2021高考数学一轮复习专练43直线平面垂直的判定与性质含解析理新人教版

1、专练43直线、平面垂直的判定与性质命题范围：(理的命题范围)直线与平面垂直的定义、判定定理和性质定理及直线与平面所成的角、平面与平面垂直的定义、判定定理和性质定理、二面角基础强化一、选择题1在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可能有()a1个b2个c3个 d4个2已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列命题不正确的是()a若mn，m，则nb若m，m，则c若m，m，则d若m，n，则mn3设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则能得出ab的是()aa，b， ba，b，ca，b， da，b，4在正方体abcda1b1c1d1中，e为cd的中点，则()aa1edc1 ba1ebdca

2、1ebc1 da1eac5在正方体abcda1b1c1d1中，e为a1c1的中点，则直线ce垂直于()aa1c1 bbdca1d1 daa16若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面，则“lm”是“l”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件7已知互相垂直的平面，交于直线l，若直线m，n满足m，n，则()aml bmncnl dmn8在长方体abcda1b1c1d1中，ab4，bc3，aa15，则a1c与平面abcd所成角的正切值为()a. b.c. d19如图，在三棱锥dabc中，若abbc，adcd，e为ac的中点，则下列命题中正确的是()a平面ab

3、c面abdb平面abd面bcdc平面abc面bde且平面acd面bded平面abc面acd且平面acd面bde二、填空题102020商丘一中高三测试在三棱锥pabc中，papbpc，则p在平面abc中的射影o为abc的_心11已知平面、是空间中三个不同的平面，直线l、m是空间中两条不同的直线，若，m，l，lm则m；l；.由上述条件可推出的结论有_(请将你认为正确的结论的序号都填上)12在四棱锥pabcd中，底面abcd为矩形，pa面abcd，则这个四棱锥的五个面中两两互相垂直的共有_对能力提升13.如图，已知六棱锥pabcdef的底面是正六边形，pa平面abc，pa2ab，则下列结论正确的是(

4、)apbadb平面pab平面pbcc直线bc平面paed直线pd与平面abc所成的角为4514.如图，在正四面体pabc中，d，e，f分别是棱ab，bc，ca的中点，下面四个结论中不成立的是()abc平面pdfbdf平面paec平面pdf平面abcd平面pae平面abc152020西安一中高三测试在四棱锥pabcd中，pa面abcd，底面各边都相等，m为pc上的一动点，当点m满足_时，平面mbd平面pcd.162020洛阳一中高三测试如图，va平面abc，abc的外接圆是以边ab的中点o为圆心的圆，点m、n、p分别为va、vc、vb的中点，则下列结论正确的是_(把正确结论的序号都填上)mn平面

5、abc；oc平面vac；mn与bc所成的角为60；mnop；平面vac平面vbc.专练43直线、平面垂直的判定与性质1d如图abcd为矩形，pa面abcd时，pab，pad为直角三角形，又addc，padc，paada，cd面pad，cdpd，pcd为直角三角形，同理pbc为直角三角形，共4个直角三角形2d易知a、b、c均正确，d错误，m与n也可能异面3c当，b时，b，又a，ba，故c正确. 4ca1b1面bcc1b1，bc1面bcc1b1，a1b1bc1，又bc1b1c且b1ca1b1b1，bc1面a1b1cd，又a1e面a1b1cd，bc1a1e.5b连接b1d1，abcda1b1c1d1

6、为正方体，eb1d1且b1d1a1c1，b1d1cc1，又a1c1cc1c1，b1d1面a1c1c，又ce面a1c1c，b1d1ce，又bdb1d1，bdce.6b由“m且lm”推出“l或l”，但由“m且l”可推出“lm”，所以“lm”是“l”的必要而不充分条件，故选b.7cl，l，又n，nl.8注：解析图d如图所示，连接ac，aa1平面abcd，a1c与平面abcd所成的角为aca1，ab4，bc3，ac5，aa15，tanaca11，故选d.9cabbc，e为ac的中点，ebac，同理deac，又deebe，ac面bde，又ac面acd，平面acd面bde，同理平面abc面bde.10外解

7、析：连结oa，ob，oc，op，poa，pob，poc为直角三角形，又papbpc，oaoboc，o为abc的外心11解析：l，l，又，m，lm，l，l，l，又l，正确125解析：pa面abcd，又pa面pad，面pad面abcd；同理面pab面abcd，又pa面abcd，pacd，又cdad，adpaa，cd面pad，又cd面pcd，面pcd面pad，同理面pbc面pab，面pab面pad，共有5对13dad与pb在平面abc内的射影ab不垂直，a不成立又平面pab平面pae，平面pab平面pbc也不成立bcad，bc平面pad，直线bc平面pae也不成立在rtpad中，paad2ab，pd

8、a45，d正确14c因为d、f分别是ab、ac中点，所以bcdf，因为df平面pdf，bc平面pdf，所以bc平面pdf.因为该几何体是正四面体，e是bc中点，所以bcpe，bcae，因为peaee，所以bc平面pae，因为bcdf，所以df平面pae，又因为df平面abc，所以平面pae平面abc，故a、b、d都成立故选c.15bmpc(dmpc)解析：当bmpc时，面mbd面pcd，证明如下：如图所示，pa面abcd，abad，pbpd，又bccd，pbcpcd，当bmpc时，dmpc，pc面mbd，又pc面pcd，平面mbd面pcd.16解析：对于，因为点m，n分别为va，vc的中点，所以mnac，又mn平面abc，所以mn平面abc，故正确；对于，若oc平面vac，则ocac，而由题意知ab是圆o的直径，则bcac，故oc与ac不可能垂直，故不正确；对于，因为mnac，且bcac，所以m