第2章液压流体力学基础卓

1、液压与气压传动第第2 2章章 液压流体力学基础液压流体力学基础湖南工程学院液压与气压传动湖南工程学院液压与气压传动 l了解液压油的物理性质、粘温关系了解液压油的物理性质、粘温关系l掌握液体静压力基本方程和流体三大方程掌握液体静压力基本方程和流体三大方程l掌握管路内压力损失的计算方法掌握管路内压力损失的计算方法l了解液压冲击和气穴现象了解液压冲击和气穴现象 液体粘性、静压特性液体粘性、静压特性静力学基本方程、流量与流速的关系静力学基本方程、流量与流速的关系连续性方程和伯努利方程连续性方程和伯努利方程重点难点重点难点湖南工程学院液压与气压传动液压工作介质的功能：（1）传递）传递能量能量（2）润滑润

2、滑液压元件，减少液压元件，减少摩擦摩擦和和磨损磨损。（3）散热散热。（4）防止）防止锈蚀锈蚀。（5）分离分离和和沉淀沉淀非可溶性污染物非可溶性污染物。湖南工程学院液压与气压传动液压工作介质的种类液压工作介质的种类按抗燃烧特性可分为两大类：一类按抗燃烧特性可分为两大类：一类为为矿物油系；矿物油系；一类为一类为不不燃或难燃油系燃或难燃油系。 大多数设备的液压系统采用是矿物油系大多数设备的液压系统采用是矿物油系 。液压传动中广泛采用液压传动中广泛采用石油基液压油石油基液压油作为工作液体，特殊情作为工作液体，特殊情况下可采用抗燃液压油。况下可采用抗燃液压油。不燃或难燃油系不燃或难燃油系可分为可分为水基

3、液压油水基液压油和和合成液压油合成液压油两种。两种。 常用的液压油种类见表常用的液压油种类见表2 21 1。湖南工程学院液压与气压传动表表2-1 2-1 液压系统工作介质分类液压系统工作介质分类分 类名 称代 号组成和特性应 用石油型精致矿物油lhh无抗氧剂循环液压油，低压液压系统普通液压油lhlhh油，并改善其防锈和抗氧性一般液压系统抗磨液压油lhmhl油，并改善其抗磨性低、中、高液压系统，特别适合于有防磨要求带叶片泵的液压系统低温液压油lhvhm油，并改善其粘温特性能在-20-40的低温环境中工作.用于户外工作的工程机械和船舶设备的液压系统高粘度指数液压油lhrhl油，并改善其粘温特性粘温

4、特性优于lhv油，用于数控机床液压系统和伺服系统液压导轨油lhghm油，并具有粘-滑特性适用于导轨和液压系统共用一种油品的机床，对导轨有良好的润滑性和防爬行其它液压油加入多种添加剂用于高品质的专用液压系统乳化型水包油乳化液lhfae需要耐燃液的场合油包水乳化液lhfb合成型水乙二醇液lhfc磷酸酯液lhfdr湖南工程学院液压与气压传动 l-hl-68：l代表润滑剂类，代表润滑剂类，h代表液压油，代表液压油，l代表防锈、代表防锈、抗氧化型，最后的数字代表运动粘度。抗氧化型，最后的数字代表运动粘度。1.1.石油基液压油石油基液压油 成分：精制矿物油+抗氧、抗腐、抗泡、防锈等添加剂(1)l-hl液压

5、油(又名普通液压油)：液压油采用统一的命名方式如下: 类品种 数字 当前我国供需量最大的主品种，用于一般液压系统，但只适于o以上的工作环境。 其牌号有：hl-32、hl-46、hl-68。湖南工程学院液压与气压传动vm 2 2、可压缩性和膨胀性、可压缩性和膨胀性膨胀性膨胀性: :液体受温度的影响而使体积发生变化的性质。可压缩性可压缩性:液体受压力的作用压力的作用而使体积发生变化体积发生变化的性质。 密度随液体温度温度或压力压力的变化，但这种变化量不大，在实际使用中可认为不受温度和压力的影响,一般取=900kg/m3的大小 。kg/mkg/m3 31 1、密度、密度液体的密度液体的密度:单位体积

6、单位体积的液体质量液体质量。 湖南工程学院液压与气压传动vvpk11pkvkv 体积压缩系数体积压缩系数:液体在单位压力单位压力变化下的体积相对变化量体积相对变化量。 体积弹性模量体积弹性模量:液体体积压缩系数的倒数，简称体积模量。单位：pa 体积模量k物理意义：表示液体产生单位体积相对变化量时所需要的压力增量，也即液体抵抗压缩能力的大小。单位：1/pa湖南工程学院液压与气压传动式中： 是比例常数，称为粘性系数或动力粘度。 dyduaff液体粘性示意图3、粘性及其表示方法 1） 粘性的物理本质粘性的物理本质 粘性：粘性：流体在外力作用下流动或有流动趋势时，液体内流体在外力作用下流动或有流动趋势

7、时，液体内分子间的内聚力要阻止液体分子的相对运动，因而产生一种分子间的内聚力要阻止液体分子的相对运动，因而产生一种内摩擦力内摩擦力。实验测定指出，液体流动时相邻液层间的内摩擦力ff与液层接触面积a、液层间的速度梯度du/dy成正比。即：湖南工程学院液压与气压传动 液体的粘性大小可用粘度来表示液体的粘性大小可用粘度来表示。粘度的表示方法有：动力粘度动力粘度、运动粘度、运动粘度、相对粘度、相对粘度。dyduaffdudydyduaff 以表示切应力，即单位面积上的内摩擦力，则 动力粘度的物理意义动力粘度的物理意义：液体在单位速度梯度下流动时，液体在单位速度梯度下流动时，接触液层间单位面积上的内摩擦

8、力。接触液层间单位面积上的内摩擦力。 单位为pas(1pas=1ns/m2) 1pas = 10p（泊）= 1000 cp（厘泊）这就是牛顿的液体内摩擦定律。液体液体静止时，du/dy = 0，不呈粘性。2） 粘度（1) 动力粘度动力粘度：又称为绝对粘度。湖南工程学院液压与气压传动运动粘度：液体动力粘度与液体密度之比运动粘度：液体动力粘度与液体密度之比。v 我国液压油的牌号液压油的牌号：用其在用其在4040时的运动粘度（以时的运动粘度（以mm2/s (cst)mm2/s (cst)计）平均值来表示计）平均值来表示。 例如：l-hl-32液压油，就是这种油在40时运动粘度平均值为32mm2/s(

9、 l表示润滑剂类，h表示液压油，l表示防锈抗氧型）。 比值无物理意义，但习惯上常用它来标志液体粘度。 单位为m2/s。单位换算关系为 1 m2/s =106 mm2/s 106 cst(厘斯，cst) 单位中只有长度和时间量纲类似运动学量，所以称运动粘度。（2）运动粘度运动粘度：湖南工程学院液压与气压传动式中： 的单位为m2/s。（3）相对粘度相对粘度：又称又称条件粘度条件粘度。它是采用。它是采用特定的粘度计特定的粘度计在在规定的条规定的条件下件下测量出来的粘度测量出来的粘度。可分为恩氏粘度、赛氏粘度ssu、雷氏粘度re等。610)31. 631. 7(ee21/tte 将200ml温度为t的

10、被测液体从恩氏粘度计的容器内底部2.8mm的小孔流尽所需时间t1，再测出200ml温度为20的蒸馏水所需的时间t2，在t下的恩氏粘度为： 恩氏粘度与运动粘度之间的换算关系式： 恩氏粘度的测定方法为恩氏粘度的测定方法为：湖南工程学院液压与气压传动3 3）粘度的影响因素）粘度的影响因素 压力增大时，粘度增大。压力增大时，粘度增大。但在一般的液体系统使用的压力范围内，粘度变化的数值很小，可以忽略不计。 油的粘度是随液体的温度和压力而变化的。 粘温特性好的液压油，粘度随温度的变化较小。粘温特性通常用 当油温升高时，其粘度显著当油温升高时，其粘度显著下降下降。 粘度随温度变化特性，可以用粘度温度曲线表示

11、。如图1.7所示。粘度指数表示。液压油的粘度指数（粘度指数（vi）表明试油的粘度随）表明试油的粘度随温度变化的程度与标准油的粘度变化程度比值的相对值温度变化的程度与标准油的粘度变化程度比值的相对值。粘度指数高，即表示粘温特性好。湖南工程学院液压与气压传动（2）氧化安定性和剪切安定性好。 （3）抗乳化性、抗泡沫性好。 （4）闪点、燃点要高，能防火、防爆。 （5）有良好的润滑性和防腐蚀性，不腐蚀金属和密封件。 （6）对人体无害，成本低。 （l）有适当的粘度和良好的粘温特性。 对液压工作介质的基本要求如下:湖南工程学院液压与气压传动 总之，选择液压油时一是考虑一是考虑液压油的品种液压油的品种，二，二

12、是考虑是考虑液压油的粘度液压油的粘度。 液压油的选用可根据不同的使用场合选用合适的品种，在品种确定的情况下，最主要考虑的是油液的粘度油液的粘度，其选择考虑的因素如下。 工作压力较高的系统宜选用粘度较高的液压油，以减少泄露；反之便选用粘度较低的油。例如，当压力p = 7.020.0mpa时，宜选用n46n100的液压油；当压力p7.0mpa时宜选用n32n68的液压油。 （1） 液压系统的工作压力液压系统的工作压力：（2）运动速度运动速度：（3）液压泵的类型液压泵的类型： 执行机构运动速度较高时，为了减小液流的功率损失，宜选用粘度较低的液压油。 在液压系统中，对液压泵的润滑要求苛刻，不同类型的泵

13、对油的粘度有不同的要求，具体可参见有关资料。（4）工作环境温度高时选用粘度较高的液压油，减少容积损失湖南工程学院液压与气压传动 液压油使用一段时间后会受到污染，常使阀内的阀芯卡死，并使油封加速磨耗及液压缸内壁磨损等。 自学湖南工程学院液压与气压传动单位面积上作用的表面力称为应力单位面积上作用的表面力称为应力，它有它有法向法向应力和应力和切向切向应应力之力之分。当液体静止时，液体质点间没有相对分。当液体静止时，液体质点间没有相对运动，不存在摩擦力，所以运动，不存在摩擦力，所以静止液体的表面力只有法静止液体的表面力只有法向力。向力。液体内某点处液体内某点处单位面积单位面积a上所受到的法向力上所受到

14、的法向力f，称为称为压力压力p（静压力）（静压力）. 即即afpa0lim2.2.1 2.2.1 静静压力压力及其特性及其特性湖南工程学院液压与气压传动 由于液体质点间的凝聚力很小，不能受拉，只能受压，所由于液体质点间的凝聚力很小，不能受拉，只能受压，所以以液体的静压力具有两个重要特性：液体的静压力具有两个重要特性：1）液体静压力垂直于承压面液体静压力垂直于承压面,其其方向方向总是总是作用在内法线方作用在内法线方向上；向上；2）静止液体内静止液体内任一点的液体静压力任一点的液体静压力在在各个方向上都相等。各个方向上都相等。 湖南工程学院液压与气压传动2.2.2 2.2.2 静止静止液体中的液体

15、中的压力分布（压力分布（静压力基本方程）静压力基本方程）ghpp0上式即为液体静压力的基本方程液体静压力的基本方程。（2.3）ghppaaghapap0上式化简后得：式中，gha为小液柱的重力， 液体的密度 gfapap0 如图2.1所示。在垂直方向上力平衡方程式为如上表面受到大气压力pa作用，则 湖南工程学院液压与气压传动 液体液体静力学基本方程静力学基本方程说明什么问题：说明什么问题：（1） 静止液体中任何一点的静压力为作用在液面的压力po和液体重力所产生的压力gh之和。（2） 液体中的静压力随着深度静压力随着深度h而而线性增加线性增加。 （3）在连通器里，静止液体中只要深度h相同其压力都

16、相等。由压力由压力相等的组成的面称为等压面相等的组成的面称为等压面。在重力作用下在重力作用下静止液体中静止液体中的的等压面等压面是一个水平面。是一个水平面。湖南工程学院液压与气压传动2.2.3 2.2.3 压力的表示方法和单位压力的表示方法和单位根据度量基准的不同: 相对压力相对压力(又称表压力又称表压力)和绝对压力和绝对压力。相对压力相对压力(表压力表压力)：以大气压力为基准所表示的压力 绝对压力绝对压力：以绝对零压力作为基准所表示的压力。 真空度：真空度： 绝对压力不足于绝对压力不足于大气压力的那部分压力值大气压力的那部分压力值 。 真空度真空度=大气压力大气压力-绝对压力绝对压力 绝对压

17、力相对压力大气绝对压力相对压力大气 压力压力湖南工程学院液压与气压传动压力的单位压力的单位 我国法定压力单位为帕斯卡，简称帕，符号为我国法定压力单位为帕斯卡，简称帕，符号为papa，1pa = 1 1pa = 1 n/mn/m2 2。由于。由于papa太小，工程上常用其倍数单位兆帕（太小，工程上常用其倍数单位兆帕（mpampa）来表示）来表示 1mpa = 101mpa = 106 6 pa pa 压力单位及其它非法定计量单位的压力单位及其它非法定计量单位的换算关系换算关系: :1at1at（工程大气压）（工程大气压）=1kgf/cm=1kgf/cm2 2=9.8=9.810104 4 pa

18、pa1mh1mh2 2o(o(米水柱米水柱)=9.8)=9.810103 3 pa pa1mmhg(1mmhg(毫米汞柱毫米汞柱)=1.33)=1.3310102 2 pa pa1bar(1bar(巴巴) = 10) = 105 5 pa1.02kgf/cm pa1.02kgf/cm2 2湖南工程学院液压与气压传动 例2.1 如图所示，容器内盛油液。已知油的密度=900kg/m3，活塞上的作用力f=1000n，活塞的面积a=110-3m2，假设活塞的重量忽略不计。问活塞下方深度为h=0.5m处的压力等于多少？ 2623/101011000mnmnafpf解: 活塞与液体接触面上的压力均匀分布，

19、有 根据静压力的基本方程式，深度为h处的液体压力2666/10101.0044 0.58 . 9900 10mnghppf 静压传递原理或称帕斯卡原理静压传递原理或称帕斯卡原理: :在密闭容器内，施加于在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以等值同时传到各点。静止液体上的压力将以等值同时传到各点。湖南工程学院液压与气压传动 图所示建立了一个很重要的概念，即在液压传动中工作的压力取决于负载压力取决于负载，而与流入的流体多少无关。faw= 0 p = 0 w p w p 结论：结论：液压系统的工作压力取决于液压系统的工作压力取决于负载，并且负载，并且 随着负载的变化而变化。随着负载的变化而变化。p

20、1p2=pp= w/a2湖南工程学院液压与气压传动2.2.52.2.5 静压力对固体壁面的作用力静压力对固体壁面的作用力如：液压缸，若设活塞直径为d,则 f = pa = pd2/4 1、压力作用在平面上 f = pa 液体对固体产生作用力，根据压力的性质，这个作用力总是指向壁面的，通常称作液压作用力液压作用力。 液压作用力大小、方向、作用点都与受压面的形状及受压面上液体压力的分布有关。湖南工程学院液压与气压传动2、压力作用在曲面上coscospdadfdfxcoscospdadfdfx22xxdffdplrplrdcoscosxpadplr22cos 对曲面来说，不同点上的压力方向是不一致的

21、，应在曲面上先取一微小面积，将其上的液压作用力分解为法向力和切向力，然后积分得出总作用力的分量，最后进行力的矢量求和。结论是：液压作用力在某一方向上的液压作用力在某一方向上的分力等于静压力和曲面在该方向的垂分力等于静压力和曲面在该方向的垂直面内投影面积的乘积直面内投影面积的乘积。 湖南工程学院液压与气压传动液体对固体壁面的作用力 求油压对阀芯的总作用力 0 xf 42dppaffxy湖南工程学院液压与气压传动 液体对固体壁面的作用力求油压对阀芯的总作用力 22144pdfpd弹湖南工程学院液压与气压传动液体对固体壁面的作用力 sfdddpdp)44(442122222211湖南工程学院液压与气

22、压传动 研究内容: 研究液体运动和引起运动的原因，即研究液体研究液体流动时流速和压力之间的关系流动时流速和压力之间的关系（或液压传动两个基本参数的变化规律）2.3 液体动力学恒定流动非恒定流动2.2.1 2.2.1 流动液体的基本概念流动液体的基本概念 1、理想液体、定常流动和一维流动、理想液体、定常流动和一维流动把既把既无粘性无粘性又又不可压缩不可压缩的的假想液体假想液体。理想液体：理想液体：定常流动：定常流动：液体流动时，若液体中任何一点的液体流动时，若液体中任何一点的压力压力、速度速度和和密度密度都都不随时间不随时间而而变化变化，否则，只要压力、速度和密度有一个量随时间变化，则这种流动就

23、称为非 定常流动。一维流动：一维流动： 当液体整个作当液体整个作线形线形流动流动时时；当作平面或空间流动时，称为二维或三维流动。湖南工程学院液压与气压传动2.3.1 基本概念3. 通流截面、流量和平均流速通流截面、流量和平均流速通流截面：通流截面：在流束中与所有在流束中与所有流线正交的截面流线正交的截面。在液压传动系统中，液体在管道中流动时，垂直于流动方向的截面即为通流截面，也称为过流断面。湖南工程学院液压与气压传动2.3.1 基本概念单位时间内流过某通流截面液体体积单位时间内流过某通流截面液体体积。vadauqa 所以平均流速：平均流速：通流截面上各点均匀分布假想流速通流截面上各点均匀分布假

24、想流速。过通流截面a的流量与以实际流速流过通流截面a的流量相等，即： aqv 通过整个通流截面的总流量为：dauqaudadq tvq 由于实际液体具有粘度，液体在某一通流截面流动时截面上各点的流速是不相等，流量表示为： 流量：流量：（m3/s或lmin）湖南工程学院液压与气压传动液压缸的运动速度液压缸的运动速度2.3.1 基本概念 a v v = q/a q = 0 v = 0q q v q v 结论：结论：液压缸的运动速度取决于进入液压液压缸的运动速度取决于进入液压 缸的缸的流量流量，并且随着流量的变化而，并且随着流量的变化而 变化。变化。湖南工程学院液压与气压传动4. 层流、紊流和雷诺数

25、层流、紊流和雷诺数2.3.1 基本概念湖南工程学院液压与气压传动 通过实验发现液体在管道中流动时存在两种流动状态。通过实验发现液体在管道中流动时存在两种流动状态。2.3.1 基本概念vdre雷诺数：雷诺数：（圆管）（圆管）液体的流动状态用雷诺数来判断。液体的流动状态用雷诺数来判断。 紊流紊流惯性力起主导作用，液体质点运动杂乱无章惯性力起主导作用，液体质点运动杂乱无章 ，还存在着剧烈的横向运动。还存在着剧烈的横向运动。 层流层流粘性力起主导作用，液体质点互不干扰，液体粘性力起主导作用，液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层状的流动呈线性或层状 。 v ：为管内的平均流速：为管内的平均流速 d ：

26、为管道内径：为管道内径 ：为液体的运动粘度为液体的运动粘度湖南工程学院液压与气压传动2.3.1 基本概念hvdreadh4 面积相等但形状不同的通面积相等但形状不同的通流截面流截面，圆形，圆形的水力直径的水力直径最大，最大，同心环的同心环的最小。最小。 ：湿周长，液体与固体壁面相接触的周长。：过流断面水力直径。非圆管道截面雷诺数：hd 水力直径水力直径大，液流阻力大，液流阻力小，小，通流能力通流能力大大。湖南工程学院液压与气压传动2.3.1 基本概念 例2-5 如图所示在两正方形夹层中通过液体，求其水力直径多大？abababadh44)(422 解：液体通过夹层通道湿周为4b+4a，其通流截面

27、的面积为b2-a2，则湖南工程学院液压与气压传动2.3.1 基本概念 雷诺数为无量纲数。 如果液流的雷诺数相同，它的流动状态亦相同。 一般以液体由液体由紊流转变为层流紊流转变为层流的雷诺数作为判断液体流的雷诺数作为判断液体流态的依据，称为临界雷诺数态的依据，称为临界雷诺数，记为recr。 当rerecr，为层流；当rerecr，为紊流。 常见液流管道的临界雷诺数见书中表格2.2。 雷诺数物理意义：雷诺数物理意义：液流的惯性力对粘性力的无因次比液流的惯性力对粘性力的无因次比。雷诺数大，雷诺数大，惯性力惯性力起主导作用，液体处于起主导作用，液体处于紊流紊流；雷诺数小；雷诺数小时，时，粘性力粘性力起

28、主导作用，液体处于起主导作用，液体处于层流层流。湖南工程学院液压与气压传动2.3.2 连续性方程2.3.2 2.3.2 流动液体的连续性方程流动液体的连续性方程1 11222v atv a t流量连续性 结论：液体在管道中流动时，流过各个断面的流量是相液体在管道中流动时，流过各个断面的流量是相等的，因而流速和过流断面等的，因而流速和过流断面a成反比。在具有分歧的管路中具成反比。在具有分歧的管路中具有有q1=q2+q3的关系的关系. 运动速度取决于流量，而与流体的压力无关。运动速度取决于流量，而与流体的压力无关。 若忽略液体可压缩性 1=2 = 则 v1a1 = v 2a2 或 q = va =

29、 常数 m1 = m2 = v =qt 对定常流动而言，液体在单位时间内通过管内任一截面的液体质量必然相等。质量守恒定律质量守恒定律在流体力学中的一种具体表现形式在流体力学中的一种具体表现形式。湖南工程学院液压与气压传动2.3.2 连续性方程 例例2.5 2.5 如如图2.10所示，已知流量q1=25l/min，小活塞杆 直 径 d1= 2 0 m m ， 直 径d1=75mm,大活塞杆d2=40mm，直径d2=125mm。求:大小活塞的运动速度v1、 v2、q2？ 解：根据连续性方程：smsmddqaqv/102. 0/)02. 0075. 0(46010254422321211111sms

30、mdvdaqv/037. 0/125. 0102. 0075. 04222212122湖南工程学院液压与气压传动2.3.3 2.3.3 伯努利方程伯努利方程 （能量守恒）（能量守恒）1 1、理想液体微小流束的伯努利、理想液体微小流束的伯努利方程方程 作用在控制体上的外力有两种作用在控制体上的外力有两种 ：液体压力在两端截面和侧面上液体压力在两端截面和侧面上所产生的作用力所产生的作用力 ： 重力在流动方向的投影为重力在流动方向的投影为外力的合力等于动量的改变量：外力的合力等于动量的改变量：化简得：化简得： 11()()()22papdpadapdp daadpdpda （11coscos)cos

31、()22mgvgg ada dsg ada dh （211()()22adpdpdag ada dhaa （ +d )0dgdhdp一维流体欧拉运动微分方程2.3.3 伯努利方程湖南工程学院液压与气压传动得：得：单位重量液体的位能 单位重量液体的压力能 单位重量液体的动能 2.3.3 伯努利方程还可以写成：还可以写成：0dgdhdpcghp221对欧拉运动微分方程进行积分：222221112121vghpvghp湖南工程学院液压与气压传动物理意义物理意义 第一项为单位质量液体的第一项为单位质量液体的压力能（压力能（ p p ）；）； 第二项为单位质量液体的第二项为单位质量液体的位能（位能（g

32、h h）。）。 第三项为单位质量液体的第三项为单位质量液体的动能（动能（ u u2 2/2/2）；）； 注意：注意：三者能量之间可以互相转换三者能量之间可以互相转换，但，但总和为恒值总和为恒值 。三种能。三种能量都具有量都具有压力的单位压力的单位。 2.3.3 伯努利方程222221112121vghpvghp湖南工程学院液压与气压传动 层流层流 =2 紊流紊流 =12.3.3 伯努利方程2、实际液体伯努利方程、实际液体伯努利方程 实际与理论差别： 1）实际液体流动有粘性，因此有能量损失。 2）我们实际计算的是用平均速度。 所以实际伯努利方程，对上述理论伯努力方程进行修改。 实际伯努力方程：

33、为动能修正系数：实际动能与按平均流速计算出的动能之比。 wpvghpvghp22222211112121湖南工程学院液压与气压传动2.3.3 伯努利方程应用伯努利方程时必须注意的问题应用伯努利方程时必须注意的问题（1） 断面断面1、2需顺流向选取（否则需顺流向选取（否则hw为负值），且应选在为负值），且应选在缓变的过流断面上。缓变的过流断面上。（2） 断面中心在基准面以上时，断面中心在基准面以上时，h取正值；反之取负值。通取正值；反之取负值。通常选取特殊位置的水平面作为基准面。常选取特殊位置的水平面作为基准面。例例2.72.7 液压泵的流量为q=32l/min，吸油管通道d=20mm，液压泵吸

34、油口距离液面高度h=500mm，液压泵的运动粘度20106 m2/s，密度900kg/m3，不计压力损失，求液压泵吸油口的真空度。解 :吸油管的平均速度为 smdqaq7 . 1422湖南工程学院液压与气压传动 此时液体在吸油管中的运动为层流状态。选取自由液面和靠近吸油口的截面列伯努利方程，以截面为基准面，因此h1=0，10（截面大，油箱下降速度相对于管道流动速度要小得多），p1=pa（液面受大气压力的作用），即得如下伯努利方程所以泵吸油口（截面）的真空度为油液在吸油管中的流动状态 2.3.3 伯努利方程1700102002. 07 . 1re6vd222221ghppmpavghppa057

35、. 0222湖南工程学院液压与气压传动2.3.3 伯努利方程例2.8 试运用连续性方程和伯努利方程分析变截面水平管道各处的压力情况。 条件:a1a2a3 比较:流速和压力的大小。湖南工程学院液压与气压传动2.3.4 动量方程 动量定理：动量定理：作用在物体作用在物体上的外力等于物体单位时间上的外力等于物体单位时间内动量的变化量内动量的变化量。tmvtif)( 如图2-15所示，有一段液体1-2在管内作恒定流动，在通流截面1-1和2-2处的平均流速分别为v1和v2，面积分别为a1和a2。经过时间t后，液体从1-2流到1-2的位置。2.2.4 动量方程 动量守恒定律在流体力学中的具体应用。 动量方

36、程研究液体运动时动量的变化与所有作用在液体上的外力之间的关系。湖南工程学院液压与气压传动2.3.4 动量方程 111 222)()()(mvmvmvtvvqtvqtvq)(1212 如图2-15所示，有一段液体1-2在管内作稳定流动，在通流截面1-1和2-2处的平均流速分别为v1和v2，面积分别为a1和a2。经过时间t后，液体从1-2流到1-2的位置。)()(12vvqtmvtif湖南工程学院液压与气压传动2.3.4 动量方程 考虑动量修正问题，则有：考虑动量修正问题，则有： f =q(2v2-1v1) 层流层流 =1.33 紊流紊流 = 1 液流对固体壁面的作用力，即为动量方程中液流对固体壁

37、面的作用力，即为动量方程中f的反作用力的反作用力f在指在指定定x方向上的稳态液动力方向上的稳态液动力 fx= -fx = q (1v1x-2v2x) = x向动量方程：向动量方程： fx = q (2v 2x-1v1x) 稳态液动力稳态液动力指的是阀芯移动完毕，阀口开度固定之后，液流流指的是阀芯移动完毕，阀口开度固定之后，液流流经阀口时因动量改变而附加作用在阀芯上的力经阀口时因动量改变而附加作用在阀芯上的力。 )coscos(222111vvpq湖南工程学院液压与气压传动例例 求液流通过滑阀时，对阀求液流通过滑阀时，对阀芯的轴向作用力的大小。芯的轴向作用力的大小。解：取阀进出口之间的液体为控制

38、体积。阀芯受到该力为：阀芯受到该力为： (a) =q（v1cos900 - v2cos(180-）) = q v2cos (向右向右) (b) =q（v1cos(270+) - v2cos2700） = q v2cos (向向右右) 该力使阀芯趋于关闭。该力称该力使阀芯趋于关闭。该力称为液动力。为液动力。(a) (b)结论结论：作用在：作用在滑阀阀芯滑阀阀芯上的稳态液动力总是力图使上的稳态液动力总是力图使阀口关闭阀口关闭。2.3.4 动量方程ff湖南工程学院液压与气压传动2.3.4 动量方程例 弯管 yxyxyxfftgfffvqfvvqf22)sin0()cos(湖南工程学院液压与气压传动2

39、.3.4 动量方程)0(1vqf例)030cos(1vqf湖南工程学院液压与气压传动 压力损失：由于液体具有粘性，在管路中流动时又不可避免地存在着摩擦力，所以液体在流动过程中必然要损耗一部分能量。这部分能量损耗主要表现为压力损失。 压力损失有沿程损失和局部损失两种。 沿程损失：当液体在直径不变的直管中流过一段距离时，因摩擦而产生的压力损失。 局部损失：由于管子截面形状突然变化、液流方向改变或其它形式的液流阻力而引起的压力损失。2.4 管路压力损失分析 2.3.2 沿程压力损失沿程压力损失（粘性损失） 液体在等径直管中流动时，因摩擦和质点的相互扰动而产生的压力损失称为沿程压力损失。湖南工程学院液

40、压与气压传动 沿程压力损失产生原因：沿程压力损失产生原因： 内摩擦因粘性，液体分子间擦 摩擦 外摩擦液体与管壁间 2.4 管路压力损失分析 湖南工程学院液压与气压传动圆管中的流量 通过整个通流截面的流量可由对上式积分求得，即pldrdrrdlppudaqda1282)4(442220212.4 管路压力损失分析 pldd32422湖南工程学院液压与气压传动3) 沿程压力损失为沿程压力损失为 qdlp4128v226422dlggdlrpe理论值：实际值金属圆管：橡胶管：re64re75re80式中：称为沿程阻力系数。 2.4 管路压力损失分析 湖南工程学院液压与气压传动2、圆管紊流的压力损失2

41、2dlp 紊流流动现象很复杂的， 但紊流状态下液体流动的压力损失仍用上式来计算， 式中的值不仅与雷诺数re有关，而且与管壁表面粗糙度有关。 = 0.3164re-0.25 （105 re 4000） = 0.032+0.221re-0.237 （3106 re 105 ） = 1.74+2lg(d/)-2 （re 3106或或 re900d/） 紊流运动时，紊流运动时， 比层流大比层流大 液压系统中液体在管道内应尽量作层流运动液压系统中液体在管道内应尽量作层流运动p2.4 管路压力损失分析 湖南工程学院液压与气压传动 液体流经管道的弯头、接头、突变截面以及阀口 滤网等局部装置时，液流会产生旋涡

42、，并发生强烈的紊动现象，由此而产生的损失称为局部损失。 产生原因:碰撞、旋涡（突变管、弯 管)产生附加摩擦。 附加摩擦:只有紊流时才有，是由于分子作横向运动时产生的 摩擦，即速度分布规律改变，造成液体的附加摩擦。22vp 对于液流通过各种标准液压元件的局部损失，一般可从产品技术规格中查到，但所查到的数据是在额定流量qn时的压力损失pn，若实际通过流量与其不一样时，可按下式计算，即 2)(nnvqqpp2.4 管路压力损失分析 湖南工程学院液压与气压传动 管路系统的总压力损失： 一般在液压传动中，可将压力损失写成如下一般在液压传动中，可将压力损失写成如下 形式：形式： p = p1 - p2 一

43、般有推荐流速可供参考，见有关手册。一般有推荐流速可供参考，见有关手册。 2222vvdlppp 减小减小p的措施：的措施：1、尽量、尽量l，突变突变 2 、加工质量，力求光滑，加工质量，力求光滑，合适合适 3 、a，v 过低过低 尺寸尺寸 成本成本 过高过高 p pv2 其中其中v的影响最大的影响最大2.4 管路压力损失分析 湖南工程学院液压与气压传动 例2.8 如图2.18所示，某液压泵装在油箱油面以下。液压泵流量q=25l/min，所用液压油的运动粘度为=20mm2/s，密度900kg/m3，吸油管为光滑圆管，直径d=20mm，过滤器的压力损失为0.2105pa，求液压泵吸油口的绝对压力。

44、wppghvpghv22222112112121解：取泵吸油管的管轴为基准面，列出液面1-1和泵2-2的伯努利方程为：流速为：smsmdqaqv/326. 1/601021025444232222层流）(23201326102002. 0326. 1re622dv由此可知22，则沿程压力损失为：padlvp57302. 0326. 13 . 0102090032322622.4 管路压力损失分析 湖南工程学院液压与气压传动，0,7 . 01012151hmhppa。，可设0121vvvpa84032573102 . 0326. 12900217 . 08 . 9900101525则：wpvgh

45、pp222112212.4 管路压力损失分析 湖南工程学院液压与气压传动2.5 小孔流量 在液压系统的管路中，装有截面突然收缩的装置，称为节流装置（节流阀）。 突然收缩处的流动叫节流，一般均采用各种形式的孔口来实现节流。 在液压传动及控制中人为地制造这种节流装置来实现对流量和压力的控制。小孔的分类：小孔的分类： l/d0.5时， 为薄壁小孔； l/d4时， 为细长小孔； 0.5d，通流截面1-1的流速较低，v1v2，流经小孔时液体质点突然加速，在惯性力作用下，流过小孔后的液体形成一个收缩截面2-2。 对圆形小孔，此收缩截面离孔口的距离约为d/2，然后再扩散，这一过程，造成能量损失，并使油液发热

46、。 收缩截面面积a1和孔口截面积at的比值称为收缩系数cc，即 cc = a1 /at 。 ata通过薄壁小孔的液流通过薄壁小孔的液流湖南工程学院液压与气压传动 pacpaccvaqtqtcv2222薄壁小孔流 由此可得通过薄壁孔口的流量公式为：式中：2222/ddaacctcc收缩系数，4/2daatt孔口的过流断面面积，cvqqcccc流量系数，1/1cvcv速度系数，。孔口前后的压力差，21ppppcvqccc、的数值由实验确定。2.5 小孔流量cqc8 . 07 . 0湖南工程学院液压与气压传动pacqtq2 流量系数cq应由图2-21中查出。而当dre/l10000时，一般可取cq

47、0.82。短孔比薄壁孔口容易制做，因此特别适合于作固定节流器使用。2.5.2 短孔、细长孔口流量短孔的流量：2.5 小孔流量湖南工程学院液压与气压传动细长孔流量：pdldpldq432128224pcaqt（2-41）纵观各小孔流量公式，可以归纳出一个通用公式通用公式：（2-42）式中:c由孔的形状、尺寸和液体性质决定的系数。对薄壁小孔、短孔 ；对细孔 。/2qcc )32/(2ldc孔口两端压力差；pta。4/2dat 孔口的过流断面面积；由孔的长径比决定的指数。薄壁小孔、短孔 ；细长孔 。15 . 02.5 小孔流量湖南工程学院液压与气压传动2.5.3 三种小孔孔特性比较及应用三种小孔孔特

48、性比较及应用 薄壁小孔的流量与小孔前后压差的1/2次方成正比，又因为流程很短，所以沿程阻力损失非常小，流量受粘度影响小，对温度变化不敏感，不易堵塞，从而流量稳定，故常用作液压系统的可调节节流器可调节节流器。 短孔的流量压力特性与薄壁相同，但最小流量不如薄壁小孔稳定。由于短孔加工比薄壁孔容易，所以短孔的实际应用也较多，常用作固定的节流器固定的节流器。 细长孔的流量与前后压力差的一次方成正比，且系数c与粘度有关，流量受液体粘度变化的影响较大，故当温度变化引起液体粘度变化时，流量也发生变化，再者细长孔较易堵塞。因此，细长孔流量不如薄壁小孔、短孔稳定。故细长孔的实际应用也少些，一般应用于液压系统中某些

49、导管、阻尼小孔，静导管、阻尼小孔，静压支承中的毛细管节流器压支承中的毛细管节流器等。 2.5 小孔流量湖南工程学院液压与气压传动2.6 缝隙流量2.6 缝隙流量 缝隙流动有三种状况： 一是由缝隙两端压力差压力差造成的流动称为压差流动压差流动； 二是形成缝隙的两壁面作相对运动所造成的流动，称为剪切剪切流动流动； 三是这两种流动的组合压差剪切流动压差剪切流动。 2.6.1 平行平板缝隙流量平行平板缝隙流量 平行平板缝隙流动平行平板缝隙流动湖南工程学院液压与气压传动1）固定平行平板间隙流动固定平行平板间隙流动（压差流动）（压差流动） lpbq123结论：结论：在压差作用下，通过固定平行平板缝隙的流量

50、与缝隙高在压差作用下，通过固定平行平板缝隙的流量与缝隙高度的三次方成正比，这说明，液压元件内缝隙的大小对其泄漏度的三次方成正比，这说明，液压元件内缝隙的大小对其泄漏量的影响是很大的。量的影响是很大的。 上下两平板固定不动，液体在间隙两端压差作用下而在间隙中流动，称为压差流动压差流动。 由边界条件：y = 0时，u = 0；y = 时，u = 0。及dp/dx = p/l， 可得 平行平板缝隙流动平行平板缝隙流动2.6 缝隙流量湖南工程学院液压与气压传动buq202) 两平行平板有相对运动两平行平板有相对运动时的间隙流动时的间隙流动 平行平板缝隙流动平行平板缝隙流动 两平板两平板有相对运动有相对

51、运动速速度度u u0 0，但无压差但无压差，这种流这种流动称为动称为剪切流动剪切流动。2.6 缝隙流量湖南工程学院液压与气压传动2.4 孔口和缝隙流量孔口和缝隙流量3) 两平板即有相对运动，两端又有压差的流动两平板即有相对运动，两端又有压差的流动bulpbq21203是以上两种的线形叠加 ，流量为： 以上式中的正负号正负号确定：动平板动平板移动方向与压差方向一致时移动方向与压差方向一致时，取，取“+”；反之，取反之，取“”。u0p1p2湖南工程学院液压与气压传动2.6.2 圆环缝隙流量 1）流过同心圆缝隙的流量）流过同心圆缝隙的流量流量为 ：dulpdq21203 以上式中的正负号确定：动平板移动方向与压差方向