北师大版七年级上册数学 5.2 第1课时利用移项与合并同类项解一元一次方程

1、2 求解一元一次方程第五章 一元一次方程第1课时 利用移项与合并同类项解一元一次方程北师版七年级上册学习目标1.正确理解和使用移项法则.（难点）2.能利用移项求解一元一次方程.（重点）导入新课导入新课情境引入约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎么解方程.这本书的拉丁译本为对消与还原，“对消”与“还原”是什么意思呢？讲授新课讲授新课移项一合作探究 (1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？ (2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？5x 2 = 85x = 8 + 2 27x = 3x 57x 3x = 5 3x利用

2、等式的基本性质，我们对两个方程进行了如下变换，观察并回答：归纳： 把原方程中的某一项改变_后，从_的一边移到_，这种变形叫做移项.(1)移项的根据是等式的基本性质1.(2)移项要变号，没有移动的项不改变符号.(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.移项要点：符号方程另一边例1 下列计算，其中属于移项变形的是（ ）典例精析 解析利用移项的要点解题，A是代数式变形，不是移项；B移项时符号错了；D不是移项CA.由5+3x-2,得3x-2+5B.由10 x52x，得10 x2x5C.由7x94x1，得7x4x19D.由5x9，得x95 1.移项时必须是从等号

3、的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从25x7得到5x72是不对的易错提醒2.没移项时不要误认为移项，如从8x得到x8，犯这样的错误，其原因在于对等式的基本性质(对称性)与移项的区别没有分清(1)5x10移项得x 105 ；(2)6x2x8移项得 6x2x 8；(3)52x43x移项得3x2x45；(4)2x718x移项得2x8x17.做一做1056x2x下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？利用移项、合并同类项解方程二议一议 小明在解方程x47时，求解过程是这样写的：x47x74x11.(1)小明这样写对不对？为什么？(2)应该怎样写？ 解：(1)不对因为解方程是对一个含有未知数

4、的等式进行变形的过程，不能连等(2)移项，得x74.化简，得x11.解：(1)移项，得 2x=16.化简，得 2x=5.方程两边同除以2，得 x= .(2)移项，得 3x2x=73.合并同类项，得 x=4.52例2 解下列方程：(1) 2x+6=1; (2)3x+3=2x+7;解：移项，得 方程两边同除以 ，得 合并同类项，得 你能说出利用移项解方程的步骤吗？11(3)-3.42xx113.42xx33.4x 344.x (1)移项；归纳总结利用移项解方程的步骤是(3)系数化为1.(2)合并同类项；练一练解：(1)移项，得 4x2x=37.方程两边同除以2，得 x=2.合并同类项，得 2x=4

5、.(2)移项，得 xx=1.方程两边同乘4，得 x=4.合并同类项，得 x=1.3414用移项法解下列方程：(1) 7-2x=3-4x; (2)33.4xx例3做一做3列方程解决问题二 例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2 ：5，两种工艺的废水排量各是多少？思考：如何设未知数？ 你能找到等量关系吗？旧工艺废水排量200吨=新工艺排水量+100吨解：若设新工艺的废水排量为5x吨，则旧工艺的废水排量为2x吨；由题意得到的等量关系：可列方程为：移项，得 系数化为1，

6、得 所以 合并同类项，得 答：新工艺的废水排量为 200 吨，则旧工艺的废水排量为 500 吨；5x-200=2x+100,5x-2x=200+100,3x=300,x=100,2x=200,5x=500.1.下面是两种移动电话计费方式：方式一方式二月租费50元/月10元/月本地通话费0.30元/分0.5元/分问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？练一练 解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费（50+0.3t）元，按方式二要收费（100.4t）.如果两种移动电话计费方式的费用一样， 则 50+0.3t 100.4t 移项，得 0.3t-0.4t=1050 合并同类

7、项，得 0.1t=40.系数化为1，得t=400.答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的费用一样. 2.小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米.若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？4x106x解：设小明x秒后追上小刚.可得方程：4x106x移项，得 4x6x10合并同类项，得 2x10系数化为1,得 x5.答：小明5秒后追上小刚.1.方程6x=3+5x的解是()A.x=2 B.x=3C.x=-2 D.x=-32.方程 的解是( )A.x=1 B.x=-1C.x=4 D.x=011x22x223.方程2x-4=0的解是_.

8、当堂练习当堂练习BCx=2 5.若5a2与72a的和是15，求a的值. 6.已知x6与2x3的值是相反数，求x的值. 4.已知x=3是方程mx5=3m的解，求m. 3m-5=3+m2m=8m=45a+2+7-2a=153a=6a=2x+6+2x-3=03x=-3x=-17.把一批图书分给七年级某班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？解：设这个班有x个学生，根据题意得 3x204x25，移项得 3x4x2520，合并同类项得 x45，系数化成1得x45.答：这个班有45人.解下列方程:4|x|-3=6.方程两边同时除以4， 得：解：移项，得：合并，

9、得：拓展提升4|x|=6+3.4|x|=9.9|4x 9.4x 所以课堂小结课堂小结利用移项与合并同类项解一元一次方程 移项 利用移项解方程 移项的概念 移项法则 移项 系数化1 合并同类项谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信