2021高考数学二轮专题复习高考小题集训四含解析

1、 开篇备考高考小题集训(四)一、单项选择题12020山东济南模拟已知复数z(其中i为虚数单位)，则在复平面内对应的点位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限22020山东烟台诊断性测试若集合mx|x1，nxz|0x4，则(rm)n()a0 b0,1c0,1,2 d2,3,432020山东临沂质量检测已知向量a(2,1)，b(1，k)，a(2ab)，则k()a8 b6c6 d842020山东师大附中模拟已知两定点a(2,0)，b(1,0)，如果动点p满足|pa|2|pb|，则点p的轨迹所包围的图形的面积等于()a b4c9 d852020山东泰安质量检测“a1”是“xr，asin x

2、10”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件62020山东泰安质量检测(12x)5(2x)的展开式中，x3的系数是()a160 b120c40 d20072020山东烟台诊断性测试设a，b，c，d是同一个球面上四点，abc是斜边长为6的等腰直角三角形，若三棱锥dabc体积的最大值为27，则该球的表面积为()a36 b64c100 d14482020山东莱州一中质量检测已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(1x)f(1x)，当x0,1时，f(x)x.函数g(x)e|x1|(1x0)的焦点为f，过f的直线l交抛物线于a，b两点(点a在第一象限)，若直线l的倾斜角

3、为，则等于_16已知函数f(x)当a0时，f(x)的最大值为_；若函数f(x)的最大值为2，则实数a的取值范围是_高考小题集训(四)1解析：zi，所以i，复数在复平面内对应的点位于第四象限，故选d.答案：d2解析：由题意得，rm(，1，n0,1,2,3,4，(rm)n0,1答案：b3解析：由题意知2ab(3,2k)a(2ab)，a(2ab)232k0，k8，故选d.答案：d4解析：已知两定点a(2,0)，b(1,0)，如果动点p满足|pa|2|pb|，设p点的坐标为(x，y)，则(x2)2y24(x1)2y2，即(x2)2y24，所以点p的轨迹是以(2,0)为圆心，2为半径的圆，所以点p的轨迹

4、所包围的图形的面积等于4，故选b.答案：b5解析：必要性：设f(x)asin x1，当a0时，f(x)1a,1a，所以1a1；当a0时，f(x)1a,1a，所以1a0，即a1或a1.充分性：取x，当a1时，asin x10成立，故选a.答案：a6解析：由已知得x3项为c13(2x)2xc12(2x)32120x3，所以x3项的系数为120，故选b.答案：b7解析：由题意，如图，不妨令abc是斜边bc长为6的等腰直角三角形，则当点d位于球直径的端点时，三棱锥dabc体积取最大值27，由abac，abac，bc6，可得斜边bc上的高ae3，abac3，由33de27，解得de9，则ef1，球o的直

5、径为deef10，球o的半径为5，该球的表面积为s452100，故选c.答案：c8解析：由f(x)满足f(1x)f(1x)，则函数f(x)的图象关于直线x1对称，又g(x)e|x1|(1x3)的图象也关于直线x1对称，当1x2时，f(x)2x，g(x)e1x，设h(x)2xe1x，(1x2)，则h(x)1e1x0，t3，d错误，故选ac.答案：ac13解析：cos(2)cos 2，又tan 2，cos(2).答案：14解析：若乙去a社区，则有a2种安排方法；若乙去c社区，如果b社区有2人，则有1种安排方法；如果b社区有1人，则有cc4种安排方法，故共有2147种不同的安排方法答案：715解析：由题知直线l的方程为xy，代入抛物线方程得y2pyp20，解得yp或yp，由于a点在第一象限，故yap，ybp，所以.答案：16解析：当a0时，f(x)x0时，f(x)3x233(x21)由f(x)0得x1，由f(x)0得10时，易知f(x)3x1在(0，)上单调