2021高考数学一轮复习专练67高考大题专练七极坐标与参数方程含解析理新人教版

1、专练67高考大题专练(七)极坐标与参数方程12020全国卷选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为(t为参数)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程为4cos 16sin 30.(1)当k1时，c1是什么曲线？(2)当k4时，求c1与c2的公共点的直角坐标22019全国卷如图，在极坐标系ox中，a(2,0)，b，c，d(2，)，弧，所在圆的圆心分别是(1,0)，(1，)，曲线m1是弧，曲线m2是弧，曲线m3是弧.(1)分别写出m1，m2，m3的极坐标方程；(2)曲线m由m1，m2，m3构成，若点p在m上，且|op|，求p的极坐标3202

2、0全国卷选修44：坐标系与参数方程已知曲线c1，c2的参数方程分别为c1：(为参数)，c2：(t为参数)(1)将c1，c2的参数方程化为普通方程；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系设c1，c2的交点为p，求圆心在极轴上，且经过极点和p的圆的极坐标方程4.2020长沙一中高三测试已知曲线c在平面直角坐标系xoy下的参数方程为(为参数)，以坐标原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系(1)求曲线c的普通方程及极坐标方程；(2)若直线l的极坐标方程是cos3，射线ot：(0)与曲线c交于点a，与直线l交于点b，求线段ab的长52020合肥一中高三测试在直角坐标系xoy中，直线

3、l的参数方程为(t为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴)中，圆c的方程为2sin.(1)求圆c的圆心到直线l的距离；(2)设圆c与直线l交于点a，b.若点p的坐标为(3，)，求|pa|pb|.专练67高考大题专练(七)极坐标与参数方程1.解析：(1)当k1时，c1：消去参数t得x2y21，故曲线c1是圆心为坐标原点，半径为1的圆(2)当k4时，c1：消去参数t得c1的普通方程为1.c2的直角坐标方程为4x16y30.由解得故c1与c2的公共点的直角坐标为.2解析：本题主要考查极坐标方程的求解，考查数形结合思想，考查的核心素养是直观想象、

4、数学运算(1)由题设可得，弧，所在圆的极坐标方程分别为2cos ，2sin ，2cos .所以m1的极坐标方程为2cos ，m2的极坐标方程为2sin ，m3的极坐标方程为2cos .(2)设p(，)，由题设及(1)知：若0 ，则2cos ，解得；若，则2sin ，解得或；若，则2cos ，解得.综上，p的极坐标为或或或.3解析：(1)c1的普通方程为xy4(0x4)由c2的参数方程得x2t22，y2t22，所以x2y24.故c2的普通方程为x2y24.(2)由得所以p的直角坐标为.设所求圆的圆心的直角坐标为(x0,0)，由题意得x2，解得x0.因此，所求圆的极坐标方程为cos .4解析：(1)曲线c的参数方程为(为参数)，消去参数得曲线c的普通方程为(x1)2y23.由xcos，ysin，x2y22，得曲线c的极坐标方程为22cos20.(2)联立得220，由0，解得2，射线ot与曲线c的交点a的极坐标为.联立得6，故射线ot与直线l的交点b的极坐标为.|ab|ba|4.5解析：(1)由2sin，可得x2y22y0，即圆c的直角坐标方程为x2(y)25.由可得直线l的普通方程为xy30.所以圆c的圆心(0，)到直线l的距离为.(2)将l的参数方程代入圆c的直角坐标方程，得225，即t23t40.(*)