高中数学必修一ppt课件2.3.1平面向量基本定理正交分解_第1页
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文档简介

1、2.3.1平面向量基本定理正交分解问题1.共线向量基本定理的内容是什么?问题2.由共线向量基本定理,理论上,一条直线由该直线上的一个向量确定了,那么平面呢? 设设 、 是同一平面内的两个不共是同一平面内的两个不共1e2e线的向量，线的向量，a 是这一平面内的任一向量，是这一平面内的任一向量，1e2e我们研究我们研究 a 与与 、 之间的关系。之间的关系。1ea2e物理学中的力的分解模型oc = om + on =oc = om + on =21oa + oboa + ob11e2e2即即 a = + .= + .1ea ao oac cb b2en nm m m mn n1ea2e平面向量基本

2、定理 一向量 a 有且只有一对实数 、 使21共线向量，那么对于这一平面内的任 如果 、 是同一平面内的两个不1e2e11ea = + 2e2示这一平面内所有向量的一组基底。我们把不共线的向量 、 叫做表1e2e共线向量基本定理 （1）一组平面向量的基底有多少对？思考思考 (2)若基底选取不同，则表示同一 向量的实数 、 是否相同？ 21（可以不同，也可以相同）o oc cf fm mn nae e e ea ab bn noc = 2ob + on oc = 2ob + on oc = 2oa + oeoc = 2oa + oeoc = of + oe oc = of + oe 特别的，若特别的，若 a = 0 ，则有且只有，则有且只有 ： 可使可使 0 =11e2e2+.21= 0特别的，若特别的，若a与与 （ ）共线，则有）共线，则有 =0（ =0），使得），使得: a = + .121e22e2e11e已知向量 求作向量-2.5 +3 例1： 、 1e2e1e2e1e2e15 .2e23eoabc 例2、 如图，已知梯形abcd，a

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