第2次课 医学图像处理技术概论

1、医医 学学 图图 像像 处处 理理Medical Image Processing陈家益陈家益()广东医学院 信息工程学院 计算机科学教研室医学图像处理的主要任务：医学图像处理的主要任务： 研究如何利用监测设备以更好地获得研究如何利用监测设备以更好地获得人体器官生理特征的图像数据，人体器官生理特征的图像数据，抑制、平抑制、平滑数据采集过程中混入的噪声，校正成像滑数据采集过程中混入的噪声，校正成像过程中各种不完美因素的影响，过程中各种不完美因素的影响，得到更准得到更准确的图像用于临床诊断和治疗；确的图像用于临床诊断和治疗； 另一方面，图像处理的任务还包括医另一方面，图像处理的任务还包括医学图像数

2、据的学图像数据的规范高效表达、组织以及存规范高效表达、组织以及存储，彩色变换，图像中感兴趣区域的提取储，彩色变换，图像中感兴趣区域的提取与分析，三维可视化与分析，三维可视化等。等。医学图像研究的层次医学图像研究的层次图像处理图像处理: : 将一幅图像变为另一幅经过加工的图像，将一幅图像变为另一幅经过加工的图像，是图是图像到图像的过程像到图像的过程图像分析图像分析: : 将一幅图像转化为一种非图像表示，如属性等将一幅图像转化为一种非图像表示，如属性等图像理解图像理解: : 将一幅图像转化为一种将一幅图像转化为一种一个判断一个判断( (识别识别) )等等第2章 医学图像处理概论2.1 2.1 医学

3、图像处理的主要研究内容医学图像处理的主要研究内容2.4 2.4 数字图像的表达数字图像的表达2.5 2.5 图像的代数运算图像的代数运算2.6 2.6 图像的几何运算图像的几何运算2.12.1 医学图像处理的主要研究内容医学图像处理的主要研究内容（1 1）医学图像的获取）医学图像的获取数字成像及处理系统构成如图数字成像及处理系统构成如图: :光光光源光源摄像单元摄像单元A/D转转换单元换单元图像扫描仪图像扫描仪数字化仪数字化仪数字相机数字相机自发光源自发光源探测器探测器成像部分图像存图像存储单元储单元(图像处理单元图像处理单元)显示器显示器打印机打印机胶片机胶片机处理部分1 1） 提高图像的视

4、感质量提高图像的视感质量。 如去除图像中的噪声，如去除图像中的噪声， 改变图像的亮度、颜改变图像的亮度、颜色，增强图像中的某些成份、色，增强图像中的某些成份、 抑制某些成份，对抑制某些成份，对图像进行几何变换等，从而改善图像的质量。图像进行几何变换等，从而改善图像的质量。2 2）提取图像中所包含的某些特征或特殊信）提取图像中所包含的某些特征或特殊信息，息， 以便于计算机分析。以便于计算机分析。 如频域特性、灰度颜色特性、边界区域如频域特性、灰度颜色特性、边界区域特性、特性、 纹理特性等。纹理特性等。3 3）对图像数据进行变换、编码和压缩，以便于图）对图像数据进行变换、编码和压缩，以便于图像的存

5、储和传输。像的存储和传输。（2 2）医学图像处理的目的）医学图像处理的目的图像的增强图像的增强 针对具体的应用需要，突出图像中感兴趣的部分，抑制或掩盖不感兴趣的部分，以改善图像判读和识别效果。 图像增强目的是改善视觉效果，处理过程中不必考虑是否导致图像质量下降。 常用的图像增强方法有：亮度调节对比度调节图像平滑图像锐化（3 3）医学图像处理的主要研究内容）医学图像处理的主要研究内容图像的增强图像的增强 （3 3）医学图像处理的主要研究内容）医学图像处理的主要研究内容图像的恢复图像的恢复 对退化的图像，找出使图像质量下降对退化的图像，找出使图像质量下降的原因，采用各种方法，去除这些降质因的原因，

6、采用各种方法，去除这些降质因素或噪声的影响，以达到恢复或重建图像素或噪声的影响，以达到恢复或重建图像本来面目，提高图像质量的目的本来面目，提高图像质量的目的（3 3）医学图像处理的主要研究内容）医学图像处理的主要研究内容图像的恢复图像的恢复（3 3）医学图像处理的主要研究内容）医学图像处理的主要研究内容图像分割与特征提取图像分割与特征提取 图像分割是指将图像有意义的部分提取图像分割是指将图像有意义的部分提取出来，以进行定量分析、模型重建、图像识出来，以进行定量分析、模型重建、图像识别等。别等。 图像的特征提取包括形状特征、纹理特图像的特征提取包括形状特征、纹理特征、颜色特征等。征、颜色特征等。

7、（3 3）医学图像处理的主要研究内容）医学图像处理的主要研究内容图像分割与特征提取图像分割与特征提取（3 3）医学图像处理的主要研究内容）医学图像处理的主要研究内容图像的重建图像的重建 是指从数据到图像的处理，即输入的是某种是指从数据到图像的处理，即输入的是某种数据，而经过处理后得到的结果是图像。如数据，而经过处理后得到的结果是图像。如投影投影数据重建图像或由二维图像重建三维图像。数据重建图像或由二维图像重建三维图像。图像的理解与识别图像的理解与识别 对图像中的不同对象进行对图像中的不同对象进行描述描述、解释解释和和分类分类、识别。识别。图像隐藏图像隐藏 是指媒体信息的相互隐藏是指媒体信息的相

8、互隐藏 数字水印数字水印 图像的信息伪装图像的信息伪装（3 3）医学图像处理的主要研究内容）医学图像处理的主要研究内容医学图像压缩医学图像压缩 原始图像是高度相关的，图像内的相邻像素之间具有原始图像是高度相关的，图像内的相邻像素之间具有相似性，序列图像的前后帧具有相关性，消除这些冗余信相似性，序列图像的前后帧具有相关性，消除这些冗余信息就可以实现图像的压缩。息就可以实现图像的压缩。 图像压缩分为无损压缩和有损压缩。图像压缩分为无损压缩和有损压缩。 无损压缩又称可逆压缩，指解压还原后的图像和原始无损压缩又称可逆压缩，指解压还原后的图像和原始图像是完全相同的，没有任何信息的丢失，一般压缩比不图像是

9、完全相同的，没有任何信息的丢失，一般压缩比不高。高。 有损压缩，指图像压缩后通过解压无法完全恢复原始有损压缩，指图像压缩后通过解压无法完全恢复原始图像，但压缩比较高。图像，但压缩比较高。 用于诊断的医学图像通常采用无损压缩。用于诊断的医学图像通常采用无损压缩。（3 3）医学图像处理的主要研究内容）医学图像处理的主要研究内容2.4数字图像的表达（1 1）数字图像的二维矩阵表示）数字图像的二维矩阵表示显示图像像素的位置信息：显示图像像素的位置信息： 读入打开图像，运行命令：读入打开图像，运行命令：impixelinfo(1,1)(1,2)(1,1)(1, )(2,1)(2,2)(2,1)(2, )

10、(,1)(,2)(,1)(, )fffnfnfffnfnff mf mf m nf m n 2.4数字图像的表达（2 2）图像像素的邻域）图像像素的邻域 设设p(x,y)p(x,y)是一个像素，在是一个像素，在p p的水平和垂直方向上的水平和垂直方向上的的4 4个相邻的像素坐标为个相邻的像素坐标为(x+1,y)(x+1,y)，(x-1,y)(x-1,y)，(x,y+1)(x,y+1)，(x,y-1)(x,y-1)，组成，组成p p的的4 4邻域，用邻域，用N N4 4(p)(p)表示。表示。 p p的的4 4个对角相邻像素的坐标为个对角相邻像素的坐标为(x+1,y+1)(x+1,y+1)，(x

11、+1,y-1)(x+1,y-1)，(x-1,y+1)(x-1,y+1)，(x-1,y-1)(x-1,y-1)，这，这4 4个元素用个元素用N ND D(p)(p)表示。表示。 N N4 4(p) (p) 和和N ND D(p)(p)合起来称为合起来称为p p的的8 8邻域，用邻域，用N N8 8(p)(p)表表示。示。2.4数字图像的表达（2 2）图像像素的邻域）图像像素的邻域2.4数字图像的表达（3 3）图像的直方图）图像的直方图 直方图用来表示直方图用来表示灰度图像灰度图像中各种灰度的像素出中各种灰度的像素出现的频次。利用直方图可以在一定程度上改善图像现的频次。利用直方图可以在一定程度上改

12、善图像的视觉效果。的视觉效果。 Matlab Matlab中使用函数中使用函数imhist( )生成图像文件的直生成图像文件的直方图。方图。2.4数字图像的表达（3 3）图像的直方图）图像的直方图imhist( )2.4数字图像的表达（3 3）图像的直方图）图像的直方图使用函数使用函数histeq( )可自动实现直方图均衡，以改善可自动实现直方图均衡，以改善图像质量。图像质量。histeq( )2.5图像的代数运算 两幅输入图像之间进行的点对点的加、减、乘两幅输入图像之间进行的点对点的加、减、乘、除运算后得到输出图像的过程。图像的代数运算、除运算后得到输出图像的过程。图像的代数运算不会改变像素

13、的位置。不会改变像素的位置。 使用使用MATLABMATLAB的基本算术符的基本算术符(+(+、- -、* *、/ )/ )可以执可以执行图像的行图像的代数代数操作，图像操作，图像必须是同种数据类必须是同种数据类型型，否，否则要则要转换。转换。MATLABMATLAB图像处理工具箱包含了一个能够图像处理工具箱包含了一个能够实现所有非稀疏数值实现所有非稀疏数值矩阵矩阵的算术操作的函数集合。的算术操作的函数集合。2.5图像的代数运算（1 1）图像的数据类）图像的数据类 像素的坐标是整数，但像素值本身并不都是整像素的坐标是整数，但像素值本身并不都是整数。数。MatlabMatlab中所有的数值计算都

14、可用中所有的数值计算都可用doubledouble类进行类进行，它是图像处理应用最常使用的数据类。，它是图像处理应用最常使用的数据类。 表示一个数字，表示一个数字， Uint8 Uint8和和int8int8用一个字节表示；用一个字节表示； Uint16 Uint16和和int16int16用用2 2个字节表示；个字节表示； Uint32 Uint32、int32int32和和singlesingle用用4 4个字节表示；个字节表示； double double用用8 8个字节表示。个字节表示。2.5图像的代数运算（1 1）图像的数据类）图像的数据类数据类数据类 范围范围 描述描述double

15、(8byte/pixel) -10double(8byte/pixel) -10308 308 10 10308308 双精度浮点数双精度浮点数 single(4byte/pixel) -10single(4byte/pixel) -1038 38 10 103838 单精度浮点数单精度浮点数 uint8(1byte/pixel) 0,255 uint8(1byte/pixel) 0,255 无符号无符号8 8比特整数比特整数uint16(2byte/pixel) 0,65535 uint16(2byte/pixel) 0,65535 无符号无符号1616比特整数比特整数uint32(4byt

16、e/pixel) 0,4294967295 uint32(4byte/pixel) 0,4294967295 无符号无符号3232比特整数比特整数int8(1byte/pixel) -128int8(1byte/pixel) -128, ,127 127 有符号有符号8 8比特整数比特整数int16(2byte/pixel) -32768int16(2byte/pixel) -32768，32767 32767 有符号有符号1616比特整数比特整数int32(4byte/pixel) -2147483648, 2147483647 int32(4byte/pixel) -2147483648,

17、 2147483647 有符号有符号3232比特整数比特整数 2.5图像的代数运算（1 1）图像的数据类）图像的数据类图像的数据类型转换：图像的数据类型转换：函数函数 转换为转换为 参数参数im2uint8( ) uint8 logicalim2uint8( ) uint8 logical、uint8uint8、 uint16 uint16、 double doubleim2uint16( ) uint16 logicalim2uint16( ) uint16 logical、uint8uint8、 uint16 uint16、 double double im2double( ) doubl

18、e logicalim2double( ) double logical、uint8uint8、 uint16 uint16、 double doubleim2bw( ) logical uint8im2bw( ) logical uint8、 uint16 uint16、 double double2.5图像的代数运算（1 1）图像的加法运算）图像的加法运算 图像相加一般用于对同一场景的多幅图像求平均图像相加一般用于对同一场景的多幅图像求平均效果，以便有效地降低具有叠加性质的随机噪声。效果，以便有效地降低具有叠加性质的随机噪声。 两幅图像两幅图像相加相加，可以用，可以用imadd( )ima

19、dd( )函数来实现函数来实现。 Z=imadd(X,Y) 其中，其中，X X和和Y Y是两幅宽度、高度完全相同的是两幅宽度、高度完全相同的图像。图像。 也可以也可以给一幅图像加上一个常数给一幅图像加上一个常数n n，就是图像的就是图像的每个像素的值都加每个像素的值都加n,n,整体上提高图像的亮度。整体上提高图像的亮度。2.5图像的代数运算（1 1）图像的加法运算）图像的加法运算 图像相加有可能出现输出图像的某些像素的值图像相加有可能出现输出图像的某些像素的值超出图像数据类型所支持的最大值，这种情况下，超出图像数据类型所支持的最大值，这种情况下，imadd( )imadd( )函数将相加的和截

20、取为数据类型的最大值函数将相加的和截取为数据类型的最大值，这种操作称为过饱和处理。，这种操作称为过饱和处理。2.5图像的代数运算（2 2）图像的减法运算）图像的减法运算 图像减法也称为差分方法，常用于检测图像变图像减法也称为差分方法，常用于检测图像变化及运动物体的图像处理方法。可以使用图像减法化及运动物体的图像处理方法。可以使用图像减法来检测一系列相同场景图像的差异。来检测一系列相同场景图像的差异。 实现图像减法可采用函数实现图像减法可采用函数imsubtract( )或者或者imabsdiff( )。 Z=imsubtract(X,Y)；或者或者 Z=imabsdiff(X,Y)； 两幅图像

21、相减，必须先对两幅图像进行配准，两幅图像相减，必须先对两幅图像进行配准，使参照点对齐。使参照点对齐。2.5图像的代数运算（2 2）图像的减法运算）图像的减法运算 也可以将也可以将一幅图像一幅图像减去减去一个常数一个常数n n，就是图像就是图像的每个像素的值都减去的每个像素的值都减去n,n,整体上降低图像的亮度。整体上降低图像的亮度。 图像相减有可能出现输出图像中某些像素的值图像相减有可能出现输出图像中某些像素的值小于小于0，在这种情况下，在这种情况下， imsubtract( )将结果截取将结果截取为为0，而，而imabsdiff( )返回相减差的绝对值。返回相减差的绝对值。 2.5图像的代数

22、运算（3 3）图像的乘法运算）图像的乘法运算 两幅图像相乘可以实现掩模操作处理，即保留两幅图像相乘可以实现掩模操作处理，即保留图像需要关注的部分，而屏蔽掉其他部分。实现掩图像需要关注的部分，而屏蔽掉其他部分。实现掩膜处理，只要设计一个与原始图像大小相同的模板膜处理，只要设计一个与原始图像大小相同的模板图像，将对应原始图像需要保留部分的值设置为图像，将对应原始图像需要保留部分的值设置为1 1，其余部分设置为，其余部分设置为0 0。 图像的乘法可用函数图像的乘法可用函数immultiplyimmultiply（）实现：（）实现： Z=immulitply(X,Y) Z=immulitply(X,Y

23、) 2.5图像的代数运算（3 3）图像的乘法运算）图像的乘法运算 immultiply immultiply将两幅图像相应的像素值进行元素将两幅图像相应的像素值进行元素对元素的乘法操作。对元素的乘法操作。 图像也可以乘以一个常数，这可以整体改变图图像也可以乘以一个常数，这可以整体改变图像的像素值，也就是图像的明暗度。像的像素值，也就是图像的明暗度。2.5图像的代数运算 92 99 1 8 15 67 74 51 58 40 98 80 7 14 16 73 55 57 64 41 4 81 88 20 22 54 56 63 70 47 85 87 19 21 3 60 62 69 71 28

24、 86 93 25 2 9 61 68 75 52 34 17 24 76 83 90 42 49 26 33 65 23 5 82 89 91 48 30 32 39 66 79 6 13 95 97 29 31 38 45 72 10 12 94 96 78 35 37 44 46 53 11 18 100 77 84 36 43 50 27 59 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0

25、0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 88 20 22 54 56 63 0 0 0 0 19 21 3 60 62 69 0 0 0 0 25 2 9 61 68 75 0 0 0 0 76 83 90 42 49 26 0 0 0 0 82 89 91 48 30 32 0 0 0 0 13 95 97 29 31 38 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

26、 0 0 0 0 0immultiply( )2.5图像的代数运算（4 4）图像的除法运算）图像的除法运算 除法运算可用于校正成像设备及过程的非线性除法运算可用于校正成像设备及过程的非线性影响，在医学断层图像中经常用到。图像除法也可影响，在医学断层图像中经常用到。图像除法也可以用来检测两幅图像间的区别，但是除法操作给出以用来检测两幅图像间的区别，但是除法操作给出的是相应像素值的变化比率，而不是每个像素的绝的是相应像素值的变化比率，而不是每个像素的绝对差异，因而图像除法也称为比率变换。对差异，因而图像除法也称为比率变换。 可使用可使用imdivide( )imdivide( )函数实现图像的除法

27、。函数实现图像的除法。 Z = imdivide(X,Y) Z = imdivide(X,Y)2.5图像的代数运算（4 4）图像的除法运算）图像的除法运算 imdivide imdivide对两幅输入图像的所有相应像素执行对两幅输入图像的所有相应像素执行元素对元素的除法操作。元素对元素的除法操作。 图像也可以除以一个常数，实现的效果与图像图像也可以除以一个常数，实现的效果与图像乘法相同，可以整体改变图像的像素值，但是两者乘法相同，可以整体改变图像的像素值，但是两者互为逆运算。互为逆运算。主要内容：主要内容：（4）图像的平移运算）图像的平移运算（2）图像的旋转运算）图像的旋转运算（3）图像的裁剪

28、运算）图像的裁剪运算（1）图像的缩放运算）图像的缩放运算（5）图像的拼接）图像的拼接2.6图像的几何运算（1 1）图像的缩放运算）图像的缩放运算 图像的缩放就是改变图像的宽、高。图像的缩放就是改变图像的宽、高。 图像放大必须在原图像中增加新的像素。增加图像放大必须在原图像中增加新的像素。增加的新像素是根据相邻像素的值通过某种方法计算得的新像素是根据相邻像素的值通过某种方法计算得到的，这种方法称为到的，这种方法称为插值运算。插值不会增加图像。插值不会增加图像的有效信息。的有效信息。 【例例】：在原始图像的像素阵列中隔行（列）：在原始图像的像素阵列中隔行（列）插入新的空白像素，然后将空白像素用适当

29、的颜色插入新的空白像素，然后将空白像素用适当的颜色值填充（插值），可以使原图像的宽高分别放大值填充（插值），可以使原图像的宽高分别放大2倍，原图像放大倍，原图像放大4倍。倍。2.6图像的几何运算（1 1）图像的缩放运算）图像的缩放运算 图像缩小必须减少原图像的元素。图像缩小必须减少原图像的元素。 【例例】：原图像的像素阵列中隔行（列）抽掉：原图像的像素阵列中隔行（列）抽掉像素，像素，可以使原图像的宽高分别缩小为原来的可以使原图像的宽高分别缩小为原来的1/2，原图像缩小为原来的原图像缩小为原来的1/4。2.6图像的几何运算（1 1）图像的缩放运算）图像的缩放运算 可以使用函数可以使用函数imre

30、size( )imresize( )实现图像的缩放运实现图像的缩放运算。算。 Y=imresize(X,scale,method); Y=imresize(X,scale,method); X X为原图像，为原图像，scalescale为缩放比例，为缩放比例，methodmethod为插值为插值方法。方法。 常用的插值方法有：常用的插值方法有：nearest（最近邻）、（最近邻）、bilinear( (双线性双线性) )和和bicubic(双立方双立方) )等。若函数缺等。若函数缺省插值方法，默认为省插值方法，默认为nearestnearest。2.6图像的几何运算最近邻域插值法双线性插值法三

31、立方插值法 图像插值（interpolation ）是一个图像数据再生的过程，即利用已知像素点的灰度值产生未知像素点的灰度值的过程。图像的插值最近邻域法(nearest neighbor interpolation) 输出像素的值，是对应输入图象中与其最邻近的采样点的值。 对二维图像，在待求像素的四个邻域像素中，将距离待求像素最近的象素值赋给待求像素。 设输入图像为 ，缩放后输出图像为 K为缩放比例，则对应公式为： 当以较高比例进行插值时，会出现马赛克效果。( , )f x y( ,)g xy( ,)(round( /), round( /)g xyfxkyk 【例】17 24 1 8 152

32、3 5 7 14 164 6 13 20 2210 12 19 21 311 18 25 2 9 17 17 24 24 1 1 8 8 15 15 17 17 24 24 1 1 8 8 15 15 23 23 5 5 7 7 14 14 16 16 23 23 5 5 7 7 14 14 16 16 4 4 6 6 13 13 20 20 22 22 4 4 6 6 13 13 20 20 22 22 10 10 12 12 19 19 21 21 3 3 10 10 12 12 19 19 21 21 3 3 11 11 18 18 25 25 2 2 9 9 11 11 18 18 2

33、5 25 2 2 9 9最近邻域法(nearest neighbor interpolation)imresize( ,2,)fnearest( ,)(round( / 2), round( / 2)g xyfxy 双线性插值法（ bilinear interpolation ） 设输入图像为 ，缩放后输出图像为 。由于缩放比例通常不是整数， 对应的x，y可能不是整数。为了得到对应输入图像的点(x，y)的像素值，双线性插值沿水平和垂直方向对点(x，y)的4个邻域像素取样。 如图所示，先分别算出f(x,y1)和f(x,y2)，再根据f(x,y1)和f(x,y2)计算，通过两次插值得到f(x,y)

34、, 从而得到对应输出图像的像素( , )f x y( ,)g xy( ,)g xy( ,)g xy双线性插值法（ bilinear interpolation ） 没有灰度不连续性的缺点, 具有低通滤波性质，图像轮廓有一定模糊1111121121(, )= (,)+(,)- (,)yyf xyf xyf xyf xyyy 112121( , )= ( ,)+( ( ,)- ( ,)yyf x yf x yf x yf x yyy 1221222121(, )= (,)+( (,)- (,)yyf xyf xyf xyf xyyy 双立方插值法(bicubic interpolation) 双立

35、方插值以输入图像中的指定像素f(x,y)为基础, 在双线性插值的基础上，沿水平、垂直和对角线方向对16个邻近像素取样，根据16个像素的加权平均值建立输出图像的新像素。双立方插值法(bicubic interpolation)（1）首先确定辅助点像素：）首先确定辅助点像素：f(x1,y)、 f(x2,y)、f(x3,y)、f(x4,y)。（2）根据）根据f(x1,y)、 f(x2,y)、f(x3,y)和和f(x4,y)计算计算f(x,y)的值的值41(, )( , ) (,)iijjf xyp i j f xy 41( , )(, ) (, )iiif x yp xy f xy 11121314

36、212223243132333441424344(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)f xyf xyf xyf xyf xyf xyf xyf xyf xyf xyf xyf xyf xyf xyf xyf xy评断插值结果的好坏 第一个标准：走样现象的轻重。放大图像的时候，要看边缘是否产生了锯齿，缩小图像的时候，看看是否有干扰条纹，边缘是否平顺。 第二个标准：边缘是否清晰？ 第三个标准：过渡带的层次感细节感怎么样？原始影像灰度表面 最近邻内插法双线性插值法 双立方插值法像素灰度内插法效果比较（2 2）图像的旋转）图像的旋转 利用图像进行三维重建，构造立体模型，需要利用图像进行三维重建，构造立体模型，需要对图像进行旋转和平移，以实现参照点的配准。平对图像进行旋转和平移，以实现参照点的配准。平面图像的旋转，各像素的坐标会发生变化，旋转之面图像的旋转，各像素的坐标会发生变化，旋转之后不可能都恰好落在整数坐标位置上，因此也需要后不可能都恰好落在整数坐标位置上，因此也需要进行插值运算。进行插值运算。 可用函数可用函数imrotate( )imrotate( )对图像进旋