2019-2020学年冀教版初二数学下册期末测试卷(含答案)

1、2019-2020学年八年级（下）期末数学试卷、仔细选一选（本大题共 12个小题，每小题 3分，共36分）1 .为了解某学校七至九年级学生每天的体育锻炼时间，下列抽样调查的样本代表性较好的是（）A .选择七年级一个班进行调查B.选择八年级全体学生进行调查C.选择全校七至九年级学号是 5的整数倍的学生进行调查D.对九年级每个班按 5%的比例用抽签的方法确定调查者2 .下列角度不可能是多边形内角和的是（）A. 180B.270C.360D, 9003 .函数y=,口中自变量x的取值范围是()A , x2B.x24.如图，在正方形ABCD中，点E, F分别在边 AB, BC上，AF=DE, AF和D

2、E相交于点 G,观C. 2个D. 1个5 .如图是某校七、八两个年级借阅图书的人数的扇形统计图，下列说法错误的是（七年籁八年缴A.七年级借阅文学类图书的人数最多B.八年级借阅教辅类图书的人数最少C.两个年级借阅文学类图书的人数最多D.七年级借阅教辅学类图书的人数与八年级借阅科普类图书的人数相同6 .如图，矩形ABCD的顶点A, C分别在直线a, b上，且a/b, / 1=50 ,则/ 2的度数为（）A. 30B. 40C. 50D. 607,已知A (xi,yi), B(X2,y2)是一次函数y=(2a-1) x- 3图象上的两点，当X1VX2时，有yiy2,则a的取值范围是()A . aTC

3、. a2D. a-8 .如图，四边形 ABCD为平行四边形，延长 AD到E,使DE=AD,连接EB , EC, DB,下列条件 中，不能使四边形 DBCE成为菱形的是()ABA . AB= BEB. BEX DCC. / ABE= 90。D. BE 平分 / DBC9 .在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式所对应的图象是()10 . 一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地.已知轮船在静水中的速度为15km/h,水流速度为5km/h .轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后， 又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为t (h),航行的路程为s (km),则s与t

4、的函数图象大致是 ()60。方向上，距学校 4km,B.以学校所在位置为坐标原点建立直角坐标系,1km为一个单位长度，则小丽家所在位置的坐标为(A. (- 2-区 2 2) B. (- 2丘，2)C.(2, -2匹)D. (- 2, 2 2/3)12 .如图，在同一直线上，甲、乙两人分别从A, B两点同时向右出发，甲、乙均为匀速，图 2表示两人之间的距离 y (m)与所经过的时间A . 45mB. 7.2mxt (s)之间的函数关系图象，若乙的速度为1.5m/s,则C. 52.2mD. 57m、认真填一填(本大题共 6个小题，每小题 3分，共13分)13 . 一次函数y=- 2x+6的图象与x

5、轴的交点坐标是ABCD为平行四边14 .将两块相同的含有 30。角的三角尺按如图所示的方式摆放在一起，则四边形(kw 0)中，函数y与自变量x的部分对应值如表:-2- 1012y1272m- 8则m的值为.16. 在 RtAABC 中，/ C = 90 , / A= 30 , BC= 2, D, E 分别是 AC, BC 的中点，贝U DE 的长 等于.17. RtABC与直线l: y=-x-3同在如图所示的直角坐标系中，ZABC=90 , AC = 2/s, A (1,0),B (3,0),将ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线l上时，线段AC扫过的面积等于 .18. 如图，将一张矩形纸片

6、ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F .过点D作DG / BE,交BC于点G,连接FG交BD于点。.若AB=6,AD=8,则DG的长为.19. (10分)(1)已知丫-2与*成正比仞且 x= 2时，y=-6.求y与x之间的函数关系式；当yv3时，求x的取值范围.(2)已知经过点(-2, -2)的直线I： y1 = mx+n与直线上: y2=- 2x+6相交于点 M (1, p)右,、finx-y+n=O ,.关于x, y的二元一次方程组吊 ,”的解为；!-2工一寸6二0求直线11的表达式.20. (6分)如图，DB/AC, DE/BC, DE与AB交于点F , E

7、是AC的中点.(1)求证：F是AB的中点；(2)若要使DBEA是矩形，则需给 ABC添加什么条件？并说明理由.21. （8分）如图，在直角坐标系中，已知点O, A的坐标分别为（0, 0） , （- 3, - 2）.（1）点B的坐标是，点B与点A的位置关系是 .现将点B,点A都向右平移5 个单位长度分别得到对应点 C和D,顺次连接点 A, B, C, D,画出四边形 ABCD;（2）横、纵坐标都是整数的点成为整数点，在四边形 ABCD内部（不包括边界）的整数点M使Sa ABM =8,请直接写出所有点 M的可能坐标；（3）若一条经过点（0, -4）的直线把四边形 ABCD的面积等分，则这条直线的表

8、达式是 , 并在图中画出这条直线.22. （8分）某学校组织了 “热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表，请你根据统计图表解答下列问题.学校若干名学生成绩分布统计表分数段（成绩为X分）频数频率50wxv60160.0860 & xv 70a0.3170 0,解得x2.故选：A.4 .解：二四边形 ABCD是正方形， DAB = Z B=90 , AD = AB, AF=DE,在 DAE与 ABF中，AD = ABDAE二NB二90, L DE=AF .

9、 DAEABF (HL),/ ADE = / BAF , / AED = / AFB , . / DAG+/BAF = 90 , / GDA+/ AED = 90 , ./ DAG = Z AED, . / ADE+/CDG=90 , ./ CDE = Z AED.故选：B.5 .解：由题意可得本题的总量无法确定，故不能确定哪个年级借阅图书的具体人数. 故选：D.6 .解：作 BF / a, - Z 3 = Z 1 = 50 ,ABC=Z BCD =90 , / 4 = 40。，BF / a, a / b,BF / b, ，/ 5=/ 4=40。， / 2=180 -Z 5-90 = 50故选

10、：C.7.解：,当 X1X2 时，有 yiy2，y随x的增大而减小即 2aTv0a8 .解：二.四边形 ABCD为平行四边形，/.AD/ BC, AD = BC,又. AD = DE, .DE/ BC,且 DE=BC,四边形BCED为平行四边形，A、AB = BE, DE=AD, /. BDAE, /. ? DBCE 为矩形，故本选项错误；B、BELDC, .对角线互相垂直的平行四边形为菱形，故本选项正确；C、一/ ABE=90 , BD = DE, .邻边相等的平行四边形为菱形，故本选项正确； D、BE平分/ DBC, .对角线平分对角的平行四边形为菱形，故本选项正确.故选：A.9 .解：根

11、据程序框图可得 y= - xx 2+3= - 2x+3, y=2x+3的图象与y轴的交点为（0, 3）,与x轴的交点为（1.5, 0）. 故选：A.10 .解：第一个阶段，顺水航行，那么用时较少；第二个阶段，休息，那么随着时间的增长，路程 不再变化，函数图象将与 x轴平行；第三个阶段，逆水航行，所走的路程继续增加，相对于第 个阶段，用时较多.故选 C.11 .解：由题意可得： AO=4km, /AOB=30 ,则 AB=2, BO = PC=2,故A点坐标为：（-2册,2）. 故选：B.12 .解：设甲与乙的距离为s,则关于t的函数为s= kt+b （kw 0）,将（0, 12） （ 50,

12、0）代入ZBfb=12信1 ,150kfb=0解得 k= - 0.24, b=12,函数表达式，s= - 0.24t+12 （0t50）,则30秒后，s= 4.8设甲自A点移动的距离为 y,则y+s= 12+1.5X30解得：y=52.2，甲自A点移动52.2m.故选：C.二、认真填一填（本大题共 6个小题，每小题 3分，共13分）13 .解：当 y=0 时，有-2x+6 = 0,解得：x=3,，一次函数y=- 2x+6的图象与x轴的交点坐标是（3, 0）.故答案为：（3, 0）.14 .解：二,两块相同的含有30角的三角尺 .AD=BC, AB=CD, / ADB = / DBC = 90

13、, / ABD = / BDC = 30AB / CD, AD / BC依据为：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（写出一种即可）故答案为两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（写出一种即可）15 .解：将（1,7）、 （0, 2）代入 y=kx+b,/日 |屈刀/日I k=-5得：I ,解得：I ,I b=2I b=2 一次函数的解析式为 y= - 5x+2 .当 x=1 时，m= 5x1+2= 3.故答案为：-3.16.解：/ C=90 ,

14、 / A= 30 , . AB=2BC= 4,D, E分别是AC, BC的中点，DE = 4-AB = 2,故答案为：2 .17 .解：. / ABC =90 , AC=275, A （1, 0） , B （3, 0）,AB=2,BC=,AC2TB2二病乙次4,.点C的坐标为（3, 4）,当 y=4 时，4= - x 3,得*= 7,.C （- 7, 4）, .CC = 10,当点C落在直线l上时，线段AC扫过的面积为：10X4 = 40,故答案为：40.四边形ABCD是平行四边形18 .解：二.四边形 ABCD是矩形， . AD / BC,FD / BG,又. DG / BE, 四边形BFD

15、G是平行四边形，DF= BF, 四边形BFDG是菱形； . AB=6, AD = 8,BD= 10.-，OB = _LbD=5.假设 DF=BF = x, AF = AD- DF = 8-x. 在直角 ABF 中，AB2+AF2=BF2,即 62+ （8 x） 2 = x2,解得x = 3,r _25即 DG = BF = W,425故答案为：二二三、计算与证明（本大题共 2个小题，共16分）19 .解：（1）./-2与x成正比例，设 y-2=kx,把x=2, y=- 6代入可得;-6 - 2= 2k,解得：k= - 4,y= - 4x+2,当 y3 时，贝U 4x+2 3；4(2)把点 M

16、(1, p)代入 y2=- 2x+6 = 4,、，_ 中廿Q 一 一关于x、y的一兀一次方程组组5的解即为直线11: y1= mx+n与直线12： y2= - 2x+6相交的交点M (1, 4)的坐标.故答案为： 一公，一 一 ,，一八 c 八、一八、,一,口 f-2=-2id-nb把点M (1, 4)和点(-2, -2)代入直线1i： y1 = mx+n,可得：1川(4二nr+nA73ZB I rtr2解得：I , n=2所以直线11的解析式为：yi = 2x+2.20 .证明：(1) ; DE / BC, BD / AC四边形DBCE是平行四边形DB= EC, E是AC中点AE=EC .

17、AE=EC=DB, AC/ DB 四边形ADBE是平行四边形AF=BF,即 F 是 AB 中点.(2)添加 AB=BC AB=BC, AE= EC BEX AC 平行四边形 DBEA是矩形.四、操作与决策(本大题共 2个小题，共16分) 21.解：(1) B ( - 3, 2) , A、B关于x轴对称；四边形 ABCD如图所示;故答案为(-3, 2),关于x轴对称.(2)设 ABM的AB边上的高为 h,由题意： X4X h=8,h= 4,.满足条件的点在直线1上，且在矩形内部，点 M (1, 1) , (1,0), ( 1, - 1).直线经过矩形的对称中心(,0),%二一4 -设直线的解析式

18、为 y=kx+b,则有| 1k+b = 02日住二内解得d ,*二一4直线的解析式为 y= - 8x-4.故答案为y= - 8x- 4.22.解：(1) 16+0.08=200,故答案为：200；(2) a= 200 X 0.31 = 62,b= 12 + 200= 0.06,c= 200- 16- 62 - 72 - 12=38, 故答案为：62, 0.06, 38;(3)由(2)知 a=62, c=38, 补全的条形统计图如右图所示；(4) d=38+ 200=0.19,b= 0.06, 0.06+0.19= 0.25=25%,等奖的分数线是80.4人数人五、应用与探究(本大题共2个小题，

19、共16分)23.解：(1)“香篆”在0： 00时刻点然后，其剩余的长度 h (cm)与燃烧时间x (h)的函数关系式是一次函数,设一次函数的解析式为：h= kx+b,.当 x=3 时，h=210,当 x=4 时，h= 200,可得：4融也二2104k+b=2.QQ解得:所以解析式为：h= - 10X+240,x的系数表示“香篆”每小时燃烧 10cm,常数项表示“香篆”未点燃之前的长度为240 cm；（2）当“香篆”剩余 125cm时，可知h = 125,代入解析式得：125=- 10X+240,解得：x=11.5,所以“香篆”在 0： 00点燃后，燃烧了 11.5小时后的时刻为11点30分.2

20、4.解：（1）二平移 .AC/ DF, AC=DF四边形ADFC是平行四边形故答案为平行四边（2） . ACB是直角三角形，D是AB的中点,-.CD= AD = BD AD= CF, AD / FCBD= CF. AD / FC, BD = CF四边形CDBF是平行四边形又. CD = BD四边形CDBF是菱形.（3） . /A=60 , AC=1, /ACB=90BC=V3, df = 1四边形CDBF的面积=四边形CDBF的面积=-=-DFx BC返2六、综合与实践（本大题共2个小题，共18分）25.解：（1）甬道的面积为15am2,绿地的面积为（300- 15a） m2；故答案为：15a

21、、（300- 15a）；（2）园林公司修建一平方米的甬道，绿地的造价分别为480060=80 元,42006070元. W1=80x 15a= 1200a,W2=70 ( 300- 15a) = - 1050a+21000；设此项修建项目的总费用为W元，则 w= Wi+W2= 1200a+ (- 1050a+21000) = 150a+21000,k 0,，W随a的增大而增大，2 a5,当 a = 2 时，W 有最小值，W最小值= 150X 2+21000 = 21300,答：甬道宽为2米时，修建的甬道和绿地的总造价最低，最低总造价为 21300元;故答案为：80、70；26.解：(1)A ( 4, 0) , B ( 4, 3), .OA=4, AB = 3.由旋转的性质，可知： OA =OA=