2021高考数学一轮复习专练40空间点直线平面之间的位置关系含解析文新人教版

1、专练40空间点、直线、平面之间的位置关系命题范围：空间直线、平面的位置关系的定义及判断基础强化一、选择题1“点p在直线m上，m在平面内”可表示为()apm，mbpm，mcpm，m dpm，m2在空间中，可以确定一个平面的条件是()a两两相交的三条直线b三条直线，其中一条与另两条分别相交c三个点d三条直线，它们两两相交，但不交于同一点3四条线段顺次首尾相连，它们最多可确定的平面的个数为()a4个 b3个c2个 d1个4若直线l1与l2是异面直线，l1在平面内，l2在平面内，l是平面与平面的交线，则下列命题正确的是()al与l1，l2都不相交bl与l1，l2都相交cl至多与l1，l2中的一条相交d

2、l至少与l1，l2中的一条相交5若p是平面外一点，则下列命题正确的是()a过p只能作一条直线与平面相交b过p可作无数条直线与平面垂直c过p只能作一条直线与平面平行d过p可作无数条直线与平面平行6.如图，l，a、b，c，且cl, 直线ablm，过a，b，c三点的平面记作，则与的交线必通过()a点ab点bc点c但不过点md点c和点m7使直线a，b为异面直线的充分不必要条件是()aa平面，b，a与b不平行ba平面，b，a与b不相交ca直线c，bca，b与a不相交da平面，b平面，l，a与b无公共点8如图所示，abcda1b1c1d1是正方体，o是b1d1的中点，直线a1c交平面ab1d1于点m，则下

3、列结论正确的是()aa，m，o三点共线ba，m，o，a1不共面ca，m，c，o不共面db，b1，o，m共面92019全国卷如图，点n为正方形abcd的中心，ecd为正三角形，平面ecd平面abcd，m是线段ed的中点，则()abmen，且直线bm，en是相交直线bbmen，且直线bm，en是相交直线cbmen，且直线bm，en是异面直线dbmen，且直线bm，en是异面直线10在正方体abcda1b1c1d1中，e为棱cc1的中点，则异面直线ae与cd所成角的正切值为()a. b.c. d.二、填空题11在平行六面体abcda1b1c1d1中，既与ab共面，又与cc1共面的棱有_条12如图所示

4、是正四面体的平面展开图，g、h、m、n分别为de、be、ef、ec的中点，在这个正四面体中，gh与ef平行；bd与mn为异面直线；gh与mn成60角；de与mn垂直以上四个命题中，正确命题的序号是_能力提升132020黄冈高三测试已知m，n是两条不同直线，、是三个不同平面，则下列正确的是()a若m，n，则mnb若，则c若m，m，则d若m，n，则mn142020广东惠州一模如图是一个几何体的平面展开图，其中四边形abcd为正方形，e，f分别为pa，pd的中点，在此几何体中，给出下面4个结论：直线be与直线cf异面；直线be与af异面；直线ef平面pbc；平面bce平面pad.其中正确的有()a1

5、个 b2个c3个 d4个15如图，正方体abcda1b1c1d1中，m，n分别为棱c1d1，c1c的中点，有以下四个结论：直线am与cc1是相交直线；直线am与bn是平行直线；直线bn与mb1是异面直线；直线am与dd1是异面直线其中正确的结论为_(写出所有正确结论的序号)16，是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：如果mn，m，n，那么.如果m，n，那么mn.如果，m，那么m.如果mn，那么m与所成的角和n与所成的角相等其中正确的命题有_(填写所有正确命题的编号)专练40空间点、直线、平面之间的位置关系1b2d当三条直线相交于同一点时，可以确定一个或三个平面，故a、b错；当三点共线时

6、，不能确定一个平面，故c错，故选d.3a首尾相连的四条线段每相邻两条确定一个平面，故最多可确定4个平面4d由直线l1和l2是异面直线可知l1与l2不平行，故l1，l2中至少有一条与l相交5d过平面外一点p，可以作无数条直线与相交，但垂直的只有一条，故a、b、c均错，d正确6da、b，mab，m.又l，ml，m.根据公理3可知，m在与的交线上同理可知，点c也在与的交线上7c对a，a与b可能有交点，对于b、d，a与b可能平行，c显然正确8a连接a1c1，ac(图略)，则a1c1ac，a1，c1，a，c四点共面，a1c平面acc1a1.ma1c，m平面acc1a1.又m平面ab1d1，m在平面acc

7、1a1与平面ab1d1的交线上，同理a，o在平面acc1a1与平面ab1d1的交线上，a，m，o三点共线9b本题考查了两直线的位置关系，通过面面垂直考查了空间想象能力和数学运算能力，体现的核心素养为直观想象过e作eqcd于q，连接bd，qn，be，易知点n在bd上，平面ecd平面abcd，平面ecd平面abcdcd，eq平面abcd，eqqn，同理可知bcce，设cd2，则en2，be2，又在正方形abcd中，bd2be，ebd是等腰三角形，故在等腰ebd中，m为de的中点，bm，bm2en，即bmen.又点m、n、b、e均在平面bed内，bm，en在平面bed内，又bm与en不平行，bm，e

8、n是相交直线，故选b.10c因为cdab，所以bae即为异面直线ae与cd所成的角设正方体的棱长为2，则be.因为ab平面bb1c1c，所以abbe.在rtabe中，tanbae.故选c.115解析：与ab和cc1都相交的棱为bc，与ab相交且与cc1平行的棱为aa1，bb1，与ab平行且与cc1相交的有cd，c1d1，故符合条件的棱有5条12解析：还原成正四面体知gh与ef为异面直线，bd与mn为异面直线，gh与mn成60角，de与mn为异面直线，且所成的角为90，即de与mn垂直13da项，m，n存在相交情况；b项，存在相交情况；c项，存在相交情况；d正确14b将展开图还原为几何体(如图)，因为四边形abcd为正方形，e，f分别为pa，pd的中点，所以efadbc，则直线be与cf共面，错；因为af平面pad，b平面pad，e平面pad，eaf，所以be与af是异面直线，正确；因为efadbc，ef平面pbc，bc平面pbc，所以ef平面pbc，正确；平面pad与平面bce不一定垂直，错15解析：直线am与cc1是异面直线，直线am与bn也是