第1章天线基础知识3

1、上次课内容回顾上次课内容回顾1 1、发射天线的电参数、发射天线的电参数2 2、互易定理、互易定理3 3、接收天线的电参数、接收天线的电参数有效接收面积、等效噪声温度有效接收面积、等效噪声温度方向函数、方向图、方向图参数、方向系数、方向函数、方向图、方向图参数、方向系数、天线效率、增益系数、天线极化、有效长度、天线效率、增益系数、天线极化、有效长度、输入阻抗与辐射阻抗、频带宽度输入阻抗与辐射阻抗、频带宽度第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 本次课主要内容本次课主要内容 14对称振子对称振子15天线阵的方向性天线阵的方向性对称振子的辐射场对称振子的辐射场方向图乘积定理（方向图乘积定理（重点重

2、点）应用实例应用实例对称振子的输入阻抗对称振子的输入阻抗1.4 1.4 对称振子对称振子 定义定义：对称振子是中间馈电，其两臂由两段对称振子是中间馈电，其两臂由两段 等长导线构成的振子天线。等长导线构成的振子天线。lol2az图图141 对称振子结构及坐标图对称振子结构及坐标图 极化方式：线极化极化方式：线极化振子总长度：振子总长度：l=2l第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 图图142 对称振子电流分布对称振子电流分布正弦分布矩量法正弦分布矩量法000.050.10.150.200.250.50.5000.10.20.30.40.5| i | i |l / l / 第第1 1章章 天线

3、基础知识天线基础知识 sin ()0( )sin ()sin ()0mmmik lzzi zik lzik lzz其中：其中：m为电流波腹点的复振幅为电流波腹点的复振幅 k=2/为振子电流的相移常数为振子电流的相移常数 理论与实验证实，对称振子电流近似理论与实验证实，对称振子电流近似正弦分布正弦分布第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 图图143 对称振子辐射场的计算对称振子辐射场的计算 lozzdzlrrep(r, )1 1. .4 4. .2 2 对称振子的辐射场对称振子的辐射场 将对称振子分成无限多电流元，对称振将对称振子分成无限多电流元，对称振子的辐射场就是所有电流元辐射场之和。子

4、的辐射场就是所有电流元辐射场之和。coszrr第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 由于由于 r-r=zcosr，分析辐射场大小时，分析辐射场大小时，可以近似认为可以近似认为1/r1/r，分析辐射场相位时，分析辐射场相位时，不能近似。不能近似。 实际上，正是由于路径差不同而引起的实际上，正是由于路径差不同而引起的相位差相位差rrrrk2是形成天线方向性的重要因素之一。是形成天线方向性的重要因素之一。第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 60sin ()sinjkrmik lz dzdejer（142） 在对称振子上距中心在对称振子上距中心z处取电流元段处取电流元段dz，它对远区场的贡献

5、为它对远区场的贡献为将式将式（142）沿振子全长作积分沿振子全长作积分 jkrmjkzlljkrmeklklrijdzezlkreijesincoscoscos60sinsin60cos（144） ( )cos(cos )cos()( )60/sinmeklklfir（145） h面（面（=90的的xoy 面）方向函数与面）方向函数与无关，其方向图为圆。无关，其方向图为圆。 辐射场的方向性不仅与辐射场的方向性不仅与有关，也和有关，也和振子的电长度有关。振子的电长度有关。对称振子以波腹电流归算的对称振子以波腹电流归算的e面方向函数为面方向函数为 第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 归一化方

6、向函数：归一化方向函数： sin)cos()coscos(cos11)()()(maxklklklfff 半波振子半波振子(l=0.25，2l=0.5)最具有实用性，最具有实用性，它广泛地应用于短波和超短波波段，它既可以它广泛地应用于短波和超短波波段，它既可以作为独立天线使用，也可作为天线阵的阵元，作为独立天线使用，也可作为天线阵的阵元，还可用作微波天线的馈源。还可用作微波天线的馈源。第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 图图144 对称振子对称振子e面方向图面方向图 3021060240902701203001503301800302106024090270120300150330180

7、03021060240902701203001503301800l0.1l0.25l0.65302106024090270120300150330180030210602409027012030015033018003021060240902701203001503301800l0.75l1l1.5第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 0240.5011.50200400l / 辐射电阻辐射电阻 rr rr方向系数方向系数 d d图图145 对称振子的方向系数与辐射电阻对称振子的方向系数与辐射电阻 随一臂电长度变化的图形随一臂电长度变化的图形第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 cos

8、(cos )2( )sinf（146） 方向系数为方向系数为 d=1.64 （148） 将将l=0.25代入式代入式（145）可得半波可得半波振子的方向函数振子的方向函数其其e面波瓣宽度为面波瓣宽度为 20.5e=78辐射电阻为辐射电阻为 rr =73.1 （147）半波振子比电基本振子的方向性稍强一点。半波振子比电基本振子的方向性稍强一点。 第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 1 1. .4 4. .3 3 对称振子的输入阻抗对称振子的输入阻抗精确分析方法精确分析方法：求解振子电流分布（复杂）求解振子电流分布（复杂）工程分析方法工程分析方法：等效传输线法（等效传输线法（简便实用）简便实

9、用）等效传输线法等效传输线法：将对称振子等效为终端开路：将对称振子等效为终端开路长线，然后用修正后的输入阻抗公式计算对长线，然后用修正后的输入阻抗公式计算对称振子的输入阻抗。称振子的输入阻抗。inininininjxriuz 第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 （1）平行双导线特性阻抗均匀不变，对称）平行双导线特性阻抗均匀不变，对称振子特性阻抗沿线变化。振子特性阻抗沿线变化。0120lndza（149） 双线间距双线间距导线半径导线半径（2）传输线为能量传输系统，对称振子为）传输线为能量传输系统，对称振子为辐射系统。辐射系统。第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 图图146 对称振子

10、平均特性阻抗的计算对称振子平均特性阻抗的计算 (a)均匀双线；均匀双线；(b)对称振子对称振子2adzozzlldzz(b)dz2azdz(a)o第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 对称振子可看作是由长为对称振子可看作是由长为 l 的开路平行的开路平行双导线构成，但需要修正两点：双导线构成，但需要修正两点：1 1用平均特性阻抗来代替对称振子的特性阻抗。用平均特性阻抗来代替对称振子的特性阻抗。00012( )120(ln1)lalzz z dzla（1410） 将对称振子的辐射功率等效为电阻损耗，均匀将对称振子的辐射功率等效为电阻损耗，均匀分布在天线臂上。分布在天线臂上。第第1 1章章 天

11、线基础知识天线基础知识 对称振子最终可以等效为：对称振子最终可以等效为：单位长度损耗电阻为：单位长度损耗电阻为： lllrrr 2)2sin(121（1411） 为传输线的相移常数：为传输线的相移常数： 2011121akzrk （1412） 式中式中2k一段具有平均特性阻抗的有耗传输线一段具有平均特性阻抗的有耗传输线第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 100sin22(1)2raarrlzz ll（1413） 输入阻抗为输入阻抗为（1414） llchllshjllshzzain 2cos22sin22sin)2(0 衰减常数为衰减常数为第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 图图1

12、47 对称振子的输入阻抗曲线对称振子的输入阻抗曲线 0.10.30.50.70100020003000400050006000l / rin /0.10.30.50.7100020000100020003000l / xin /4000(a)(b)340 460 560 z0a1000 340 460 560 z0a1000 第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 由于振子末端具有较大的端面电容，末端电流由于振子末端具有较大的端面电容，末端电流实际上不为零，使得振子的等效长度增加，相当于实际上不为零，使得振子的等效长度增加，相当于波长缩短。这种现象称为末端效应。波长缩短。这种现象称为末端效应

13、。 显然显然,天线越粗，波长缩短现象愈严重。天线越粗，波长缩短现象愈严重。波长缩短系数：波长缩短系数：akn通常由实验测定。通常由实验测定。 如将如将=nk代入衰减常数和输入阻抗计算公式，代入衰减常数和输入阻抗计算公式，则较细的对称振子的输入阻抗计算将更为准确。则较细的对称振子的输入阻抗计算将更为准确。第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 天线阵天线阵： 将若干个单元天线按一定方式排列而成的将若干个单元天线按一定方式排列而成的天线系统。天线系统。天线阵类型：直线阵、平面阵、立体阵。天线阵类型：直线阵、平面阵、立体阵。 相似元相似元：各阵元的类型、尺寸相同，架设方位相同。各阵元的类型、尺寸相

14、同，架设方位相同。天线阵的辐射场是各单元天线辐射场的矢量和。天线阵的辐射场是各单元天线辐射场的矢量和。 第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 1.5.1 1.5.1 二元阵的方向性二元阵的方向性1.方向图乘积定理方向图乘积定理 di1i2i2mi1e jr2r1p(r1, , )yxz图图151 二元阵的辐射二元阵的辐射天线的电流关系为天线的电流关系为21jimi e coscos2112drrrdrr m：电流振幅比电流振幅比 ：电流电流相位差相位差第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 ,21eee21,60,60,22221111jkrmjkrmefrieefrie,21ff 对于

15、远区辐射场而言，在可以认定它们到观察对于远区辐射场而言，在可以认定它们到观察点的电波射线足够平行的前提下，两天线在观察点点的电波射线足够平行的前提下，两天线在观察点 p(r1,) 处产生的电场矢量方向相同，且相应的方处产生的电场矢量方向相同，且相应的方向函数相等。向函数相等。式中式中第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 1211rr选取天线选取天线1为相位参考，则观察点处的合成场为为相位参考，则观察点处的合成场为12()121( , )( , )( , )( , )(1)jk rreeeeme 在上式中，令在上式中，令r1r2=r，则，则 =+k(r1-r2)= + kr （155）电流相

16、位差电流相位差波程相位差波程相位差若忽略传播路径不同对振幅的影响，则若忽略传播路径不同对振幅的影响，则第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 f(,) = f1(,)fa(,) （158）元因子元因子阵因子阵因子其中其中 fa(,) =|1+mej| （159）于是于是 e(,)=e1(,)(1+mej) （156） 两边同时除以两边同时除以60im1/r1，则天线阵的合成，则天线阵的合成方向函数为方向函数为第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 由相似元组成的二元阵，其方向函数由相似元组成的二元阵，其方向函数( (或或 方向图方向图) )等于单元天线的方向函数等于单元天线的方向函数( (

17、或方向图或方向图) )与阵因子与阵因子( (或方向图或方向图) )的乘积。的乘积。该定理可推广于由该定理可推广于由相似元相似元组成的多元天线阵。组成的多元天线阵。方向图乘积定理方向图乘积定理 ,1afff第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 当单元天线为理想点源时，当单元天线为理想点源时，1,1f,aff 通过调整间隔距离通过调整间隔距离d和电流比和电流比im2/im1，最，最终调整相位差终调整相位差 (,)， 可以设计方向图形状。可以设计方向图形状。所以所以 第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 221jmmii eyzi1di2r1r2x图图152 注意：注意：与与的区别的区别2.

18、2.方向图乘积定理的应用实例方向图乘积定理的应用实例 【例【例151】 有两有两 个半波振子组成一个平行二个半波振子组成一个平行二求其求其e面面(yoz z)和和h面的方向函数及方向图。面的方向函数及方向图。：射线与天线轴之间的夹角：射线与天线轴之间的夹角：射线与天线阵轴之间的夹角：射线与天线阵轴之间的夹角元阵，其间隔距离元阵，其间隔距离d=0.25，电流比，电流比第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 解解 此题属于此题属于等幅二元阵等幅二元阵，m=1，这是最常见的二，这是最常见的二元阵类型。对于这样的二元阵，阵因子可以简化为元阵类型。对于这样的二元阵，阵因子可以简化为( , )2cos2

19、af （1512） yodzr1r2im12j1 2e mmiir图图153 e平面坐标图平面坐标图 1) e平面(yoz)路径差路径差所以相位差为所以相位差为 cos4cos dr cos22cos kde第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 在在=0时，时， e=， 为为零辐射方向零辐射方向( )2cos(cos )44af阵因子可以写为阵因子可以写为 cos22cos kde在在=180时，时，e=0，为最大辐射方向，为最大辐射方向第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 而半波振子在而半波振子在e面的方向函数可以写为面的方向函数可以写为 1cos(sin )2( )cosf 根据方

20、向图乘积定理，此二元阵在根据方向图乘积定理，此二元阵在e平平面面(yoz)的方向函数为的方向函数为 cos(sin )2( )cos(cos )cos44ef第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 图图154 e平面方向图平面方向图 90112030150180210240270300330060f1()901120301501802102402703003300fa()60901120301501802102402703003300f ()60 由上面的分析，可以画出由上面的分析，可以画出e平面方向图如下图平面方向图如下图所示。图中各方向图已经归一化。所示。图中各方向图已经归一化。 第第1

21、 1章章 天线基础知识天线基础知识 ( )1cos(cos )44hf im1d2j1 2e mmiirr1r2yox图图155 h平面坐标图平面坐标图 2) h平面平面(xoy) 对于平行二元阵，对于平行二元阵，h面阵因子的表达形式和面阵因子的表达形式和e面面阵因子完全一样，只是半波振子在阵因子完全一样，只是半波振子在h面无方向性。面无方向性。应用方向图乘积定理，直接写出应用方向图乘积定理，直接写出h面的方向函数为面的方向函数为第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 90112030150180210240270300330060f1()90112030150180210240270300

22、3300fa()60901120301501802102402703003300f ()60 在在=180=180方向上，总相位差为方向上，总相位差为0 0，辐射场同相，辐射场同相叠加，合成场取最大。叠加，合成场取最大。 在在=0=0方向上，总相位差为方向上，总相位差为，辐射场反向，辐射场反向相消，合成场为零相消，合成场为零结论：结论：二元阵具有了单向辐射的功能，从而提高了方二元阵具有了单向辐射的功能，从而提高了方 向性，达到了排阵的目的。向性，达到了排阵的目的。【例【例152】 有两个半波振子组成一个共线二元有两个半波振子组成一个共线二元阵，阵， 其间隔距离其间隔距离d=，电流比，电流比im

23、2=im1，求其，求其e面和面和h面的方向函数及方向图。面的方向函数及方向图。解解 此题所设的二元阵属于此题所设的二元阵属于等幅同相二元阵等幅同相二元阵m=1,=0。相位差。相位差=kr。1) e平面平面(yoz)yodzr1r2im1im2 im1r图图157 e平面坐标图平面坐标图 cos2e第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 cos(cos )2( )2cos( cos )sinef 根据方向图乘积定理，此二元阵在根据方向图乘积定理，此二元阵在e平平面面(yoz)的方向函数为的方向函数为阵因子为阵因子为 coscos2af第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 图图158 e平面

24、方向图平面方向图9012060300330300270240210150180f1 ()90120603003303002702402101501809012060300330300270240210150180fa ()f ()111第第1 1章章 天线基础知识天线基础知识 对于共线二元阵，对于共线二元阵，h()=0，h面阵因子无方向面阵因子无方向性。应用方向图乘积定理，直接写出性。应用方向图乘积定理，直接写出 h面的方向函面的方向函数为数为 fh()=12=2 所以所以h面方向图为圆。面方向图为圆。2) h平面平面(xoz)zxoim1, im29012060300330300270240210150180r