相同,是第一象限的角是第一象限的角.(2)-54030=360(-2)+17930,-54030与与17930终边相同终边相同,是第二象限的角是第二象限的角.【例【例5】写出终边在直线】写出终边在直线y=x上的角的集合上的角的集合.分析分析:角的终边是射线角的终边是射线,故终边在直线故终边在直线y=x的角有两类的角有两类.三、达标训练三、达标训练【答案】【答案】A【答案】【答案】D【答案】【答案】B【答案】【