数字图像处理总复习题(答案)

1、 复习题1一 填空 1 数字图像具有（精度高、处理内容丰富、方法易变、灵活度高）的优点。 2 平面上彩色图像的表达式为 （I=f(x,y,t)）; 平面上静止灰度图像的表达式为(I=f(x,y). 3 采样点数越多，（空间分辨率）越高。 4 灰度级数越多， （图像幅度分辨率）越高。 5 图像信息的频域有快速算法，可大大减少（ 计算量），提高（处理效率）。 6 正交变换具有（ 能量集中）作用，可实现图像的（高效压缩编码）。 7 图像的几何变换包括（图像平移、比例缩放、旋转、仿射变换和图像插值）。 8 哈达玛变换仅由（+1， -1）组成，与（数值逻辑）的两个状态对应。 9 图像增强的频域法主要包括

2、（图像的灰度变换、直方图修正、图像空域平滑和锐化处理、彩色增强）。 10 灰度图像的对数变换作用是（扩展图像的低灰度范围），同时（压缩高灰度范围），使得图像灰度（均匀分布）。 11灰度图像的指数变换作用是（扩展图像的高灰度范围），同时（压缩低灰度范围）。 12 灰度图像的直方图定义为（数字图像中各灰度级与其出现频数间的统计关系）。 13 当直方图（均匀分布）时， 图像最清晰。 14 直方图均衡化的原理是通过原始图像的（灰度非线性变换）使其直方图变为均匀分布，以增加（图像灰度值的动态范围），从而达到增强图像的（整体对比度），使图像更清晰。 15 图像平滑的目的是（去除或衰减图像的噪声和假轮廓）。

3、 16 图像平滑的中值滤波器法适合滤除（椒盐噪声和干扰脉冲），特别适合（图像目标物是块状的图像滤波）。 17 具有丰富尖角几何结构的图像，一般采用（十字形滤波窗）。 18 图像锐化的目的是（加重目标轮廓，使模糊图像变清晰）。 19 图像的退化过程一般被看作（噪声的污染）过程，而且假定（噪声为加性白噪声）。 20按照图像压缩的原理，图像分为（像素编码，预测编码，变换编码，其他编码）等四类。 21衡量图像编码的客观保真度性能指标有（均方根误差RMS, 均方根信噪比SNR，峰值信噪比PSNR）. 22. 正交变换编码能够高压缩比的原因是（实现了图像能量的集中，使得大多数系数为0或者数值很小）。 23

4、图像压缩的国际标准有（JPEG, JPEG2000,H.264, MPEG）。二 简答题1 画出图像小波变换编码的实现过程，并说明其图像压缩的实现步骤。答： （1）实现过程 （2）实现步骤 （4）通过小波反变换还原原图像。2画出图像正交变换编码和解码的实现原理，并说明其图像压缩的实现步骤。 答： （1）实现原理 （2）实现步骤：子图像划分；正交变换；选择系数的量化和编码。3 分别画出图像在时域和频域的数学退化模型，并说明其在频域FFT算法下退化的实现表达式。答： （1）在时域和频域的数学退化模型（a）和（b）. (a) 图像时域退化模型 (b) 图像频域退化模型 （2）频域FFT算法下的图像退

5、化的实现表达式4 在图像增强的指数变换中，指数的选择对图像变换效果有很大影响。写出图像增强的指数变换表达式，并对比下图，说明指数在不同条件下图像的变换结果。 图 (a) 原图像， (b) , (c)不同指数时图像增强的结果。答： （1）图像增强的指数变换表达式 （2）在不同指数取值条件下图像的变换结果说明 图（b）为指数1，图像向低亮度映射的结果。5 写出中值滤波器实现图像平滑的原理和作用，并对比说明其和加权平均滤波器法的平滑效果。答： （1）中值滤波器实现图像平滑的原理 中值滤波器实现图像平滑的作用 （2）对比说明中值滤波器和加权平均滤波器法的平滑效果6 写出一维离散哈达玛(DHT) 的变换

6、核，并说明其二阶和四阶的矩阵实现形式。答： （1）离散哈达玛(DHT) 的变换核 (2) 二阶和四阶的矩阵实现形式 7 设n1和n2分别为原始图像的数据容量和图像压缩后的数据容量，写出通过n1和n2分别定义的图像压缩比和冗余度，并说明n1和n2大小不同，分别对压缩比和冗余度取值的影响和压缩的效果。答： （1）压缩比：，冗余度：。 （2）对压缩比和冗余度取值的影响和压缩的效果8 的图像。答：三 判断题1 判断下图（a）,(b), (c)中图像采样点数的大小关系，并分别说明对空间分辨率的影响。解答：图（a）,(b), (c)中图像采样点数的大小关系为（a）(b)(c)。 可见，采样点数越多，空间分

7、辨率越高，图像越清晰。2 下图(a)为原始图像，图(b), (c)，(d)是图(a)的灰度线性变换的结果。判断图(b), (c)，(d)变换函数的斜率取值范围。 (a) (b) (C) (d)解答：变换函数的斜率取值范围,图(b), 斜率k1, 图(c) 斜率k=-1,图(d)，k1.3下图（a）是椒盐噪声污染的图像。判断图(b)和(c)中，哪个是平均模板的滤波结果，哪个是中值滤波的结果。 (a) (b) (c)解答：图(b)是平均模板的滤波结果，(c) 中值滤波的结果。4下图(a)为原始图像，判断图(b)和(c)中，哪个是散焦退化模糊图像，哪个是线性运动退化模糊图像。 (a) （b） (C)

8、解答：图(b)是线性运动退化模糊图像，(c) 散焦退化模糊图像。5 下图(a)为原始图像，判断图(b), (c)，(d)各是什么几何失真图像？解答：图(b)是比例缩小，(c)是旋转，(d) 是图像扭曲。6下图(a)为原始图像直方图，判断图(b),(c),(d)和（e）各是何种处理后的直方图。解答：图(b)是正态扩展后的直方图，(c)是均匀化的直方图，(d) 是暗区扩展直方图，(e) 是亮区扩展直方图。四 计算题1 设f(m,n) 表示原始图像的离散值，求下列数字图像块的2维离散哈达玛变换。解答：2 设符号a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7在某个图像中出现的概率分别为1.16,

9、 0.4, 0.12, 0.04, 0.02, 0.2, 0.06。（1）用Huffman编码构造该编码的树结构图（其中，概率小的赋予0，概率大的赋予1）（5分）；（2）分别求出符号信源的熵、平均码长、编码的效率、压缩比和冗余度。（每个指标，5分）解答：（1）用Huffman编码构造该编码的树结构图（其中，概率小的赋予0，概率大的赋予1） a2, 0.4 0 a6, 0.2 1 0.36 a1, 0.16 0 1 0.6 a3, 0.12 1 1 a7, 0.06 1 0.24 0.12 0 a4, 0.04 1 0 0 .06 a5, 0.02 0 0 这样a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7的Huffman编码的码子分别为110, 0, 101, 10001, 10000, 111, 1001. 码长分别为3,1,3, 5, 5, 3, 4.(2)